江苏省苏州市区2026-2027学年六年级上学期10月阶段（1-4单元）测试数学调研试卷二

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元) 一、填空题（共20分） 1.（2分)3.14×2.2的积有( )位小数，6.06×4.07的积精确到百分位是( )。 2.(2分)冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了 咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋， 一日3 次，她们一天一共要吃( )袋药。 3.(2分)文物是历史的见证，它们记录了一个国家和民族的发展变迁，是我们了解历史的 重要途径。通过对文物的研究，我们可以更好地传承和发扬民族文化。先秦古籍《考工记》 记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1：6。如果鼎中含铜3600克，那么锡和 铜的总质量是( )克。 製 4.（2分)完成同样一份作业，小明用时20分钟，小红用时30分钟。两人完成这份作业的 时间比是( ),他们做作业的速度比是( )。 5.(2分)嫦娥六号探测器的核心使命是从月球背面采集月表岩石和月壤样品并带回地球进 行分析。已知嫦娥二号卫星发射时质量约为2.5吨，嫦娥六号探测器发射时质量约是嫦娥二 号的3.28倍。嫦娥六号探测器发射时质量约为( )吨。 6.(2分)妈妈要将2.6千克菜籽油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可以装0.5千克，需 要准备几个瓶子？”。如图是计算所需瓶子个数的竖式。这个竖式中的余数1”表示() 千克，共需要准备()个瓶子。 5 0.5 2.6 25 7.(2分)笑笑妈妈办理了5G飞享套餐（如下表），套餐费每月38元。3月份，笑笑妈妈用 手机上网共用国内流量280MB,拨打国内电话108分钟。3月份笑笑妈妈的手机费用是 )元。 5G飞享套餐 每月38元套餐内包含内容 每月超出套餐外费用 国内流量 国内拨打电话 国内流量 国内拨打电话 300MB 80分钟 0.3元/MB 0.2元/分 8.(2分)“国庆节期间是铁观音秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3 天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成)；如果安安、溪溪同时采摘，()天能够完 成。 9.(2分)西湖龙井茶历史悠久，是中国十大名茶之一。小艾冲泡了一壶450L的龙井茶， 第一次喝了一整壶的。，第二次喝了一整壶的。现在壶里还利( )mL的龙井 茶。 10.(2分)m、n都是非零自然数：若m:写：2，那么，m、n的最大公因数是（ ), 最小公倍数是( )。 二、判断题（共10分) 11.(2分)已知ax2b:7,且a、b是不为0的自然数，则a:b=6:7。( 6 12.(2分)一台空调原价4000元，先提价，再降价5出售，原价和现价一样多。 ( ) 13.(2分)如果甲数×1.2=乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。 ( 14.2分)×31-311 2222222 。( 15.(2分)小明设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。( 三、选择题（共10分) 16.(2分)把2L牛奶倒入容积是0.18L的纸杯中，至少要()个这样的纸杯才能装完这 些牛奶。 A.10 B.11 C.12 D.13 17.(2分)为了鼓励节约用电，某地实施阶梯收费标准如下： 用电量 单价 95千瓦时及以内 0.52元/千瓦时 超过95千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 张老师家7月份用电是182千瓦时，需缴纳电费()元。 A.101.6 B.102.6 C.100.9 D.104.6 18.(2分)一本故事书有210页，已看的页数与未看的页数比不可能是()。 A.2:5 B.4:3 C.1:2 D.2:7 19.(2分)一件衣服是630元， 商家先降价。，再提价8，现价和原价相比()。 A.现价高 B.原价高 C.相等 D.无法比较 20.(2分)小华在某购物平台购买了一个橡皮礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误的是 ()。 0.46 20J9.20 80 皮 120 120 20块/袋 9.20元/袋 0 A.每块橡皮大约0.5元 B.竖式中的120相当于120分 C.商中的6相当于6角 D.商中的4表示4个0.1 四、计算题（共18分） 21.（4分)直接写得数。 0.45×0.2= 0.28×0= 10÷25= 1.8×5= 0.125×8= 9÷10= 7.2÷6= 3÷4= 22.(6分)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 7x5+7x7 5×4×36 152+×48 612126 1813 1634 23.(8分)列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5= ※15.3÷0.5= 1.44÷0.15= △4.56÷1.3≈ 五、作图题（共6分） 24.(6分)在下面方格纸中画一个长方形，使它的周长是20cm,且长与宽的比是3：2。（每 个方格的边长是lcm) 六、解答题（共36分） 25.(4分)明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的 子转发数比评论数多兮请你提出一个三步计算的问墨并解答。 26.(4分)采购小组采购了15米长的手工绸缎，花费82.5元，打算用绸缎做一些书签，每 个书签需要03米的绸缎。平均每个书签的成本是多少元？ 27.(4分)立夏表示即将告别春天，迎来夏天。春生、夏长、秋收、冬藏，时至立夏，万物 繁茂。立夏当天中午小梦在学校里量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢 教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？ 28.(8分)近日某小区举行了关爱困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与 的选手人数比报名人数少石，实际参与的男选手和女选手的人数比为3：2。 (1)最终实际参与的选手人数有多少人？ (2)最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 29.(8分)杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛，现在有普通型车和 优享型车两种，收费标准如下表。 (1)若杨老师选择乘坐普通型车，则从他家到F1赛车场应付多少元？ 车型 起步价 里程费 8元(2千米及以 超过2千米部分每千米1.5 普通型 内) 元。 10元(2千米及以 优享型 超过2千米部分每千米？元。 内) (2)若杨老师选择乘坐优享型车，从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元， 则优享型车超过2千米的部分，每千米收费多少元？ 30.(8分)甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做120天完成，乙队单独做 80天完成，合同规定50天完成，否则每超出一天罚款800元，甲、乙两队经过商量后签订 合同。 (1)正常情况下，甲、乙两队能否在合同期内完成工程？为什么？ (2)现两队合作完成了这项工程的，因甲队有急事被调走，剩下的由乙队完成，结果是否 需要缴纳罚款？若需要缴纳罚款，需缴纳多少罚款？若不需要缴纳，说明理由。 参考答案 1.324.66 【分析】(1)两个因数的小数位数之和等于积的小数位数（积的末尾无0的前提下），所以先 分别统计两个因数的小数位数，相加即可得到结果。 (2)先按照小数乘法的计算法则测算出两个数的乘积，再根据四舍五入法对千分位的数字进行 判断，保留到小数点后两位。 【解答】(1)3.14是两位小数，2.2是一位小数，末尾4×2=8不是0，总位数是2+1=3，所 以积有3位小数。 (2)6.06×4.07=24.6642 精确到百分位就是保留两位小数，看千分位的数字4,4小于5直接舍去，结果就是24.66。 28 【分析】把成人一次吃的袋数与小孩一次吃的袋数相加，再乘3求得她们一天一共吃的袋 数。 【解答】+》3 13 20*3 39 Γ20 (袋) 3.4200 【分析】已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量，用已知量：对 应的份数=每份的量，每份量×相应份数=对应的量。铜的质量是3600克，铜的份数是6 份，可以先求出1份是多少克：锡和铜一共是1+6=7（份），再求7份是多少克。 【解答】根据分析列式为： 3600÷6×(1+6) =3600÷6×7 =600×7 =4200（克) 锡和铜的总质量是4200克。 4.2:3 3:2 【分析】根据比的意义，两人完成这份作业的时间比就是小明用时与小红用时的比：把这份 作业的总工作量看作单位1”，根据工作效率=工作总量：工作时间分别计算两人的速度， 速度比为小明速度与小红速度的比，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同 的数，比值不变)化成最简整数比即可。 【解答】(1)小明用时与小红用时的比：20：30=(20÷10)：(30÷10)=2：3 (2)小明的速度：1÷20= 20 小红的速度：130=30 小明速度与小红速度的比：0：0=（20×60)：(0×60)=3：2 1·1 5.8.2 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用嫦娥二号卫星发射时的质量乘3.28即可。 【解答】2.5×3.28=8.2（吨） 6.0.1 6 【分析】①小数除法竖式计算时，除数0.5扩大为原来的10倍变成整数5，被除数2.6同时 扩大为原来的10倍变成26，竖式里的余数1是26÷5的余数，对应原算式就是0.1千克。 ②先用2.6除以0.5求装几个瓶子，5个瓶子只能装2.5千克，剩下0.1千克也需要1个瓶 子，用进一法求得。 【解答】①计算2.6÷0.5时，根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，转化为26÷5。竖式 中的余数1，是26除以5余下的1，这个1在原来被除数的十分位，所以这个竖式中的余数 1表示0.1千克。 ②2.6÷0.5=5（个）0.1（千克） 5+1=6(个) 所以，需要准备6个瓶子。 7.43.6 【分析】先分别对比流量、通话用量和套餐免费额度，判断是否超额，流量280MB< 300MB,流量没有超出，不需要额外付费；通话108分钟>80分钟，用实际通话时长减去套 餐免费通话时长，求出超出时长，再用超出时长乘对应单价，求出通话产生超额费用，最后 用套餐基础费加上超出项目产生的额外费用，求出总费用。 【解答】108一80=28（分钟） 28×0.2=5.6（元) 38+5.6=43.6（元) 所以，3月份笑笑妈妈的手机费用是43.6元。 8.6 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间” 分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据工作时间= 工作总量：工作效率之和计算即可。 【解答】1（兮3+？-5） 11111 =1÷(5x3+2*5 二) =1÷（5101 =1（+ 5 =1÷ 30 =6(天) 9.230 【分析】把整壶龙井茶的总量看作单位“1”，因为已知两次分别喝了总量的几分之几，所以先 计算剩下的茶占总量的分率，用1减去两次喝的分率之和即可。已知整壶茶的总体积，求剩 下的体积，用总体积乘剩下部分对应的分率即可。 【解答】号+专 =10+12 4545 22 1223 4545 23=230(mL) 450× 45 10. 2 m 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m:背n:2可得n= 2m,进一步变形得到n=6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数 是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m:}=n:2可得=2加 3×3n=2mx3 n=61m 因此m、n的最大公因数是m,最小公倍数是n。 11.V 【分析】先将比转化为乘法算式，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的 积，推导a与b的比，化简后判断即可。 【解答】7=bx7原式转化为：ax名x可：公6-名化简比： 7 76 2=6:7 故答案为：√ 12.× 【分析】把原价看作单位“1则提价后价格是原价的(1+写)，用原价乘(1+)求出提价 后的价格：再把提价后的价格看作单位，则现价是提价后价格的(1一写)， 用提价后的价 格乘(1一)求出现价：最后比较现价与原价即可。 【解答】提价后的价格： 40o1+ =40x9 =4800（元) 现价：40-个-写到 =4800×5 =3840(元) 3840≠4000，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 13.√ 【分析】分两种情况讨论，先假设甲数=0.5(0<甲数<1)，则乙数÷1.2=0.5×1.2，据此计 算乙数的值，比较甲乙数的大小：再假设甲数=1.5（甲数>1），则乙数÷1.2=1.5×1.2，据此 计算乙数的值，比较甲乙数的大小；综合两种情况判断。 【解答】情况一： 假设甲数=0.5 乙数：0.5×1.2×1.2 =0.6×1.2 =0.72 因为0.5<0.72，即甲数<乙数。 情况二： 假设甲数=1.5 乙数：1.5×1.2×1.2 =1.8×1.2 =2.16 因为1.5<2.16，即甲数<乙数。 综上，题目叙述正确。 故答案为：√ 14.× 【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算减法。算出原式的结果，再和原题比较判断。 【解答1 32 -44 =4 计算结果为}，不等于 故答案为：× 15. √ 【分析】黄金分割比的比值约为0.618，当长方形的宽与长的比值接近0.618时，符合黄金 分割比，这种比的长方形被认为是视觉上较美观的黄金矩形”。 【解答】贺卡宽与长的比值接近0.618，被认为是最美的长方形。原题说法正确。 故答案为：V 16.C 【分析】不管最后剩下多少牛奶，只要不够装一纸杯量，也要准备一个纸杯，牛奶的总量÷一 个纸杯装牛奶的量，结果用进一法解答。 【解答】2÷0.18≈11.11（个） 装满11个纸杯后，还剩一点点牛奶没装完，也得用1个杯子； 11+1=12(个) 至少要12个这样的纸杯才能装完这些牛奶。 17.A 【分析】阶梯收费问题，所以首先要判断用电量处于哪个收费区间，因为不同区间单价不 同，所以分别用对应区间的用电量乘对应单价，再将两部分费用相加得到总电费。 【解答】95千瓦时及以内电费：95×0.52=49.4（元） 超过95千瓦时部分的电费：(182-95)×0.6 =87×0.6 =52.2（元) 总电费：49.4+52.2=101.6（元） 18.D 【分析】已看页数十未看页数=总页数210页，所以比的前项加后项的和，必须能整除 210,这样每一份的页数才是整数。我们依次算出每个选项的总份数，判断能不能被210整 除。 【解答】A.2+5=7,210:7=30,可以整除： B.4+3=7,210-7=30,可以整除： C.1+2=3,210÷3=70,可以整除： D.2十7=9,210：9=23.3，不能整除，页数不能是小数，所以这个比不可能。 19.C 【分析】把衣服原价看作单位，降价后的价格是单位1的(1一)，用乘法算出降价后的 价格：再把降价后的价格看作单位“1”，用降价后的价格乘(1十令，算出现价。最后和原价 比较大小即可。 【解答】降价后的价格： 6a0个1-写 =630×g 8 =560（元) 提价后的现价： 560×1+日 (8 =560×- 8 =630(元) 630=630,现价和原价相等。 20.C 【分析】20块橡皮总价9.20元，计算每块橡皮价格9.20÷20=0.46元，逐个判断选项。 【解答】A.0.46元大约0.5元，说法正确。 B.竖式里120表示120个0.01元，等于120分，说法正确。 C.商0.46,6在百分位，表示6分，不是6角，说法错误。 D.商中的4在十分位，表示4个0.1，说法正确。 21.0.09:0:0.4:9: 1:0.9;1.2;0.75 【解析】略 2.名得25 【分析】(1)利用乘法分配律的逆运算进行简算： (2)利用乘法交换律进行简算： (3)使用乘法分配律进行简算。 【样络】1名名+品*名 -X- =名品+3 =7x1 6 > 6 (2) 54x36 1813 5 4 =8×36x 13 二10× 4 40 -13 (15_2+x48 (3)1634 =15x48-2x48+2×48 16 3 =45-32+12 =13+12 =25 23.7.02:30.6: 9.6;3.51 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的 小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计 算。验算用商×除数=被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍 五入取近似值。 【解答】1.08×6.5=7.02 15.3÷0.5=30.6 30.6 1.08 0、515、3.0 ×6.5 30.6 15 540 验算：×0.5 30 648 15.30 30 7.020 0 1.44÷0.15=9.6 4.56÷1.3≈3.51 3.507 9.6 1、3 4、5.600 0、15144.0 39 135 66 90 65 90 100 0 91 9 24 【分析】已知周长是20cm的长方形，长与宽的比是3：2。应先用长方形周长除以2，算出 长和宽的和作为总数，再根据按比例分配的方法求出长和宽。图中每个小方格的边长表示 1cm,算出来的长和宽是几厘米，就在图中画几格。据此画图。 【解答】根据分析： 20÷2=10(cm) 长：10×，32=10x=6(cm) 宽：10x,22=10x号=4(cm 所以，在方格图中要画的长方形长为6cm,宽为4cm,即长画6格，宽画4格。 画图略。 25.提出问题：转发数有多少个？54个 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关 系，提出求转发数的三步计算问题：解题时先将点赞数看作单位1”，已知单位1，根据求 一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位1”，已求出，再根 据求比一个数多（少）几分之几的数是多少用乘法，求出转发数。 【解答】提出问题：转发数有多少个？ 60x3x1+3) 45 =60x36 45 =45x6 5 =54(个) 答：转发数有54个。 (答案不唯一) 26.1.65元 【分析】先用总价除以对应的总长度求出每米绸缎的价格，再乘每个书签所需的绸缎长度， 即可得到单个书签的成本。 【解答】82.5÷15=5.5（元) 5.5×0.3=1.65(元) 答：平均每个书签的成本是1.65元。 27.18米 【分析】同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值固定，令教学楼高度是x米， 列比例关系： 竹竿高 教学楼高 竹竿影长一 教学楼影长。 【解答】解：设教学楼高度是x米。 2_x 1.513.5 1.5x=2×13.5 1.5x=27 1.5x÷1.5=27÷1.5 x=18 答：这幢教学楼高18米。 28.(1)105人 (2)男选手有63人，女选手有42人 【分析】(1)求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少石，所以实际参与人数 是报名人数的(1-名)，用报名人数乘该占比即可得到结果。 (2)求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为3十2，男 选手占总人数的2女选手占总人数的异2分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到 结果。 【解答】(1)126×(1- 62 126x5 6 =105(人) 答：最终实际参与的选手人数有105人。 (2)105×3+2 3 =63(人) 」 105×3+2 =10s =42（人) 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 29.（1)23元 (2)1.8元 【分析】(1)普通型车采用分段计费，2千米及以内收起步价8元，超过2千米的部分按每 千米1.5元收费，总车费为两部分费用之和。 (2)先根据普通型车费算出优享型总车费，减去起步价得到超过2千米部分的总费用，再用 这部分费用除以超出的路程，得到超出部分每千米的收费。 【解答】(1)(12-2)×1.5+8 =10×1.5+8 =15+8 =23(元) 答：从他家到F1赛车场应付23元。 (2)(23+5-10)÷(12-2) =18÷10 =1.8（元) 答：每千米收费1.8元。 30.(1)能完成。因为甲、乙两队合作完成全部工程需要48天，小于合同规定的50天。 (2)需要缴纳罚款：4800元。 【分析】把这项工程的总工作量看作单位1”，先根据单独完成的工作时间求出甲、乙两队各 自的工作效率。 (1)用总工作量除以两队工作效率和，得到合作完成的时间，与50天比较即可判断： (2)先算出合作完成工程的时间，再算出剩余工作量由乙单独做的时间，求和得到总时 间，与50天比较后，用超出的天数乘每天罚款金额得到罚款总数。 【解答】（1)把总工作量看作单位1”。 甲队每天的工作效率：1÷120=，1 120 乙队每天的工作效率：1÷80= 80 两队合作每天的工作效率：120+80 1,1 2.3 240240 240 1 =48 合作完成工程需要的时间：1*8=1k48=48(天) 48<50 答：能在合同期内完成。 (2)两队合作完成工程需要的时间：48 31 =36(天) 剩余工作量：1-31 44 乙队单独元成利余工程需医的时间：子动 =20(天) 完成工程的总时间：36+20=56（天） 56>50,需要缴纳罚款。 超出的天数：56一50=6（天） 罚款总金额：6×800=4800（元） 答：需缴纳罚款4800元。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-4单元） 一、填空题（共20分） 1．（2分）的积有（ ）位小数，的积精确到百分位是（ ）。 2．（2分）冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次，她们一天一共要吃（ ）袋药。 3．（2分）文物是历史的见证，它们记录了一个国家和民族的发展变迁，是我们了解历史的重要途径。通过对文物的研究，我们可以更好地传承和发扬民族文化。先秦古籍《考工记》记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1∶6。如果鼎中含铜3600克，那么锡和铜的总质量是（ ）克。 4．（2分）完成同样一份作业，小明用时20分钟，小红用时30分钟。两人完成这份作业的时间比是（ ），他们做作业的速度比是（ ）。 5．（2分）嫦娥六号探测器的核心使命是从月球背面采集月表岩石和月壤样品并带回地球进行分析。已知嫦娥二号卫星发射时质量约为2.5吨，嫦娥六号探测器发射时质量约是嫦娥二号的3.28倍。嫦娥六号探测器发射时质量约为（ ）吨。 6．（2分）“妈妈要将2.6千克菜籽油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可以装0.5千克，需要准备几个瓶子？”。如图是计算所需瓶子个数的竖式。这个竖式中的余数“1”表示（ ）千克，共需要准备（ ）个瓶子。 7．（2分）笑笑妈妈办理了5G飞享套餐（如下表），套餐费每月38元。3月份，笑笑妈妈用手机上网共用国内流量280MB，拨打国内电话108分钟。3月份笑笑妈妈的手机费用是（ ）元。 5G飞享套餐 每月38元套餐内包含内容 每月超出套餐外费用 国内流量 国内拨打电话 国内流量 国内拨打电话 300 MB 80分钟 0.3元/MB 0.2元/分 8．（2分）“国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，（ ）天能够完成。 9．（2分）西湖龙井茶历史悠久，是中国十大名茶之一。小艾冲泡了一壶450mL的龙井茶，第一次喝了一整壶的，第二次喝了一整壶的。现在壶里还剩（ ）mL的龙井茶。 10．（2分）m、n都是非零自然数：若，那么，m、n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）已知，且a、b是不为0的自然数，则。（ ） 12．（2分）一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 13．（2分）如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。（ ） 14．（2分） 。（ ） 15．（2分）小明设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）把2L牛奶倒入容积是0.18L的纸杯中，至少要（ ）个这样的纸杯才能装完这些牛奶。 A．10 B．11 C．12 D．13 17．（2分）为了鼓励节约用电，某地实施阶梯收费标准如下： 用电量 单价 95千瓦时及以内 0.52元/千瓦时 超过95千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 张老师家7月份用电是182千瓦时，需缴纳电费（    ）元。 A．101.6 B．102.6 C．100.9 D．104.6 18．（2分）一本故事书有210页，已看的页数与未看的页数比不可能是（    ）。 A．2∶5 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶7 19．（2分）一件衣服是630元，商家先降价，再提价，现价和原价相比（    ）。 A．现价高 B．原价高 C．相等 D．无法比较 20．（2分）小华在某购物平台购买了一个橡皮礼包，观察竖式和情境图，下面说法错误的是（    ）。 A．每块橡皮大约0.5元 B．竖式中的“120”相当于120分 C．商中的“6”相当于6角 D．商中的“4”表示4个0.1 四、计算题（共18分） 21．（4分）直接写得数。 0.45×0.2＝         0.28×0＝         10÷25＝         1.8×5＝ 0.125×8＝          9÷10＝          7.2÷6＝          3÷4＝ 22．（6分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                23．（8分）列竖式计算。（带※要验算，带△保留两位小数） 1.08×6.5＝                ※15.3÷0.5＝ 1.44÷0.15＝                △4.56÷1.3≈ 五、作图题（共6分） 24．（6分）在下面方格纸中画一个长方形，使它的周长是，且长与宽的比是。（每个方格的边长是） 六、解答题（共36分） 25．（4分）明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 26．（4分）采购小组采购了15米长的手工绸缎，花费82.5元，打算用绸缎做一些书签，每个书签需要0.3米的绸缎。平均每个书签的成本是多少元？ 27．（4分）立夏表示即将告别春天，迎来夏天。春生、夏长、秋收、冬藏，时至立夏，万物繁茂。立夏当天中午小梦在学校里量得一根直立的竹竿高2米，其影长为1.5米，这时一幢教学楼的影长为13.5米，这幢教学楼高多少米？ 28．（8分）近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与的选手人数比报名人数少，实际参与的男选手和女选手的人数比为3∶2。 （1）最终实际参与的选手人数有多少人？ （2）最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 29．（8分）杨老师用手机打车软件打车去离家12千米的F1赛车场观赛，现在有普通型车和优享型车两种，收费标准如下表。 （1）若杨老师选择乘坐普通型车，则从他家到F1赛车场应付多少元？ 车型 起步价 里程费 普通型 8元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米1.5元。 优享型 10元（2千米及以内） 超过2千米部分每千米？元。 （2）若杨老师选择乘坐优享型车，从他家到F1赛车场应付车费比乘坐普通型车多付5元，则优享型车超过2千米的部分，每千米收费多少元？ 30．（8分）甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做120天完成，乙队单独做80天完成，合同规定50天完成，否则每超出一天罚款800元，甲、乙两队经过商量后签订合同。 （1）正常情况下，甲、乙两队能否在合同期内完成工程？为什么？ （2）现两队合作完成了这项工程的，因甲队有急事被调走，剩下的由乙队完成，结果是否需要缴纳罚款？若需要缴纳罚款，需缴纳多少罚款？若不需要缴纳，说明理由。 参考答案 1．3 24.66 【分析】（1）两个因数的小数位数之和等于积的小数位数（积的末尾无0的前提下），所以先分别统计两个因数的小数位数，相加即可得到结果。 （2）先按照小数乘法的计算法则算出两个数的乘积，再根据四舍五入法对千分位的数字进行判断，保留到小数点后两位。 【解答】（1）3.14是两位小数，2.2是一位小数，末尾4×2＝8不是0，总位数是2＋1＝3，所以积有3位小数。 （2）6.06×4.07＝24.6642 精确到百分位就是保留两位小数，看千分位的数字4，4小于5直接舍去，结果就是24.66。 2． 【分析】把成人一次吃的袋数与小孩一次吃的袋数相加，再乘3求得她们一天一共吃的袋数。 【解答】 （袋） 3．4200 【分析】已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量，用已知量÷对应的份数＝每份的量，每份量×相应份数＝对应的量。铜的质量是3600克，铜的份数是6份，可以先求出1份是多少克；锡和铜一共是（份），再求7份是多少克。 【解答】根据分析列式为： （克） 锡和铜的总质量是克。 4．2∶3 3∶2 【分析】根据比的意义，两人完成这份作业的时间比就是小明用时与小红用时的比；把这份作业的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算两人的速度，速度比为小明速度与小红速度的比，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）化成最简整数比即可。 【解答】（1）小明用时与小红用时的比：20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3 （2）小明的速度：1÷20＝ 小红的速度：1÷30＝ 小明速度与小红速度的比：∶＝（×60）∶（×60）＝3∶2 5．8.2 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用嫦娥二号卫星发射时的质量乘3.28即可。 【解答】2.5×3.28＝8.2（吨） 6．0.1 6 【分析】①小数除法竖式计算时，除数0.5扩大为原来的10倍变成整数5，被除数2.6同时扩大为原来的10倍变成26，竖式里的余数1是的余数，对应原算式就是0.1千克。 ②先用2.6除以0.5求装几个瓶子，5个瓶子只能装2.5千克，剩下0.1千克也需要1个瓶子，用进一法求得。 【解答】①计算时，根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，转化为。竖式中的余数1，是26除以5余下的1，这个1在原来被除数的十分位，所以这个竖式中的余数1表示0.1千克。 ② （个） 所以，需要准备6个瓶子。 7．43.6 【分析】先分别对比流量、通话用量和套餐免费额度，判断是否超额，流量280MB＜300MB，流量没有超出，不需要额外付费；通话108分钟＞80分钟，用实际通话时长减去套餐免费通话时长，求出超出时长，再用超出时长乘对应单价，求出通话产生超额费用，最后用套餐基础费加上超出项目产生的额外费用，求出总费用。 【解答】108－80＝28（分钟） 28×0.2＝5.6（元） 38＋5.6＝43.6（元） 所以，3月份笑笑妈妈的手机费用是43.6元。 8．6 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”计算即可。 【解答】1÷（÷3＋÷5） ＝1÷（×＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 9．230 【分析】把整壶龙井茶的总量看作单位“1”，因为已知两次分别喝了总量的几分之几，所以先计算剩下的茶占总量的分率，用1减去两次喝的分率之和即可。已知整壶茶的总体积，求剩下的体积，用总体积乘剩下部分对应的分率即可。 【解答】 ＝ ＝ （mL） 10． m n 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，由m∶＝n∶2可得n＝2m，进一步变形得到n＝6m。由此可知n是m的6倍，当两个数成倍数关系，那么较大的数是它俩的最小公倍数，较小的数是它俩的最大公因数。据此解答。 【解答】由分析得出： m∶＝n∶2可得n＝2m ×3n＝2m×3 n＝6m 因此m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。 11．√ 【分析】先将比转化为乘法算式，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，推导a与b的比，化简后判断即可。 【解答】，原式转化为：可得：化简比： 故答案为：√ 12．× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【解答】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】分两种情况讨论，先假设甲数＝0.5（0＜甲数＜1），则乙数÷1.2＝0.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；再假设甲数＝1.5（甲数＞1），则乙数÷1.2＝1.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；综合两种情况判断。 【解答】情况一： 假设甲数＝0.5 乙数：0.5×1.2×1.2 ＝0.6×1.2 ＝0.72 因为0.5＜0.72，即甲数＜乙数。 情况二： 假设甲数＝1.5 乙数：1.5×1.2×1.2 ＝1.8×1.2 ＝2.16 因为1.5＜2.16，即甲数＜乙数。 综上，题目叙述正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算减法。算出原式的结果，再和原题比较判断。 【解答】 计算结果为，不等于。 故答案为：× 15． √ 【分析】黄金分割比的比值约为0.618，当长方形的宽与长的比值接近 0.618 时，符合黄金分割比，这种比的长方形被认为是视觉上较美观的“黄金矩形”。 【解答】贺卡宽与长的比值接近0.618，被认为是最美的长方形。原题说法正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】不管最后剩下多少牛奶，只要不够装一纸杯量，也要准备一个纸杯，牛奶的总量÷一个纸杯装牛奶的量，结果用“进一法”解答。 【解答】2÷0.18≈11.11（个） 装满11个纸杯后，还剩一点点牛奶没装完，也得用1个杯子； 11＋1＝12（个） 至少要12个这样的纸杯才能装完这些牛奶。 17．A 【分析】阶梯收费问题，所以首先要判断用电量处于哪个收费区间，因为不同区间单价不同，所以分别用对应区间的用电量乘对应单价，再将两部分费用相加得到总电费。 【解答】95千瓦时及以内电费：（元） 超过95千瓦时部分的电费： （元） 总电费：（元） 18．D 【分析】已看页数＋未看页数＝总页数210页，所以比的前项加后项的和，必须能整除210，这样每一份的页数才是整数。我们依次算出每个选项的总份数，判断能不能被210整除。 【解答】A．2＋5＝7，210÷7＝30，可以整除； B．4＋3＝7，210÷7＝30，可以整除； C．1＋2＝3，210÷3＝70，可以整除； D．2＋7＝9，210÷9＝23……3，不能整除，页数不能是小数，所以这个比不可能。 19．C 【分析】把衣服原价看作单位“1”，降价后的价格是单位“1”的（1－），用乘法算出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，用降价后的价格乘（1＋），算出现价。最后和原价比较大小即可。 【解答】降价后的价格： （元） 提价后的现价： （元） ，现价和原价相等。 20．C 【分析】20块橡皮总价9.20元，计算每块橡皮价格9.20÷20＝0.46元，逐个判断选项。 【解答】A．0.46元大约0.5元，说法正确。 B．竖式里120表示120个0.01元，等于120分，说法正确。 C．商0.46，6在百分位，表示6分，不是6角，说法错误。 D．商中的4在十分位，表示4个0.1，说法正确。 21．0.09；0；0.4；9； 1；0.9；1.2；0.75 【解析】略 22．；；25 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算进行简算； （2）利用乘法交换律进行简算； （3）使用乘法分配律进行简算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．7.02；30.6； 9.6；3.51 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【解答】1.08×6.5＝7.02                15.3÷0.5＝30.6                 验算： 1.44÷0.15＝9.6                 4.56÷1.3≈3.51            24． 【分析】已知周长是20cm的长方形，长与宽的比是3∶2。应先用长方形周长除以2，算出长和宽的和作为总数，再根据按比例分配的方法求出长和宽。图中每个小方格的边长表示1cm，算出来的长和宽是几厘米，就在图中画几格。据此画图。 【解答】根据分析： 20÷2＝10（cm） 长：10×＝10×＝6（cm） 宽：10×＝10×＝4（cm） 所以，在方格图中要画的长方形长为6cm，宽为4cm，即长画6格，宽画4格。 画图略。 25．提出问题：转发数有多少个？ 54个 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关系，提出求转发数的三步计算问题；解题时先将点赞数看作单位“1”，已知单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位“1”，已求出，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出转发数。 【解答】提出问题：转发数有多少个？ ＝ ＝ ＝54（个） 答：转发数有54个。 （答案不唯一） 26．1.65元 【分析】先用总价除以对应的总长度求出每米绸缎的价格，再乘每个书签所需的绸缎长度，即可得到单个书签的成本。 【解答】（元） （元） 答：平均每个书签的成本是1.65元。 27．18米 【分析】同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值固定，令教学楼高度是x米，列比例关系：＝。 【解答】解：设教学楼高度是x米。 ＝ ＝2×13.5 ＝27 ÷1.5＝27÷1.5 ＝18 答：这幢教学楼高18米。 28．（1）105人 （2）男选手有63人，女选手有42人 【分析】（1）求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少，所以实际参与人数是报名人数的（），用报名人数乘该占比即可得到结果。 （2）求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为，男选手占总人数的，女选手占总人数的，分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到结果。 【解答】（1） （人） 答：最终实际参与的选手人数有105人。 （2） （人） ＝42（人） 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 29．（1）23元 （2）1.8元 【分析】（1）普通型车采用分段计费，2千米及以内收起步价8元，超过2千米的部分按每千米1.5元收费，总车费为两部分费用之和。 （2）先根据普通型车费算出优享型总车费，减去起步价得到超过2千米部分的总费用，再用这部分费用除以超出的路程，得到超出部分每千米的收费。 【解答】（1） （元） 答：从他家到F1赛车场应付23元。 （2） （元） 答：每千米收费1.8元。 30．（1）能完成。因为甲、乙两队合作完成全部工程需要48天，小于合同规定的50天。 （2）需要缴纳罚款；4800元。 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据单独完成的工作时间求出甲、乙两队各自的工作效率。 （1）用总工作量除以两队工作效率和，得到合作完成的时间，与50天比较即可判断； （2）先算出合作完成工程的时间，再算出剩余工作量由乙单独做的时间，求和得到总时间，与50天比较后，用超出的天数乘每天罚款金额得到罚款总数。 【解答】（1）把总工作量看作单位“1”。 甲队每天的工作效率： 乙队每天的工作效率： 两队合作每天的工作效率： 合作完成工程需要的时间：（天） 48＜50 答：能在合同期内完成。 （2）两队合作完成工程需要的时间： （天） 剩余工作量： 乙队单独完成剩余工程需要的时间： （天） 完成工程的总时间：36＋20＝56（天） 56＞50，需要缴纳罚款。 超出的天数：56－50＝6（天） 罚款总金额：6×800＝4800（元） 答：需缴纳罚款4800元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $