江苏苏州市吴江区苏州湾实验初级中学2026-2027学年第一学期课堂适应性练习 九 年级数学（10月）

2026－2027学年第一学期课堂适应性练习 初三年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 1. 下列不是关于的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 3. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 在功（单位：J）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例，（单位：）与（单位：）之间的函数关系如图所示．当时，的值可以是（ ） A. 18 B. 28 C. 38 D. 48 5. 甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试，每人投篮10组，每组投篮10次．这两名运动员每组投篮命中次数的数据如图所示．有下列结论： ①甲的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度小； ②乙的前5个数据的离散程度比后5个数据的离散程度大； ③甲的10个数据的离散程度比乙的10个数据的离散程度大． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ① B. ② C. ①③ D. ②③ 6. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计： 节水量 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 家庭数（户） 2 4 1 2 1 则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（ ） A. 0.3，0.3 B. 0.4，0.3 C. 0.3，0.6 D. 0.35，0.3 8. 定义：一次函数的特征数为．一次函数的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数的图象交于点、．若点、关于原点对称，则一次函数的特征数是（ ） A. B. C. D. 9. 函数和的部分图象如图所示，点在的图象上，过点作轴交轴于点，交的图象于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 11. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____． 12. 若一组数据10，，10，10，8的平均数和众数相等，则的值为__________． 13. 小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系．在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高与小孔到物体的距离成反比例函数关系．已知当小孔到物体的距离为时，光屏上的像高为．若要使像高为，则小孔到物体的距离为____________． 14. 徐州香包是国家级非物质文化遗产，也是特色文旅文创标杆产品、两汉文化代表性民俗品牌．某店铺连续六天的徐州香包销售量分别为：137，141，129，180，137，155，这组数据的中位数是_________． 15. 某区举行初中生科学素养测评，其中甲、乙、丙、丁四所学校测评成绩的优秀率与该校参加测评人数的情况可用图中四个点描述，乙、丁两所学校对应的点恰在同一反比例函数的图象上．这四所学校本次测评成绩优秀人数最多的是______． 16. 如图，矩形与反比例函数的图象交于点，，与反比例函数的图象交于点，连接、，则四边形的面积为______． 17. 如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为______． 18. 如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点．点C是x轴上一点，点D是坐标平面内一点，若四边形是以为对角线的菱形，则点C的坐标为__________． 三、解答题：本大题共9小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. 已知y与成反比例，且其函数图象经过点．求y与x的函数关系式； 20. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的表达式； （2）当气球内气压大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？ 21. 从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩（单位：分）进行了整理，计算出，．绘制成如下尚不完整的统计图表． 甲、乙两人模拟成绩统计表 ① ② ③ ④ ⑤ 甲成绩/分 79 86 82 a 83 乙成绩/分 88 79 90 81 72 根据以上信息，解答下列问题： （1）________； （2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线； （3）已知．计算甲的成绩的方差，综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由． 22. 如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，连接和． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出的解集； （3）求的面积． 23. 【数据收集】某校为提高学生跳绳能力，准备组织跳绳训练．在组织跳绳训练前抽取了15名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下按序排列后的数据（单位：次）：108，120，124，125，130，136，142，148，150，154，162，167，169，170，181． 【数据整理】训练一个月后，对这15位男同学又一次进行1分钟的跳绳测试．下图是训练前后跳绳成绩的箱线图． 【数据分析】箱线图中 （1） ， ， ； 【数据应用】 （2）若学校以训练后的成绩为依据，要制定男生1分钟跳绳成绩优秀的标准，能让男生的跳绳成绩达到优秀，你会选择什么数据作为标准； （3）请结合箱线图的信息，评价这一个月的训练效果． 24. 如图，直线与反比例函数的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接，当时，求点C的坐标及直线l平移的距离． 25. 为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2021年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图像如图所示，试解决下列问题： （1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式； （2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？ （3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？ 26. 小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是______． （2）下表列出了与的几组对应值，请写出的值：_______，______． … 0 2 3 … … 0 2 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．并结合函数的图象，解决问题： ①当时，的取值范围是______； ②方程的解为______． （4）已知函数，则函数的图象与坐标轴有______个交点． 27. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B分别为，顶点C在反比例函数上，顶点D在反比例函数上． （1）如图1，当D点坐标为时， ①求的值； ②求的值； （2）如图2，当满足什么关系时，，并说明理由； （3）如图3，当时，在的延长线上取一点，过点E作交x轴于点F，交反比例函数图象于点G，当G为的中点，则代数式值为 ．（直接写出结果） 2026－2027学年第一学期课堂适应性练习 初三年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】139 【15题答案】 【答案】丙 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共9小题，共76分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）80 （2）表示甲成绩变化情况的折线如图所示： （3），选拔甲参加比赛更合适， 理由：∵，，，．， ∴，， ∴甲的成绩比较稳定，故选拔甲参加比赛更合适． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 【23题答案】 【答案】（1）125；148；167 （2）170 （3）对比训练前后的箱线图： 训练后成绩的中位数、下四分位数、上四分位数均高于训练前； 训练后成绩的最小值也高于训练前的最小值； 整体数据分布更集中且整体水平明显提升，说明这一个月的训练效果显著，男生的跳绳成绩普遍提高 【24题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数和解析式为； （2）点，直线l平移的距离为． 【25题答案】 【答案】（1）y＝10x－30 （2）到第13个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元 （3）该工厂资金紧张期共有5个月 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3）图象如图所示： ①；②，； （4）1 【27题答案】 【答案】（1）①4；②1，3 （2） 当时，，理由如下： 如图，过点C作轴于点N， 同（1）可得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 若，则， ∵， ∴， 即当时，； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $