第五单元用字母表示数和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第五单元 用字母表示数和数量关系应用题 1．星期天，明明一家去超市购买了一些生活用品。其中盘子8个，勺子5个，每个盘子x元，勺子的单价比盘子的单价便宜8元。先用含有字母的式子表示5个勺子的价格，再计算当时勺子的总价。 2．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 3．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 4．姐姐参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了5分钟，再打t分钟就全部打完。姐姐平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当，时，这篇作文一共有多少个字？ 5．王叔叔是学校食堂的采购员，他像一只勤劳的小蜜蜂一样，每天忙碌着给我们采购新鲜食材。今天他需要采购箱牛奶，需要采购的牛奶数量是酸奶数量的5倍。他今天需要采购多少箱酸奶？ 6．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。 （1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？ （2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？ 7．一支中性笔a元，一支钢笔比一支中性笔贵b元。 (1)一支钢笔多少元？（只写式子不写答语） (2)买1支钢笔和3支中性笔共多少元？（只写式子不写答语） (3)当a＝1.8，b＝5.2时，买1支钢笔和3支中性笔共多少元？ 8．新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… (1)t分钟，该有轨电车可行驶( )米。 (2)当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 9．小强看一本200页的故事书，他每天看x（x大于0）页，已经看了5天．先用含有字母的式子表示小强还要看的天数，再计算当x＝25时，小强还要看多少天？ 10．小明去年的身高是138厘米，今年比去年长高了厘米，小明今年的身高是多少厘米？ 11．六4班租了一辆客车和一辆出租车同时从学校出发，沿同一条路开往博物馆。客车每小时行驶80千米，出租车每小时行驶千米。2小时后，出租车刚好到达博物馆，客车还没有到达。 (1)用含有字母的式子表示客车离博物馆还有多少千米。 (2)当时，客车离博物馆还有多少千米？ 12．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜。 13．扫地机器人能自动规划路径、完成地面清洁。一个智能电器厂要生产m个扫地机器人，已经生产了a天，每天生产180个。 (1)还要再生产( )个。（用含字母的式子表示） (2)如果m＝1200，a＝6，那么还要再生产多少个？ 14．电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b＝140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 15．聪聪用面积为1cm2的小正方形卡纸拼摆图形。 (1)像这样拼下去，第6个图形要用( )张小正方形卡纸。 (2)如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？ 16．小军用小棒搭正方形，搭1个正方形需要4根小棒（图1），搭2个正方形需要7根小棒（图2），搭3个正方形需要10根小棒（图3）。 (1)照这样继续搭下去，搭4个正方形需要( )根小棒。 (2)31根小棒可以搭几个正方形？请你通过画图、文字叙述或者列式计算表达你的思考过程。 17．一个等腰三角形的腰长是a分米，底边长是7分米． (1)用含有字母的式子表示它的周长．　　　　 (2)当a＝5时，它的周长是多少分米？ (3)你知道a的取值范围吗？ 18．学校采购课外读物，每套经典名著b元，每套科普丛书比经典名著贵26元。 (1)买6套科普丛书需要多少元？用含字母的式子表示。 (2)当时，经典名著、科普书各买4套，一共花多少钱？ 19．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 20．水果店运来15筐苹果，每筐x千克，运来的梨比苹果少50千克。 (1)用含有字母的式子表示运来的梨的质量。 (2)当x＝20时，用上面的式子求出运来的梨的质量。 21．国庆节这天，某电器市场卖出空调20台，每台售价a元，卖出电视机40台，每台售价b元。 （1）用含有字母的式子表示这一天商场卖空调和电视机的总收入。 （2）当a＝4200，b＝2200时，这天商场卖空调和电视机的收入共多少元？ 22．观察下面的点子图，找一找有什么规律，再答问题。 (1)画出⑤号和⑥号的点子图。 (2)第21个点子图里有多少个点？ 23．张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城． （1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t＝2.5离开张村有多远？ （2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t＝3.2，到省城还有多远？ 24．用卡车运一堆煤，上午运了a车，下午运了b车，每车装5吨。 (1)用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨煤。 (2)当a=3、b=4时，这天一共运了多少吨煤？ 25．一本故事书，笑笑每天看a页，看了5天后还剩b页，这本故事书一共有多少页？ 26．一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元． （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元． （2）当x=1800时,上午和下午一共收款多少元? 27．一辆大客车和一辆小轿车从A地同时出发，沿同一条公路开往B地。大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶y千米。4小时后，小轿车到达B地。 (1)用含有字母的式子表示这时大客车离B地还有多少千米。 (2)当，时，大客车离B地还有多少千米？ 28．3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 29．书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百本以上，按书价的90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的本数是甲种书本数的，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本原价1.5元，那么优惠前甲种书每本多少元？ 30．学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 31．一个长方形花园的周长是200m，它的长是am。 (1)请用式子表示它的宽。 (2)请利用（1）题的式子表示它的面积。 32．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作𝑡分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 33．小华为了练习书法，要去商店买笔，小华带100元，买了5支圆珠笔，每支a元，买了3支铅笔，每支b元。 (1)用含字母的式子表示小华还剩多少元？ (2)当，时，小华还剩多少元？ 34．嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。    （1）用式子表示樟树和松树的总棵数。     （2）当x＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？ 35．计算机课上同学们使用老师编写的一个程序：输入“1”，单击回车键，屏幕上就出现了“4”；输入“2”，单击回车键，屏幕上就出现了“9”；输入“3”，单击回车键，屏幕上就出现了“14”…输入“8”，单击回车键，屏幕上会出现几？如果输入“b”呢？ 36．一辆汽车，每小时行驶m千米，上午行驶2小时，下午行驶了n千米。 （1）用式子表示这辆车一天行驶的千米数。 （2）当m＝90，n＝150时，这辆汽车行驶了多少千米？ 37．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。 ①甲乙两地相距（    ）千米。 ②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？ 38．某乐队为一大型企业的年会伴奏，总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间。基本报酬为m元，时薪为每小时n元。该乐队在年会表演中共获得报酬1600元。 (1)用含有字母的式子表示伴奏时间。 (2)当m＝1000，n＝300时，伴奏时间为多少小时？ 39．水果店运来30箱橘子，每箱x千克；运来25箱苹果，每箱y千克。 (1)橘子和苹果一共多少千克？ (2)当x＝15，y＝12时，一共多少千克？ 40．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 41．在百数表中任意圈出一个“田”字形，请根据规律回答下列问题。 (1)若设“田”字右下角的数为，则用含的式子表示：左上角为( )，右上角为( )，左下角为( )。 (2)“田”字形中，对角上的两个数之和相等吗？请作出判断并说明理由。 (3)若“田”字形中的四个数之和为150，分别求出这四个数。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5（x－8）元；35元 【分析】已知盘子每个x元，勺子的单价比盘子便宜8元，求勺子单价，用减法：勺子单价＝x－8。总价公式：总价＝单价×数量，勺子数量是5个，所以5个勺子总价＝勺子单价×5。再把x＝15代入式子，算出具体数值。 【详解】勺子单价：（x－8）元 5个勺子总价：5（x－8）元 当 x＝15时： 5×（15－8） ＝5×7 ＝35（元） 答：用含有字母的式子表示5个勺子的价格是5（x－8）元，当 x＝15时勺子的总价是35元。 2．（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 3．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 4．(1) (2)1020个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数，注意化简； （2）将a＝60，t＝12代入第一小题的表达式进行计算解答。 【详解】（1）5a＋at＝ 答：这篇作文一共有 个字。 （2）当a＝60，t＝12时， ＝（5＋12）×60＝17×60＝1020（个） 答：这篇作文一共有1020个字。 5．箱 【分析】已知牛奶数量是酸奶数量的5倍，牛奶有箱，求酸奶的数量就是求1倍数，用除法计算，用牛奶的箱数除以5。 【详解】牛奶有箱，牛奶数量是酸奶数量的5倍，用牛奶的箱数除以5可算得今天需要采购酸奶的箱数。 （箱） 答：他今天需要采购箱酸奶。 6．（1）85t；680千米 （2）1050－85t； 115千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”求出开出t小时后，离上海有多远即可，将t＝8代入含字母的式子解答即可； （2）用总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程，据此求出离北京有多远即可，将t＝11代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）开出t小时后，离上海有85t千米； 当t＝8时； 85t＝85×8＝680； 答：当t＝8时，离上海有680千米； （2）开出t小时后，离北京有（1050－85t）千米； 当t＝11时； 1050－85t ＝1050－85×11 ＝1050－935 ＝115； 答：当t＝11时，离北京有115千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，要熟记“速度、时间、路程”之间的关系。 7．(1)a＋b (2)4a＋b (3) 12.4元 【分析】（1）钢笔单价比中性笔贵元，即钢笔单价等于中性笔单价加元。 （2）总价等于支钢笔的价钱加上支中性笔的价钱。 （3）将，代入第（2）题的式子中进行计算，注意小数加减乘法的运算法则。 【详解】（1）中性笔单价为元，钢笔比中性笔贵元，则一支钢笔单价为元。 （2）买支钢笔和支中性笔，总价钱为： 元 （3）当，时， （元） 答：买支钢笔和支中性笔共元。 8．(1) (2) 1200米 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【详解】（1）（1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） （2）（2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 9．小强：200÷x-5天， 3天 【详解】200÷x－5 当x=25时， 200÷x-5 =200÷25-5=3 答：小强还要看200÷x－5天，当x=25时，小强还要看3天． 10．（138＋a）厘米 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，用去年的身高加上长高的长度，就能得到今年的身高。 【详解】答：小明今年的身高是（138＋a）厘米。 11．(1)2x－160 (2)20千米 【分析】（1）速度×时间＝路程，用出租车的速度乘行驶时间算出学校到博物馆的总路程，用客车每小时行驶的千米数乘2，算出客车2小时行驶的路程，用总路程减去客车已行驶的路程，得到客车离博物馆的距离。 （2）将x＝90代入第一问的式子计算结果即可。 【详解】（1）（1）2x－80×2＝（2x－160）千米 答：客车离博物馆还有（2x－160）千米。 （2）（2）当x＝90时， 2x－160 ＝2×90－160 ＝180－160 ＝20（千米） 答：客车离博物馆还有20千米。 12．（1）（5a－45）吨；（2）25吨 【详解】（1）还剩5×a－45＝（5a－45）吨 （2）a＝14时；5a－45＝5×14－45＝25（吨） 13．(1) (2) 个 【分析】（）求还要生产的数量，需用总生产数量减去已生产的数量；已生产的数量可通过每天生产个数乘生产天数求出。 （）将给定的字母数值代入第一问的式子，按运算顺序计算即可。 【详解】（1）已生产的数量： 还要生产的数量： 还要再生产个 （2） （个） 答：还要再生产个。 14．(1) (2)元；76元 【分析】（1）用电量不超过100千瓦时，直接用单价乘用电量即可得到电费； （2）用电量超过100千瓦时，需分100千瓦时以内和超出部分两段计算费用，相加得到总电费，再将代入计算具体金额。 【详解】（1）（元） （2）总电费式子： 元 当时： （元） 答：用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费是元。陈俪家八月份要缴电费元。 15．(1)18 (2)厘米 【分析】（1）观察规律： 第1个图形：3行3列，中间空1个，小正方形总数＝3×3－1； 第2个：3行4列，中间空2个，总数＝4×3－2； 第3个：3行5列，中间空3个，总数＝5×3－3； 第n个图形：行数为3，列数为n＋2，中间空n个。小正方形总数： （n＋2）×3－n ＝3n＋6－n ＝2n＋6 第6个图形代入n＝6计算。 （2）外围用铁丝镶边框，求周长。图形的行数为3，列数为n＋2。长方形周长＝（长＋宽）×2。长是（n＋2）格，宽是3格。每格边长1厘米，周长计算方法为（n＋2＋3）×2。 【详解】（1）第6个图形：2×6＋6 ＝12＋6 ＝18（张） （2）第n个图形边框周长： （n＋2＋3）×2 ＝（n＋5）×2 ＝2n＋10（厘米） 答：至少需要（2n＋10）厘米铁丝。 16．(1)13 (2)搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10； 10个 【分析】（1）搭1个正方形需要小棒数：（1＋3）根； 搭2个正方形需要小棒数：（1＋3×2）根； 搭3个正方形需要小棒数：（1＋3×3）根； 以此类推可知搭4个正方形需要（1＋3×4）根。 （2）根据上述分析可知，搭n个正方形需要（1＋3n）根小棒，令得数等于31，可求出n。 【详解】（1）1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（根） 搭4个正方形需要13根小棒。 （2）由分析可知 搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 解：1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10 答：31根小棒可以搭10个正方形。 17．(1)2a＋7 (2)17分米 (3)a>3.5 【详解】(2)当a＝5时，2a＋7＝2×5＋7＝17 答：它的周长是17分米． 18．(1)元 (2)680元 【分析】（1）先计算出1套科普丛书的价格，再乘6得到6套科普丛书的价格。 （2）先计算出1套科普丛书的价格，再计算经典名著和科普丛书相加的和乘4，即可求解。 【详解】（1）1套科普丛书的价格：元 6套科普丛书的价格： 元 答：买6套科普丛书需要元。 （2）当时， 1套科普丛书的价格： （元） 一共： （元） 答：一共花680元。 19．(1)6a+2b   (2)360吨 【详解】(1)6a+2b (2)当a=55、b=15时， 6a+2b=6×55+2×15 =360 答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。 20．(1)（15x－50）千克 (2)250千克 【分析】（1）先根据“每筐质量×筐数”求出苹果的总质量，再依据“梨比苹果少50千克”，用苹果总质量减去50，即可用含有字母的式子表示出梨的质量。 （2）把x＝20代入第（1）问得到的式子中，按照先乘后减的运算顺序计算，即可求出梨的具体质量。 【详解】（1）苹果总质量是15x千克 梨的质量：（15x－50）千克 （2）当x＝20时， 15x－50 ＝15×20－50 ＝300－50 ＝250 答：运来梨的质量是250千克。 21．（1）20a＋40b （2）172000（元） 【分析】（1）根据题意，已知卖出的数量与单价，分别用数量乘单价，再相加即可求出总收入。 （2）把a＝4200，b＝2200，代入算式中即可求出这天商场卖空调和电视机的收入共多少元。 【详解】（1）20a＋40b 答：这一天商场卖空调和电视机的总收入为（20a＋40b）元。 （2）20a＋40b ＝20×4200＋40×2200 ＝84000＋88000 ＝172000（元） 答：这天商场卖空调和电视机的收入共172000元。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，并进行求值，解答本题的关键在于知道总价＝数量×单价。 22．(1) (2)81个 【分析】观察已给点阵图的点数规律，推导出点数的计算公式，进而完成后续点阵图的绘制和点数计算。①点数是1个；②点数是5个，相当于（1＋1×4）个点；③点数是9个，相当于（1＋2×4）个点；④点数是13个，相当于（1＋3×4）个点， 由此可推出，第n号点阵的点数：[1＋（n－1）×4]个。 【详解】（1）⑤点数： 1＋（5－1）×4 ＝1＋4×4 ＝1＋16 ＝17（个） ⑥点数： 1＋（6－1）×4 ＝1＋5×4 ＝1＋20 ＝21（个） （2）1＋（21－1）×4 ＝1＋20×4 ＝1＋80 ＝81（个） 答：第21个点子图里有81个点。 23．（1）60千米，150千米  （2）（280﹣60t）千米，88千米 【详解】（1）开出1小时后，汽车离开张村有60千米． 如果t＝2.5， 60×2.5＝150（千米） 答：开出1小时后，汽车离开张村有60千米，如果t＝2.5离开张村有150千米． （2）（280﹣60t）千米 如果t＝3.2， 280﹣60×3.2 ＝280﹣192 ＝88（千米） 答：开出t小时后，汽车到省城还有（280﹣60t）千米，如果t＝3.2离省城还有88千米． 24．(1)（5a+5b）吨    (2)35吨 【详解】(2)当a=3、b=4时， 5a+5b=5×3+5×4=35（吨） 答：当a=3、b=4时，这天一共运了35吨煤。 25．（5a＋b）页 【分析】故事书的总页数等于已看页数加剩余页数，已看页数可通过每天看的页数乘看的天数求得。 【详解】＝（5a ＋ b）页 答：这本故事书一共有（5a ＋ b）页。 26．（1）18x （2）32400元 【详解】（1）18x （2）当x=1800时,18x=18×1800=32400． 27．(1)千米 (2) 40千米 【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶y千米，4小时后到达B地”，可知从A地到B地的总路程是4y千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了4小时”，可知大客车一共行驶了4x千米，据此用A地到B地的总路程4y千米减去大客车4小时行驶的4x千米，就是这时大客车离B地还有的千米数； （2）把x＝75，y＝85代入含字母的式子，计算即可求得大客车离B地还有的千米数。 【详解】（1）A、B两地的总路程等于小轿车4小时行驶的路程，为千米； 大客车4小时行驶的路程为千米； 这时大客车离B地的距离为：（千米） 答：大客车离B地还有4（y－x）千米。 （2）当，时： （千米） 答：大客车离B地还有40千米。 28．(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 29．2元 【分析】由于乙种书的册数是甲种书册数的，即甲乙两种书的册数比是5∶3，由此可设购买甲种书的本数是5n，乙种书的本数为3n，甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，则购买甲种书的钱数为3n×1.5×2，所以甲种书每本书的价格为（3n×1.5×2）÷5n＝1.8元，由于甲种书得到90%的优惠，所以甲种书的原价为1.8÷90%＝2元。 【详解】解：设购买甲种书的本数是5x，乙种书的本数为3x。 （3n×1.5×2）÷5n ＝9n÷5n ＝1.8（元） 甲种书的原价为：1.8÷90%＝2（元） 答：优惠前甲种书每本2元。 【点睛】根据购买甲乙两种书的册数比及所花钱数比，求出购买甲种数的价格是完成本题的关键。 30． (9a + 25b)元；1155元 【分析】求足球和篮球一共用了多少元，用足球的总钱数加上篮球的总钱数。先求买足球的钱，买了9个，单价是a元/个，足球一共花了：9a元。再求买篮球的钱，买b个篮球，单价是25元/个，篮球一共花了：25b元。买足球和篮球一共用的钱数就是：（9a＋25b）元。求当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元，把a＝45，b＝30代入（9a＋25b），计算结果即为所求。 【详解】（9a＋25b）元 即：买足球和篮球一共用了（9a＋25b）元。 当a＝45，b＝30时 9a＋25b ＝9×45＋25×30 ＝405＋750 ＝1155（元） 答：学校买足球和篮球一共用了1155元。 31．(1)（100－a）（m） (2) 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2-长，周长是200米，长是a米，，则宽是米。 （2）长方形的面积＝长×宽，长是a米，宽是米，则面积是平方米。 【详解】（1）长方形的宽是米。 （2）长方形的面积是平方米。 32．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 33．(1)（100－5a－3b）元 (2)35.5元 【分析】（1）先计算买圆珠笔的总花费，因为圆珠笔单价为a元，数量是5支，所以总花费为5a元；再计算买铅笔的总花费，因为铅笔单价为b元，数量是3支，所以总花费为3b元。 因为总钱数是100元，剩余的钱等于总钱数减去两种笔的总花费，所以第一问用含a、b的式子表示剩余金额即可。 （2）将a＝7.5、b＝9代入第一问得到的式子中，按照先乘法后减法的运算顺序计算，就能得到具体的剩余金额。 【详解】（1）（100－5a－3b）元 答：小华还剩（100－5a－3b）元。 （2）当，时 （元） 答：小华还剩35.5元。 34．（1）34x棵 （2）680棵 【详解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵） 答：樟树和松树一共34x棵。 （2）当x＝20时，34x＝34×20＝680（棵） 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。 35．39；5b－1 【分析】根据题意得， 1×5－1＝5－1＝4， 2×5－1＝10－1＝9， 3×5－1＝15－1＝14，可以发现屏幕上出现的数字等于输入的数字的5倍减1，据此解答。 【详解】8×5－1 ＝40－1 ＝39 b×5－1＝5b－1 答：输入“8”，单击回车键，屏幕上会出现39。输入“b”，单击回车键，屏幕上会出现5b－1。 36．（1）（2m＋n）千米    （2）330千米 【详解】（1）（2m＋n）千米 （2）2×90＋150 ＝180＋150 ＝330（千米） 答：这辆汽车行驶了330千米。 37．（80t＋200）；680千米 【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程＋还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。 ②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。 【详解】①汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米） 甲乙两地的距离：（80t＋200）千米 ②当t＝6时， 80t＋200 ＝80×6＋200 ＝680（千米） 答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。 【点睛】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。 38．(1) 小时 (2) 2小时 【分析】先根据题目给的关系式：总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间，变形求出伴奏时间的表达式。再把字母对应的数值代入式子计算。 【详解】（1）根据：总报酬＝基本报酬＋时薪×伴奏时间，伴奏时间＝（总报酬－基本报酬）÷时薪 伴奏时间为：（1600－m）÷n小时 答：表示伴奏时间的式子为[（1600－m）÷n]小时。 （2）把m＝1000，n＝300代入式子： （1600－m）÷n ＝（1600－1000）÷300 ＝600÷300 ＝2（小时） 答：伴奏时间为2小时。 39．(1)（30x＋25y）千克 (2)750千克 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：每箱橘子的质量×橘子的箱数＋每箱苹果的质量×苹果的箱数＝橘子和苹果的总质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把x＝15，y＝12代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）x×30＋y×25＝（30x＋25y）（千克） 答：橘子和苹果一共（30x＋25y）千克。 （2）当x＝15，y＝12时 30x＋25y ＝30×15＋25×12 ＝450＋300 ＝750（千克） 答：一共750千克。 40．(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 41．(1) (2)相等。理由：对角的两组数分别为和，和。第一组和：；第二组和：；所以对角上的两个数的和相等。 (3)左上角32；右上角33；左下角42；右下角43 【分析】依据百数表同一行左右相邻数差1、同一列上下相邻数差10的规律，用含字母的式子表示田字格各数，再推导对角和关系与四个数的具体值。 【详解】（1）已知右下角的数为：左下角与右下角同行，在左侧，为；右上角与右下角同列，在上侧，为；左上角与右上角同行，在左侧，为。 （2）左上角＋右下角： 右上角＋左下角： 两组对角的和都是，因此对角上的两个数之和相等。 （3） 解： 左上角：43－11＝32 右上角：43－10＝33 左下角：43－1＝42 右下角：43 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $