第五单元 圆 第4课时 圆的周长（教学设计）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

课题

圆的周长

教材版本

苏教版·六年级上册（2026秋新版）

单元

第五单元 圆

课时

第4课时（教材P76~P78）

学校

授课班级

授课教师

授课日期

教材分析

本课是苏教版六年级上册第五单元“圆”的第4课时，对应教材第76~78页的例4、“试一试”“练一练”及“你知道吗”。教材的编排层次十分清晰：先借助“右边圆的周长指的是什么？你能画一个周长比它长一些的圆吗”这一问题，让学生在画一画、说一说中建立圆的周长的概念——围成圆的曲线的长度；再引导学生借助圆规，以半径为标准去量圆的周长，发现圆的周长比它半径的6倍多一些，进而由“直径是半径的2倍”推出圆的周长比它直径的3倍多一些，为认识圆周率埋下伏笔；接着安排小组合作，用绳绕法、滚动法测量大小不同圆片的周长和直径，计算周长与直径的比的比值，在大量实验数据中归纳出“任意一个圆的周长与它直径比的比值都是一个固定的数”，从而认识圆周率π，得出周长公式 C＝πd 或 C＝2πr；最后通过“试一试”“练一练”实现公式的初步应用，并以“你知道吗”介绍从《周髀算经》到阿基米德、刘徽、祖冲之的圆周率研究史。本课既是前面认识圆的特征的延续，又是后续学习圆的面积、圆柱圆锥的重要基础，其中蕴含的“化曲为直”的测量思想、“由特殊到一般”的归纳思想和程序性计算方法，都是学生数学素养生长的重要节点。

学情分析

六年级学生已经认识圆的各部分名称，掌握了在同一圆（或等圆）中半径与直径的关系 d＝2r，也学过长方形、正方形的周长公式，对“周长”是一周边线的长度已有初步经验。三年级测量不规则图形周长时用过“绕线”“滚动”的方法，这为本课“化曲为直”的测量活动提供了方法迁移的可能。但圆是曲线图形，学生第一次面对“曲线的长度”这一对象，用直尺度量存在直接困难，需要教师引导学生自主想出绳绕、滚动等转化办法。此外，学生在以往学习中接触的都是整数、小数等确定的数，圆周率作为“无限不循环小数”首次进入他们的视野，部分学生容易把π与它的近似值3.14画上等号，产生“π就是3.14”的错误认识；在运用公式计算时，还容易把半径当直径（漏乘2）或把直径当半径（多乘2）。本班学生动手能力较强，喜欢小组合作与实验探究，适合以“猜想—测量—计算—归纳”的科学探究路径组织教学，让学生亲身经历圆周率的发现过程，并在辨析中澄清易错点。

课时教学目标

知识技能

    1. 结合具体情境理解圆的周长的意义，知道围成圆的曲线的长度叫作圆的周长，懂得圆的周长与它的半径或直径有关。

    2. 会用绳绕、滚动等方法测量圆的周长，经历测量、计算、归纳的过程，认识圆周率π，知道π是一个无限不循环小数，计算时一般取近似值3.14。

    3. 理解并掌握圆的周长公式 C＝πd 或 C＝2πr，能正确计算圆的周长，并能根据周长求出圆的直径或半径。

数学思考

    1. 经历“猜想—实验—测量—计算—归纳—验证”的完整探究过程，体会由个别数据归纳出一般规律的研究方法，发展合情推理能力与初步的实证意识。

    2. 在“以半径为标准去量周长”的活动中体会“化曲为直、化未知为已知”的转化思想，在沟通周长与直径、半径关系的过程中发展符号意识与模型意识。

问题解决

    1. 能选择合适的方法测量圆形物品的周长，能根据已知条件正确选择 C＝πd 或 C＝2πr 解决简单的实际问题。

    2. 能根据圆的周长逆推圆的直径与半径，会检验计算结果的合理性，并在小组合作中学会分工、记录与交流。

情感态度

    1. 通过阅读“圆周率的历史”，了解阿基米德、刘徽特别是祖冲之在圆周率研究上的杰出贡献，感受我国古代数学的辉煌成就，增强民族自豪感与文化自信。

    2. 在测量实验与交流评价中体验探索的乐趣，感受数学的严谨与神奇，养成认真细致、乐于合作的良好习惯。

教学重点

教学难点

1. 理解圆的周长的意义，掌握圆的周长公式 C＝πd 或 C＝2πr，能正确计算圆的周长。

2. 理解圆周率的意义，知道圆的周长是直径的π倍，π是一个无限不循环小数，计算时取近似值3.14。

1. 理解“圆的周长与它直径的比的比值是一个固定的数”，建立圆周率的表象并体会π与3.14的区别与联系。

2. 正确区分已知的是直径还是半径，灵活选用公式，并能根据周长逆推直径或半径。

教学方法

教具准备

实验探究法、情境教学法、动手操作法、归纳发现法、讲练结合法

多媒体课件、大小不同的硬纸板圆片若干、直尺、棉线（细绳）、圆规、学习任务单、实验记录表

学习任务

教师活动

学生活动

评价任务

设计意图

学习任务一

课前热身

激活旧知

（5分钟）

一、口算热身（限时3分钟）

1. 出示口算：3.14×2＝、3.14×3＝、3.14×4＝、3.14×5＝、3.14×7＝、3.14×10＝、3.14×14＝、3.14×100＝，同桌互批。

2. 核对答案：6.28、9.42、12.56、15.7、21.98、31.4、43.96、314。

3. 追问：这些乘法算式里都有哪个数？为什么要专门练它？留一个悬念：这个数的秘密马上揭晓。

二、旧知回放

1. 提问：长方形的周长怎样计算？正方形呢？（长方形周长＝（长＋宽）×2；正方形周长＝边长×4）

2. 追问：在同一圆里，半径与直径有什么关系？（d＝2r）

3. 小结：正方形的周长是边长的4倍，周长和边长之间有着固定的倍数关系。那么圆的周长和它的什么之间是不是也有固定的倍数关系呢？

三、揭示课题

1. 板书课题：圆的周长。

2. 明确本课学习路径：什么是圆的周长→怎样测量圆的周长→圆的周长与直径有什么关系→怎样计算圆的周长。

1. 快速完成3.14系列口算，同桌互批订正。

2. 回顾长方形、正方形的周长公式，说出同一圆里 d＝2r。

3. 由“正方形周长是边长的4倍”产生猜想：圆的周长与直径之间可能也有固定的倍数。

4. 齐读课题，明确本课的学习路径。

口算正确：☆☆☆

旧知清晰：☆☆☆

猜想积极：☆☆☆

提前集中练习3.14与一位数、整十数的乘法，为后面大量运用π取值计算扫清计算障碍，让学生把注意力集中在新知的探究上。以“正方形周长是边长的4倍”唤醒学生“固定倍数”的经验，引发对圆的周长与直径关系的合理猜想，使新课探究有源、有向、有悬念，实现旧知向新知的自然迁移。

学习任务二

认识周长

画圆感知

（5分钟）

一、认识圆的周长（教材P76）

1. 出示例4情境图：右边圆的周长指的是什么？

2. 引导学生用手比划圆一周边线的长度，明确：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。

3. 辨析：圆的周长是一条曲线的长度

1. 观察情境图，用手比划圆一周边线的长度，说出圆的周长的意义。

2. 独立画出周长比原圆长一些、短一些的圆，并在小组

概念表述：☆☆☆

画图准确：☆☆☆

关系说清：☆☆☆

周长概念是本课的逻辑起点。让学生先“指一指、说一说”再“画一画、比一比”，用动作表征和图像表征双通道建立“曲线的长度”这一表象，并在画大小不同的

，不是圆的面积（面的大小），也不是半径、直径的长度。

二、画圆感知周长与什么有关

1. 提出活动要求：你能画一个周长比它长一些的圆吗？周长比它短一些的圆呢？画一画。

2. 巡视指导，收集学生作品。

3. 追问：画的圆变大了，是什么变了？圆的周长与什么有关？

4. 归纳：半径变大，直径随之变大，圆的周长也变长——圆的周长与它的半径或直径有关。

5. 追问：圆的周长与它的半径或直径有什么关系呢？引出下一步探究。

内展示比较。

3. 发现圆变大是因为半径（直径）变大了，说出“圆的周长与它的半径或直径有关”。

4. 带着“周长与直径有什么关系”的问题进入探究。

圆的操作中直观感悟周长随半径、直径的变化而变化，为研究“周长与直径的固定倍数关系”提供了生长点，同时渗透变与不变的函数思想。

学习任务三

探究方法

初显倍数

（8分钟）

一、怎样测量圆的周长

1. 提问：圆的边线是曲线，用直尺能直接量出它的长度吗？有什么好办法？

2. 引导学生小组讨论并演示两种方法：绳绕法——用线绕圆片一周，量出它的长度；滚动法——把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。

3. 组织交流：两种方法共同的思想是什么？（把曲线“化”成线段来量，化曲为直）

4. 提示操作要领：绳绕要贴紧、拉直再量；滚动要标记起点，正好滚一周，防止打滑。

二、以半径为标准量周长（教材P76）

1. 出示圆规图：借助圆规，以半径为标准去量圆的周长，看看能发现什么。

2. 引导观察：以半径r为标准在圆周上连续量，量6次还差一点点！

3. 追问：两点之间线段最短，圆的周长比它半径的几倍多一些？

4. 引导推想：直径是半径的2倍，那么圆的周长比它直径的几倍多一些？

5. 板书：圆的周长比它半径的6倍多一些，比它直径的3倍多一些。

三、提出实验任务

布置小组合作要求：用硬纸板剪几个大小不同的圆，量出它们的周长和直径，再计算每个圆周长与直径的比的比值，并填写记录表。

1. 讨论并演示绳绕法、滚动法测量圆的周长，说清操作要领。

2. 体会两种方法共同的“化曲为直”思想。

3. 观察圆规量周长的演示，说出“周长比半径的6倍多一些”。

4. 由 d＝2r 推想“周长比直径的3倍多一些”。

5. 明确小组实验的任务、分工和记录要求。

方法演示：☆☆☆

思想领悟：☆☆☆

推想有据：☆☆☆

测量方法的教学不止于“会用”，更在于让学生领悟化曲为直的转化思想，这是解决曲线图形度量问题的通法。借助圆规以半径为标准量周长，把抽象的“倍数关系”变成看得见的操作直观，学生由“6次还差一点”自主推得“比直径的3倍多一些”，猜想有了初步依据，探究热情被点燃，同时自然引出精确研究的实验任务。

学习任务四

一、小组实验（教材P77）

1. 小组合作：分工

实验规范：

本环节是全课的核心。