6.1.2点、线、面、体 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层覆盖点线面体动态形成、截面分析及旋转体体积计算，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点线面体动态形成（单选1-4）、简单截面判断（填空11-12）|结合流星、螺旋桨等生活情境，直观理解“点动成线”等概念，强化几何直观| |综合|复杂截面分析（单选5-7、10）、旋转体体积基础计算（填空13-15、解答16-17）|多几何体截面辨析（正方体、圆柱），通过折叠、旋转操作发展空间观念| |拓展|综合旋转体体积（解答18-19）、跨学科应用（如3D打印）|结合直角梯形旋转等复杂情境，融合运算能力与模型意识，提升应用能力|

6.1.2点、线、面、体 一、单选题 1．下面现象能说明“面动成体”的是（    ） A．流星从空中划过留下的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 2．直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（    ） A．面动成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 3．把一张纸折叠，展开后得到一条折痕，这个现象用数学知识可解释为（   ） A．面与面相交成线 B．线动成面 C．面动成体 D．点动成线 4．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（    ） A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．七边形 6．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（    ） ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形． A．①②③④ B．①②③ C．②③④⑤ D．②④⑤ 7．用一个平面去截一个如图所示的圆柱体，截面形状不可能是（   ） A．三角形 B．长方形 C．圆 D．正方形 8．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（    ） A．折扇打开 B．圆珠笔在纸上写字 C．抽屉打开 D．汽车雨刷转动 9．若截面是三角形，原几何体不可能是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．五棱柱 D．圆柱 10．物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体 二、填空题 11．将一张边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的一个面的面积为________． 12．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是_______． 13．一个直角三角形直角边为5，12，若以直角边所在直线为轴旋转一周所成旋转体的体积为_____．（保留π） 14．如图长方体纸片绕直线l旋转一周形成圆柱体，已知，则该圆柱体的体积为______． 15．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为________；“棍扫一大片”可解释为________． 三、解答题 16．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．    17．（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；      图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ， 图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ， 图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ． （2）结合上图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 18．如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（取）． 19．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为，宽为的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《6.1.2点、线、面、体同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A D A A C D D 11． 12．③ 13． 14． 15．点动成线 线动成面 16．解：小容有两种不同的卷法： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小容同学以为圆柱底面圆周长，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 小易有两种不同的旋转方法： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： 当小易同学绕的边旋转时，即以为圆柱底面圆半径，为圆柱高时， 圆柱体的体积： ， ∴小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大． 17．（1）图①的截面形状是圆，图②的截面形状是长方形， 图③的截面形状是三角形，图④的截面形状是圆， 图⑤的截面形状是长方形，图⑥的截面形状是三角形． 故答案为：圆，长方形，三角形，圆，长方形，三角形； （2）正方体共有六个面，故用平面截一个正方体时，最多与六个面都相交，此时截面为六边形，最少与三个面相交，此时为三角形，因此，截面图形的形状可能为三角形、四边形、五边形、六边形． ∴如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是五边形、六边形． 18．解：将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形是上面是圆锥与下面是圆柱的组合体， 其体积为 ， 答：这个立体图形的体积约为立方厘米． 19．解：当为圆柱的半径时， 旋转一周得到的圆柱体积为：； 当为圆柱的半径时， 旋转一周得到的圆柱体积为：， 答：得到的圆柱体积是或． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $