安徽淮南一中等五校2026-2027学年高一上学期10月联考数学试卷

高一数学 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区境内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围人教版必修第二册第一章、第二章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={-2,2},则 如 A.2CA B.{-2)∈A C.ACN D.A={xx2=4) 2.已知命题p:Va>0,点P(a,2a)在第一象限，则p为 A.3a>0,点P(a,2a)在第-象限 长 B.3a≤0，点P(a,2a)不在第一象限 C.3a>0,点P(a,2a)不在第一象限 D.Ha≤0，点P(a,2a)不在第一象限 都 3.二次函数y=x2-3x一4的零点为 A(-1,0),(4,0) B.(-4,0),(1,0) 辐 C.-1,4 D.-4,1 4.已知a,b∈R,则“b<a一2”是b<a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A=(1,4,5),B=(1,a-3),若B二A,则a的值为 A1或2 B.7或8 C.1 D.7 6.已知全集U=R,集合A={x√丘<2}，B={x(x一3)(x十1)>0)，则下图中阴影部分表示的集 合为 A.{x1<x<3) B.{x0<x<2) C.{x-1≤x≤3) D.{x0≤x≤3) 【高一数学(A卷)第1页（共4页）】 7.关于x的不等式x2+(a一1)x一a<0有3个不同的整数解，则满足条件的所有整数a的乘积为 A.-20 B.-15 C.-12 D.-8 &若对任意正数Q,6c,满足，牛<品，则实数m的取值范围是 A.(mlm<3) B.(m0<m≤3》 C(m0<m<, 5 D.(mlm 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知a>0>b>-1>c,则 A.bc<0 B.a-c>1 C.bic2 D.ab>ac 10.已知集合A={xm十3≤x≤2m-1),B={x9≤x≤13)，若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，则实 数m的值可能为 A.6 B.5 C.0 D.-5 11.对于给定的非空集合A,定义集合A+=(zz=|x十y,x∈A,y∈A),A={zz=|x一y,x∈A, y∈A,当A+∩A一=C时，则称A具有李生性质，而A+、A称为A的李生集合.下列说法正确的是 A.若集合S=(3,4),则集合S具有孪生性质且孪生集合为S+={7},S=(1} B.若集合T={0,1,7),则集合T不具有李生性质 C.若集合E=(1,2,t)二N,且集合E具有李生性质，则t的最小值为7 D.记m(0≤m≤100且m∈N)到100的连续自然数为集合F,即F=(m,m十1，m十2，，100}， 若集合F具有孪生性质，则m的最小值为34 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.集合{0,1,2,3)的不含有0的子集个数为 13.已知x>0,y>0,且3x+5y=xy,则x+3y的最小值为 14.用max{a,b,c表示a,b,c中的最大者，如max(2,4,8)=8,若正数a,b,c满足a十4b=6,则 max{a2,4b,2ab)的最小值为 【高一数学(A卷)第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x|2x2一x一1=0) (1)若B=(一1,1)，求AUB (2)若C=(x0<x<a十1)，且A∩G≠()，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) (1)若x∈R,比较(x+1)(x十4)与(x十2)(x+3)的大小： (2)若0<x<1,证明2<丘< 17.(本小题满分15分) 已知命题p:“关于x的方程x2一2ax十a2一1=0的两个根至少有1个不大于2”，命题 q:{xx2-2x-a>0)=R (I)若p是真命题，求实数a的取值范围； (2)若p,q只有1个为真命题，求实数a的取值范围. 【高一数学(A卷)第3页（共4页）】 1(本小题满分17分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为工米，宽为 y米. (1)若菜园面积为72平方米，则x,y为何值时.所用篱笆总长最小？ (2)若xy满足x十y一xy十63=0，则菜园面积最小为多少平方米？ 19.(本小题满分17分) 已知二次函数y=ax2十bx十c. (1)若使y>0的x的取值集合为{x一2<x<一1}，求不等式cx2-bx十a<0的解集； (2)若α=1，b=-2,该函数在区间（一2,0）和(2,3)内各有一个零点，求实数c的取值范围； (3)求关于x的不等式g念2的解集。 【高一数学(A卷)第4页（共4页）】