2026-2027学年高三上学期期中自编模拟物理试题（一）（山东临沂适用）

2026年山东省临沂市高三上学期期中自编模拟试题（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　） A．B．C．D． 2．如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根长为R的轻绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角不变），下列说法正确的是（　　） A．绳OC拉力逐渐减小 B．杆AO支持力逐渐增大 C．绳OC拉力先减小后增大 D．杆AO支持力先增大后减小 3．如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20m的两个波源，P在坐标原点，t＝0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v＝2m/s，下列说法错误的是（　　） A．t＝4.5s时，x＝8m处质点的位移为5cm B．t＝8.5s时，x＝8m处质点的位移为8cm C．经过足够长时间，x＝10m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 4．如图所示，顶端安装有光滑轻小定滑轮的粗糙斜面体静置于粗糙的水平地面上，将置于斜面上的物块、悬于空中的物块用一跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳段与斜面平行。若用沿斜面向下的力拉，在缓慢增大的过程中，系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳对的作用力一定逐渐增大 B．受到的摩擦力一定逐渐减小 C．地面对斜面体的摩擦力一定逐渐增大 D．地面对斜面体的支持力可能逐渐减小 5．“地球隧道”是科幻电影中出现过的场景，设想通过贯穿地球核心的隧道实现跨半球快速通行。两条隧道和如图所示，人类可以无初速度地进入光滑隧道，并在万有引力的作用下无摩擦地穿过地球，到达地球的另一端。两隧道长度之比，人类穿过两隧道的时间分别为和。认为地球为质量分布均匀的球体，已知均匀球壳对内部物体的万有引力为零，则为（     ）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图所示，、为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于点上。结合以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“鹊桥”中继卫星的发射速度 B．地球静止卫星轨道应位于月球与点之间 C．同一颗卫星位于点所在轨道时的动能大于位于点所在轨道时的动能 D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度 7．如图，竖直放置的光滑圆轨道半径为R，可视为质点的小球从与圆心O等高的A点以初速度沿轨道向下运动，小球会在B点离开轨道然后做斜抛运动，图中BOC为直径，下列说法正确的是（     ） A．小球在B点的速度是 B．小球做斜抛运动的轨迹离直线BOC最远距离等于 C．小球恰好落在C点 D．小球从B点飞出到经过BOC直线的时间等于 8．处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动。当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下的水面为“水平面”，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度转动，稳定时，水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以转动的桶为参考系，桶中的水处于相对静止状态，假如认为处于水表面的质量为的小水滴（可视为质点）除了受真实力作用外，还受到一个假想的“离心力”，使其合力为零，那么在形式上牛顿运动定律仍适用。类似于重力与重力势能的对应关系，水滴还将具有一个与该“离心力”对应的“离心势能”。该“离心势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水滴具有相同的总势能。 为便于研究，在过桶竖直轴线的平面内，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为轴正方向建立相对桶静止的直角坐标系，研究平面内水面上坐标为、质量为的小水滴在这个坐标系下的运动情况和能量。重力加速度为，根据以上信息可知，下列说法正确的是（     ） A．“离心力”的大小与平面内横坐标成反比 B．若在平面内水面上移动小水滴，该“离心力”做功与路径有关 C．以角速度大小稳定转动时，桶中水面的纵截面的方程为 D．若选取轴处“离心势能”为零，“离心势能”的表达式 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．液滴撞击固体表面是自然界和工业生产中的常见现象，在喷墨打印、喷雾冷却等领域有重要应用。2026年1月，中科院力学所研究团队在期刊发表论文，提出了液滴撞击动力学的统一标度律，揭示了液滴从刚性到柔性表面的铺展行为可用同一标度律框架描述。如图所示，液滴撞击固体表面后会迅速铺展成薄饼状液膜，其最大铺展行为可由韦伯数决定。韦伯数定义为，其中为液体密度，为撞击速度，为液滴直径，为液体表面张力系数（即增大单位液体表面积所需做的功，只与液体的性质有关）。建立如下简化模型：直径为的球形液滴以速度竖直撞击水平表面，铺展至最大时形成直径为、厚度为的圆柱形液膜（，）。液滴落在刚性材料上铺展过程中，液滴动能全部转化为新增的表面能（表面张力做功引起的势能）。液滴落在柔性材料上铺展过程中，液滴动能部分转化为柔性材料的弹性势能，下列说法正确的是（     ） A．在国际单位制下韦伯数是无量纲的物理量 B．液滴表面铺开的过程中表面张力对液滴做正功 C．落在刚性材料上时，水滴最大直径将会小于柔性材料 D．落在刚性材料上时，撞前的速度扩大2倍，铺展开后的最大直径也扩大两倍 10．如图所示，一截面为梯形的平台静置于光滑水平地面上，平台上表面水平且粗糙，右侧表面光滑，与水平地面夹角。物块P和物块Q分别位于平台上表面和右侧表面，两者通过绕光滑轻质滑轮的轻绳连接，整个系统保持静止。已知平台质量、物块P和物块Q质量均为，物块P和平台上表面的摩擦因数，取重力加速度，。现对平台施加恒力，物块P和物块Q始终相对平台静止，下列说法正确的是（     ） A．若恒力方向水平向左，则的最大值为 B．若恒力方向水平向左，则的最大值为 C．若恒力方向水平向右，则的最大值为 D．若恒力方向水平向右，则的最大值为 11．如图所示，一块足够大的方木板平放在光滑水平面上，一个质量为2 kg的小圆盘放在木板上。小圆盘与方木板之间的动摩擦因数为0.2。水平面内的外力、（图中未画出）分别作用在小圆盘和方木板上，小圆盘和方木板都做匀速运动，小圆盘速度，方木板速度，和相互垂直。重力加速度，下列说法正确的是（　　 ） A．的大小为 B．的功率为 C．的功率为 D．摩擦发热功率为 12．如图甲所示，质量为的物块b右端连接一个轻弹簧，以大小为的初速度水平向右运动，当弹簧刚接触物块a时，以此时为时刻，之后两物块的速度与时间的关系如图乙所示。在a前方地面点处安装有一小段平滑小圆弧（圆弧长度极小，图中未画出），当时，弹簧恰好恢复原长，此时物块a到达点冲上圆弧，立即以速率斜向上抛出，一段时间后经过点。已知水平地面上长度为，高度为，且，重力加速度为，忽略一切摩擦阻力，整个过程弹簧未超出弹性限度。关于该过程，下列说法正确的是（     ） A．a的质量等于 B．的大小为 C．弹簧储存的最大弹性势能为 D．若是物块a能经过点的最小抛出速度，则 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．（6分）某同学利用频闪照相的方法研究平抛运动，得到一系列的位置如图甲，由于没有标记竖直和水平方向，该同学决定用计算机做出过ABC三点的抛物线轨迹，并以A点的切线方向即A点的速度方向为x坐标轴，y轴垂直x轴，相当于把图乙的情况用计算机模拟成了理想的抛物线如图丙，忽略一切误差，测得AB两点在x轴上的投影距离为，在y轴上的投影距离为，BC两点在x轴上的投影距离为，根据频闪频率可知ABC相邻的时间间隔为T。 (1)（2分）关于A到C过程下列说法不正确的是______。 A．ABC三点的加速度一定相同 B．AB过程的速度变化量和BC过程的速度变化量一定相等 C．B点的速度大小等于AC两点速度大小的平均值 (2)（2分）点的速度大小为__________ （ 用、、T表示）。 (3)（2分）该过程中的重力加速度为__________ （用、、、T表示）。 14．（8分）一实验小组想借助“子母球”来验证一维对心碰撞过程遵循动量守恒定律，设计了如下实验： 步骤1：在一竖直墙面上贴上一刻度尺； 步骤2：测量母球A和子球B的质量mA、mB； 步骤3：在刻度尺前方将A、B两球轻靠在一起，调整竖直位置使A球的最低点到地面高度为h0，再微调水平位置使它们球心在同一竖直线上； 步骤4：将两球同时由静止释放，通过高速摄像机记录全过程； 步骤5：慢放高速摄像机录下的视频，得到A，B两球第一次弹起后向上运动的最大高度hA、hB。 (1)（2分）为顺利完成实验，两球的质量关系应满足mA__________mB；（填“>”、“<”或“=”） (2)（2分）已知当地重力加速度为g，不考虑A与地面碰撞时的能量损失，则A与B球碰撞前瞬间A的速度大小为__________；（用g、h0表示） (3)（2分）在实验误差允许的范围内，若满足关系式____________________（用mA、mB、h0、hA、hB表示），则能验证子母球碰撞过程遵循动量守恒定律； (4)（2分）若考虑实际碰撞过程中有机械能的损失，则应满足的不等式为：____________________（用h0、hA、hB表示）。 15．（8分）惠州中学科技节上，设置了这样一款抛射游戏，装置如图所示。有一倾角为α的固定光滑斜面，斜面上有一轻质弹簧，其下端固定在挡板上，小球（可看成质点）置于弹簧上端，用外力沿斜面缓慢推动小球压缩弹簧，然后释放，小球在斜面上运动一段时间后从D点脱离斜面，在空中运动一段时间后打在竖直墙面AB上，游戏规则是小球要无碰撞进入水平圆筒C中才算通关。已知斜面顶端D与竖直墙面的水平距离为L，水平圆筒C距离D的高度，sin53°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求斜面的倾角α； (2)若小球离开弹簧瞬间的速度，从D点脱离斜面时速度。求离开弹簧后小球在斜面上运动的路程x和时间t； (3)要使游戏通关，求小球离开弹簧时的速度v与到D点的高度h满足的关系式。 16．（8分）如图所示，同一竖直面内有质量均为m的甲、乙、丙三个小球（可视为质点），甲与乙、甲与丙之间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L；乙与丙通过轻质弹簧连接置于水平面上。对乙、丙施加水平作用力F，系统保持静止，此时轻杆间夹角，弹簧处于原长；同时撤去F，甲、乙、丙在同一竖直平面内运动，弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量关系式为，不计一切摩擦，重力加速度为g，，。 (1)求水平作用力F的大小； (2)当时，求甲、乙的速度大小之比； (3)甲运动到最低点时，，求弹簧的劲度系数k。 17．（14分）如题图所示，某物理兴趣小组设计了一个挑战游戏。挑战者通过弹射装置压缩弹簧，使质量为的小物块（视为质点）以一定速度弹出，从水平台面沿切线方向进入圆弧轨道，轨道与轨道相切于点，点到轨道圆心的连线与水平面的夹角为，c端与水平地面相平，ab、bc的半径分别为、。在de段，挑战者可自行选择传送带以顺时针或逆时针匀速转动，若小物块能始终不脱离轨道运动至段且不与gf碰撞，则挑战成功。所有轨道、传送带在同一竖直面内，cdef在同一水平面上，，，物块与、段之间动摩擦因数分别为、，其余摩擦均不计，重力加速度为。求： (1)为使小物块不脱离圆弧轨道，求初始弹性势能的最小值； (2)分别讨论传送带顺时针或逆时针转动时，挑战能否成功，若成功，求初始弹性势能的取值范围。 18．（16分）如图所示，足够长的水平光滑地面上左端固定有一小球发射器A，可以不断地发射速度均为的小球B，小球滑上半径为R的圆弧形滑块C。取发射器A、小球B和圆弧形滑块C的质量分别是、、，且，一切摩擦和空气阻力均可忽略，重力加速度为g。 (1)若小球的速度足够大，可以从圆弧形滑块C的顶端飞出，求小球上升的最大高度H为多少？ (2)1号小球从滑块C上端飞出后，在空中飞行一段距离后又会从滑块C的上端进入圆弧形轨道，然后从滑块C的底部与C分离，此时我们再从弹射器A上发射一个同样的2号小球，速度也是，每次有小球从滑块C上分离时，都从发射器发射一个小球。小球的大小可以忽略，小球之间的碰撞都是弹性碰撞，若1号球再次从滑块C底部滑入，且刚好上升到圆弧形最高点，求圆弧形滑块C的半径R满足的关系？ (3)如果发射器A不固定，且，并安装有6个小球，每次发射小球离开发射器相对发射器的速度都是，按第（2）问的方式发射小球，试确定6个小球发射过程中，是否会出现小球不能追上滑块C的情况？如果会出现，是第几个小球发射后，出现小球追不上滑块C？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年山东省临沂市高三上学期期中自编模拟试题（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A D D C AD AD CD ABD 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 1．D 【详解】A．小球做平抛运动，其速度变化率 可知图像是平行于t轴的直线，故A错误； B．小球做平抛运动，其动量的变化率 可知图像是平行于t轴的直线，故B错误； C．小球做平抛运动，根据动能定理 即 可得，可知图像是过原点的直线，故C错误； D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得 即 可得，可知图像是过原点的直线，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】对O点进行受力分析如图 由图可知当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中，先减小后增大，逐渐减小。 故选C。 3．B 【详解】A．波源P的振动形式传到x＝8m处质点所用的时间 波源Q的振动形式传到x＝8 m处质点所用的时间 则t＝4.5s时，只有波源P的振动形式传播到x＝8m处，质点向上振动，且振动的周期为2s，则t＝4.5s时，x＝8m处，质点的位移为5cm，故A正确； B．t＝8.5s时，P波源引起x＝8m处质点的位移为5cm，Q波源引起x＝8m处质点的位移为﹣3cm，故t＝8.5s时，x＝8m处质点的位移为x=5cm-3cm=2cm，故B错误； C．由于两波源振动步调相反，两波波长均为4m，x＝10m处质点到两波源的距离差为0，是半波长的偶数倍，故经过足够长的时间该点为振动减弱，故C正确； D．由于两波源振动步调相反，则某点到两波源的距离差为半波长的奇数倍时为振动加强点，即x＝1m、3m、5m、7m、9m、11m、13m、15m、17m、19m，故经过足够长的时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点，故D正确。 本题选错误的，故选B。 4．C 【详解】A．设物块的质量为。物块始终静止，由平衡条件得绳中张力 滑轮两侧绳段的方向不变，轻绳对的合力大小和方向均不变，故A错误； B．设斜面倾角为，物块的质量为。取沿斜面向上为正，用表示斜面对的静摩擦力的代数值。物块沿斜面方向平衡，有 代入前述张力，得 可知：刚施加F时，若f沿斜面向上，则随增大而增大；刚施加F时，若f沿斜面向向下，则先减小后增大，故B错误； CD．把斜面体、物块、物块、定滑轮及轻绳作为整体，设斜面体质量为，取水平向右、竖直向上为正。的水平分量向左、竖直分量向下。由水平方向平衡得地面对斜面体的摩擦力向右，大小为 由竖直方向平衡得地面对斜面体的支持力 斜面倾角不变，两力均随增大，故C正确，D错误。 故选C。 5．A 【详解】设地球密度为，物体质量为，物体距地心距离为。根据题意，物体受到的万有引力由半径为的球体产生，即 其中 解得 设物体沿隧道偏离中点的位移为，则引力沿隧道方向的分力（回复力）为 根据牛顿第二定律，加速度 这表明物体做简谐运动，其角频率，周期 物体穿过隧道的时间为半个周期 由此可见，穿过隧道的时间与隧道长度无关，只与地球密度有关。因此，即 故选A。 6．D 【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，“鹊桥”运行于地-月拉格朗日点L2，发射速度满足7.9km/s<v<11.2km/s，故A错误； B．月球绕地球周期为27天，静止卫星周期为1天，根据开普勒第三定律可知月球轨道半径大于静止卫星轨道半径，则静止卫星轨道应该在地球与月球之间，故B错误； C．由题意可知，当卫星位于L1、L2点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等，则根据可知，当卫星位于L2点时的线速度要大于位于L1点时的线速度，也就是同一颗卫星位于L2点时的动能要大于位于L1点时的动能，故C错误； D．根据向心加速度表达式可知“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。 故选D。 7．D 【详解】A．设小球质量为，点高于圆心的高度为。由图中半径与高度的关系，重力沿指向圆心方向的分量为。脱离瞬间轨道支持力为零，沿径向应用牛顿第二定律得 从到，轨道支持力不做功。取圆心所在水平面为重力势能零面，由机械能守恒定律得 将题给初速度代入，联立两式得 小球脱离轨道时的速度大小为，故A错误； BCD．小球离开轨道后仅受重力作用，初速度沿点的切线方向。以为原点，取沿直径由指向为轴正方向，沿飞出速度方向为轴正方向，设飞出后的时间为。下图标出轨迹与直径的交点、再次碰轨的位置，以及轨迹最远点和它在直径上的垂足。 由点的高度与半径之比，重力沿两轴的分量分别为和。分别沿两轴应用牛顿第二定律得， 因此两方向的加速度分别为， 沿轴初速度为零，由匀变速直线运动位移公式得 沿轴初速度为，相应位移为 将垂直于直径的位移配方得 所以小球在直径的初速度一侧达到的最大距离为 再次经过直线时垂直位移为零，位移方程除去发射瞬间的零根，只有一个正时间根 此时沿直径方向的位移为 该位移小于直径长度，交点位于，之间；垂直位移在飞出后只有这一个正时间零点，故轨迹不经过点。为核对整个飞行过程的最大距离，注意再次碰轨前小球始终在圆内，沿轴的位移不超过直径长度。沿轴位移达到直径长度时，由位移方程有 对应时间为 此时垂直位移为 小球经过后垂直位移持续减小，实际碰轨时间早于，所以另一侧的距离小于，也小于前述最大距离。故飞行轨迹离直线最远的距离为，故BC错误，D正确。 故选D。 8．C 【详解】A．质量为的小水滴受到的离心力大小为，该力大小与成正比，故A错误； B．离心力是类似重力的保守力，保守力做功仅与初末位置有关，与路径无关，故B错误； C．稳定时水面是总势能相等的等势面，以原点为总势能零点，任意水面处小水滴的总势能满足：重力势能与离心势能之和为0，则重力势能变化量大小等于离心势能变化量大小 推导可得水面方程为，故C正确； D．保守力的势能变化满足“力做的功等于势能的减少量”，离心力沿正方向，若取离心势能为0，将水滴从移动到处，离心力做正功，离心势能应该降低，因此离心势能表达式应为，故D错误。 故选C 。 9．AD 【详解】A．根据韦伯数定义 其中单位为，单位为，单位为，因此分子单位为 题目说明表面张力系数是“增大单位液体表面积所需做的功”，功的单位是 表面积单位为，因此单位为。 可知分子分母单位完全抵消，韦伯数是无量纲物理量，故A正确； B．铺展过程中液滴表面积增大，表面能增加。根据功能关系，表面张力的作用效果是阻碍表面积增大，因此表面张力对液滴做负功，故B错误； C．刚性材料场景下，液滴全部动能都用于转化为新增表面能；柔性材料场景下，部分动能会转化为柔性材料的弹性势能，用于转化为表面能的能量比刚性场景更少。表面能增量和新增表面积呈正相关，因此柔性场景下液滴最大铺展直径更小，刚性材料上的最大直径大于柔性材料，故C错误； D．刚性材料下，液滴体积恒定 初始动能 由于 则铺展后形成薄液膜，新增表面积近似等于上下表面面积之和，则 新增的表面能 由能量守恒定律有 可得 所以撞前的速度扩大2倍，铺展开后的最大直径也扩大两倍，故D正确。 故选AD。 10．AD 【详解】AB．若恒力方向水平向左时，物块P、Q和平台一起向左加速。隔离物块Q分析，设其受到的绳子的拉力为T，坡面的支持力为N。当支持力为零时，由牛顿第二定律有 临界加速度为 当支持力不为零时，对物块Q在水平方向上由牛顿第二定律有 在竖直方向上有 对物块P而言则有 联立解得临界加速度为 所以物块P、Q和平台一起运动的临界加速度为，对它们使用整体法，由牛顿第二定律有，故A正确，B错误； CD．若恒力方向水平向右时，物块P、Q和平台一起向右加速。当拉力为零时，对物块Q由牛顿第二定律有 临界加速度为 对物块P而言则有 物块P相对平台有滑动的临界加速度 因，物块P、Q和平台一起运动的临界加速度为，由牛顿第二定律有，故C错误，D正确。 故选AD。 11．CD 【详解】AB．设小圆盘的质量为，动摩擦因数为，木板对圆盘的支持力为，滑动摩擦力大小为。圆盘在竖直方向平衡，有 根据滑动摩擦力公式，摩擦力大小为 设圆盘相对木板的速度大小为。在水平面的俯视图中，取方向为向右、方向为向下。圆盘相对木板的速度沿方向及反方向的分量大小分别为和，由速度合成得 这两个分量等大且垂直，故相对速度方向与成。圆盘所受摩擦力与相对速度反向；圆盘做匀速运动，水平合力为零，有 所以，其方向与相对速度相同，与成。下图左侧表示相对速度的合成，右侧表示两外力与各自速度的方向关系 设的功率为，根据力的瞬时功率公式，有 代入得，故AB错误； C．由牛顿第三定律，圆盘对木板的摩擦力与木板对圆盘的摩擦力等大反向。木板做匀速运动，水平合力为零，有 所以，方向与相反，与木板速度成。设的功率为，根据力的瞬时功率公式，有 代入得，故C正确； D．在时间内，圆盘与木板的相对滑动路程为 滑动摩擦产生的热量等于摩擦力大小与相对滑动路程的乘积，故 设摩擦发热功率为，由功率的定义及前述计算得，故D正确。 故选CD。 12．ABD 【详解】AB．根据动量守恒可知， 根据机械能守恒可知 解得，， 故 AB 正确； C．由机械能守恒可知 解得弹簧的最大弹性势能，故C错误； D．a物块做斜上抛运动，设a物块的速度与水平方向的夹角为,由斜抛运动可知， 解得 根据均值不等式推导得到，当时,有最小值， 由B选项可知 解得，故D正确。 故选ABD。 13．(1)C(2)(3) 【详解】（1）A.虽然没有按照常规方法建立的直角坐标系，但平抛运动的合外力是重力不变，可知ABC三点的加速度一定相同，故A正确； B.因为加速度不变，根据可知，AB过程的速度变化量和BC过程的速度变化量一定相等，故B正确； C.从A到B再到C的过程物体做曲线运动，可知B点的速度大小不等于AC两点速度大小的平均值，故C错误。 本题选不正确的，故选C。 （2）根据图丙继续作图如下 设A点的速度大小为vA，将重力加速度g沿x方向分解，在x方向上，根据位移-时间关系，有， 联立解得 （3）在y轴方向上，满足 又由 联立解得 14．(1)>(2)(3) (4) 【详解】（1）为使碰撞后A球不致向下反弹、保证两球均能向上弹起并测得高度，需。 （2）两球从高度自由下落，根据可得，碰地前瞬间速度大小均为 A球碰地后无能量损失，以原速反弹向上；此时B球仍以向下运动，两球随即发生碰撞。A球碰地后反弹速度即碰撞前瞬间速度，故。 （3）取竖直向上为正方向。碰前， 碰后两球反弹高度分别为、，对应速度， 动量守恒 代入化简得 （4）实际碰撞有机械能损失，则 结合动量守恒方程 可得 约去，得 15．(1)(2)，(3) 【详解】（1）小球从D点离开斜面后在空中做斜上抛运动，若小球无碰撞进入水平圆筒，即其到圆筒处时速度水平，逆向可看作从C到D的平抛运动，设小球在C点的速度为，从C到D的运动时间为，则水平方向竖直方向又有， 联立解得 （2）小球离开弹簧后在斜面上做匀减速直线运动，设小球的加速度大小为，由牛顿运动定律可得 由运动学公式有 由速度与位移关系式有 联立解得， （3）要使游戏通关，则小球通过D点的速度 离开弹簧到D点的运动可看作反向匀加速直线运动，对小球由速度与位移关系式有， 联立解得 16．(1)(2)(3) 【详解】（1） 初始系统静止，对甲受力分析：甲受重力、两根轻杆的弹力，由竖直方向平衡得解得杆的弹力对乙受力分析：乙受水平力、杆的弹力的水平分力，弹簧此时原长弹力为0，水平方向平衡得计算得水平作用力 （2） 甲和乙通过长度固定的轻杆连接，两者沿杆方向的分速度大小相等， 甲的速度竖直向下，将沿杆方向分解，沿杆分速度为乙的速度水平向左，将沿杆方向分解，沿杆分速度为 由沿杆速度相等得 代入，即解得 （3）甲到最低点时竖直方向速度为0，由对称性可知乙此时速度也为0，由对称性丙此时速度也为0，系统机械能守恒， 初始时，甲的高度 时，甲的高度 甲下落的高度差为 两球水平间距初始为 可得初始弹簧原长 时，弹簧长度 弹簧形变量 根据机械能守恒，甲减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，可得 代入甲最低点下落高度，形变量 解得 17．(1) (2)逆时针转动挑战不成功，顺时针转动挑战成功 【详解】（1）物块恰好不脱离圆弧轨道时，在a点由受力分析 由释放到a点的过程中，初始弹性势能的最小值 （2）若传送带顺时针转动，物体在传送带上做减速运动 情况1：刚好到达e点停下。 从释放到e，由能量守恒 解得 故为使挑战成功，只需小物块恰不脱离圆弧轨道，即最小初始弹性势能为 情况2：刚好到达f点停下。 从释放物块到恰好运动到f，由能量守恒 解得 所以，若传送带顺时针转动且初始弹性势能在范围内，则挑战成功。 若传送带逆时针转动，为确保物体不脱轨，当以最小弹性势能释放时，设物体到达c点的速率为，由能量守恒 解得 由于传送带速率，物体在传送带上一定先做减速运动，无论能否与传送带共速，物体离开传送带的速度 到达e点后，设小物块减速后停下，则由于， 解得，故若传送带逆时针转动，一定会和gf发生碰撞，挑战不可能成功。 综上所述：只有当且传送带顺时针转动，挑战成功。 18．(1)(2)(3)会，第3个 【详解】（1）当小球与滑块相互作用时从C顶端飞出，在水平方向符合动量守恒 由能量关系有 解得 （2）当1号球再进入滑块C，从滑块C底部分离，可以认为1号球以速度与滑块C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒有 当1号球在AC之间水平面运动时，与2号小球发生等质量弹性碰撞，1号小球与2号小球进行速度交换，1号球再次以的速度继续向滑块C运动，由动量守恒和能量守恒有 解得 （3）设向右为正方向，发射第个小球前，A和剩余小球总质量为，速度为；发射后A和剩余小球速度为，小球对地速度（相对A速度为）。 由动量守恒推导得递推公式 C碰撞前速度为，弹性碰撞后C速度 追不上条件为 依次计算：有 能追上， 有 能追上， 有 不能追上。 则会出现，第3个小球发射后就会出现追不上的情况。 $