山东济南市槐荫区医学中心实验学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期数学月考（10月) 一.选择题（共10小题，每题4分，共40分) 1.若长度分别为2,3，x,6的四条线段是成比例线段，则x的值为（) A.3 B.4 C.6 D.9 2.已知3a-b=0,则的值是( 1 A.3 B.-3 C.3 D.-3 3.如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=6,AC=9.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三 角形不相似的是() 789 78、 CA B R B 4.若两个相似矩形的周长比是1：4，则这两个相似矩形的面积比是( A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 5.若y=(m+1)xm2-6m-5是二次函数，则m=() A.5 B.6 C.7 D.8 6.已知关于x的二次函数y=（X-2)2+1,下列结论错误的是（) A.开口向上 B.对称轴为直线x=2 C.最小值为1 D.当X<2时，y随x的增大而增大 7.如图，AD∥BE∥CF,直线h、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,若AB=10,BC=6, DF=12,则DE的长为() E B F A.20 B.7.2 C.7.5 D.19.2 8.一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”，给人以美感.如图，若将AB抽象地看成一条线段，点P为AB的黄金 分割点(AP>PB),下列各式正确的是() A铝-器 B BP AP AB-BP c器-品 D.APAP AB= BP 9.在△ABC与△A1B1C1中，有下列条件： AB BCBC AC A1B1=B1C:② B1C=A1C:③LA=∠A1;④LC=∠Q.如 果从中任取两个条件组成一组，那么能判定△ABC△A1B1C1的共有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 10.如图，在矩形ABCD中，过点D作AC的垂线交AC于点E,交AB于点F,连接BE,CF,下列结论：①△ 一△COA:0F平分上A5:∠AcF∠ABE:若F是AB的中点则2品-号其北钟正确的结论有 D C E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题，每题4分，共20分） 1.号的为 12.如图，已知直线AD/BE/CE,如果5=BC=6,那么线段AB的长是 D B 13.如图，用一段长为15米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米， 则菜园面积y平方米与x米之间的函数关系式为 墙 菜园 A B 14.二次函数y=（m-2)x2+x+m2-4的图象经过原点，则m= 15.如图，正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF 交边BC于点G,连接AG、CF,则下列结论：①△ABG≌△AFG;②LAGB+LAED=135°；③GF-3;④ AG∥CF;其中正确的有 （填序号)。 D 三.解答题（共9小题，共90分) 16.(7分)已知a:b:c=3:4:5. (1)求代数式3a-b+C的值 a+3b-c (2)若a-b+c=24,求a,b,c的值. 17.(7分)如，已是-品末证：0E/8C D E B 18.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE,F为CE上一点，且∠DFE=∠A.求 证：△DCF∽△CEB. B 19.(8分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D (1)求证：AC2=ABAD: (2)如果BD=5,AC=6,求CD的长. D日 20.(8分)如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边EF:DE=2: 3,他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直 于地面，测得AM=21m,边DF离地面的距离为1.6m,求树高AB. B M 21.（9分)在如图的方格纸中，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心P的位置； (2)以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的位似比为2：1； (3)已知SOAB的面积为2.5，则△OA2B2的面积为 B 22.（10分)已知一个二次函数的图象经过(2，-1)，(1,0)，（0,3)三点 (1)求出这个二次函数解析式； (2)若此函数图象与x轴、y轴的公共点分别为点A、B、C,求△ABC的面积· 23.（10分)有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm,高AD=12cm,矩形EFGH 的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为cm (1)写出y与x的函数关系式 (2)当x取多少时，EFGH是正方形？ B E 6 24.(12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC-8cm,动点P从点B出发，在BA边上以每 秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动， 运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ. (1)根据题意知：BP= BQ= ·（用含t的代数式表示) (2)运动几秒时，△BPQ与△ABC相似？ (3)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值. 7 25.（12分)[问题背景] (1)如图1，∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC.AD=DE,求证：BE=√2CD. [变式迁移] BE (2)如图2，E为正方形ABCD外-点，∠E=45°，过点D作DF1BE,垂足为F连接CF求CF的值： [拓展创新] (3)如图3，A是△BEF内一点，若BE-BF,AF-6,∠EAB=90°，∠FEA=∠BFA,AE-2AB,直接写 出AB边的长 E E 图1 图2 图3 8