6.1.2 点、线、面、体 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

6.1.2 点、线、面、体同步练习 一、选择题 1．下列选项中，说法正确的是（　　） A．五棱柱有7个面和10条棱 B．圆锥的侧面展开图是一个三角形 C．用一个平面去截圆柱，截面不可能是正方形 D．将一个长方形绕它的长旋转一周得到的立体图形是圆柱 2．如图，在水平桌面上竖直放置一个直角梯形纸板，现绕其上底所在直线旋转一周，则旋转所得几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（　　） ①五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面； ②点动成线，线动成面，面动成体； ③圆锥的侧面展开图是一个圆； ④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 7．直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（　　） A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 8． 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2.将矩形ABCD 绕AB 所在直线旋转一周，所得圆柱的侧面积为(　　) A．10π B．4π C．2π D．2 9．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的(　　) A． B． C． D． 10．图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，大长方形长，宽，小长方形长，宽，以两长方形长边中点连线（图中的虚线l）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为　 　．（结果保留） 12．如图所示，长方形ABCD的长AB=4，宽BC=3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是　 　. 13．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是　 　. 三、作图题 14．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图． 15．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来． 四、解答题 16．（1）圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个 体，用数学知识可解释为“__________”． （2）如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体．并把它们用线连接． 17．将长和宽分别为和的长方形分别绕图1、图2中的虚线旋转一周得到A，B两个几何体． （1）将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是　 　，这能说明的事实是　 　． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）这两个几何体的体积相等吗？如果不相等，请通过计算说明哪一个体积较大． 18．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． （1）根据要求填写表格 　 面数（） 顶点数（） 棱数（） 图1 　 　 9 14 图2 6 8 　 　 图3 7 　 　 15 （2）猜想三个数量间有何关系　 　． （3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数． 答案解析 1．D 解：A：∵五棱柱有两个底面（五边形）和五个侧面（矩形），∴面数为7，但棱数应为上底面5条、下底面5条、侧棱5条，共15条，故A错误； B：∵圆锥的侧面展开图是扇形，不是三角形，故 B错误； C：∵当圆柱的高等于底面直径时，用垂直于底面的平面截圆柱，截面可为正方形，故C错误； D：∵长方形绕其长旋转一周，长作为高，宽作为底面半径，形成圆柱，故D正确． 故答案为：D． 2．D 解：∵直角梯形纸板绕其上底所在直线旋转一周所得的几何体是圆柱中挖空了一个底面相等的圆锥， ∴该几何体的主视图是D选项， 故答案为：D． 3．B 解：①五棱柱有10个顶点，15条棱，7个面，所以①错误，不符合题意． ②点动成线，线动成面，面动成体，所以②正确，符合题意． ③圆锥的侧面展开图是一个扇形，所以③错误，不符合题意． ④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，所以④正确，符合题意． 综上可得，说法正确的有2个， 故答案为：B． 4．A 解：A、绕轴旋转一周，图中所示的立体图形，故此选项符合题意； B、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项不合题意； 故答案为：A. 5．A 解：A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意； B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意； C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； 故答案为：A． 6．C 解：半圆绕直径所在虚线旋转一圈为(球). 故答案为：C. 7．B 解：若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了线动成面． 故答案为：B． 8．B 解： 矩形ABCD 绕AB 所在直线旋转一周得到圆柱的侧面积为， 故答案为：B . 9．C 绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．故答案选：C 10．D A、∵三角形绕直线l旋转一周后得到的是圆锥，∴A不符合题意； B、∵三角形绕直线l旋转一周后得到的是圆锥，∴B不符合题意； C、∵圆绕直线l旋转一周后得到的是球，∴C不符合题意； D、∵该三角形绕直线l旋转一周后得到的是如图所示的几何体，∴D符合题意； 故答案为：D. 11． 解：由题意可得：大圆柱的侧面积； 小圆柱的侧面积； 大圆柱上下圆的面积为：， ∴几何体的表面积． 故答案为：． 12．24 解：∵以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后 ∴得到的几何体是底面半径为4，母线长为3的圆柱， ∴从正面看到的图形是边长为8和3的长方形， ∴从正面看到的图形的面积是8×3=24. 故答案为：24. 13．9πcm2或16πcm2 解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱. 当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是 ； 当4cm是底面半径时，圆柱的底面积是 故答案为： 或 . 14．解：如图所示： 15．解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形． 16．解：（1）球；面动成体； （2）如图： 解：（1）圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个球体，用数学知识可解释为“面动成体”； 故答案为：球；面动成体. 17． 解：（1）由题意可得，长方形绕图1的虚线旋转一周得到的几何体是圆柱， 长方形绕图2的虚线旋转一周得到的几何体是圆柱，则可得两个几何体都是圆柱，这能说明的事实是面动成体； 故答案为：圆柱，C； （2）解：两个圆柱的体积不相等．过程如下： 图1形成的圆柱的体积是； 图2形成的圆柱的体积是； ∵ ∴两个圆柱的体积不相等． 18．（1）7；12；10 （2） （3）解：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱， ，， ， ， ，即它的面数是 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $