定时训练25 动力学中的连接体问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

定时训练25 动力学中的连接体问题 核心梳理 方法分类 选取原则 整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度 隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力” 常见模型 粗糙地面上两物体一起运动 整体法求加速度 隔离法求内力 得 光滑小车上物体与小车保持相对静止 整体法求加速度 隔离法求支持力 典例精练 基础落实练 1．（25-26高三·北京·二轮复习）如图所示，质量分别为2m和m的滑块A和B置于光滑水平桌面上，连接两滑块的细线通过桌子边缘拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂质量为4m的物块C。已知左右两侧细线互相平行，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦和动滑轮的质量。现将A、B、C三者同时由静止释放，在A、B滑出桌面之前（　　） A．滑块A和B的速度始终相等 B．滑块A的速度始终等于滑块B的速度 C．滑块A的加速度大小为3.0m/s2 D．物块C的加速度大小为6.0m/s2 2．（2025·江西宜春·模拟预测）物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A．恒力 B．若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C．撤去F瞬间，a的加速度大小为 D．物块b的质量为 3．（24-25高一上·河南周口·期末）如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B用绕过光滑定滑轮的细线连接悬挂，B球与竖立在地面上的轻弹簧连接，滑轮两边的细线竖直。已知重力加速度为g，用手托着小球A，使细线伸直且细线上的拉力刚好为零，快速撤去手的一瞬间，小球B的加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 4．（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为和，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（     ） A． B． C． D． 5．（26-27高三上·云南昭通·阶段检测）如图所示，粗糙水平地面上放置有紧挨着的A、B两物块，A、B与地面间的动摩擦因数相同，现用大小为的推力水平向右推A，能推动两物块沿水平面运动，此时A、B间相互作用的弹力大小为；当改用大小为的推力水平向左推B时，A、B间相互作用的弹力大小仍为；则A、B两物块的质量之比为（     ） A．2∶5 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶2 能力提升练 6．（26-27高三上·广东广州·阶段检测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度。求： (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力的最大值； (2)若时，抽屉与书本间摩擦力大小f，抽屉与挡板碰撞瞬间书本的速度大小v； (3)若，书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离。 7．（25-26高三上·湖北黄冈·阶段检测）G74次列车从武汉站至北京西站全程仅要3小时55分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D．若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 拓展创新练 8．（26-27高三上·四川成都·开学考试）（多选）如图所示，在竖直方向运动的升降机内，放置用轻杆相连的A、B两小球，两球质量分别为、3m，杆与竖直方向的夹角为。只考虑B球与升降机底板间摩擦，且最大静摩擦力与正压力之比为k。升降机以不同加速度向上运动时两球静止。以竖直向上为正方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．当和时，轻杆对小球A的作用力大小相等 B．当时，B球与底板间的摩擦力为零 C．为保证轻杆与厢壁始终相对静止，k的最小值为 D．若，升降机向上加速运动的最大加速度为 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 定时训练25 动力学中的连接体问题 核心梳理 方法分类 选取原则 整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度 隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力” 常见模型 粗糙地面上两物体一起运动 整体法求加速度 隔离法对m1 求内力得 光滑小车上物体与小车保持相对静止 整体法求加速度 隔离法求支持力 【答案】；；；；。 典例精练 基础落实练 1．（25-26高三·北京·二轮复习）如图所示，质量分别为2m和m的滑块A和B置于光滑水平桌面上，连接两滑块的细线通过桌子边缘拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂质量为4m的物块C。已知左右两侧细线互相平行，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦和动滑轮的质量。现将A、B、C三者同时由静止释放，在A、B滑出桌面之前（　　） A．滑块A和B的速度始终相等 B．滑块A的速度始终等于滑块B的速度 C．滑块A的加速度大小为3.0m/s2 D．物块C的加速度大小为6.0m/s2 【答案】D 【详解】AB．动滑轮两侧细线中拉力大小相等，根据牛顿第二定律可知，A的加速度小于B的加速度，开始运动后在A、B滑出桌面之前，A的速度始终小于B的速度，故AB错误； CD．设细线中的拉力大小为T，对A、B，根据牛顿第二定律有T＝2maA，T＝maB 对C，根据牛顿第二定律有4mg－2T＝4maC 如图所示 根据动滑轮细线端与滑轮端的位移关系有xC＝xA＋（xB－xA） 根据运动学公式可知xA＝aAt2、xB＝aBt2、xC＝aCt2 联立以上各式解得aA＝4m/s2、aC＝6m/s2，故C错误，D正确。 故选D。 2．（2025·江西宜春·模拟预测）物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A．恒力 B．若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C．撤去F瞬间，a的加速度大小为 D．物块b的质量为 【答案】C 【详解】A．时，弹簧弹力为零，对，根据牛顿第二定律可得，故A错误； B．根据图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由图像可知，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故B错误； D．时，、整体加速度相同，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误； C．2s时，对，根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为 撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为，故C正确。 故选C。 3．（24-25高一上·河南周口·期末）如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B用绕过光滑定滑轮的细线连接悬挂，B球与竖立在地面上的轻弹簧连接，滑轮两边的细线竖直。已知重力加速度为g，用手托着小球A，使细线伸直且细线上的拉力刚好为零，快速撤去手的一瞬间，小球B的加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】设撤去手的一瞬间，绳的拉力为T，则， 解得 故选D。 4．（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为和，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当甲、乙两木块一起匀加速运动时， 对于甲木块有 解得 故两木块间的距离 故选B。 5．（26-27高三上·云南昭通·阶段检测）如图所示，粗糙水平地面上放置有紧挨着的A、B两物块，A、B与地面间的动摩擦因数相同，现用大小为的推力水平向右推A，能推动两物块沿水平面运动，此时A、B间相互作用的弹力大小为；当改用大小为的推力水平向左推B时，A、B间相互作用的弹力大小仍为；则A、B两物块的质量之比为（     ） A．2∶5 B．3∶5 C．2∶3 D．3∶2 【答案】C 【详解】以两物块整体为研究对象，第一次向右推动时，由牛顿第二定律得 隔离物块B，有 消去，整理得 第二次向左推动时，取向左为正。以两物块整体为研究对象，由牛顿第二定律得 隔离物块A，有 消去，整理得 两次接触力大小相等，故有 代入， 整理得 故选C。 能力提升练 6．（26-27高三上·广东广州·阶段检测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度。求： (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力的最大值； (2)若时，抽屉与书本间摩擦力大小f，抽屉与挡板碰撞瞬间书本的速度大小v； (3)若，书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）对书本根据牛顿第二定律 解得 对抽屉和书本整体根据牛顿第二定律 解得要使书本和抽屉不发生相对滑动，的最大值为 （2）由可知书本和抽屉相对静止，对抽屉和书本整体有 解得 对书而言受到向前的静摩擦力 抽屉和书本一起匀加速直线运动，有     解得 （3）由可知书本和抽屉发生了相对滑动，对抽屉由牛顿第二定律有 解得 设抽屉的运动时间为，根据运动学公式可得 解得 此时书本的速度为 书本通过的位移大小为 由于 书本未与抽屉左侧发生碰撞，设此后书本经过的位移速度减为0，则有 则书本最终停止时右端与抽屉的右端相距的距离 7．（25-26高三上·湖北黄冈·阶段检测）G74次列车从武汉站至北京西站全程仅要3小时55分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（　　） A．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B．若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都不为零 C．若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D．若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 【答案】C 【详解】AB．设每节车厢所受阻力为。若列车匀速行驶，对整体分析可知 解得 选取前4节车厢（1、2、3、4）为研究对象，其动力为（来自2、3节），阻力为。 它们的合力 根据平衡条件可得第4节车厢与第5节车厢之间没有相互作用力，即作用力为零。 选取第8节车厢为研究对象，其没有动力，受到的阻力为。根据平衡条件可知其受第7节车厢向前的拉力 说明第7、8节车厢间的作用力不为零。即有的车厢之间作用力为零，有的车厢之间作用力不为零，故AB错误； C．若列车匀加速行驶，设每节车厢的质量为m，加速度为a。对整体根据牛顿第二定律有 解得加速度 设第3节车厢对第4节车厢的作用力为，方向向前，则第4节对第3节的作用力为，方向向后。 选取前3节车厢（1、2、3）为研究对象，受力分析可得前3节车厢动力为，阻力为，受第4节车厢向后的拉力。 根据牛顿第二定律可得 联立解得，故C正确； D．若第6节动力车厢失去动力，则动力车厢变为2、3、7，总动力为。 对整体分析可得 解得 选取最后2节车厢（7、8）为研究对象，动力为（来自7），阻力为，设第6节对第7节的作用力为，方向向前。根据牛顿第二定律得 解得 则第6节对第7节的作用力大小为，方向向后。 说明第6节、7节车厢间的作用力大小为， 故D错误。 故选C。 拓展创新练 8．（26-27高三上·四川成都·开学考试）（多选）如图所示，在竖直方向运动的升降机内，放置用轻杆相连的A、B两小球，两球质量分别为、3m，杆与竖直方向的夹角为。只考虑B球与升降机底板间摩擦，且最大静摩擦力与正压力之比为k。升降机以不同加速度向上运动时两球静止。以竖直向上为正方向，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．当和时，轻杆对小球A的作用力大小相等 B．当时，B球与底板间的摩擦力为零 C．为保证轻杆与厢壁始终相对静止，k的最小值为 D．若，升降机向上加速运动的最大加速度为 【答案】BC 【详解】A．对A球受力分析，A受重力，杆的弹力F，侧壁水平弹力，竖直方向牛顿第二定律 解得 在水平方向 杆的弹力F和加速度a有关，a不同，F大小不同，故A错误 B．将代入得 杆对B没有作用力，B只受重力和底板支持力，水平方向不受力，摩擦力为0。故B正确； C．B球受重力3mg，底板支持力N，杆的弹力F，底板静摩擦力f，在竖直方向 代入 解得 水平方向平衡 代入 得 不滑动的条件 则有 解得，故C正确； D．当，故无论a多大，只要向上加速，不等式恒成立，最大加速度可以为小于g的任意值（题目限制），故D错误。 故选BC。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $