第三单元 用字母表示（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册第三单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．现将(n+1)本书分给n名同学(n为非0自然数)，总有1名同学至少分得(　　)本书。 A．1 B．2 C．n D．n+1 2．南京某小区开展节约用水活动，把原来的水龙头全部更换成节水型水龙头，更换前每月平均用水a吨，更换后每月平均用水b吨，该小区一年平均节约(　　)吨水。 A．a-b B．12(a-b) C．b-a D．12(b-a) 3．周伯伯把元钱存入银行，存三年定期，按年利率计算，到期后连本带息可取出元。下列等式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 4．一个两位数，它的个位数字是8，十位数字是a。下面式子（　　）能表示这个两位数。 A．8a＋1 B．8a C．8×10＋a D．8＋10a 5．下图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要（　　）颗纽扣。 A．n B．6n C．2n＋4 D．4n＋2 二、判断题(共5题；共10分) 6．正方形的边长是a，它的面积是4a。(　　) 7．小玲今年12岁，妈妈比小玲大a岁，5年后妈妈比小玲大(5+a)岁。(　　) 8．若一个两位数，个位上是p，十位上是q，则这个两位数是10p+q。(　　) 9．大力读一本书，m天读n页，每天读（m÷n）页。(　　) 10．在巧家县的传统刺绣作品中，如果一幅作品的宽为y厘米，长比宽多x厘米，那么这幅作品的长是（y＋x）厘米。(　　) 三、填空题(共18题；共32分) 11．为弘扬爱国精神，陈老师和王老师带领10名学生乘车前往杨家岭革命旧址参观实践，学生车票每张a元，成人车票比学生车票每张贵8元。 （1）成人车票每张　 　元。 （2）老师车费花了　 　元。 （3）如果a=28，他们车费一共花了　 　元。 12．一本书有a页，小华每天看8页，看了b天，已经看了　 　页，还剩　 　页。 13．爸爸的手机套餐每月包含500分钟通话时间。本月他已使用了x分钟，还剩　 　分钟。如果x＝275，那么还剩　 　分钟。 14．小华家和小军家在同一条街道上，他们同时从家出发相对而行。小华每分钟走65米，小军每分钟走55米，经过x分钟两人相遇他们两家相距　 　米，小华比小军多走了　 　米。 15．想一想，填一填。 （1）一双登山手套售价15.6元，买x双需要　 　元。 （2）超市里6瓶运动饮料共售价y元，每瓶饮料　 　元。 （3）聪聪骑自行车的平均速度是18千米/小时，t小时一共行驶　 　千米；照这样计算，行驶n千米需要　 　小时。 16．停车场有m辆新能源汽车，比燃油汽车的3倍还多n辆，燃油汽车有　 　辆。 17．小宇每分钟走am，8分钟走　 　m，他走150m需要　 　分钟。 18．一个两位数，它的个位上的数字是 8，十位上的数字是a，这个两位数是　 　。 19．一天中的最高气温为m℃，最低气温为5℃。这天的温差为　 　℃。 20．陕西历史博物馆是我国著名的历史文化场馆，上周六预约参观的游客有x人，上周日预约参观的游客比周六多1520人，上周日预约参观的有　 　人。 21．如图，等腰三角形的底边长是acm，腰长是底边长的2倍，这个等腰三角形的周长是　 　cm。 22．小洋家平均每月的水费是x元，平均每月的电费是y元(y>x)，小洋家全年的水费和电费一共是　 　元，电费比水费多　 　元。 23．计算圆的周长 C 时，已知直径d，则C=　 　；已知半径r，则C=　 　。 24．一架无人机每次配送包裹m件，上午配送了a次，上午一共配送包裹　 　件，下午比上午少配送1次，2a－1表示　 　。 25．万联超市有苹果2.2吨，又运来3车，每车a吨，现在超市有苹果　 　吨，当a＝2时，现在有苹果　 　吨。 26．张师傅和刘师傅共同加工1200个零件，张师傅每天加工a 个，刘师傅每天加工b个。两人合作完成这批零件需要　 　天。 27．少年宫美术组有a人，合唱组的人数比美术组的4.5倍少3。合唱组比美术组多　 　人。 28．一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则买一件上衣要　 　元。当n＝30元时，买这样一套衣服需要　 　元。 四、计算题(共2题；共12分) 29．省略乘号写出下面各式。 x×7= 2×k= 1×n= m×0.8= y×2026= 6×a×2.5= 30．用含有字母的式子表示下列结果。 （1） （2） （3） 五、解决问题(共6题；共36分) 31．某景区游客中心在国庆节当天上午售出m个纪念品玩偶，下午售出n个纪念品玩偶，每个纪念品玩偶的利润为8.5元。 （1）用含有字母的式子表示出该游客中心国庆节当天共售出的纪念品玩偶数量。 （2）该游客中心国庆节当天售出的纪念品玩偶共获得利润多少元？ 32． A、B两辆汽车分别以a千米/时和b千米/时的速度从甲、乙两地同时出发，相向而行。行驶4.5小时两车相遇。 （1）甲、乙两地间的距离是多少千米?(用含有字母的式子表示) （2）当a=60，b=100时，甲、乙两地间的距离是多少千米? 33．小李和师傅同时加工一批零件，小李每小时加工a个零件，师傅每小时加工b个零件。你能用含有字母的式子表示两人共同完成100个零件所用的时间吗? 34．学校举办趣味数学闯关赛，设置了必答题和抢答题两类题型，每答对一题即可获得星星贴纸奖励。小宇在比赛中沉着答题，答对了a道必答题，每道必答题奖励2颗星星；又答对了b道抢答题，每道抢答题奖励3颗星星。 （1）用式子表示小宇一共获得了多少颗星星。 （2）当a＝12，b＝5时，求小宇一共获得了多少颗星星。 35．妈妈带了50元去水果超市，只买了5千克价格为a元/千克的苹果。 （1）用含有字母的式子表示妈妈还剩多少钱。 （2）当a＝8时，妈妈还剩多少钱？ 36．仓库原有200吨大米，今天又运来x车，每车3吨。 （1）用含有字母的式子表示现在仓库里大米的吨数。 （2）当x＝5时，现在仓库里有大米多少吨？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】（1）a+8 （2）2(a+8) （3）352 12．【答案】8b；a－8b 13．【答案】500－x；225 14．【答案】120x；10x 15．【答案】（1）15.6x （2）y÷6 （3）18t；n÷18 16．【答案】(m-n)÷3 17．【答案】8a；150÷a 18．【答案】10a+8 19．【答案】m-5 20．【答案】x+1520 21．【答案】5a 22．【答案】12x+12y；12y−12x 23．【答案】πd；2πr 24．【答案】；上午和下午一共配送的次数 25．【答案】2.2＋3a；8.2 26．【答案】1200÷(a+b) 27．【答案】3.5a-3 28．【答案】6n；210 29．【答案】解：x×7=7x 2×k=2k 1×n=n m×0.8=0.8m y×2026=2026y 6×a×2.5=15a 30．【答案】（1）15-x （2）10x （3）150-3a 31．【答案】（1）解：上午售出纪念品玩偶的数量：m个 下午售出纪念品玩偶的数量：n个 一共售出纪念品玩偶的数量：(m+n)个 答：该游客中心国庆节当天共售出的纪念品玩偶数量为(m+n)个。 （2）解：由（1）可知，国庆节当天共售出纪念品玩偶(m+n)个 获得利润为8.5(m+n)元 答：该游客中心国庆节当天售出的纪念品玩偶共获得利润8.5(m+n)元。 32．【答案】（1）答：甲、乙两地间的距离是(4.5a+4.5b)千米。 （2）解：4.5a+4.5b =4.5×60+4.5×100 =270+450 =720(千米) 答：甲、乙两地间的距离是720千米。 33．【答案】100÷（a+b） 34．【答案】（1）（2a ＋ 3b）颗 （2）39颗 35．【答案】（1）（50－5a）元 （2）10元 36．【答案】（1）200＋3x （2）215吨 学科网（北京）股份有限公司 $