期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版 本卷满分：100分，考试时间：60分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的三组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．2cm、5cm、7cm B．6cm、7cm、8cm C．10cm、10cm、25cm 2．李老师为了奖励在“学雷锋活动”中表现突出的同学，上网买了16张“爱心卡”，每张卡的价格是0.86元。下图箭头所指的“86”表示（    ）。 A．1张“爱心卡”的价钱 B．86张“爱心卡”的价钱 C．10张“爱心卡”的价钱 3．小学生每天要保证10时的睡眠时间才有利于他们的健康发育。江丽是一名四年级的学生，她平均每天的睡眠时间是8.65时，江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少（    ）时。 A．1.25 B．1.35 C．1.45 4．“垃圾可变宝，分类更环保”。某天壮壮家产生了0.249千克可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3倍。这天壮壮家产生的厨余垃圾有（    ）千克。 A．7.47 B．0.747 C．0.083 5．6月5日是世界环境日，为积极响应国家生态文明建设的号召，加强生态文明教育，提升学生环保意识，红星小学五年级环保小组参加环保知识宣传活动。该环保小组的学生既可以平均分成6个小队，也可以平均分成8个小队，都正好分完。该环保小组至少有（    ）人。 A．24 B．36 C．48 6．聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4厘米、6厘米的两根小棒围成三角形，又可以和长5厘米、11厘米的两根小棒围成三角形。这根小棒的长度可能是（    ）厘米。（小棒长度为整厘米数） A．6 B．8 C．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．电影院座位的“5排3号”用数对表示为（5，3），小丽的座位是“9排8号”，用数对表示为( )，李涛的座位是和小丽同一排的7号，用数对表示为( )。 8．一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，这个三角形的第三条边最长是( )厘米。（三角形的三条边长都是整厘米数） 9．学校运动会上，四名同学100米决赛的成绩如下表，如果丁是第一名，那么他可能跑了( )秒；如果丙是第四名，那么第三名是( )。（友情提示：数值越大，跑得越慢哟！） 姓名 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 14.17 15.01 1□.10 14.□8 10．一个梯形的上底为5cm，下底为10cm，高为3.6cm，如果给这个梯形的上底增加1cm，下底减少3cm，得到的新梯形比原来梯形的面积减少了( )cm2。 11．小梦想要用三根木棍围成一个三角形，且三角形的边长都是整厘米数。其中两根木棒分别长16厘米和13厘米，那么第三根木棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。 12．中秋以圆月比喻团圆，月饼作为象征符号更是必不可少。糕点师傅将莲蓉月饼、五仁月饼等月饼摆成梯形贡塔形状，象征“步步高升”。已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层。这座“月饼塔”共有( )个月饼。 13．周末，妈妈去超市购物，买水果用了23.28元，买蔬菜用了18.72元，买鱼用了26.7元，买大米用了21.3元。妈妈这次购物共花费( )元。 14．在“垃圾分类”知识竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣3分。小丽回答了10道题，得了34分。她答对了( )道题。 15．A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是15，那么它们的最小公倍数是( )。 16．学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。 三、判断题（12分） 17．将十二生肖卡片打乱顺序，扣着放在桌上，任意翻开1张，翻开的生肖有12种可能结果。( ) 18．明明在教室的位置用数对（5，6）表示，坐在他正前方第一位的同学的位置用数对表示为（5，5）。( ) 19．两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 20．两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10倍，积是1902。( ) 21．在探究四边形的内角和时，小丽把四边形分成了4个三角形（如图），所以她认为四边形的内角和是720°。( ) 22．因为a×b＝48（a，b均为自然数），所以48是a和b的公倍数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 0.76－0.6＝        0.37＋0.3＝        2.5＋8.5＝            1－0.01＝       4.8＋2.32＝        0.5×8＝          0.25×4＝        0.005×100＝ 24．用简便方法计算。          12.78－3.11－6.89         25．解方程。 x÷3.2＝1.5    4x＋19＝47 五、解答题（30分） 26．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。 刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表： 类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片 次数 13 6 1 0 (1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据是( )。 (2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”） (3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？ 27．小乐家种了400棵向日葵，每棵向日葵大约可收葵花籽0.25千克。如果每千克葵花籽可以榨油0.35千克，那么小乐家收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 28．人工智能（AI）的使用让配送更加通畅、高效。室外配送机器人打通了快递服务“最后一千米”。机器人小智以平衡车为底盘，它以18.6千米/时的速度前往距离仓库有0.25小时路程的目的地。目的地距离仓库有多远？ 29．为了在手机上的某应用森林场景里种一棵沙柳，同学们每天抽时间步行锻炼收集“能量”，小路收集了7.5千克“能量”，小敏收集的“能量”比小路的1.5倍还多0.23千克，小敏收集了多少千克“能量”？ 30．玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 31．为传承红色基因，体悟中华优秀文化内涵。庆丰小学举办了“经典诵读润书香”的诵读比赛。本次比赛一共有35人参加，共有7组诵读节目，分别是3人一组的小朗诵和10人一组的集体朗诵。小朗诵和集体朗诵分别有多少组？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2026-2027学年五年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A B 1．B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，验证较短两条边的和大于最长边即可判断能否围成三角形。 【详解】A．（cm），和与第三边长度相等，不能围成三角形。 B．（cm），，符合三角形三边关系，能围成三角形。 C．（cm），，和小于第三边长度，不能围成三角形。 2．C 【分析】根据题意可知，0.86是卡的单价，笔算时先用16个位上的6去乘0.86，积表示6张卡的价钱。再用十位上1去乘0.86，积表示10张卡的价钱，最后将两次的积相加。 【详解】根据分析可知：箭头所指的“86”表示10张“爱心卡”的价钱。 3．B 【分析】用规定的时间10时减去实际睡眠时间8.65时计算即可得到结果。 【详解】（时） 江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少1.35时。 4．B 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。 【详解】0.249×3＝0.747（千克） 所以这天壮壮家产生的厨余垃圾有0.747千克。 5．A 【分析】环保小组的人数能被6和8同时整除，求最少的人数就是求6和8的最小公倍数。 【详解】 6和8的最小公倍数为24，即环保小组至少有24人。 6．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别求出两种情况下第三根小棒的取值范围，再找出共同符合的整厘米数即可。 【详解】与4厘米、6厘米围成三角形的两边之和：4＋6＝10（厘米），两边之差：6－4＝2（厘米），可得第三根小棒长度范围：2＜第三根小棒长度＜10； 与5厘米、11厘米围成三角形的两边之和：5＋11＝16（厘米），两边之差：11－5＝6（厘米），可得第三根小棒长度范围：6＜第三根小棒长度＜16； 同时满足两个范围：6＜长度＜10，又是整厘米数，所以长度可能是7厘米、8厘米、9厘米。所以这根小棒的长度可能是8厘米。 7． （9，8） （9，7） 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列（本题表示排数），第二个数表示行（本题表示座位号）。 【详解】根据分析： 小丽的座位是“9排8号”，用数对表示为（9，8）。 李涛的座位是和小丽同一排的7号即“9排7号”，用数对表示为（9，7）。 8．15 【分析】根据 三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”解答即可。 【详解】10－6＜第三边＜10＋6 则4＜第三边＜16 即第三边的取值在4到16厘米之间（不包括4和16厘米） 所以最长为：16－1＝15（厘米） 最短为：4＋1＝5（厘米） 所以，这个三角形的第三条边最长是15厘米。 9． 14.08 乙 【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大； 跑步比赛中，用时越短，跑得越快。据此可知如果丙是第四名，则丙的跑步时间最长，乙的跑步时间比甲和丁的都长，所以乙是第三名；如果丁是第一名，则丁的跑步时间最短，甲的跑步时间比丁的多，因为14.17和14.□8的整数部分相同，丁小数部分十分位上要小于1，据此解答。 【详解】15.01＞14.17，15.01＞14.□8 因此如果丙是第四名，则乙是第三名。 14.17＜15.01 所以如果丁是第一名，14.□8＜14.17，即丁跑步用时是14.08秒。 即：学校运动会上，四名同学100米决赛的成绩如下表，如果丁是第一名，那么他可能跑了14.08秒；如果丙是第四名，那么第三名是乙。 10．3.6 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形原来的面积和变化后的面积作差即可。 【详解】原梯形面积： （5＋10）×3.6÷2 ＝15×3.6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 新梯形面积： 5＋1＝6（cm） 10－3＝7（cm） （6＋7）×3.6÷2 ＝13×3.6÷2 ＝46.8÷2 ＝23.4（cm2） 27－23.4＝3.6（cm2） 11． 28 4 【分析】因为三角形任意两边之和大于第三边，所以第三边的长度小于已知两条边的长度之和。 因为三角形任意两边之差小于第三边，所以第三边的长度大于已知两条边的长度之差。 结合第三边长度是整厘米数的条件，在取值范围内确定最长和最短的整数值。 【详解】16－13＝3（厘米），16＋13＝29（厘米），3厘米＜第三根木棒的长度＜29厘米，故第三根木棒最长是28厘米，最短是4厘米。 12． 76 【分析】已知最底层摆放13个月饼，每往上一层减少1个，共8层，则从最底层到最上层共需要减少（8－1）次，每次减少1个，所以最上层月饼数为13－（8－1）；这个可以看成梯形，梯形的上底是最上层月饼数，下底是最底层月饼数，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是总数＝（顶层数量＋底层数量）×层数÷2代入公式计算。 【详解】最上层月饼的数量：（个） 总数量： （个） 13．90 【分析】求一共花的钱，就是把买水果、蔬菜、鱼、大米的钱全部加起来，可以用加法交换律凑整简便计算。 【详解】23.28＋18.72＋26.7＋21.3 ＝（23.28＋18.72）＋（26.7＋21.3） ＝42＋48 ＝90（元） 14． 【分析】假设10道题全部答对，则总分为（分）用50分减去实际得分，可算得假设总分与实际总分的差值，根据答对一题得5分，答错一题扣3分，可知每错一题相差（分），用总分差除以每题分差求出答错题数，再用总题数减去答错题数即可求出答对题数。 【详解】假设10道题全部答对 （分） （分） （分） 答错题数：（题） 答对题数：（题） 15． 90 【分析】A和B公有质因数的乘积就是A和B的最大公因数，先确定A和B的公有质因数，据此求出M；再根据公有质因数和独有质因数的乘积是A和B的最小公倍数计算。 【详解】A和B的公有质因数是5和M，所以M＝15÷5＝3； A和B的最小公倍数为：15×2×3＝90。 16．1440 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形舞台的面积，再用舞台的面积×每平方米地毯的钱数，即可解答。 【详解】12×10×12 ＝120×12 ＝1440（元） 17．√ 【分析】根据题意，任意翻开1张，每张卡片被翻到的概率是相等的，且每张卡片对应一个唯一生肖。 【详解】因为十二生肖的种类数是12，所以任意翻开1张，每张卡片被翻到的概率是相等的，有12种可能的结果，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，坐在正前方的同学和明明列数相同，行数比明明少1。 【详解】数对的表示规则为（列数，行数），明明的位置是（5，6），即明明在第5列第6行。正前方第一位的同学列数不变，为5，行数为：所以该同学的位置用数对表示为（5，5）。 故答案为：√ 19．× 【分析】比较两个加数的变化量：减少的量大于增加的量时，两个数的和会比原来小。 【详解】0.42＞0.25可知减少的量比增加的量多，和会比原来减小，题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10×10倍，计算出变化后的积和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】10×10＝100 19.02×100＝1902，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】四边形内角和应为所有三角形总内角和减去额外多算的周角的度数，所以据此验证小丽的结论是否正确。 【详解】180°×4 ＝720°360° ＝360° 四边形的内角和是360°，小丽的说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在非零自然数范围内，如果a×b＝c，则c是a和b的倍数；公倍数是指几个数公有的倍数；根据题意推断a和b为非零自然数，进而判断48与a和b的倍数关系。 【详解】因为a×b＝48（a，b均为自然数），所以48是a的倍数，也是b的倍数。根据公倍数的概念，则48是a和b的公倍数。 故答案为：√ 23．0.16；0.67；11；0.99; 7.12；4；1；0.5 【解析】略 24．8250；10； 2.78；336 【分析】把第2个82.5看作82.5×1，根据乘法分配律逆运算进行简算； 根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】 ＝82.5×99＋82.5×1 ＝82.5×（99＋1） ＝82.5×100 ＝8250 ＝0.125×2.5×（4×8） ＝（0.125×8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 12.78－3.11－6.89 ＝12.78－（3.11＋6.89） ＝12.78－10 ＝2.78 ＝11.2×19.3＋11.2×10.7 ＝11.2×（19.3＋10.7） ＝11.2×30 ＝336 25．x＝4.8；x＝7 【分析】（1）再根据等式的性质2，方程两边同时乘3.2，解方程即可。 （2）据等式的性质1和2，方程两边同时减去19，方程两边再同时除以4，解方程即可。 【详解】x÷3.2＝1.5     解：x÷3.2×3.2＝1.5×3.2 x＝4.8 4x＋19＝47 解：4x＋19－19＝47－19 4x＝28 4x÷4＝28÷4 x＝7 26．(1) 可回收垃圾 前20次抽取中，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，抽到的可能性最大 (2) 可能 (3) 不同意。因为识别盒里有有害垃圾卡片，每次抽取的结果是随机的，之前没有抽到不代表之后也抽不到，再抽一次有可能抽到有害垃圾卡片。 【分析】（1）抽到某类卡片的次数越多，说明这类卡片的数量可能越多，抽到的可能性越大，先比较四类卡片的抽取次数。 （2）（3）随机事件的结果具有不确定性，不能仅凭有限次的试验结果断定后续一定不会发生某件事。 【详解】（1）四类卡片的抽取次数：，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，说明它的数量可能最多，所以刘奶奶第21次抽到可回收垃圾卡片的可能性最大。 （2）每次抽取卡片的结果是随机的，再抽5次的结果无法提前确定，有可能抽到厨余垃圾卡片的次数比可回收垃圾卡片多。 因此，刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数可能大于抽到可回收垃圾卡片的次数。 （3）识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片，说明有害垃圾卡片是存在的，只要有这种卡片，就有可能被抽到。之前20次没抽到，只是试验次数少，不代表不会抽到，因此不同意这种说法。 27．35千克 【分析】先通过每棵向日葵的葵花籽产量乘总棵数，算出葵花籽总质量，再用总质量乘每千克葵花籽的榨油量，得到总榨油量。 【详解】400×0.25×0.35 ＝100×0.35 ＝35（千克） 答：小乐家收的葵花籽大约可以榨油35千克。 28．4.65千米 【分析】求目的地到仓库的距离，即求机器人行驶的路程，已知行驶速度和时间，用速度乘时间即可求出路程。 【详解】（千米） 答：目的地距离仓库有4.65千米。 29．千克 【分析】要求小敏收集的“能量”质量，是求一个数的几倍多几的数值，可以先计算这个数的倍数部分，即先算出小路收集量的倍，再加上多出的千克即可。将小路的能量数值代入上述数量关系，按先乘后加的顺序计算即可 【详解】（千克） （千克） 答：小敏收集了千克“能量”。 30．6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据三角形的面积×2÷高＝三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【详解】360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝5520÷2 ＝2760（平方米） 2×（2760＋360） ＝2×3120 ＝6240（千克） 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 31． 小朗诵有5组，集体朗诵有2组 【分析】用假设法求解，先假设全是小朗诵，根据总人数差和每组人数差推算出集体朗诵的组数，再求小朗诵的组数。 【详解】假设7组全部是小朗诵，总人数：（人），比实际少的人数：（人），每组集体朗诵比小朗诵多的人数：（人）， 集体朗诵组数：（组），小朗诵组数：（组） 答：小朗诵有5组，集体朗诵有2组。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $