2027届高考物理一轮复习专题——连接体模型（内力公式、加速度瞬变、等时圆）

**基本信息** 以轻杆、轻绳、轻弹簧模型为核心，通过瞬变、内力、临界三大模块构建“模型特征-方法提炼-典例应用”的系统性训练体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |瞬变问题|8题|三种模型突变特性对比、瞬时加速度求解法|从模型形变特点到突变条件，推导瞬时受力分析逻辑| |内力问题|12题|水平/竖直/多体/双力模型内力公式、整体隔离法|基于牛顿定律推导内力分配规律，形成公式化求解路径| |临界问题|15题|临界条件标志识别、极限/假设/数学思维法|从临界现象到极值条件，构建“现象-条件-求解”推理链条|

一轮复习专题——连接体模型 目标一、连接体的瞬变问题 1. 三种模型的特点： 轻杆 轻绳 轻弹簧 共同特征 “轻”——不计质量，不受重力 在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等 形变特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 连接物运动特征 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度或具有沿杆方向相同的速度。 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 。 2. 三种模型瞬时加速度的求解方法 模型 受力特点 轻绳 不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆 轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧 形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 1. （24-25高三上·福建莆田·期中）张师傅正在抢修重要机器，其中一个零件如图所示。张师傅要剪去细绳，其中小球A质量为2m，小球B质量为3m，中间连接了一根弹簧，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．剪去细绳瞬间，A球加速度 B．剪去细绳瞬间，A球加速度 C．剪去细绳瞬间，B球加速度 D．剪去细绳瞬间，B球加速度 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】剪去细绳前，以B为对象，可得弹簧弹力为，剪去细绳瞬间，弹簧弹力保持不变，则B的受力不变，B的加速度为0；以A为对象，根据牛顿第二定律可得，故选A。 2. （2024·福建龙岩·一模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球处于平衡状态 B．轻弹簧的弹力大小为 C．B球的加速度大小为，方向沿斜面向下 D．A球的加速度大小为，方向沿斜面向上 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】AC．当细线被剪断的瞬间，细线拉力为零，对B分析，由牛顿第二定律得，解得B球的加速度大小为，方向沿斜面向下，故A错误，C正确； B．细线被剪断前，A、B整体分析，由平衡条件得，细线被剪断瞬间，弹簧来不及恢复形变，因此弹力不变, 故B错误； D．细线被剪断瞬间，对A分析，由牛顿第二定律得，解得，方向沿斜面向上，故D错误。故选C。 3. （2024·福建宁德·二模）一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（　　）    A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和 D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】AB．根据题意，设A、B两球质量均为，去掉挡板前，对A球受力分析，由平衡条件有，去掉挡板瞬间，弹簧弹力不变，A球受力情况不变，合力为0，加速度为0，对B球有，解得，故AB错误； C．根据上述分析可知，去掉挡板瞬间，B球有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，则地面对斜面体C的支持力小于球A、B和C的重力之和，故C错误； D．去掉挡板瞬间，B球的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有水平向左的分加速度，对A、B和C整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，方向水平向左，故D正确。故选D。 4. （21-22高三上·福建莆田·阶段检测）如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定与杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球加速度大小为6m/s2，若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能为（g取10m/s2）（　　） ①11 m/s2，沿杆向上    ②11 m/s2，沿杆向下    ③1 m/s2，沿杆向上     ④1 m/s2，沿杆向下 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】设小球的质量为m，沿杆斜向上为正方向，刚开始小球受力平衡，则有FN+FM−mgsin30°=0，拔去销钉M瞬间，则有FN−mgsin30°=ma= 6m，解得FN =−1m或11m，FM =6m或−6m，若拔去销钉N瞬间，小球受弹簧M和重力的作用，其加速度为，解得a=1m/s2或−11 m/s2，ABD错误，C正确。故选C。 5. （多选）（24-25高三上·福建龙岩·阶段检测）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m，其中物体B和C通过轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止（重力加速度为g）。下列说法正确的是（　　） A．剪断A、B间轻绳后瞬间物体B、C间轻绳拉力为3mg B．剪断A、B间轻绳后瞬间物体B、C间轻绳拉力为0 C．剪断B、C间轻绳后瞬间物体A的加速度为 D．剪断B、C间轻绳后瞬间物体A、B间轻绳拉力为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】AB．剪断A、B间轻绳后瞬间，物体B和C的整体只受重力，则一起向下做自由落体运动，则两者向下的加速度为g，隔离B物体分析可得物体B、C间轻绳拉力为0，故A错误，B正确； C．剪断细绳前，弹簧对物体A的弹力竖直向下，大小为，剪断B、C间轻绳后瞬间，弹簧的弹力拉动A和B的整体准备一起加速，有，可得A和B沿绳的加速度为，故C错误； D．剪断B、C间轻绳后瞬间对B物体分析可知，解得，故D正确。故选BD。 6. （24-25高三上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取）（　　） A．轻弹簧的压缩量为0.2m B．物体A的瞬时加速度为0 C．物体B的瞬时加速度为 D．物体B对物体A的压力为12N 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】A．A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，对A根据受力平衡可得，解得弹簧压缩量为，故A错误； BC．细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，对AB整体，由牛顿第二定律得，解得AB的瞬时加速度为，故BC错误； D．对物体A，由牛顿第二定律得，解得物体B对物体A的压力为 ，故D正确。故选D。 7. （25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图，三个木块A、B、C质量分别为、、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面，C放置在木板D上面，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，突然抽出木板D瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度为 B．B的加速度为零 C．C的加速度为 D．B、C间的弹力为 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】整体法与隔离法解决共点力平衡问题、牛顿第二定律求瞬时加速度问题、弹簧连接体问题 【详解】A．A原来受重力和向上的弹簧弹力，系统处于平衡状态，合力为0， 抽出木板D瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力大小保持不变。因此A加速度为0，A错误； BD．若假设B、C一起加速，对B、C整体，总向下合力为 ，可得加速度 ，与实际情况不符，B最大加速度为，因此B、C会分离，B、C间弹力为0，B只受重力，加速度为，B、D错误； C．对C受力分析：向下的重力，向下的弹簧弹力，总合力为，因此加速度 ，C正确。故选C 。 8. （25-26高三·全国·二轮复习）如图所示，质量为的箱子，顶部悬挂质量也为的小球，小球的下方通过一轻弹簧与质量仍为的小球相连，箱用轻绳悬挂于天花板上面处于平衡状态，现剪断轻绳，在轻绳被剪断的瞬间，关于小球和的加速度，正确的是（　　）（重力加速度为） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】剪断绳子后，弹簧的弹力不会突变，受到弹簧向上的拉力和重力都没有变化，则加速度为0，，此瞬间的加速度相同，设为，对B：此瞬间受到重力，弹簧弹力，绳的拉力，由牛顿第二定律可得：，受到重力，绳子的拉力，由牛顿第二定律可得：，联立解得：，即，，故选D。 9. （23-24高三上·福建福州·阶段检测）如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ，轻绳拉力________轻弹簧拉力（填“>”“<”或“=”），设重力加速度为g，若从B点剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为__________。 【答案】 < 【难度】0.65 【知识点】利用平衡推论求力大小或方向、牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】[1]小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，对小球进行受力分析可得，水平方向有，竖直方向有，根据几何关系可知轻绳拉力小于轻弹簧拉力； [2]由上述可得，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得 10. （23-24高三上·福建厦门·开学考试）如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻经弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B挨在一起但A、B之间无压力，此时弹簧的弹力大小为_______N。某时刻将细线剪断，则细线剪断后瞬间，A对B的支持力大小为_______N（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）。    【答案】 30 12 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题 【详解】[1] 细线剪断前 [2] 细线剪断瞬间，联立解得，， 目标二、连接体的内力问题 1．水平拉绳模型（最常见） 物理情景：光滑水平面，质量m1、m2的物体通过轻绳连接，水平力F作用在其中一个物体上。 公式：力F拉m1时：T=F 力F拉m2时：T=F 记忆口诀：“内力等于非受力物体的质量份数乘以外力”。 扩展思考：若水平面粗糙，动摩擦因数均为μ，公式如何变化？ 2．竖直悬挂模型（引入重力） 如图，质量m1、m2的物体通过轻绳、轻滑轮连接，m1悬挂，m2放在光滑水平面上，力F竖直向上拉m1。 m2 F m1 受力分析： 对m1：F+T-m1g=m1a 对m2：T=m2a 解得：T=F 3．多体连接模型（公式的链式推广） F m1 m2 m3 T1 T2 如图所示，三物体m1、m2、m3依次连接，力F作用在m1上，求T1（m1与m2间张力）和T2（m2与m3间张力）。 传统法需列三个方程联立，但内力公式可“分段”求解： 将(m2+m3)视为整体，则T1是m1对这个整体的拉力T1=F 单独看T2，它是m2对m3的拉力T2=T1=F 规律：第k个连接处的内力Tk=F 4．光滑双力模型的内力公式 【核心知识】 (1)模型特征：光滑水平地面，水平外力F1、F2，两物体通过水平杆连接。F1 m1 m2 甲 绳或杆 F2 (1)反向力：如图甲示。 (2)同向力：如图乙示。 (2)结论：连接两物体的内力公式如下所示。m1 m2 乙 杆 F2 F1 反向力为 T= 同向力为 T= 其中，当T>0时，杆对m2是拉力；当T<0时，杆对m2是推力。 (3)推导： 对于反向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向右的拉力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向相同)，即T=T1+T2=。 对于同向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向左的推力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向不同)，即T=T1+(-T2)=。 11. （25-26高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）用劲度系数的水平轻弹簧连接物块A和B，它们的质量均为，与地面的动摩擦因数均为0.1，现用大小为的水平拉力作用在物块B上，使两物块一起做匀加速直线运动，如图所示。轻弹簧始终未超出弹性限度，重力加速度，则轻弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得，解得，以A为对象，根据牛顿第二定律可得，根据胡克定律可得，联立解得轻弹簧的形变量为，故选B。 12. （2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【难度】0.64 【知识点】杆连接体问题 【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律，解得，设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律，联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律，解得，设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律，联立解得，由此可知，。故选B。 13. （2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】杆连接体问题 【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律，前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有，联立消去，得 当时，，与、无关。故选A。 14. （多选）（25-26高三上·山东潍坊·期中）如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，两材质相同、质量分别为、的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．轻杆的弹力大小为 B．轻杆的弹力大小为 C．若只增大倾角，轻杆弹力变大 D．若只增大，轻杆弹力变大 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】杆连接体问题 【详解】AB．设小物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律，设轻杆的弹力为，对根据牛顿第二定律，联立解得，故A错误，B正确。 C．由上述可知若只增大倾角，轻杆弹力不变，故C错误； D．若只增大，则轻杆弹力变大，故D正确。故选BD。 15. （25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，在光滑的水平面上有质量分别为、、的甲、乙、丙三物块，甲、乙用轻弹簧相连，乙、丙用轻杆相连，在水平拉力的作用下，以的加速度一起做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力，撤去瞬间甲、乙、丙加速度大小分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.5 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】A．对三个物块整体，由牛顿第二定律，故A错误； B．对甲单独受力分析，水平面光滑，甲仅受弹簧弹力，由牛顿第二定律得弹簧弹力，撤去F瞬间，弹簧形变不能突变，因此弹簧弹力大小不变，甲的合力仍为，因此甲的加速度，故B正确； CD．乙丙通过轻杆相连，撤去F后加速度大小相同，对乙丙整体，合力等于弹簧向左的弹力，因此，故C、D错误。故选B。 16. （2026·青海西宁·二模）如图所示，倾角为的斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的滑块A、B，用平行于斜面向上的力通过原长为的轻弹簧拉滑块B，两个滑块一起沿斜面向上以的加速度匀加速运动。已知两个滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。现剪断A、B间轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳前弹簧的长度为 C．剪断轻绳瞬间滑块A的加速度大小为 D．剪断轻绳瞬间滑块B的加速度大小为 【答案】D 【难度】0.59 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、含有斜面的连接体问题分析 【详解】A．剪断轻绳前对滑块A受力分析，根据牛顿第二定律，解得，A错误； B．剪断轻绳前对两个滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律，解得，根据胡克定律，解得，B错误； C．剪断轻绳瞬间，对滑块A受力分析，根据牛顿第二定律 解得，C错误； D．剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，对滑块B受力分析，根据牛顿第二定律，解得，D正确。故选D。 17. （多选）（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 【答案】BC 【难度】0.68 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、接触面间接连接 【详解】A．因为外力F大小未知，所以无法确定物块2和物块3所受摩擦力的大小情况，故A错误； B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力均为滑动摩擦力，所以，故B正确； C．把1、2、3看成一个整体，所以受的最大静摩擦力为，当时，1、2、3物块刚要滑动，把2、3看成一个整体，则有，故C正确； D．当时，一起匀加速时，根据整体法，对三个物块，根据牛顿第二定律，有，设物块1对物块2的弹力为，对物块2、3有，联立解得，故D错误。故选BC。 18. （多选）（24-25高三上·山东·阶段检测）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1:3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2:3 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】杆连接体问题 【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有，对第8个滑块，有，所以，由此可知，若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力不变，若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大，故A错误，B正确； CD．对6、7、8三个滑块，根据牛顿第二定律有，所以 则滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 19. （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 【答案】B 【难度】0.55 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、弹簧连接体问题 【详解】AD．对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得，解得，隔离小球1，由牛顿运动第二定律，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿第二定律，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿第二定律，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿第二定律……把小球1到2025看作整体隔离，由牛顿第二定律，联立解得，由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，但弹簧长度不满足该关系，把小球1到1012球看作整体隔离，由牛顿第二定律，解得，故AD错误； C．撤去拉力F前，对2026个小球整体分析由牛顿第二定律可得 撤去拉力F瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2 025和2 026之间的弹簧弹力 隔离第2026个小球，则，联立得第2026个小球的加速度，故C错误； B．如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，解得第2个小球的加速度 其余小球受力情况不变，加速度依然为a，故B正确。故选B。 20. （多选）（2025·四川遂宁·二模）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力F1、F2进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为L、劲度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是 （　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】AB．由于，且两小车相对静止，此时系统处于静止状态，根据胡克定律结合平衡条件可得，解得弹簧的伸长量为，则两车距离为，故A正确，B错误； CD．若，且两小车相对静止，对整体根据牛顿第二定律有，以A为对象，根据牛顿第二定律可得，联立解得弹簧的伸长量为，则两车距离为，故C正确，D错误。故选AC。 21. （多选）（25-26高三下·北京海淀·阶段检测）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力、的作用下运动，已知。下列说法正确的是（    ） A．甲对乙的作用力大小为 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去，乙的加速度一定变大 D．如果撤去，甲对乙的作用力一定减小 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、接触面间接连接 【详解】A．设甲、乙的质量都为，对整体根据牛顿第二定律有，解得，设甲对乙的作用力大小为，隔离乙作为研究对象，根据牛顿第二定律有，解得甲对乙的作用力大小，故A错误； B．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小，故B正确； C．如果撤去，对整体根据牛顿第二定律有，解得，由于无法比较与的大小关系，因此无法比较与的大小关系，故C错误； D．如果撤去，设甲对乙的作用力大小为，隔离乙作为研究对象，根据牛顿第二定律有，解得，因此，甲对乙的作用力一定减小，故D正确。 故选BD。 22. （多选）（25-26高三上·福建漳州·期末）如图甲，质量分别为和的物体A、B相互接触（不粘连）静置于光滑水平面上。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（    ） A．A、B分离前做匀加速直线运动 B．时，A、B所受的合力不同 C．时，A、B恰好分离 D．时，B的加速度大小为 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、已知受力求运动、牛顿运动定律与图像结合 【详解】A．分离前对整体有，则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，A正确； BC．设时刻A、B恰好分离，AB间的弹力为零，根据牛顿第二定律， 结合图乙可知，解得，即A、B在时分离，则时加速度相同，但AB质量不同，A、B所受合力不同，B正确，C错误； D．时，A、B已分离，由图乙可知，所以，D错误。 故选AB。 23. （25-26高三下·福建福州·阶段检测）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A．t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．t＝4s时，B物体的加速度大小为 C．t＝8s时物体A的速度为12m/s D．t＝8s时物体B的速度为16m/s 【答案】D 【难度】0.3 【知识点】a-t图像、接触面间接连接 【详解】A．A、B分离前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得，解得加速度为，时，以B为对象，根据牛顿第二定律可得，此时，解得，故A正确； B．设A、B经过t时间分离，此时A、B的加速度仍为，A、B间的弹力为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得，解得，故B正确； CD．内A、B一起做匀加速直线运动，时，A、B的速度为 后，A、B分离，以为对象，根据牛顿第二定律可得，画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内A的速度变化量为，则时物体A的速度为，以B为对象，根据牛顿第二定律可得，画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内B的速度变化量为，则时物体B的速度为，故C正确，D错误。故选D。 目标三、连接体的临界问题 1．临界、极值问题 (1)临界或极值条件的标志 ①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。 ②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。 ③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 ④若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 (2)四种典型的临界条件 ①绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。 ②绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ③相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 ④接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 2．求解的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。 (2)寻找过程中变化的物理量。 (3)探索物理量的变化规律。 (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 注意：临界极值问题求解的思维方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 24. （2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 【答案】C 【难度】0.62 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、斜面模型中的临界极值的问题 【详解】若支持力恰好为零，对小球受力分析如图 受到重力和绳子拉力，小球向左加速，根据牛顿第二定律，有， 解得，，由以上分析可知，若装置的加速度，小球将飘离斜面受2个力作用；，小球在斜面上受3个力作用。故选C。 25. （2026·安徽亳州·三模）如图所示，质量的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 B．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 C．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 D．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 【答案】C 【难度】0.49 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、含有斜面的连接体问题分析 【详解】AB．小球刚好离开斜面的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F，斜面体的加速度为，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有，，代入数据解得，由于，因此小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示 以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有，代入数据解得，故AB错误； CD．由于，因此小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示 设细绳与水平方向的夹角为，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有，代入数据解得，故C正确，D错误。 故选C。 26. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 【答案】B 【难度】0.4 【知识点】绳连接体问题、弹簧连接体问题 【详解】A．分离时，由牛顿第二定律，，对A有，对B有，对C有，联立得，，说明A仍在加速，速度未达最大值，A错误； B．释放C瞬间，弹簧弹力仍为，形变未变。对A、B整体有 对C有，联立得，对A有，解得，B正确； C．对C有，代入，解得，C错误； D．分离时有，拉力，D错误。故选 B。 27. （2026·江西·模拟预测）如图，在水平面上固定一劲度系数为k的轻弹簧，物块A、B叠放在弹簧上端，轻绳的一端连接物块B，另一端绕过定滑轮后连接物块C，物块A、B、C的质量分别为m、2m和3m，初始时用手托住物块C，使定滑轮两侧的轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块A、B处于静止状态。现突然放开托住物块C的手，轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向，重力加速度为g，则从开始放手到物块A、B刚好分离时，物块C下降的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.55 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】初始时，A、B处于静止状态，对A、B整体受力分析，弹簧弹力等于A、B的总重力，即，根据胡克定律，此时弹簧的压缩量，当A、B刚好分离时，A、B之间的相互作用力为零，且两者的加速度相同。设此时系统的加速度大小为，绳子拉力为。对物块C，由牛顿第二定律得，对物块B，由牛顿第二定律得，联立解得，此时对物块A受力分析，受重力和弹簧弹力，由牛顿第二定律得，解得此时弹簧弹力，此时弹簧仍处于压缩状态，压缩量，从开始放手到A、B刚好分离的过程中，物块C下降的距离等于物块B上升的距离，也等于弹簧长度的变化量，即，故选C。 28. （多选）（24-25高三上·福建泉州·期中）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a（，g为重力加速度）开始竖直向下做匀加速直线运动，则（　　） A．小球与挡板分离时，弹簧弹力大小为 B．小球与挡板分离的时间为 C．小球与挡板分离后，小球立即开始减速 D．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】A．小球与挡板分离时，小球的加速度依然为，根据牛顿第二定律可得，解得弹簧的弹力大小为，故A错误； B．由上述分析结合胡克定律可得，根据运动学规律可得，联立解得小球与挡板分离的时间为，故B正确； C．根据上述分析可知，小球与挡板分离时，小球受到弹簧的弹力小于小球的重力，小球依然向下做加速运动，当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的速度最大，而后弹簧的弹力大于小球的重力，小球才开始做减速运动，故C错误； D．当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的速度最大，则有，解得小球速度最大时弹簧的伸长量，故D正确。故选BD。 29. （多选）（25-26高三上·福建·期中）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放质量分别为1kg、2kg的物体A、B，弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。一方向竖直向上的拉力F作用在A上，使A开始向上做匀加速直线运动，已知F大小随A上升高度h的变化关系如图乙所示，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则（    ） A．A做匀加速运动的加速度大小为 B．图乙中的大小为0.12m C．图乙中的大小为16N D．B位移为0.4m时速度达到最大 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】牛顿运动定律与图像结合 【详解】A．施加外力前，根据平衡条件可得，刚施加外力时，由图乙可知，对AB整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 联立解得，故A正确； B．施加外力前，根据平衡条件可得，解得弹簧的压缩量为，AB分离时，对B受力分析，根据牛顿第二定律可得，解得此时弹簧的压缩量为，则物体A上升的距离，故B正确； C．AB分离时，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得，解得，故C错误； D．对B受力分析可知，当弹簧的弹力等于B的重力时，B的速度最大，则有 解得，则物体B移动的位移，故D错误。故选AB。 30. （多选）（25-26高三上·宁夏吴忠·期中）如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　） A．施加力F的瞬间A、B间弹力为69N B．分离时F的值为168N C．分离时弹簧的压缩量为0.03m D．分离时B的加速度为5m/s2 【答案】BC 【难度】0.42 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】CD．设初始时刻弹簧的压缩量为，则有，解得，当后A离开了B，0.2s时A、B间挤压力恰为零，设此时弹簧压缩量为，对B有，由运动学公式可得，联立解得，，故C正确，D错误； B．A、B分离时，对A由牛顿第二定律得，解得，故B正确； A．施加力F的瞬间，设A、B间弹力为，以B为对象，由牛顿第二定律得，解得，故A错误。故选BC。 31. （2026·陕西·二模）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 【答案】D 【难度】0.56 【知识点】胡克定律、弹簧连接体问题 【详解】C．对物块a、b整体分析，由平衡条件得，得弹簧的劲度系数，故C错误； AB．由匀变速运动的规律，可知初速度为0，两段相等时间内的位移分别是和，两物块a、b分离处就在从开始位置向上处，则弹簧的压缩量为，此时a、b之间没有相互作用力，单独对物体a分析，由牛顿第二定律得，解得，故AB错误； D．由胡克定律得，故D正确。故选D。 32. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【难度】0.42 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】A．初始时弹簧的压缩量为x，把A、B看成一个整体，根据平衡条件，有，解得，故A错误； B．设经过时间t，A、B分离，则该段时间小物块的位移，由题知B经过2t时间的位移，则，物块A、B分离时弹簧压缩量为，可知弹力，故B错误； C．A、B分离临界条件为A、B间的弹力为0，则对A，根据牛顿第二定律，有 解得，故C正确； D．根据位移-时间公式，有，代入数据解得，故D错误。 故选C。 33. （多选）（2025高三·浙江·专题练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．整个过程中拉力先增大后不变 D．拉力F的最大值为 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】含有斜面的连接体问题分析、斜面模型中的临界极值的问题、绳连接体问题 【详解】A．施加拉力之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件有 施加拉力瞬间A、B开始向上一起做加速度大小为的匀加速直线运动，对A、B整体，根据牛顿第二定律有，解得，对A，根据牛顿第二定律有，解得A、B间的弹力大小为，故A正确； BD．分离时，A、B间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得 解得，对B根据牛顿第二定律有，解得A、B分离瞬间弹簧弹力大小为，故B正确，D错误。 C．根据以上分析可知整个过程中拉力F一直增大，故C错误。故选AB。 34. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图甲所示，一轻质弹簧的一端固定在倾角为的足够长的固定光滑斜面底端，另一端与质量为的物块连接，质量为的物块紧靠（不粘连）物块静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为。某时刻对物块施加沿斜面向上的力，使物块做匀加速直线运动，一段时间后物块、分离，物块所受力随物块的位移变化的关系如图乙所示。若弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。则（　　） A．图乙中的 B．弹簧的劲度系数为 C．物块与物块分离时，的位移为 D．物块的加速度为 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】牛顿运动定律与图像结合、弹簧连接体问题 【详解】ABD．开始物块A、B静止，对物块A、B受力分析，根据平衡的条件有，由题知，此时，解得弹簧的劲度系数为 由乙图可知，当拉力时，拉力开始恒定不变，说明此时物块A、B分离，对物块B受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，当施加的力为时，对物块A、B受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，故AD错误，B正确； C．物块A、B分离瞬间，物块A、B之间的作用力为零，设此时弹簧压缩量为，对物块A受力分析，根据牛顿第二定律有，解得，故在分离前物块A、B向上移动的位移为，故C正确。故选BC。 35. （多选）（2026·辽宁抚顺·模拟预测）一劲度系数的轻质弹簧一端固定在倾角为足够长的光滑固定斜面的底端。另一端拴住质量为的物块P，Q为一质量为的重物，系统处于静止状态，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前时间内为变力，以后为恒力，，，，下列说法正确的是（　　） A．系统处于静止状态时，弹簧的压缩量为0.12m B．物块Q沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小为 C．两物块P、Q分离时，弹簧的压缩量为0.06m D．力的最大值与最小值的差值为36N 【答案】ACD 【难度】0.5 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】A．设系统处于静止状态时弹簧的压缩量为，根据平衡条件，解得，故A正确； BC．由题知，在前0.2s内F为变力，0.2s以后F为恒力，表明0.2s时物块P、Q之间的弹力恰好为0，两物块恰好分离，由于加速度向上，弹簧仍然处于压缩状态，设压缩量为，向上做匀加速直线的加速度为，对P，根据牛顿第二定律有，根据位移公式有，其中，联立解得，，故B错误，C正确； D ．刚刚施加拉力时，拉力最小值，对整体，根据牛顿第二定律有 P、Q分离时及之后，拉力最大，对Q，根据牛顿第二定律有，解得，故力的最大值与最小值的差值为，故D正确。 故选ACD。 36. （25-26高三下·河南周口·阶段检测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧与倾角为的固定斜面平行，弹簧两端分别连接着质量均为的物块和，通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质挂钩（不计重力）相连，为固定挡板。开始时、处于静止状态，刚好没有向上滑动，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直。现将质量为的小球挂在挂钩上，然后将由静止释放。已知重力加速度大小为，物块光滑，物块与斜面间的动摩擦因数，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．初始时物块对挡板的压力大小为 B．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为 C．小球的速度最大时，轻绳上的拉力大小 D．从释放到小球达到最大速度，小球下落的高度为 【答案】B 【难度】0.46 【知识点】牛顿第二定律求瞬时加速度问题、绳连接体问题 【详解】A．开始时A、B处于静止状态，B刚好没有向上滑动，对B有，解得弹簧的压缩量，初始时，对物块A、B及轻弹簧整体受力分析，可得挡板对物块A的弹力，解得 由牛顿第三定律可得，物块A对挡板的压力大小为，故A错误； B．释放小球C的瞬间，对物块B和小球C整体分析，由牛顿第二定律可得 解得，故B正确； C．当小球C的速度最大时，小球C的加速度为零，合力为零，可知轻绳上的拉力，故C错误； D．当小球C达到最大速度时，物块B的速度也最大，则物块B的加速度为零，合力为零，有，联立解得弹簧的拉伸量，所以从开始释放到小球C达到最大速度，小球下落的高度，故D错误。故选B。 37. （24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离时，B的加速度大小为 C．A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D．A、B分离时弹簧刚好恢复原长 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】弹簧连接体问题 【详解】A．未释放C时，弹簧的弹力为F，以AB为研究对象，则有F=2mgsin30°= mg 刚释放C时，设AB间的弹力为F'，绳子的拉力为T，此时的加速度为a，对C而言mg-T=ma 对于B而言，则有T+F'-mgsin30°= ma，以A为研究对象，根据牛顿第二定律F-F'-mgsin30°=ma 联立解得，，故A正确； B．AB分离时，其间的弹力为零，设此时的加速度为a'，绳子的拉力为T'，以C为研究对象则有mg -T'=ma'，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可知T'-mgsin30°= ma'，解得，故B错误； C．初始时弹簧的压缩量，当A的速度最大时，弹簧弹力与A重力的下滑分力平衡，则有，故A速度最大时沿斜面上升的距离，故C错误； D．AB分离瞬间，它们具有共同沿斜面向上的加速度，合外力沿斜面向上，故弹簧仍处于压缩状态，故D错误。故选A。 38. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）如图，倾角θ=37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，（假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面）。求： (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑； (2)若物块A的质量为2kg，求绳子拉力的大小； (3)若物块A的质量为2kg，求木板B的加速度大小。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.65 【知识点】绳连接体问题 【详解】（1）当木板B恰能沿斜面匀速下滑时，对木板B由平衡条件得 对物块A由平衡条件得 解得 （2）若物块A的质量为2kg，因为 所以物块A拉着木板B一起加速运动，木板B由牛顿第二定律可得 对物块A由牛顿第二定律可得 联立解得绳子拉力的大小为 （3）由（2）问可得木板B的加速度大小 39. （25-26高三上·福建·期中）如图所示，底端带有挡板、倾角为的斜面固定在水平地面上，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点，D点上方斜面光滑，D点下方斜面与物体间的动摩擦因数。一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，滑轮左侧绳子始终与斜面平行。物体A从斜面上与D点相距L处的C点由静止释放，沿斜面向下运动。已知物体A、B的质量分别为5m和m，A运动到最低点E点时A、B速度均为0且A恰好不向上滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，B始终不与滑轮相碰，不计空气阻力，重力加速度大小为g，，，求： (1)物体A从静止释放后下滑到D点时的速度大小； (2)弹簧被压缩到E点时的弹力大小及此时存储的弹性势能； (3)若物体A、B的质量分别为5m和0.5m，求释放A之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)(2)；(3) 【难度】0.4 【知识点】绳连接体问题、应用动能定理解决多段过程问题、常见力做功与相应的能量转化、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】（1）物体A从静止释放后下滑到D点过程中，对AB整体由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式 解得 （2）A运动到E点恰好不上滑，设此时弹簧弹力为，对AB整体有 解得弹簧被压缩到E点时的弹力大小为 设DE的距离为，从过程中对AB由动能定理得 解得 故此时存储的弹性势能为 （3）当B的质量减为0.5m时，A运动至E点时仍有向下的速度，当绳子刚要松弛时，此时A、B的加速度均为g，此时对A有 解得 即A运动到E点时绳子开始松弛，从过程中对AB整体由能量守恒得 设A从E下滑减速到零的距离为，此时弹簧的弹性势能为，由能量守恒得 联立解得 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 一轮复习专题——连接体模型 目标一、连接体的瞬变问题 1. 三种模型的特点： 轻杆 轻绳 轻弹簧 共同特征 “轻”——不计质量，不受重力 在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等 形变特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 连接物运动特征 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度或具有沿杆方向相同的速度。 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 。 2. 三种模型瞬时加速度的求解方法 模型 受力特点 轻绳 不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆 轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧 形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 1. （24-25高三上·福建莆田·期中）张师傅正在抢修重要机器，其中一个零件如图所示。张师傅要剪去细绳，其中小球A质量为2m，小球B质量为3m，中间连接了一根弹簧，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．剪去细绳瞬间，A球加速度 B．剪去细绳瞬间，A球加速度 C．剪去细绳瞬间，B球加速度 D．剪去细绳瞬间，B球加速度 2. （2024·福建龙岩·一模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在地面上，A、B球的质量分别为、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，弹簧、细线均平行于斜面，系统处于静止状态。当细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球处于平衡状态 B．轻弹簧的弹力大小为 C．B球的加速度大小为，方向沿斜面向下 D．A球的加速度大小为，方向沿斜面向上 3. （2024·福建宁德·二模）一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是（　　）    A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和 D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左 4. （21-22高三上·福建莆田·阶段检测）如图所示，倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定与杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球加速度大小为6m/s2，若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，小球的加速度可能为（g取10m/s2）（　　） ①11 m/s2，沿杆向上    ②11 m/s2，沿杆向下    ③1 m/s2，沿杆向上     ④1 m/s2，沿杆向下 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5. （多选）（24-25高三上·福建龙岩·阶段检测）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m，其中物体B和C通过轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止（重力加速度为g）。下列说法正确的是（　　） A．剪断A、B间轻绳后瞬间物体B、C间轻绳拉力为3mg B．剪断A、B间轻绳后瞬间物体B、C间轻绳拉力为0 C．剪断B、C间轻绳后瞬间物体A的加速度为 D．剪断B、C间轻绳后瞬间物体A、B间轻绳拉力为 6. （24-25高三上·湖南长沙·阶段检测）如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取）（　　） A．轻弹簧的压缩量为0.2m B．物体A的瞬时加速度为0 C．物体B的瞬时加速度为 D．物体B对物体A的压力为12N 7. （25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图，三个木块A、B、C质量分别为、、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面，C放置在木板D上面，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，突然抽出木板D瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度为 B．B的加速度为零 C．C的加速度为 D．B、C间的弹力为 8. （25-26高三·全国·二轮复习）如图所示，质量为的箱子，顶部悬挂质量也为的小球，小球的下方通过一轻弹簧与质量仍为的小球相连，箱用轻绳悬挂于天花板上面处于平衡状态，现剪断轻绳，在轻绳被剪断的瞬间，关于小球和的加速度，正确的是（　　）（重力加速度为） A． B． C． D． 9. （23-24高三上·福建福州·阶段检测）如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ，轻绳拉力________轻弹簧拉力（填“>”“<”或“=”），设重力加速度为g，若从B点剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为__________。 10. （23-24高三上·福建厦门·开学考试）如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻经弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B挨在一起但A、B之间无压力，此时弹簧的弹力大小为_______N。某时刻将细线剪断，则细线剪断后瞬间，A对B的支持力大小为_______N（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）。    目标二、连接体的内力问题 1．水平拉绳模型（最常见） 物理情景：光滑水平面，质量m1、m2的物体通过轻绳连接，水平力F作用在其中一个物体上。 公式：力F拉m1时：T=F 力F拉m2时：T=F 记忆口诀：“内力等于非受力物体的质量份数乘以外力”。 扩展思考：若水平面粗糙，动摩擦因数均为μ，公式如何变化？ 2．竖直悬挂模型（引入重力） 如图，质量m1、m2的物体通过轻绳、轻滑轮连接，m1悬挂，m2放在光滑水平面上，力F竖直向上拉m1。 m2 F m1 受力分析： 对m1：F+T-m1g=m1a 对m2：T=m2a 解得：T=F 3．多体连接模型（公式的链式推广） F m1 m2 m3 T1 T2 如图所示，三物体m1、m2、m3依次连接，力F作用在m1上，求T1（m1与m2间张力）和T2（m2与m3间张力）。 传统法需列三个方程联立，但内力公式可“分段”求解： 将(m2+m3)视为整体，则T1是m1对这个整体的拉力T1=F 单独看T2，它是m2对m3的拉力T2=T1=F 规律：第k个连接处的内力Tk=F 4．光滑双力模型的内力公式 【核心知识】 (1)模型特征：光滑水平地面，水平外力F1、F2，两物体通过水平杆连接。F1 m1 m2 甲 绳或杆 F2 (1)反向力：如图甲示。 (2)同向力：如图乙示。 (2)结论：连接两物体的内力公式如下所示。m1 m2 乙 杆 F2 F1 反向力为 T= 同向力为 T= 其中，当T>0时，杆对m2是拉力；当T<0时，杆对m2是推力。 (3)推导： 对于反向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向右的拉力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向相同)，即T=T1+T2=。 对于同向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向左的推力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向不同)，即T=T1+(-T2)=。 11. （25-26高三上·重庆沙坪坝·阶段检测）用劲度系数的水平轻弹簧连接物块A和B，它们的质量均为，与地面的动摩擦因数均为0.1，现用大小为的水平拉力作用在物块B上，使两物块一起做匀加速直线运动，如图所示。轻弹簧始终未超出弹性限度，重力加速度，则轻弹簧的形变量为（　　） A． B． C． D． 12. （2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 13. （2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 14. （多选）（25-26高三上·山东潍坊·期中）如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，两材质相同、质量分别为、的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．轻杆的弹力大小为 B．轻杆的弹力大小为 C．若只增大倾角，轻杆弹力变大 D．若只增大，轻杆弹力变大 15. （25-26高三下·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，在光滑的水平面上有质量分别为、、的甲、乙、丙三物块，甲、乙用轻弹簧相连，乙、丙用轻杆相连，在水平拉力的作用下，以的加速度一起做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力，撤去瞬间甲、乙、丙加速度大小分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 16. （2026·青海西宁·二模）如图所示，倾角为的斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的滑块A、B，用平行于斜面向上的力通过原长为的轻弹簧拉滑块B，两个滑块一起沿斜面向上以的加速度匀加速运动。已知两个滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。现剪断A、B间轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳前弹簧的长度为 C．剪断轻绳瞬间滑块A的加速度大小为 D．剪断轻绳瞬间滑块B的加速度大小为 17. （多选）（2026·广东东莞·一模）如果人群在户外突遇洪水，临时自救时可以站定排成一列纵队，如图甲所示。某小组为探究纵队各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上依次放置三个质量均为m的物块，物块1与地面的动摩擦因数为，其余两物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块1施加一水平向左的力F，下列说法正确的有（    ） A．若三个物块均静止，物块2和物块3所受摩擦力相等 B．若三个物块一起向左匀加速运动，物块2和物块3所受摩擦力相等 C．当时，物块1、2之间的弹力为 D．当时，物块1、2之间的弹力为 18. （多选）（24-25高三上·山东·阶段检测）我国高铁技术迅猛发展，取得举世瞩目的成就。学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用8个完全相同的滑块放在水平地面上模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，如图所示。给滑块1施加水平向右的拉力F，滑块向右加速运动，下列分析判断正确的是（　　） A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块7、8间杆的拉力变小 B．若增大水平拉力F，滑块7、8间杆的拉力变大 C．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为1:3 D．滑块7、8间杆的拉力与滑块5、6间杆的拉力大小之比为2:3 19. （2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，2026个质量均为的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力的作用下，一起沿光滑水平面以加速度向右做匀加速直线运动，从左往右，第1个小球为1球，小球命名以此类推。1球和2球之间弹簧的弹力为，2球和3球间弹簧的弹力为，……，2025球和2026球间弹簧的弹力为，则下列说法正确的是（　　） A．1012球和1013球之间弹簧的弹力 B．如果1球和2球间的弹簧从1球处脱落，那么脱落瞬间，1球的加速度为0，2球的加速度为，其余小球的加速度依然为 C．如果突然撤去拉力，撤去瞬间，2026球的加速度为，其余每个球的加速度依然为 D．从左到右每根弹簧长度之比为 20. （多选）（2025·四川遂宁·二模）幼儿园的小朋友用一轻弹簧将A、B两辆玩具小车（视为质点）连接在一起，在两侧施加外力F1、F2进行“拔河”游戏，观察小车的运动情况，如图所示。已知轻弹簧的原长为L、劲度系数为k，两小车质量相同，一切摩擦均可忽略。下列说法正确的是 （　　） A．若，且两小车相对静止，则两车距离为 B．若，且两小车相对静止，则两车距离为 C．若，且两小车相对静止，则两车距离为 D．若，且两小车相对静止，则两车距离为 21. （多选）（25-26高三下·北京海淀·阶段检测）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力、的作用下运动，已知。下列说法正确的是（    ） A．甲对乙的作用力大小为 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去，乙的加速度一定变大 D．如果撤去，甲对乙的作用力一定减小 22. （多选）（25-26高三上·福建漳州·期末）如图甲，质量分别为和的物体A、B相互接触（不粘连）静置于光滑水平面上。从开始，水平推力与水平拉力分别作用在A、B上，两力随时间的变化关系如图乙所示。则（    ） A．A、B分离前做匀加速直线运动 B．时，A、B所受的合力不同 C．时，A、B恰好分离 D．时，B的加速度大小为 23. （25-26高三下·福建福州·阶段检测）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A．t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．t＝4s时，B物体的加速度大小为 C．t＝8s时物体A的速度为12m/s D．t＝8s时物体B的速度为16m/s 目标三、连接体的临界问题 1．临界、极值问题 (1)临界或极值条件的标志 ①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。 ②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。 ③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 ④若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 (2)四种典型的临界条件 ①绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。 ②绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ③相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 ④接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 2．求解的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。 (2)寻找过程中变化的物理量。 (3)探索物理量的变化规律。 (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 注意：临界极值问题求解的思维方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 24. （2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 25. （2026·安徽亳州·三模）如图所示，质量的小球用细绳拴在倾角的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面。取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 B．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 C．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 D．当斜面体以的加速度向右加速运动时，细绳的拉力大小为 26. （2026·陕西·模拟预测）如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 27. （2026·江西·模拟预测）如图，在水平面上固定一劲度系数为k的轻弹簧，物块A、B叠放在弹簧上端，轻绳的一端连接物块B，另一端绕过定滑轮后连接物块C，物块A、B、C的质量分别为m、2m和3m，初始时用手托住物块C，使定滑轮两侧的轻绳恰好处于伸直状态但无弹力，物块A、B处于静止状态。现突然放开托住物块C的手，轻弹簧和滑轮两侧的轻绳始终处于竖直方向，重力加速度为g，则从开始放手到物块A、B刚好分离时，物块C下降的距离为（     ） A． B． C． D． 28. （多选）（24-25高三上·福建泉州·期中）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端系一个质量为m的小球A，小球被水平挡板P托住使弹簧长度恰为自然长度（小球与挡板不粘连），然后使挡板P以恒定的加速度a（，g为重力加速度）开始竖直向下做匀加速直线运动，则（　　） A．小球与挡板分离时，弹簧弹力大小为 B．小球与挡板分离的时间为 C．小球与挡板分离后，小球立即开始减速 D．小球从开始运动直到最低点的过程中，小球速度最大时弹簧的伸长量 29. （多选）（25-26高三上·福建·期中）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放质量分别为1kg、2kg的物体A、B，弹簧的劲度系数为，初始时系统处于静止状态。一方向竖直向上的拉力F作用在A上，使A开始向上做匀加速直线运动，已知F大小随A上升高度h的变化关系如图乙所示，重力加速度大小g取，不计空气阻力，则（    ） A．A做匀加速运动的加速度大小为 B．图乙中的大小为0.12m C．图乙中的大小为16N D．B位移为0.4m时速度达到最大 30. （多选）（25-26高三上·宁夏吴忠·期中）如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　） A．施加力F的瞬间A、B间弹力为69N B．分离时F的值为168N C．分离时弹簧的压缩量为0.03m D．分离时B的加速度为5m/s2 31. （2026·陕西·二模）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 32. （2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 33. （多选）（2025高三·浙江·专题练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B拴接，物块A紧挨着物块B，两物块相对斜面静止。现对A施加沿斜面向上的拉力，使A、B一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，，下列说法正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．整个过程中拉力先增大后不变 D．拉力F的最大值为 34. （多选）（25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图甲所示，一轻质弹簧的一端固定在倾角为的足够长的固定光滑斜面底端，另一端与质量为的物块连接，质量为的物块紧靠（不粘连）物块静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为。某时刻对物块施加沿斜面向上的力，使物块做匀加速直线运动，一段时间后物块、分离，物块所受力随物块的位移变化的关系如图乙所示。若弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。则（　　） A．图乙中的 B．弹簧的劲度系数为 C．物块与物块分离时，的位移为 D．物块的加速度为 35. （多选）（2026·辽宁抚顺·模拟预测）一劲度系数的轻质弹簧一端固定在倾角为足够长的光滑固定斜面的底端。另一端拴住质量为的物块P，Q为一质量为的重物，系统处于静止状态，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前时间内为变力，以后为恒力，，，，下列说法正确的是（　　） A．系统处于静止状态时，弹簧的压缩量为0.12m B．物块Q沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小为 C．两物块P、Q分离时，弹簧的压缩量为0.06m D．力的最大值与最小值的差值为36N 36. （25-26高三下·河南周口·阶段检测）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧与倾角为的固定斜面平行，弹簧两端分别连接着质量均为的物块和，通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与轻质挂钩（不计重力）相连，为固定挡板。开始时、处于静止状态，刚好没有向上滑动，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直。现将质量为的小球挂在挂钩上，然后将由静止释放。已知重力加速度大小为，物块光滑，物块与斜面间的动摩擦因数，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．初始时物块对挡板的压力大小为 B．释放小球的瞬间，小球的加速度大小为 C．小球的速度最大时，轻绳上的拉力大小 D．从释放到小球达到最大速度，小球下落的高度为 37. （24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，倾角为足够长的固定光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与物块A接触但不连接，A上方放置另一物块B，B与物块C用跨过光滑轻质定滑轮的细线连接。开始时用手托住C，使细线处于伸直但不拉紧的状态，此时A、B静止在斜面上。某时刻突然释放C，一段时间后A、B分离，此时C未触地。已知A、B、C的质量均为m，弹簧劲度系数为k，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．刚释放C时，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离时，B的加速度大小为 C．A的速度最大时它沿斜面上升的距离为 D．A、B分离时弹簧刚好恢复原长 38. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）如图，倾角θ=37°，足够长的粗糙斜面固定在水平面上。质量为2kg的木板B用平行于斜面的轻绳绕过光滑定滑轮与物块A相连。已知木板B与斜面间的动摩擦因数μ=0.25；重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，（假设A运动过程中不与地面或滑轮接触且B运动过程中始终不脱离斜面）。求： (1)当物块A质量多大时，木板B恰能沿斜面匀速下滑； (2)若物块A的质量为2kg，求绳子拉力的大小； (3)若物块A的质量为2kg，求木板B的加速度大小。 39. （25-26高三上·福建·期中）如图所示，底端带有挡板、倾角为的斜面固定在水平地面上，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点，D点上方斜面光滑，D点下方斜面与物体间的动摩擦因数。一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，滑轮左侧绳子始终与斜面平行。物体A从斜面上与D点相距L处的C点由静止释放，沿斜面向下运动。已知物体A、B的质量分别为5m和m，A运动到最低点E点时A、B速度均为0且A恰好不向上滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内，B始终不与滑轮相碰，不计空气阻力，重力加速度大小为g，，，求： (1)物体A从静止释放后下滑到D点时的速度大小； (2)弹簧被压缩到E点时的弹力大小及此时存储的弹性势能； (3)若物体A、B的质量分别为5m和0.5m，求释放A之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。 1 / 10 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