期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．印刷用纸通常用A1、A2、A3、A4……来表示纸张的大小规格。A1纸是一个长841mm、宽594mm的长方形。A2纸的大小是A1纸的一半，A3纸的大小是A2纸的一半，以此类推……那么，A4纸的大小是A1纸的（    ）。 A． B． C． 2．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 3．为了向学生普及低碳知识，学校举办了“低碳”读书分享会。李老师统计了三（1）班同学最喜欢的低碳读物（每人只选1本）。根据下面的记录结果，最喜欢（    ）的人数最多。 《我是碳》 《地球的超能力》 《低碳生活》 △△△△ 正正 ○○○○○ A．《我是碳》 B．《地球的超能力》 C．《低碳生活》 4．如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，根据图形回答问题。第7个图形，共有（    ）块白色瓷砖。 A．8 B．42 C．56 5．元旦庆祝活动，学校准备了红、黄、紫气球装扮舞台。已知红气球数量与黄气球数量的比是7∶4，黄气球数量与紫气球数量的比是6∶5，则红、黄、紫三种气球的数量比是（    ）。 A．7∶4∶5 B．7∶6∶5 C．21∶12∶10 6．李明和王芳用“拃”作单位，测量同一根绳子的长度，两人的测量结果分别是4拃和5拃（如图）。下面说法正确的是（    ）。 A．如果李明测量另一个物体的长度是6拃，那么王芳测量该物体的长度就是7.5拃。 B．如果李明测量另一个物体的长度是5拃，那么王芳测量该物体的长度就是6拃。 C．李明一祚的长度与王芳一祚的长度的比是4∶5。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．电影院座位的“5排3号”用数对表示为（5，3），小丽的座位是“9排8号”，用数对表示为( )，李涛的座位是和小丽同一排的7号，用数对表示为( )。 8．某工程队计划修一段长千米的路，若每天修这条路的，需要( )天修完；若每天修千米，需要( )天修完。 9．已知（均大于0），则从大到小排列是( )。 10．玉米是我国第一大粮食作物，在国家粮食安全中处于非常重要的位置，对端牢中国饭碗、实现种业振兴意义重大。一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是5∶1，( )（选填“有”或“没有”）达到85%的发芽率标准。 11．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么( )天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的( )。 12．M是一个质数，如果M2＋5是一个奇数，则M2＋M＝( )。（填多少） 13．文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，当卖出这批钢笔的时，商店获得卖出笔的利润240元，则这批钢笔共有( )支。 14．我国民航部门规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价是成人票价的，广州飞往伦敦的航班儿童票价是1680元，那么购买成人票需要( )元。 15．一辆汽车从宿迁驶往南京，平均每小时行90千米，行a小时后距南京还有b千米，用含有字母的式子表示从宿迁到南京共有( )千米，这辆汽车到南京还需走( )小时。 16．我们已经学过加、减、乘、除这四种运算，如果用“◎”表示一种新运算，其意义是m◎n＝3m－n，那么2◎4＝( )。 三、判断题（12分） 21．在探究四边形的内角和时，小丽把四边形分成了4个三角形（如图），所以她认为四边形的内角和是720°。( ) 18．同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 19．（圆的周长与面积）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。( ) 20．如果 a∶b＝，那么（a×9）∶。( ) 21．一个小数，十位上的数字是，个位上的数字是0，百分位上的数字是，根据每个数位的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是。( ) 22．用102颗小麦做种子发芽实验，结果都发芽了，说明这种小麦的发芽率是102%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                      24．脱式计算，能简算的要简算。                     25．解方程。           五、解答题（30分） 26．下面是某市去年7~12月份日照时数统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 日照时间（时） 190 180 200 210 200 190 (1)完成统计图。 (2)某市去年7~12月份日照时数的变化情况是怎样的？ 27．为切实做好防汛防滑、防灾减灾工作，保障人民群众生命财产安全，近日，某镇计划将河道路桥的修筑工作分发给工程队进行，一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。如果甲队单独做3天后，甲、乙两队合作，那么还要几天才能完成任务？ 28．巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约占金牌整体质量的百分之几？质量为多少克？（保留一位小数） 29．暑假将至，家住石家庄的亮亮一家准备自驾前往成都游玩，感受巴蜀风光。已知石家庄到成都的高速公路全程长1500千米，汽车平均每小时行驶105千米。 (1)汽车开出t小时后，距离成都还有多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当t＝12时，此时汽车距离成都还有多少千米？ 30．科技腾飞：一批无人机物流企业陆续落户珠海，为海岛、乡村提供便捷的空中快递服务。当地某无人机配送企业在桂山岛新开通了一条海岛配送航线。据统计，5月上旬该航线已完成计划订单总量的，中旬完成了总量的，还剩下84单未完成。该航线5月计划完成的配送订单总量是多少单？ 31．鄂州园博园修剪绿植，张师傅单独完成整项工程需要12小时，李师傅用同样12小时只能完成全部绿化的 。两人合作5小时后，剩下的由张师傅独自修剪，还需要几小时完工？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C C A 1．B 【分析】题干中A2纸的大小是A1纸的一半，也就是A2的大小是A1的；A3纸的大小是A2纸的一半，那么A3的大小就是A1的；A4纸的大小是A3纸的一半，所以A4的大小就是A1的。 【详解】A2的大小是A1的。 A3的大小是A1的： A4的大小是A1的： 2．B 【详解】 A．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意； B．从正面看，从左面看，从上面看，符合题意； C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 3．B 【分析】先根据符号统计出喜欢每种读物的人数，再比较人数大小。一个“正”字代表5人。 【详解】A．《我是碳》：△有4个，对应4人。 B．《地球的超能力》：“正正”是2个正字，5×2＝10（人）。 C．《低碳生活》：○有5个，对应5人。 10＞5＞4，最喜欢《地球的超能力》的人数最多。 4．C 【分析】观察图形可知： 第1个图形有2块白色瓷砖，2＝1×2； 第2个图形有6块白色瓷砖，6＝2×3； 第3个图形有12块白色瓷砖，12＝3×4； …… 规律：第n个图形有n×（n＋1）块白色瓷砖； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图形有n×（n＋1）块白色瓷砖； 当n＝7时 n×（n＋1） ＝7×（7＋1） ＝7×8 ＝56（块） 第7个图形，共有56块白色瓷砖。 5．C 【分析】要得出红，黄，紫三种气球的数量连比，需要将黄气球的份数统一。红气球与黄气球的数量比是，黄气球与紫气球的数量比是，4和6的最小公倍数是12，将两个比用比的基本性质进行转化即可得出结果。 【详解】 所以： 故答案为：C 6．A 【分析】由题意知：李明的4拃相当于王芳的5拃，则李明的1拃相当于王芳的5÷4＝1.25（拃），结合图形可知：李明1拃占整条线段的，王芳1拃占整条线段的，据此分析选项。 【详解】A．6×1.25＝7.5，所以如果李明测量另一个物体的长度是6拃，那么王芳测量该物体的长度就是7.5拃。说法正确； B．5×1.25＝6.25，如果李明测量另一个物体的长度是5拃，那么王芳测量该物体的长度就是6.25拃。原说法错误； C．∶＝5∶4，所以李明一祚的长度与王芳一祚的长度的比是5∶4。原说法错误。 故答案为：A 7． （9，8） （9，7） 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列（本题表示排数），第二个数表示行（本题表示座位号）。 【详解】根据分析： 小丽的座位是“9排8号”，用数对表示为（9，8）。 李涛的座位是和小丽同一排的7号即“9排7号”，用数对表示为（9，7）。 8． 15 7 【分析】将路的长度看作单位“1”，1÷每天修的对应分率＝需要的天数；路的长度÷每天修的长度＝需要的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝7（天） 9． 【分析】当多个乘法算式的乘积相等时，‌已知的因数越大，和它配对的另一个未知因数就越小；已知的因数越小，和它配对的另一个未知因数就越大‌。 【详解】 根据分析可知： 乘的数最大，所以最小 乘的数最小，所以最大 所以。 10．没有 【分析】将比的前后项看成份数，发芽粒数的对应份数÷总份数×100%＝发芽率，据此计算出发芽率，与85%比较即可。 【详解】5÷（5＋1）×100% ＝5÷6×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 83.3%＜85%，因此没有达到85%的发芽率标准。 11． 15 【分析】用总长度÷每天挖的长度，求出完工天数；用已挖的分率÷天数，求出每天挖隧道的占比。 【详解】3÷ ＝3×5 ＝15（天） ÷2 ＝× ＝ 12．6 【分析】M2＋5是一个奇数，根据奇偶性的运算性质，判断出M的值，把M的值代入M2＋M计算出算式的结果。 【详解】5是一个奇数，M2＋5也是一个奇数，说明M2是一个偶数，所以M是一个偶数，M＝2，M2＋M＝22＋2＝4＋2＝6。 13．80 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用一支笔的批发价×利润所占百分率即可求出一支笔的利润；用卖出笔的利润除以一支笔的利润，即可求出卖出钢笔的支数，也就是这批钢笔的；单位“1”是这批钢笔的总支数，单位“1”未知，用除法，即可求出这批钢笔的总支数。 【详解】10×40%＝4（元） 240÷4＝60（支） 60÷＝60×＝80（支） 14．2240 【分析】已知儿童票价是成人票价的，儿童票价为1680元，把成人票价看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】1680÷ ＝1680× ＝2240（元） 15． / 【分析】求宿迁到南京的总路程：因为总路程等于已经行驶的路程加上剩余未行驶的路程，所以先根据路程＝速度×时间算出已行驶路程，再加上距南京的剩余距离即可。 求到南京还需要的时间：因为时间＝路程÷速度，所以用剩余的路程除以行驶速度即可得到所需时间。 【详解】千米 （小时） 用含有字母的式子表示从宿迁到南京共有千米，这辆汽车到南京还需走小时。 16．5 【分析】根据所给出的等式，可知m◎n等于3与m的积减去与n的积，由此用此方法计算2◎4即可。 【详解】2◎4 ＝3×2－×4 ＝6－1 ＝5 17．× 【分析】四边形内角和应为所有三角形总内角和减去额外多算的周角的度数，所以据此验证小丽的结论是否正确。 【详解】180°×4 ＝720°360° ＝360° 四边形的内角和是360°，小丽的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。 【详解】在同一个圆里，半圆的面积确实是整个圆面积的一半，但半圆的周长不只是圆周长的一半，圆周长的一半只是一段圆弧，半圆还多了一条连接圆弧两端的直径边，所以半圆周长要比圆周长的一半长，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆的周长是围成圆的曲线的长度，圆的面积是围成圆的平面的大小，二者是不同类的量，不能比较大小。 【详解】圆的周长单位是长度单位，面积单位是面积单位，二者不属于同类量，即使数值的计算结果相同，也无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质知：a∶b＝（a×9）∶（b×9），所以如果a∶b＝，那么（a×9）∶，说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】十位的计数单位是，十位上的数字是，对应的数值为；个位计数单位是，本题个位是，对应的数值是；十分位计数单位是，本题十分位没有数，视为，所以对应的数值是，百分位计数单位是，百分位上的数字是，对应的数值是，将各个数位的数值相加，得到这个小数的正确表达式，再和题目给出的式子对比，作出判断。 【详解】十位上的数字是，对应的数值是： ＝ 个位是，对应数值是；十分位对应的数值也是； 百分位上的数字是，对应的数值是： ＝。 所以这个小数用式子表示为： ＝ 与题目给出的不相符。 故答案为：× 22．× 【分析】发芽率是发芽种子数占试验种子总数的百分比，发芽率＝发芽数量÷种子总数量×100%，据此即可判断。 【详解】发芽数量是102粒，种子总数量是102粒， 发芽率＝102÷102×100%＝1×100%＝100%，因此题目说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；6； ；2 【分析】，按照从左往右的顺序计算； ，将百分数和分数统一化成小数，逆用乘法分配律进行简算； ，将小数化成分数，运用乘法分配律进行简算； ，将百分数和小数化成分数，运用乘法交换律和结合律，将互为倒数的数结合相乘进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.6×0.6＋6.4×0.6 ＝（3.6＋6.4）×0.6 ＝10×0.6 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×2 ＝2 25．； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）把化成，方程两边同时加上，把方程变成，然后方程两边先减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．(1) (2) 7月到8月日照时数减少，8月到10月逐月增加，10月日照时数最多，10月到12月逐月减少，整体呈先下降、再上升、后下降的趋势。 【分析】（1）横轴从左到右依次标注7月、8月、9月、10月、11月、12月；纵轴设定每格代表20时，从下到上标注0、20、40……240的刻度。②对应数据绘制直条：7月对应190时，8月对应180时，9月对应200时，10月对应210时，11月对应200时，12月对应190时。完成统计图即可。 （2）按月份顺序对比日照时数的大小，就能总结出变化趋势。 【详解】（1）略 （2）180＜190＜200＜210 7月到8月：190＞180，日照时数减少。 8月到10月：180＜200＜210，日照时数逐月增加。 10月到12月：210＞200＞190，日照时数逐月减少。 答：7月到8月日照时数减少，8月到10月逐月增加，10月日照时数最多，10月到12月逐月减少，整体呈先下降、再上升、后下降的趋势。 27． 5天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先算出甲队单独做3天完成的工作量，再求出剩余工作量，用剩余工作量除以甲、乙两队的工作效率和，就能得到合作还需的天数。 【详解】 （天） 答：那么还要5天才能完成任务。 28．3.4%；18.0克 【分析】把金牌总质量看作单位“1”，用单位“1”减去金和银的含量占比，得到铁的含量占比；再用总质量乘铁的含量占比，算出铁的质量，最后按要求保留一位小数。 【详解】铁的含量占比： 铁的质量： ＝17.986 ≈18.0（克） 答：那么铁含量大约占金牌整体质量的3.4%，质量为18.0克。 29．(1)千米 (2)240千米 【分析】（1）汽车已经行驶的路程＝平均每小时行驶的路程×行驶时间，即105×t千米。剩下的路程＝全程－已行驶路程，所以用1500减去105t。 （2）求t＝12时的剩余路程，把t＝12代入含字母的式子计算。 【详解】（1）已经行驶：105t（千米）。 距离成都还有：（ 1500－105t）千米 答：汽车距离成都还有（1500－105t）千米。 （2）当t＝12时， 1500－105t ＝1500－105×12 ＝1500－1260 ＝240（千米） 答：此时汽车距离成都还有240千米。 30． 294单 【分析】把 5 月计划完成的配送订单总量看作单位“1”，先求出剩下未完成订单占总量的几分之几，再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】剩余未完成订单占总量的分率： （单） 答：该航线5月计划完成的配送订单总量是294单。 31．3.25小时 【分析】将整项工程总量看作单位“1”。首先根据张师傅单独完成需要小时，求出张师傅的工作效率；再根据李师傅小时完成全部的，求出李师傅的工作效率。接着计算两人合作小时完成的工作量，用单位“1”减去合作完成的工作量得到剩下的工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩下的工作量除以张师傅的工作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】张师傅的工作效率： 李师傅的工作效率： 两人合作小时完成的工作量： 剩下的工作量： 还需要的时间： （小时） 答：还需要小时完工。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $