江苏省苏州市区2026-2027学年四年级上学期10月阶段（1-3单元）测试数学调研试卷二

保密★开考前 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-3单元） 一、填空题（共20分） 1.(2分)要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多少 米？列式是( ),结果是( )米。 2.（2分)芜湖铁画，原名铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一 根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的 长方形，那么这个长方形的宽是( )厘米。 3.(2分)丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少 3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为 ( )平方米。 故 4.(2分)王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了()个笔 袋。 收银机号：0004 小票号：00937439 收银员号：0021 交易类型：零售 交易时间：2023.06.01 10:11:06 商品名称 数量 单价 文具盒 24个 10.00元 笔袋 ?个 8.00元 实收：288.00元 5.(2分)两个数的和是572， 其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，则与另一个加数相 同。这两个数分别是( )和( )。 仔细想一想，在一个数的末尾添上一个0，这个数扩大到原来的多少倍？ 6.(2分)“果果香”水果店购进了420个火龙果和508个橙子，如果每22个橙子和16个火 龙果装一个礼盒进行促销，最多可以装( )个这样的礼盒。 7.(2分)剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上 剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，剩余图形的周长是 )分米。 8.(2分)一个长方形，如果它的宽增加5厘米，那么面积增加30平方厘米，正好成为一个 正方形，原来长方形的面积是()平方厘米。 9.(2分)赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元：如果买5个足球和7 个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用( )元。 10.(2分)王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的 半，原来买23个排球的钱，现在可以买( )个。 二、判断题（共10分） 11.(2分)一列高速列车的运行速度是5千米/分，一辆小轿车的行驶速度是75千米/时，小 轿车的速度比高速列车快。( 12.(2分)一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，篱笆至少要12米。 ( ) 13.(2分)640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。() 14.(2分)把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。( 15.(2分)在下面方格纸上，长方形的面积大于正方形的面积。（每个小方格表示1cm2) 三、选择题（共10分） 16.(2分)下列动物中，速度最快的是()。 A.羚羊：每分钟跑1440米 B.野驴：1200米/分 C.长颈鹿：3分钟跑3千米 D.鸵鸟：10分钟跑13000米 17.(2分)把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个 正方形的周长是()厘米。 A.18 B.38 C.72 D.40 18.(2分)☐35÷48的商是两位数，☐里可以填的数有()种情况。 A.4 B.5 C.6 D.7 19.(2分)四(1)班布置文化墙，墙面长25分米，宽60厘米，其面积是()平方分 米。 A.150 B.1500 C.170 D.1700 20.(2分)上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个 送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了()元。 A.260 B.208 C.130 D.234 四、计算题（共24分) 21.(6分)直接写得数。 100÷20= 91÷13= 25×40= 48+6= 201×5= 670+80= 4500÷500= 780×0= 641÷79≈ 198×41≈ 402×9≈ 596÷21≈ 22.(12分)用竖式计算（能简便的要简便，带★的要验算）。 296÷28=★686÷16= 476÷14= ★495÷87=700÷40=480÷50= 23.(6分)计算下面图形的周长。 27cm 12m 18dm .32cm 25m ←18dm→y 五、作图题（共6分） 24.(6分)在方格纸中画出周长是16厘米的长方形和正方形各1个并计算其面积。（每个方 格的边长表示1厘米) 长方形面积： 正方形面积： 六、解答题（共30分） 25.(4分)星期日上午9：00，妙妙从家出发，直接走到图书馆，9：12到达。如果用同样 的速度，妙妙从家出发，经过学校到图书馆要走几分钟？ 学校 455米 520米 A 色田角田 780米 妙妙家 图书馆 26.(4分)文具店笔记本每本14元，钢笔每支26元。采购同样数量的笔记本和钢笔，一共 花480元。笔记本和钢笔各采购多少件？ 27.(4分)《论语·微子》中有言：四体不勤，五谷不分。”小麦便是五谷之一，它与我们的 生活密切相关。一家粮食加工厂加工一批小麦，原计划每天加工25吨，18天可以加工完。 后经过技术升级，实际每天可以多加工5吨，现在需要多少天才可以加工完？ 28.(6分)校园闲置空地长24米，宽9米，计划改造为劳动实践园。 (1)把这块地的一半区域种花卉，花卉区域的面积是多少平方米？ (2)如果用边长3分米的正方形地砖铺满整块空地，一共需要多少块地砖？ 29.(6分)小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一 个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 小君 小佳 (1)原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ (2)小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 30.(6分)我国元宵节打灯笼的习俗始于汉朝初年，为了庆祝国泰民安，人们扎制花灯，借 着闪烁不定的灯光，象征彩龙兆祥，民富国强”。学校综合实践社团进行制作灯笼活动，48 人制作了144个灯笼。照这样计算，再增加28人， 2 (1)根据所给的信息，提出一个需要三步或三步以上计算解决的数学问题。 (2)根据自己提出的问题，列式解答。 参考答案 1.(900-360)÷1245 【分析】要求平均每天修多少米，需要知道已经修了多少米和修了多少天：用总长度减去剩 下没有修的长度即可求出己经修的长度：最后用己经修的长度除以天数得到平均每天修的米 数。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【解答】先利用减法求已经修了多少米，再利用除法求平均每天修多少米，列综合算式计算 为： (900-360)÷12 =540-12 =45(米) 故列式是(900一360)÷12，结果是45米。 2.18 【分析】正方形周长=边长×4，长方形周长=（长+宽）×2，长方形的宽=长方形周长÷2一 长方形的长，用同一根铁丝围成正方形和长方形，则正方形的周长等于长方形的周长。 【解答】23×4=92（厘米) 92÷2-28 =46-28 =18(厘米) 3.198 【分析】根据正方形的周长=边长×4可以推出：边长=周长÷4，据此求出原来正方形草地的 边长：再分别计算出改建后长方形喷泉水池的长和宽，利用长方形的面积=长×宽，求出喷泉 水池的面积。 【解答】正方形的边长：48÷4=12（米）， 长方形的面积：(12+10)×(12-3) =22×9 =198（平方米) 改建后的喷泉水池的面积为198平方米。 4.6 【分析】先算出文具盒的总价，再用实收金额减去文具盒的总价得到笔袋的总价，最后除以 笔袋的单价得到笔袋的数量。 【解答】文具盒总价：24×10=240（元） 笔袋总价：288-240=48（元) 笔袋数量：48÷8=6（个） 5.52 520 【分析】在一个数的末尾添上一个0，这个数扩大到原来的10倍。因此由题意可知：其中一 个加数把个位的0去掉，则与另一个加数相同，可以知道其中一个较大加数是较小加数的10 倍。把较小的数看成1份，那么较大的数就是10份，两个数的和就是11份，两数总和是 572,因此用572÷11就可以求出较小的数，得到的结果再×10就可以求出较大的数，据此解 答。 【解答】10+1=11 572÷11=52 52×10=520 6.23 【分析】先分别算出橙子和火龙果最多能装几个盒子，用除法计算，结果用去尾法，再取两 种水果礼盒数少的个数，即是所求的。 【解答】508÷22=23（个）……2（个） 420÷16=26（个)……4（个） 23<26 即最多可以装23个这样的礼盒。 7.20 14 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最 大正方形的边长等于长方形的宽。 计算正方形周长，运用正方形周长=边长×4，代入对应边长求解。 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形 的长减去原长方形的宽，再运用长方形周长=（长十宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 【解答】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米， 周长=5×4=20（分米）。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7 一5=2（分米），长就是原来长方形的宽5分米， 周长=(5+2)×2 =7×2 =14（分米) 8.6 【分析】宽增加5厘米，面积增加30平方厘米，用30÷5得到原长方形的长，因为增加以后 是正方形，那么用长方形的长减去5厘米即可得到原来长方形的宽。 【解答】30÷5=6（厘米） 6-5=1（厘米) 6×1=6(平方厘米) 所以，原来长方形的面积是6平方厘米。 9.390 【分析】根据题意可知，用买5个足球和7个排球要用的钱减去买4个足球和6个排球要用 的钱就可求出买1个足球和1个排球要用的钱，再乘3，就是买3个足球和3个排球要用的 钱。 【解答】(720一590)×3 =130×3 =390(元) 10.46 【分析】用原来每个排球的价钱乘原来购买排球数量，求出王老师带的总钱数。用原来每个 排球的价钱除以2，求出现在每个排球的价钱。用王老师带的总钱数除以现在每个排球的价 钱，求出现在购买排球数量。 【解答】23×40=920（元） 40÷2=20(元) 920÷20=46(个) 现在可以买46个。 11.× 【分析】比较两者速度快慢需要先统一单位，先把高速列车的速度换算成以千米时为单位， 再对比数值大小即可判断对错。 【解答】1时=60分 5×60=300(千米/时) 300千米时>75千米时，高速列车速度比小轿车快，题目说法错误。 故答案为：× 12.√ 【分析】要想所用篱笆最少，应让长方形菜地的长边靠墙，此时篱笆由1条长和2条宽组 成，算出长度后和12米比较即可判断。 【解答】6+3×2 =6+6 =12(米) 12=12 计算得出篱笆最短为12米，和题干说法一致。 故答案为：√ 13. 【分析】分别计算两个除法算式的商和余数，对比是否都相等即可判断。 【解答】640÷50=12…40 64÷5=12...4 两个算式商相等，余数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 14.× 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试 商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此判断。 【解答】70>67，因此把除数67看作0来试商，初商可能会偏小。 例如：计算1340÷67时，将67看作70试商，十位上商1,67×1=67,134一67=67,67= 67,则商1偏小，应改商2。 故答案为：× 15.× 【分析】观察图形可知，长方形的面积由8个小方格组成，正方形的面积由9个小方格组 成，把长方形的面积和正方形的面积进行比较，即可解答。 【解答】8×1=8(cm) 9×1=9(cm2) 8<9 在方格纸上，长方形的面积小于正方形的面积。原题说法错误。 故答案为：× 16.A 【分析】要判断哪种动物速度最快，需要把所有动物的速度统一换算成以米/分钟为单位；再 进行数值比较，比较大小时先比较位数，位数多的数就大，位数相同，比较最高位，最高位 上的数大的数就大，最高位上的数相同，比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依 次比下去。 【解答】A.羚羊的速度已经直接给出，为1440米/分。 B.野驴的速度已经直接给出，为1200米/分。 C.长颈鹿3分钟跑3千米，先统一单位，1千米=1000米，3千米=3000米，速度： 3000÷3=1000(米/分)。 D.鸵鸟10分钟跑13000米，计算速度：13000÷10=1300（米/分）。 将四个速度对比：1440>1300>1200>1000，可以得出羚羊的速度数值最大，是所有动物里 最快的。 17.c 【分析】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个 最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式，正方形的周长 =边长×4，即可求出正方形的周长 【解答】剪成两个最大的正方形，则正方形的边长为18厘米， 周长为：18×4=72（厘米)。 18.B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位组成的数必须大于或等于除 数。被除数是口35，前两位组成的数是口3。将口3与48比较，找到口可以填写的数字，再数出 共有几种。 【解答】口填4时，前两位组成43,43<48，商是一位数，不符合题意；口填1、2、3时也不 符合题意。 口填5时，前两位组成53,53>48，商是两位数。 口填6、7、8、9时，前两位分别组成63、73、83、93，都大于48，商也都是两位数。 因此口可以填5、6、7、8、9，共有5种填法。 19.A 【分析】10厘米=1分米，根据进率统一长度单位，再根据长方形面积公式长方形面积=长 ×宽计算即可。 【解答】10厘米=1分米，60厘米=6分米 25×6=150（平方分米) 20.B 【分析】根据题意，蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，则花费4个蛋糕的价钱可以得到 5个蛋糕。10个蛋糕里面有2个5个蛋糕，则需要花费(2×4)个蛋糕的钱数，据此解答。 【解答】10：(4+1) =10÷5 =2(组) 2×4=8(个) 104÷4=26(元) 26×8=208（元) 所以乐乐买了10个这样的蛋糕，花了208元。 21.5:7:1000:54 1005;750:9:0 8;8000;3600;30 【解答】略 22.10..16;42..14:34: 5...60;17..20:9..30 【分析】三位数除以两位数：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如 果它比除数小，再试除前三位数：除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商：求出每一位 商，余下的数必须比除数小：验算时用除数×商+余数=被除数，据此解答 【解答】296÷28=10...16 686÷16=42...14 16 42 ×42 10 16686 32 28296 64 验算： 64 28 46 672 16 32 +14 14 686 476÷14=34 495÷87=5...60 34 14476 87 5 42 87495 ×5 435 验算：435 56 +60 56 60 0 495 700÷40=17...20 480÷50=9...30 17 40700 9 40 50480 300 450 280 30 20 23.75cm;74m;72dm 【分析】第一幅图是三角形，封闭图形一周的长度是它的周长，将这个三角形的三条边长度 加起来，即可算出这个三角形的周长；第二幅图是长方形，根据长方形周长=（长十宽） ×2,可以求出这个长方形的周长；第三幅图是正方形，根据正方形周长=边长×4，可以算出 这个正方形的周长。 【解答】27+16+32 =43+32 =75(cm) (25+12)×2 =37×2 =74(m) 18×4=72(dm) 第一幅图的周长是75cm;第二幅图的周长是74m;第三幅图的周长是72dm。 24. (长方形画法不唯一) 长方形面积：15平方厘米 正方形面积：16平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的周长=（长+宽)×2=16厘米，那么长+宽=16÷2=8（厘 米)，即长方形的长与宽之和为8厘米，所以长与宽有以下3种选择：7厘米与1厘米、6厘 米与2厘米、5厘米与3厘米：任选其一画图即可。 【解答】16÷2=8（厘米） 8=7+1=6+2=5+3 画长5厘米、宽3厘米的长方形，画一个边长4厘米的正方形：画图略 长方形面积：5×3=15（平方厘米） 正方形面积：4×4=16（平方厘米) 25.15分钟 【分析】由图可知，妙妙从家直接去图书馆的距离是780米：妙妙从家出发，经过学校，最 后到图书馆的距离是455米加520米。先算妙妙的行走速度，再算从家经过学校到图书馆的 总路程，最后用总路程除以速度得到所需时间。 【解答】9：12-9：00=12（分钟） 780÷12=65(米/分) (455+520)÷65 =975÷65 =15(分钟) 答：经过学校到图书馆要走15分钟。 26.笔记本采购12本，钢笔采购12支 【分析】根据采购同样数量的笔记本和钢笔，得出1本笔记本和一支钢笔总共花40元，根据 数量=总价÷单价，得出数量。 【解答】480÷(14+26) =480÷40 =12（件) 答：笔记本采购12本，钢笔采购12支。 27.15天 【分析】根据题意，用原计划每天加工的吨数乘天数，求出小麦总质量，再用原计划每天加 工的吨数加上实际每天多加工的5吨，求出实际每天加工量。最后用小麦的总质量除以实际 每天加工的吨数，计算实际加工天数。 【解答】25x18÷(25+5) =25×18÷30 =450-30 =15(天) 答：现在需要15天才可以加工完成。 28.（1) 108平方米 (2) 2400块 【分析】(1)根据长方形面积=长×宽，求出空地的面积，再除以2，即可求出花卉区域的面 积。 (2)先根据1平方米=100平方分米把空地的面积换算成以平方分米为单位的数据，再根 据“正方形面积=边长×边长”，求出地砖的面积，再用空地的面积除以地砖的面积，即可求出 地砖的块数。 【解答】(1)24×9÷2 =216÷2 =108(平方米) 答：花卉区域的面积是108平方米。 (2)24×9=216(平方米) 216平方米=21600平方分米 21600÷(3×3) =21600÷9 =2400（块) 答：一共需要2400块地砖。 29.(1)小君：72厘米；小佳：96厘米 (2)400平方厘米 【分析】(1)小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长=剩下的 长十正方形边长，再根据长方形周长公式：周长=（长十宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长=正方形边长十剩下 的宽，再根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，计算。 (2)小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积=边长×边长 计算。 【解答】(1)小君的大长方形： 大长方形长：20+8=28（厘米)，大长方形宽：8（厘米） 周长：(28+8)×2 =36×2 =72(厘米) 小佳的大长方形：大长方形长：20+8=28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：(28+20)×2 =48×2 =96（厘米) 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 (2)20×20=400(平方厘米) 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 30.(1)一共可以制作多少个灯笼？ (2)144÷48×(48+28)=228(个) 【分析】要算出增加28人后一共制作多少个灯笼，第一步先求平均每人制作灯笼的个数，第 二步求出增加人数后的总人数，第三步用每人做的数量乘总人数得到灯笼总数，一共需要三 步计算。 【解答】(1)本题要求提出需要三步及以上计算的问题。题目已知48人制作144个灯笼， 照这样计算代表每人制作灯笼的数量不变，求出增加28人之后的总人数：最后用每人制作 灯笼个数×总人数，得到灯笼总数；即求一共可以制作多少个灯笼？（答案不唯一） (2)①平均每人制作灯笼：144÷48=3（个) ②总人数：48+28=76（人） ③灯笼总数：3×76=228（个） 综合算式：144÷48×（48+28)=228（个） 答：一共可以制作228个灯笼。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年四年级上学期10月阶段 测试数学调研试卷二（测试范围：1-3单元） 一、填空题（共20分） 1．（2分）要修一条长900米的路，已经修了12天，还剩下360米没有修。平均每天修多少米？列式是（ ），结果是（ ）米。 2．（2分）芜湖铁画，原名“铁花”，是我国独具风格的工艺品之一。杨叔叔制作铁画时用一根铁丝正好围成了一个边长是23厘米的正方形。如果用这根铁丝改围成一个长是28厘米的长方形，那么这个长方形的宽是（ ）厘米。 3．（2分）丁丁家所在小区改建，准备将一块周长为48米的正方形绿化草地的一组对边减少3米，一组对边增加10米，重新规划为一块长方形喷泉水池，改建后的喷泉水池的面积为（ ）平方米。 4．（2分）王老师去文具店采购奖品，如图是他购物小票的一部分，他买了（ ）个笔袋。 5．（2分）两个数的和是572，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数分别是（ ）和（ ）。 仔细想一想，在一个数的末尾添上一个0，这个数扩大到原来的多少倍？ 6．（2分）“果果香”水果店购进了420个火龙果和508个橙子，如果每22个橙子和16个火龙果装一个礼盒进行促销，最多可以装（ ）个这样的礼盒。 7．（2分）剪纸是我国的传统民俗工艺品，王阿姨从一张长7分米、宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）分米，剩余图形的周长是（ ）分米。 8．（2分）一个长方形，如果它的宽增加5厘米，那么面积增加30平方厘米，正好成为一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）赵老师去买足球，如果买4个足球和6个排球，要用590元；如果买5个足球和7个排球，要用720元，那么买3个足球和3个排球要用（ ）元。 10．（2分）王老师要买23个排球，每个40元。11月11日，排球促销，价格降到原来的一半，原来买23个排球的钱，现在可以买（ ）个。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一列高速列车的运行速度是5千米/分，一辆小轿车的行驶速度是75千米/时，小轿车的速度比高速列车快。（ ） 12．（2分）一块长方形菜地，长6米，宽3米。如果一面靠墙，篱笆至少要12米。（ ） 13．（2分）640÷50和64÷5的商相等，余数也相等。（ ） 14．（2分）把除数67看作70来试商，初商可能会偏大。（ ） 15．（2分）在下面方格纸上，长方形的面积大于正方形的面积。（每个小方格表示）（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下列动物中，速度最快的是（    ）。 A．羚羊：每分钟跑1440米 B．野驴：1200米/分 C．长颈鹿：3分钟跑3千米 D．鸵鸟：10分钟跑13000米 17．（2分）把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．18 B．38 C．72 D．40 18．（2分）35÷48的商是两位数，里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．（2分）四（1）班布置文化墙，墙面长25分米，宽60厘米，其面积是（    ）平方分米。 A．150 B．1500 C．170 D．1700 20．（2分）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 四、计算题（共24分） 21．（6分）直接写得数。                                                                                          22．（12分）用竖式计算（能简便的要简便，带★的要验算）。 296÷28＝    ★686÷16＝    476÷14＝ ★495÷87＝    700÷40＝    480÷50＝ 23．（6分）计算下面图形的周长。 五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸中画出周长是16厘米的长方形和正方形各1个并计算其面积。（每个方格的边长表示1厘米） 六、解答题（共30分） 25．（4分）星期日上午9：00，妙妙从家出发，直接走到图书馆，9：12到达。如果用同样的速度，妙妙从家出发，经过学校到图书馆要走几分钟？ 26．（4分）文具店笔记本每本14元，钢笔每支26元。采购同样数量的笔记本和钢笔，一共花480元。笔记本和钢笔各采购多少件？ 27．（4分）《论语·微子》中有言：“四体不勤，五谷不分。”小麦便是五谷之一，它与我们的生活密切相关。一家粮食加工厂加工一批小麦，原计划每天加工25吨，18天可以加工完。后经过技术升级，实际每天可以多加工5吨，现在需要多少天才可以加工完？ 28．（6分）校园闲置空地长24米，宽9米，计划改造为劳动实践园。 （1）把这块地的一半区域种花卉，花卉区域的面积是多少平方米？ （2）如果用边长3分米的正方形地砖铺满整块空地，一共需要多少块地砖？ 29．（6分）小君和小佳分别从一个大长方形木板上截下一个最大的正方形，剩余部分都是一个长20厘米，宽8厘米的小长方形（如下图中的涂色部分）。 （1）原来大长方形木板的周长各是多少厘米？ （2）小佳用她截下的正方形制作了一个如图的木刻画，这个木刻画的面积是多少？ 30．（6分）我国元宵节打灯笼的习俗始于汉朝初年，为了庆祝国泰民安，人们扎制花灯，借着闪烁不定的灯光，象征“彩龙兆祥，民富国强”。学校综合实践社团进行制作灯笼活动，48人制作了144个灯笼。照这样计算，再增加28人，________？ （1）根据所给的信息，提出一个需要三步或三步以上计算解决的数学问题。 （2）根据自己提出的问题，列式解答。 参考答案 1．（900－360）÷12 45 【分析】要求平均每天修多少米，需要知道已经修了多少米和修了多少天；用总长度减去剩下没有修的长度即可求出已经修的长度；最后用已经修的长度除以天数得到平均每天修的米数。列综合算式时，因为要先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 【解答】先利用减法求已经修了多少米，再利用除法求平均每天修多少米，列综合算式计算为： （900－360）÷12 ＝540÷12 ＝45（米） 故列式是（900－360）÷12，结果是45米。 2．18 【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形的宽＝长方形周长÷2－长方形的长，用同一根铁丝围成正方形和长方形，则正方形的周长等于长方形的周长。 【解答】23×4＝92（厘米） 92÷2－28 ＝46－28 ＝18（厘米） 3．198 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可以推出：边长＝周长÷4，据此求出原来正方形草地的边长；再分别计算出改建后长方形喷泉水池的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，求出喷泉水池的面积。 【解答】正方形的边长：（米）， 长方形的面积： （平方米） 改建后的喷泉水池的面积为平方米。 4．6 【分析】先算出文具盒的总价，再用实收金额减去文具盒的总价得到笔袋的总价，最后除以笔袋的单价得到笔袋的数量。 【解答】文具盒总价：24×10＝240（元） 笔袋总价：288−240＝48（元） 笔袋数量：48÷8＝6（个） 5．52 520 【分析】在一个数的末尾添上一个0，这个数扩大到原来的10倍。因此由题意可知：其中一个加数把个位的0去掉，则与另一个加数相同，可以知道其中一个较大加数是较小加数的10倍。把较小的数看成1份，那么较大的数就是10份，两个数的和就是11份，两数总和是572，因此用572÷11就可以求出较小的数，得到的结果再×10就可以求出较大的数，据此解答。 【解答】10＋1＝11 572÷11＝52 52×10＝520 6．23 【分析】先分别算出橙子和火龙果最多能装几个盒子，用除法计算，结果用去尾法，再取两种水果礼盒数少的个数，即是所求的。 【解答】508÷22＝23（个）⋯⋯2（个） 420÷16＝26（个）⋯⋯4（个） 23＜26 即最多可以装23个这样的礼盒。 7．20 14 【分析】首先确定从长方形中剪下最大正方形的边长，因为正方形四条边长度相等，所以最大正方形的边长等于长方形的宽。 计算正方形周长，运用正方形周长＝边长×4，代入对应边长求解。 先判断剩余图形的形状和各边长度，剩余图形是长方形，长为原长方形的宽，宽为原长方形的长减去原长方形的宽，再运用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入剩余图形的长和宽求解。 【解答】求剪下的最大正方形的周长：最大正方形的边长等于长方形的宽，也就是5分米，周长＝ 5×4＝20（分米）。 求剩余图形的周长：剪完之后剩下的图形是长方形，它的宽是原来的长减去正方形的边长：7－5＝2（分米），长就是原来长方形的宽5分米， 周长＝（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 8．6 【分析】宽增加5厘米，面积增加30平方厘米，用得到原长方形的长，因为增加以后是正方形，那么用长方形的长减去5厘米即可得到原来长方形的宽。 【解答】（厘米） （厘米） （平方厘米） 所以，原来长方形的面积是6平方厘米。 9．390 【分析】根据题意可知，用买5个足球和7个排球要用的钱减去买4个足球和6个排球要用的钱就可求出买1个足球和1个排球要用的钱，再乘3，就是买3个足球和3个排球要用的钱。 【解答】（720－590）×3 ＝130×3 ＝390（元） 10．46 【分析】用原来每个排球的价钱乘原来购买排球数量，求出王老师带的总钱数。用原来每个排球的价钱除以2，求出现在每个排球的价钱。用王老师带的总钱数除以现在每个排球的价钱，求出现在购买排球数量。 【解答】23×40＝920（元） 40÷2＝20（元） 920÷20＝46（个） 现在可以买46个。 11．× 【分析】比较两者速度快慢需要先统一单位，先把高速列车的速度换算成以千米/时为单位，再对比数值大小即可判断对错。 【解答】1时＝60分 5×60＝300（千米/时） 300千米/时＞75千米/时，高速列车速度比小轿车快，题目说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】要想所用篱笆最少，应让长方形菜地的长边靠墙，此时篱笆由1条长和2条宽组成，算出长度后和12米比较即可判断。 【解答】6＋3×2 ＝6＋6 ＝12（米） 12＝12 计算得出篱笆最短为12米，和题干说法一致。 故答案为：√ 13． × 【分析】分别计算两个除法算式的商和余数，对比是否都相等即可判断。 【解答】 两个算式商相等，余数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此判断。 【解答】70＞67，因此把除数67看作70来试商，初商可能会偏小。 例如：计算1340÷67时，将67看作70试商，十位上商1，67×1＝67，134－67＝67，67＝67，则商1偏小，应改商2。 故答案为：× 15．× 【分析】观察图形可知，长方形的面积由8个小方格组成，正方形的面积由9个小方格组成，把长方形的面积和正方形的面积进行比较，即可解答。 【解答】8×1＝8（cm²） 9×1＝9（cm²） 8＜9 在方格纸上，长方形的面积小于正方形的面积。原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】要判断哪种动物速度最快，需要把所有动物的速度统一换算成以米/分钟为单位；再进行数值比较，比较大小时先比较位数，位数多的数就大，位数相同，比较最高位，最高位上的数大的数就大，最高位上的数相同，比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去。 【解答】A．羚羊的速度已经直接给出，为1440米/分。 B．野驴的速度已经直接给出，为1200米/分。 C．长颈鹿3分钟跑3千米，先统一单位，1千米＝1000米，3千米＝3000米，速度： 3000÷3 ＝1000（米/分）。 D．鸵鸟10分钟跑13000米，计算速度：13000÷10＝1300（米/分）。 将四个速度对比：1440＞1300＞1200＞1000，可以得出羚羊的速度数值最大，是所有动物里最快的。 17．C 【分析】根据长方形的纸片的特点，知道沿长方形的长边的两个中点剪开，就可以得到两个最大的正方形，得到的正方形的边长是18厘米，由此根据正方形的周长公式，正方形的周长＝边长×4，即可求出正方形的周长． 【解答】剪成两个最大的正方形，则正方形的边长为18厘米， 周长为：18×4＝72（厘米）。 18．B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数。被除数是□35，前两位组成的数是□3。将□3与48比较，找到□可以填写的数字，再数出共有几种。 【解答】□填4时，前两位组成43，43＜48，商是一位数，不符合题意；□填1、2、3时也不符合题意。 □填5时，前两位组成53，53＞48，商是两位数。 □填6、7、8、9时，前两位分别组成63、73、83、93，都大于48，商也都是两位数。 因此□可以填5、6、7、8、9，共有5种填法。 19．A 【分析】10厘米＝1分米，根据进率统一长度单位，再根据长方形面积公式“长方形面积＝长×宽”计算即可。 【解答】10厘米＝1分米， （平方分米） 20．B 【分析】根据题意，蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，则花费4个蛋糕的价钱可以得到5个蛋糕。10个蛋糕里面有2个5个蛋糕，则需要花费（2×4）个蛋糕的钱数，据此解答。 【解答】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4＝8（个） 104÷4＝26（元） 26×8＝208（元） 所以乐乐买了10个这样的蛋糕，花了208元。 21．5；7；1000；54 1005；750；9；0 8；8000；3600；30 【解答】略 22．10……16；42……14；34； 5……60；17……20；9……30 【分析】三位数除以两位数：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；验算时用除数×商＋余数＝被除数，据此解答 【解答】296÷28＝10……16      686÷16＝42……14         验算： 476÷14＝34             495÷87＝5……60            验算： 700÷40＝17……20        480÷50＝9……30          23．75cm；74m；72dm 【分析】第一幅图是三角形，封闭图形一周的长度是它的周长，将这个三角形的三条边长度加起来，即可算出这个三角形的周长；第二幅图是长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以求出这个长方形的周长；第三幅图是正方形，根据正方形周长＝边长×4，可以算出这个正方形的周长。 【解答】27＋16＋32 ＝43＋32 ＝75（cm） （25＋12）×2 ＝37×2 ＝74（m） 18×4＝72（dm） 第一幅图的周长是75cm；第二幅图的周长是74m；第三幅图的周长是72dm。 24． （长方形画法不唯一） 长方形面积：15平方厘米 正方形面积：16平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的周长＝（长＋宽）×2＝16厘米，那么长＋宽＝16÷2＝8（厘米），即长方形的长与宽之和为8厘米，所以长与宽有以下3种选择：7厘米与1厘米、6厘米与2厘米、5厘米与3厘米；任选其一画图即可。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3 画长5厘米、宽3厘米的长方形，画一个边长4厘米的正方形；画图略 长方形面积：5×3＝15（平方厘米） 正方形面积：4×4＝16（平方厘米） 25．15分钟 【分析】由图可知，妙妙从家直接去图书馆的距离是780米；妙妙从家出发，经过学校，最后到图书馆的距离是455米加520米。先算妙妙的行走速度，再算从家经过学校到图书馆的总路程，最后用总路程除以速度得到所需时间。 【解答】9：12－9：00＝12（分钟） 780÷12＝65（米/分） （455＋520）÷65 ＝975÷65 ＝15（分钟） 答：经过学校到图书馆要走15分钟。 26．笔记本采购12本，钢笔采购12支 【分析】根据采购同样数量的笔记本和钢笔，得出1本笔记本和一支钢笔总共花40元，根据数量＝总价÷单价，得出数量。 【解答】480÷（14＋26） ＝480÷40 ＝12（件） 答：笔记本采购12本，钢笔采购12支。 27．15天 【分析】根据题意，用原计划每天加工的吨数乘天数，求出小麦总质量，再用原计划每天加工的吨数加上实际每天多加工的5吨，求出实际每天加工量。最后用小麦的总质量除以实际每天加工的吨数，计算实际加工天数。 【解答】25×18÷（25＋5） ＝25×18÷30 ＝450÷30 ＝15（天） 答：现在需要15天才可以加工完成。 28．（1） 108平方米 （2） 2400块 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，求出空地的面积，再除以2，即可求出花卉区域的面积。 （2）先根据“1平方米＝100平方分米”把空地的面积换算成以平方分米为单位的数据，再根据“正方形面积＝边长×边长”，求出地砖的面积，再用空地的面积除以地砖的面积，即可求出地砖的块数。 【解答】（1）24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：花卉区域的面积是108平方米。 （2）24×9＝216（平方米） 216平方米＝21600平方分米 21600÷（3×3） ＝21600÷9 ＝2400（块） 答：一共需要2400块地砖。 29．（1）小君：72厘米；小佳：96厘米 （2）400平方厘米 【分析】（1）小君的大长方形： 在长方形里截最大的正方形，正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝剩下的长＋正方形边长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 小佳的大长方形：正方形的边长等于原长方形的宽，原来大长方形的长＝正方形边长＋剩下的宽，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算。 （2）小佳的木刻画面积 小佳截下的最大正方形，正方形边长是20厘米，再依据正方形面积公式：面积＝边长×边长计算。 【解答】（1）小君的大长方形： 大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：8（厘米） 周长：（28＋8）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 小佳的大长方形：大长方形长：20＋8＝28（厘米），大长方形宽：20厘米 周长：（28＋20）×2 ＝48×2 ＝96（厘米） 答：小君原来大长方形周长是72厘米，小佳原来大长方形周长是96厘米。 （2）20×20＝400（平方厘米） 答：这个木刻画的面积是400平方厘米。 30．（1）一共可以制作多少个灯笼？ （2）144÷48×（48＋28）＝228（个） 【分析】要算出增加28人后一共制作多少个灯笼，第一步先求平均每人制作灯笼的个数，第二步求出增加人数后的总人数，第三步用每人做的数量乘总人数得到灯笼总数，一共需要三步计算。 【解答】（1）本题要求提出需要三步及以上计算的问题。题目已知48人制作144个灯笼，“照这样计算”代表每人制作灯笼的数量不变，求出增加28人之后的总人数；最后用每人制作灯笼个数×总人数，得到灯笼总数；即求一共可以制作多少个灯笼？（答案不唯一） （2）① 平均每人制作灯笼：144÷48＝3（个） ② 总人数：48＋28＝76（人） ③ 灯笼总数：3×76＝228（个） 综合算式：144÷48×（48＋28）＝228（个） 答：一共可以制作228个灯笼。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $