☆生活中的分段计费（解决专项）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

生活中的分段计费（解决专项）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版 一、解决问题 1．(分段计费)参加保险公司的医疗保险后住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元，那么此人住院的医疗费是多少元？ 住院医疗费(元) 报销率 不超过 500 元的部分 0 超过 500元，不超过 1000 元的部分 超过 1000元，不超过 2000 元的部分 2．快递业已经成为关系百姓民生、服务生产生活、优化结构调整、点燃消费热情、促进社会公平的重要力量。一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他寄的物品最多重多少千克？ 3．妈妈办了移动“神舟行”套餐，上月缴了27元话费，妈妈打了多少分钟市话？ 4．下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算） 5．李阿姨想从家坐出租车去商场，已知李阿姨家到商场的距离是5.6千米，李阿姨需要花多少钱？ 出租车收费标准： 起步价8元（含3千米）； 超过部分每千米1.5元，不足1千米按1千米计算。 6．李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 7． 为鼓励居民节约用水，某市规定：每户每月用水不超过10立方米时，水费按“基本价”收费；超过10立方米时，不超过10立方米的部分仍按“基本价”收费，超过10立方米的部分按“调节价”收费。妙妙家今年10、11月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量/立方米 水费/元 10 8 16.8 11 12 28.2 （1）该市水费的“基本价”和“调节价”每立方米分别是多少元？ （2）妙妙家今年12月的水费是26.4元，她们家这个月用水多少立方米？ 8．小海在临港地区体验了一下无人驾驶出租车，总路程是12千米，前5千米收16元，后7千米每千米收3.95元，小海需要付多少元？ 9．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费： 当用水量不超过15吨时，按每吨2.4元收费； 当用水量超过15吨时，超出部分按每吨3元收费。 下表是天天家2022年3月～7月的水表读数情况。（每月的第一天抄表） 月份 3 4 5 6 7 读数/吨 20 30 45 55 76 请你根据上述信息提出一个关于“求水费”的数学问题并解答。 问题：______________________________________________ 10．某停车场规定：停车2小时以内收费3元，超过2小时的部分，每小时收费2.5元（不足1小时按1小时计算）。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费？ 11．某市出租车的收费标准：3千米及以内收费7元；超过3千米的部分，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。 （1）小明乘出租车行驶了12千米，需付车费多少钱？ （2）王老师乘出租车从家到新华书店共付了22.6元，他家到新华书店最远有多少千米？ 12．成都出租车的起步价是10元，2千米后按每千米1.8元收费，小红乘出租车从家到学校用了25.3元，小红家离学校有多远？ 13．刘阿姨店铺里有34种商品需要放宣传照片，冲洗价格如下：冲洗4 张照片24.5元，每多冲洗一张照片需要加付1.9元，每种商品需要冲洗一张照片，刘阿姨准备85 元冲洗照片，钱够吗? 14．某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用每月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.2元，超过15吨的部分每吨3.4元。 （1）小华家九月份的用水量是12吨，应缴费多少元？ （2）小红家上个月用水28吨，应缴费多少元？ 15．妈妈星期日中午开着小轿车去超市购物，出停车场时付了17.5元停车费，收费标准如下图，不足15 分的按15分计算。妈妈最多停了多长时间？ 电子收费停车场 7：00-19：00 首小时内 小型车：2.5元/15分 首小时后 小型车：3.75元/15分 16．某市职工医疗保险规定：职工因病住院医疗费用补偿设起付线，如果甲医院的起付线是 500 元， 500元以内的个人支付，超过起付线并且不超过 2000 元的部分按 80% 补偿，2000 元以上的部分按 75% 补偿，其余自付。王叔叔7月份因病在甲医院住院，医疗费用补偿后，个人实际支付3300 元，补偿多少元？ 17．某地出租车收费标准如下：4千米及以内10元；超过4千米的部分，每千米按一定价格收费（不足1千米的按1千米计算）。上午，王大伯从家出发打车去距离30.5千米的机场送前来游玩的朋友返程。王大伯从家打车去机场共付给出租车司机77.5元，超过4千米的部分每千米收费多少元？ 18．某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和定额损耗费c元（）；若用水量超过时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每付b元的超额费。（a、b、c均为正整数） 某市一家庭今年二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示： 用水量（） 交水费（元） 二月份 16 27 三月份 30 83 根据上述表格中的数据，求a、b、c的值。 19．为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在10t及以内的，水价是每吨3.2元；超过10t的部分，水价是每吨5.5元。 （1）乐乐家八月份用水8t，应缴水费多少元？ （2）园园家八月份用水14t，应缴水费多少元？ 20．为鼓励居民节约用电，某市采取分档收费，收费标准：每月用电200千瓦时以内(含200千瓦时)，每千瓦时0.6元，超过200千瓦时的部分，每千瓦时0.65元。 （1）张阿姨家上个月用电190千瓦时，应缴电费多少钱? （2）李叔叔家上个月缴电费133元，李叔叔家上个月用电多少千瓦时? 21．随着社会的发展，我国快递行业得到了极大发展。某快递公司实行统一的收费标准，规定：寄件价格是市内10元，省内12元，省外20元。此价格均为首件 起步价（一千克之内，含一千克），每超出一千克另加3元的续重费（不满一千克按一千克计）。张叔叔选择这个快递公司从雅安宝兴给陕西西安的朋友寄3.6千克的腊肉，他应该付多少邮费？ 22．某城区出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米单价是1.5元（不足1千米按1千米计费），小王乘坐出租车8.3千米，他应付多少元车费？ 23．一种科技游乐项目很火爆，为了让更多的人能玩到这个项目，游乐场对该项目实施价格调控。规定：每人玩的时间30分以内（包含30分钟），每分钟按“基本价”收费。游玩时间超过30分钟时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过的部分按“调控价”收费。下表是小明和小林游玩该项目缴费情况： 姓名 游玩时间（分钟） 费用（元） 小明 28 70 小林 36 97.8 （1）这个游乐项目的“基本价”是每分钟多少元？ （2）乐乐想玩这个项目40分钟，他应该缴费多少元？ 24．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小明家上个月的用水量为20.5吨，应缴水费多少元？ 25．某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整： 用水量 收费标准 18立方米及以下 2.40元/立方米 18立方米以上的部分 3.20元/立方米 按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？ 26．深圳市某公司出租车的收费标准是：起步2千米以内10元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.6元收费。黄老师某次坐出租车付了20.4元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？ 27．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定： 用水量 收费 不超过10吨 3.60元/吨 10吨以上，每增加1吨 4.00元/吨 （1）小明家7月份用水8.5吨，要交水费多少钱？ （2）8月份爸爸预存了200元，最多可支付当月多少吨水的费用？ 28．张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42km，张叔叔7：32到达公司。 （1）张叔叔应付给出租车司机多少打车费？ 出租车收费标准如下： ①3km及以内收费10元 ②超过3km的部分，每千米收费1.8元 (不足1km，按1km计算)。 （2）下班后，张叔叔乘出租车去超市买东西，下车时他付给司机24.4元。张叔叔公司离超市最远多少千米？ 29．某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。20吨以内的(包含20吨)每吨2.5元；超过20吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月的用水量32吨，应缴水费多少元？ 30．A市居民用电实行分档计费，非夏季期间按以下收费标准执行。王叔叔家12月份总共用电350千瓦时，应缴电费多少钱？ 用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 0－200 0.67 200－400（不包括200） 0.72 400以上部分 0.97 31．某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 32．某市为合理用电，鼓励用户安装“峰谷”电表，改装新电表后：每晚10点至次日早上8点为“低谷”时段，每度收取0. 28元，其余时间为“高峰”时段，每度收取0.56元 （为改装新电表每个用户必须收取120元改装费。）。旧电表：原电价每度 0. 53元。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量为100度。请你计算比较下改装电表12个月后，该用户比未装新电表之前多花钱还是省钱了？ 答案解析部分 1．【答案】解：设此人住院的医疗费是x元，由题意可得： 答：此人住院的医疗费是2000元。 【解析】【分析】不超过500元的部分，报销金额为0，500~1000元，最多可报销(1000- 500) x 60% = 300(元)；某人住院治疗保险公司报销金额为1100元，说明此人的住院医疗费超过1000元，根据分段报销，报销60%，报销80%的情况，设此人住院医疗费是x元，根据题意列方程求解即可。 2．【答案】9千克 3．【答案】230分钟 4．【答案】13元 5．【答案】12.5元 6．【答案】26.9－24＝2.9（小时） 因为不足0.5小时按0.5小时计费，所以2.9小时按照3小时计算。 3÷0.5×1.5＋20 ＝6×1.5＋20 ＝9＋20 ＝29（元） 答：他将支付29元。 【解析】【分析】根据题意我们可以知道：26.9小时超过了24小时，因此前24小时收费20元。剩余的部分按照每0.5小时收费1.5元收费，不足0.5小时按照0.5小时收费，我们需要先算出有几个0.5小时，再根据总价=单价×数量，代入数值计算，最后再加上20元，据此即可作答。 7．【答案】（1）解：8<10 基本价：16.8÷8=2.1(元/立方米) 12>10 调节价：(28.2-10×2.1)÷(12-10)=3.6(元/立方米)。 答：该市水费的“基本价”为2.1元/立方米。“调节价”为3.6元/立方米。 （2）解：(26.4-2.1×10)÷3.6=1.5(立方米)。 1.5+10=11.5(立方米)。 答：她们家这个月用水11.5立方米。 【解析】【分析】（1） 根据每户每月用水不超过10立方米时，水费按“基本价”收费；超过10立方米时，不超过10立方米的部分仍按“基本价”收费，超过10立方米的部分按“调节价”收费，以及表格所给的水费计价规则即可计算出答案 （2）首先通过计算可以得出妙妙家12月所用水量超过了10立方米，用超过的水量加上10，即可得出妙妙家12月的水量 8．【答案】43.65元 9．【答案】解：天天家6月份需要交多少元水费？ 76－55＝21（吨） 2.4×15＋（21－15）×3 ＝36＋6×3 ＝36＋18 ＝54（元） 答：天天家6月份需要交54元水费。（答案不唯一） 【解析】【分析】根据题意我们可以提出的问题是：天天家6月份需要交多少元水费？ 我们可以根据7月读数－6月读数＝6月份用水吨数，代入数值计算出6月份的用水度； 用6月份用水度-15即可求出超出15吨的部分，15吨×对应收费标准＋超出15吨的部分×对应收费标准＝6月份水费，据此作答即可。（答案不唯一） 10．【答案】解： 3＋（5－2）×2.5 ＝3＋3×2.5 ＝3＋7.5 ＝10.5（元） 答：他应交10.5元停车费。 【解析】【分析】因为4个半小时大于2小时，所以张叔叔的停车费分为两部分：第一部分：3元；第二部分超出2小时部分：因为不足1小时按1小时计算，所以按5小时计算，先用5-2=3小时计算出超出的时间，再乘以2.5即为第二部分的花费，最后再+3元即为所求。 11．【答案】（1）17.8元 （2）16千米 12．【答案】解：（25.3－10）÷1.8＋2 ＝15.3÷1.8＋2 ＝8.5＋2 ＝10.5（千米） 答：小红家离学校有10.5千米。 【解析】【分析】根据题意我们可以根据付的钱数-起步价，代入数值计算出超出2千米付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，表示出超过2千米的路程，最后加上2千米，据此解答。 13．【答案】解：34-4=30（张） 24.5+30×1.9=81.5（元）， 81.5＜85 答：准备85元够用。 【解析】【分析】根据题意我们可以先计算出多冲的张数；34-4=30张，再根据多冲的每张1.9元，所以多冲的花费：1.9×30，最后再加上24.5即为最终花费的钱数，在与85做比较即可。 14．【答案】解：（1）12×2.2＝26.4（元） 答：应缴费26.4元。 （2）（28－15）×3.4＋2.2×15 ＝13×3.4＋33 ＝44.2＋33 ＝77.2（元） 答：应缴费77.2元。 【解析】【分析】（1）因为12＜15，所以单价是2.2元每吨，根据单价×数量＝总价，所以应缴费用=用水量×2.2，代入数值即可； （2）小红家上个月用水量超过15吨，把小红家上个月的用水量分为15吨和（28－15）吨，根据单价×数量＝总价，分别计算出两段用水量的钱数，相加即可。 15．【答案】解：根据题意，可得 1时=60分 60÷15=4(个) 4×2.5=10(元) 17.5-10=7.5(元) 7.5÷3.75=2(个) 2×15=30(分) 60+30=90(分） 答：妈妈最多停了90分钟 【解析】【分析】先将小时化成分钟；首小时内，每15分钟收2.5元，那么1小时内就有：60÷15=4份，根据收费标准，首小时的费用为：4×2.5=10元；妈妈总共付了17.5元，已经知道首小时支付了10元，那么首小时后支付的费用为：17.5-10=7.5元；首小时后，每15分钟收3.75元，根据收费标准，首小时后停车的时间为：7.5÷3.75=2份，即：2×15=30分钟；妈妈首小时停车60分钟，首小时后停车30分钟，总共停车时间为：60+30=90分钟 16．【答案】解：3300元分成两部分，第一部分自己付款500元；第二部分自己付款：（2000－500）×（1－80%） ＝1500×0.2 ＝300（元） 剩下的钱数是：3300－500－300＝2500（元） 这部分是按照75%进行补偿的，就是自己付款的部分占1－75%＝25% 超过2000元后的费用：2500÷（1－75%） ＝2500÷0.25 ＝10000（元） 总的费用：2000＋10000＝12000（元） 补偿金额：12000－3300＝8700（元） 答：王叔叔在甲医院住院的医疗费用补偿金额是8700元。 【解析】【分析】本题的关键是根据自付钱数，进行逆思考，即个人实际支付的金额＝不超过2000元部分自付2000元以外的部分自付，由此先求出不超过2000元部分自付的钱数，然后求出2000元以外的部分自付的钱数，再用这部分钱数除以自付的百分率就是这部分钱数，进而求出超过2000元后的费用。然后再加上500元就是总的费用，最后根据题意进行解答即可。 17．【答案】2.5元 18．【答案】解：根据题意，可得 解得，b=4 将b的值代入第一个方程，得到： 27=8+4（16-a）+c 化简得：4a=c+45 由于a和c都是整数，且c的取值范围是0到5， 当c = 3时，代入方程4a = c + 45，得到： 4a=3+45=48 解得：a=12 因此，a的值为12，b的值为4，c的值为3。 【解析】【分析】首先，根据题意，理解水费的计算方式，即水费由基本费、超过部分的费用和耗损费组成。然后，根据表格中给出的二月份和三月份的用水量和支付的费用，设立两个方程。接着，解这两个方程，得到b的值，并根据a和c的关系式，以及c的取值范围，求出a和c的具体值。最后，将求得的a、b、c的值作为答案输出。 19． 20．【答案】（1）解：190<200 190×0.6=114（元） 答：应缴电费114元。 （2）解：200×0.6=120（元） 133>120 133－120=13（元） 13÷0.65=20（千瓦时） 200+20=220（千瓦时） 答：李叔叔家上个月用电220千瓦时。 【解析】【分析】（1）根据题意可知张阿姨家上个月用电量小于200千瓦时，则张阿姨家电费按照每千瓦时0.6元计算，因此，每千瓦时电费×张阿姨家上个月的用电量=应缴的电费； （2）根据题意可得：200千瓦时及以内每千瓦时电费×电量200千瓦时=200千瓦时及以内的电费，再与李叔叔家缴的电费比较发现李叔叔家的用电量超过了200千瓦时，而超过200千瓦时的电费按照每千瓦时0.65元计算，因此，李叔叔家缴的电费－200千瓦时及以内的电费=超过200千瓦时部分的电费，超过200千瓦时部分的电费÷超过200千瓦时部分每千瓦时的电费=超过200千瓦时的电量，200千瓦时+超过200千瓦时的电量=上个月的总电量。 21．【答案】29元 22．【答案】15元 23．【答案】（1）2.5元 （2）113元 24．【答案】62.3元 25．【答案】解：18立方米以下，每立方米多缴：2.40﹣2.00＝0.4（元） 18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元） 18立方米以上每立方米多缴：3.20﹣2.00＝1.2（元） 18立方米以上的用水量是： （16.8﹣7.2）÷1.2 ＝9.6÷1.2 ＝8（立方米） 这个月的用水量是：18+8＝26（立方米） 答：他家今年5月份的用水量是26立方米。 【解析】【分析】用18立方米以下每立方米多缴的钱数乘18求出18立方米一共多缴的钱数；用李叔叔家一共多缴的钱数减去18立方米一共多缴的钱数，求出超出18立方米部分多缴的钱数，用超出18立方米多缴的钱数除以超出18立方米的部分每立方米多缴的钱数即可求出超出18立方米的用水量。然后用18立方米加上超出18立方米的水量即可求出今年5月份的用水量。 26．【答案】解：（20.4-10）÷2.6 =10.4÷2.6 =4（千米） 2+4=6（千米） 答：黄老师此次坐车的路程是6千米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出超过2千米的部分，然后用超过2千米的部分路程+2千米=黄老师此次坐车的路程，据此列式解答。 27．【答案】（1）解：8.5<10 3.6×8.5=30.6(元) 答：要交水费30.6元。 （2）解：3.6×10=36（元） (200-36)÷4 =164÷4 =41（吨） 41+10=51（吨） 答：最多可支付当月51吨水的费用。 【解析】【分析】（1）根据题意可知小明家7月份的用水量没有超过10吨，则按照每吨3.6元收费，因此，每吨水的收费×用水量=要交的水费； （2）根据题意可得：不超过10吨每吨的收费×10=不超过10吨部分的水费，爸爸预存的水费－不超过10吨部分的水费=超过10吨部分的水费，（爸爸预存的水费－不超过10吨部分的水费）÷10吨以上每增加1吨的收费=超过10吨部分的用水量，超过10吨部分的用水量+10=200元最多可用的水量。 28．【答案】（1）解：7时32分-7时20分=12分=0.2小时 42×0.2≈9（km） 10+（9-3）×1.8 =10+10.8 =20.8（元） 答：张叔叔应付给出租车司机20.8元车费。 （2）解：（24.4-10）÷1.8+3 =14.4÷1.8+3 =8+3 =11（千米） 答：张叔叔公司离超市最远11千米。 【解析】【分析】（1）先计算出出租车行驶的时间，用速度乘时间求出速度，把速度用进一法取整数。用行驶的路程减去3求出超出3千米的路程，用超出3千米的路程乘1.8求出超出3千米的费用，再加上3千米以内的10元即可求出应付的费用； （2）用付的钱数减去10求出超出3千米的费用，用超出3千米的费用除以1.8求出超出3千米的路程，再加上3千米即可求出最远的路程。 29．【答案】解：20×2.5+(32-20)×3.8 =50＋45.6 =95.6(元) 答：应缴水费95.6元。 【解析】【分析】应缴水费的金额=20吨×20吨及以内的单价＋（用水总质量-20吨）×超过部分的单价。 30．【答案】解：0.67×200＋（350－200）×0.72 ＝134＋150×0.72 ＝134＋108 ＝242（元） 答：应缴电费242元。 【解析】【分析】王叔叔家12月份总共用电350千瓦时，应缴电费金额=200千瓦时×0~200千瓦时的单价＋（王叔叔家12月份用电量-200千瓦时）×200~400千瓦时的单价。 31．【答案】解：（1）10×2.4＋（12－10）×3.6 ＝24＋2×3.6 ＝24＋7.2 ＝31.2（元） 答：需要付31.2元水费。 （2）10×2.4＋（20－10）×3.6＋（24－20）×4.8 ＝24＋10×3.6＋4×4.8 ＝24＋36＋19.2 ＝60＋19.2 ＝79.2（元） 答：需要付79.2元水费。 （3）（45.6－10×2.4）÷3.6＋10 ＝（45.6－24）÷3.6＋10 ＝21.6÷3.6＋10 ＝6＋10 ＝16（吨） 答：小丽家十月份用水16吨。 【解析】【分析】（1）东东家十月份需要付水费的金额=10吨×10吨以下（包括10吨）的单价＋（东东家十月份用水量-10吨） × 10～20吨（包括20吨）的单价； （2）乐乐家十月份需要付水费的金额=10吨×10吨以下（包括10吨）的单价＋（20吨-10吨）× 10～20吨（包括20吨）的单价；＋（乐乐家十月份用水量-20吨） ×20吨以上的单价； （3）小丽家十月份用水量=（小丽家十月份共付水费金额-10吨×10吨以下单价）÷10～20吨（包括20吨）的单价＋10吨。 32．【答案】解：原来旧电表花的钱数： 0.53× 200×12=1272 （元） 现在花的钱数： （0.28+0.56） ×100×12+120=1128 （元） 1272> 1128 答：该用户比未装新电表之前省钱了. 【解析】【分析】首先，需要计算用户在使用旧电表时一年的电费。这可以通过将每月的用电量乘以旧电表的电价，然后将结果乘以12个月来得到。接下来，需要计算用户在使用新电表时一年的电费。这涉及到两个步骤：首先，需要计算用户在低谷时段和高峰时段的用电量，然后分别乘以这两个时段的电价，最后将这两个结果相加。其次，需要将这个结果加上改装新电表的费用，以得到最终的年电费。最后，需要比较用户在使用旧电表和新电表时一年的电费，以判断改装新电表是否为用户省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $