海南省省直辖县级行政单位万宁市第二中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年度第一学期第一次月考 九年级数学试题 时间：100分钟满分：120分 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.一元二次方程-x2+2x-2=0的二次项系数是（) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.下列函数中，y是x的二次函数的是() A.y=a2+bx+c B.y=2x2 C.y=x+1 D.y=-3x 3.抛物线y=2x2-4的顶点坐标是（) A.(-4,0) B.（-2,0) c.(0,-4) D.(0,4) 4.一元二次方程2x2-7x+13=0的根的情况为（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.已知一元二次方程x2-5x-8=0的两个实数根分别为m,n,则m+n的值为() A.5 B.-5 C.8 D.-8 6.将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数表达式为() A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=x2+2 D.y=x2-2 7.2023年青山村种水稻平均每公顷产7200kg,2024和2025年水稻平均每公顷产量和为16450kg,设水稻 每公顷产量的年平均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是() A.72000-x)2=16450 B.72000+x)2=16450 C.72001+2x)2=16450 D.7200(1+x)+72001+x)2=16450 8.已知a2=1-a,b2=1-b,且a≠b,则(a-1)(b-1)的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-3 9.已知二次函数y=-xX2+bx+c的图象如图，其中b,c的值可能是() A.b<0,c>0 B.b>0,c<0 C.b>0,c>0 D.b<0,c<0 试卷第1页，共4页 10.以下四个选项中，能在同一平面直角坐标系中表示y=ax2(a≠0)和y=x+b(b>0)的图象的是（) 来·业齐为 11.已知抛物线y=x2-2mx-4m+5的顶点在x轴上，则m的值为（) A.-5 B.1 C.-5或1 D.-1或5 12.已知二次函数y=2+bx+c的图象如图，有下列结论：①abc>0:②8a+o>0;③9a+3b+c<0,其 中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每题3分，共12分） 13.已知点AC,m),B(-2,m)是抛物线y=x2+2x+b上的两点，则m,n的大小关系为 14.已知关于x的方程(m-1)xm+1+(2m十1)x-m=0是一元二次方程，则m= 15.已知二次函数y=-x2+x+2及直线y=m,将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象 的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围 是 16在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+2x+405x≤8)的图象如图所示，对任意的0≤a<b≤8，称W 3 2 为a到b时y的值的“极差”（即a≤x≤b时y的最大值与最小值的差），L为a到b时x的值的“极宽”（即b与 a的差值)，则当L-6时，W的取值范围是 8 第15题 第16题 三、解答题（共72分） 17.(满分12分)解下列方程： (1)x2=6x: (2)x2-9=2x-6. 试卷第2页，共4页 18.(满分12分)关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m=0. (1)证明：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根： (②)若方程的两根为、与且满足上+1= 片名2，求m的值， 19.（满分10分)如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25m). 25m ☑ (1)矩形围栏的面积为150m2时，三边分别长多少m? (2)能否使围成的矩形面积为220m2?如果能，求出三边的长；如果不能，说明理由. 20.(满分12分)将若将平面直角坐标系的坐标轴向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，原 坐标系中的抛物线在新坐标系下的解析式为y=-2x2。 (1)求抛物线在原坐标系下的解析式y=a(x-h)+k: (②)指出该抛物线在原坐标系中的开口方向、对称轴和项点坐标， ·试卷第3页，共4页 21.(满分12分) 已知二次函数y=ar2+x+c的图象经过点A 和点B(2,1) (1)求这个二次函数的表达式： (2)若点C(m+1片)，D(m+2,y2)都在该二次函数的图象上，试比较和y2的大小，并说明理由. 22.(满分14分)(1)如果四个点(0,0)，(0,3)，(2,4)，（-2,4)中恰有三个点在二次函数y=2(a为常 数，且a≠0)的图象上 ①a= ； ②如图1，已知菱形ABCD的顶点B,C,D在该二次函数的图象上，且AD⊥y轴，求菱形的边长： ③如图2，已知正方形ABCD的顶点B,D在该二次函数的图象上，点B,D在y轴的同侧，且点B在点 D的左侧，设点B,D的横坐标分别为m,n,试探究n-m是否为定值如果是，求出这个值：如果不是， 请说明理由： (2)已知正方形ABCD的顶点B,D在二次函数y=am2(a为常数，且a>0)的图象上，点B在点D的 左侧，设点B,D的横坐标分别为m,n,直接写出m,n满足的等量关系式. 图1 图2 试卷第4页，共4页