阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个因数的积是750，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（    ）。 A．750 B．250 C．2250 D．75 2．如果1＋n＝m（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是（    ）。 A．1 B．m C．n D．mn 3．下面的算式等于10的是（    ）。 A． B． C． D． 4．1千克苹果8.6元，如果买3.2千克苹果，下面说法不正确的是（    ）。 A．实际支付27.5元 B．带25元不够买 C．需要花27.52元 D．总价在24元到36元之间 5．如果a＝b（a、b不为0），根据等式的性质，则下列说法错误的是（    ）。 A．a＋c＝b＋c B．3a＝3b C．a－c＝b－a D．a÷4＝b÷4 6．积大于第一个乘数的算式是（）。 A．52×0.15 B．0.01×1.01 C．6.9×0.11 D．0.56×0 7．一个等腰三角形，它的一个角是100°，另外两个角分别是（    ）。 A．100°和20° B．100°和80° C．40°和40° D．30°和50° 8．聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“牡丹”元素的纪念品寄给自己的朋友。聪聪是这样算的：7×4＋77＋90×2＝285，所以300元够买这些纪念品。你认为他的算法（    ）。 A．不合理，应该往小估 B．合理 C．不合理，应该往大估 D．无法确定 二、填空题 9．0.56里面有( )个0.01；由3个一和3个0.01组成的数是( )。 10．写出三个“0”都可以去掉，但大小不变的小数是( )。 11．世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长颈鹿的身高是( )米。一个鸵鸟蛋重1.5千克，一个鸡蛋一般只有0.06千克，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的( )倍。 12．用三根整厘米数的小棒搭三角形，其中的两根分别是5厘米和7厘米，那么第三根小棒最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。 13．一个三角形，，，则这个三角形中最大角是( )°，最小角是( )°。 14．0.9米可以看成把1米平均分成( )份，表示这样的( )份。它写成分数是( )米。 三、判断题 15．有3根小棒，长度分别是4厘米、5厘米和9厘米，用它们可以围成一个三角形。( ) 16．任意三条线段都可以围成（每相邻两条线段的端点相连）一个三角形。( ) 17．在等腰三角形中，只要有一个角是60°，这个三角形必然是等边三角形。( ) 18．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 19．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 20．解方程x＋10＝20时，方程两边要同时减10。( ) 21．3个和30个一样大。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ①3.8＋0.7＝        ②8.7－5.4＝        ③12.5＋3＝        ④0.56－0.32＝ ⑤1.5－0.8＝            ⑥4.8＋2.4＝        ⑦7.2－5.6＝        ⑧5＋0.8＝ 23．列竖式计算，带*号的要验算。 7.84＋1.37                9.49－2.5                *28－12.47 24．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×37×0.4        6.8×101－6.8        4.8×3.6－3.8×3.6 五、作图题 25．用铅笔涂一涂，表示下面各小数。 六、解答题 26．淘气家两个月的水费情况如右表所示。 月份 水费/元 7 25.2 8 21.6 （1）估一估，50元交水费够吗？与同伴交流你的想法。 （2）两个月的水费共多少元？ 27．为迎接古诗词大赛，传承中华文化，李老师准备购买一些书籍。其中《中国诗词大会》每套34.82元，《千秋好诗词》每套41.6元。 (1)两种书各买一套，共需要多少元？ (2)李老师付了78.5元，应找回多少元？ 28．我国男子三级跳远原全国纪录是李延熙在2009年创造的，成绩是17.59米。2025年8月4日，吴瑞庭以17.68米刷新了全国纪录。新纪录比原纪录提高了多少米？ 29．乐乐在书店购买了两本书，一本23.4元的《神奇的昆虫王国》和一本19.6元的《我们光芒万丈》，付给售货员50元，应找回多少元？ 30．为了在手机上的某应用森林场景里种一棵沙柳，同学们每天抽时间步行锻炼收集“能量”，小路收集了7.5千克“能量”，小敏收集的“能量”比小路的1.5倍还多0.23千克，小敏收集了多少千克“能量”？ 31．妙想在制作手工，她把一根长4米的绳子剪成3段。前两段总长2.45米，后两段总长2.89米，第二段长多少米？ 32．妈妈去超市买了5千克牛肉和3千克橙子，牛肉每千克a元，橙子每千克b元。妈妈一共花了多少钱？ 33．羚羊奔跑的速度每分钟约1200米，猎豹奔跑的速度是羚羊速度的1.6倍。猎豹奔跑的速度每分钟约多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C A C B C C 1．C 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘3，积也需要乘3，据此选择即可。 【详解】750×3＝2250 两个因数的积是750，一个因数不变，另一个因数乘3，积是2250。 故答案为：C 2．A 【分析】由于1＋n＝m，说明m比n大1，则m和n是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，据此即可选择。 【详解】由分析可知： m和n的最大公因数是1。 故答案为：A 3．C 【分析】分别计算各选项的乘积，再与10比较即可。 【详解】A．，不符合题意 B. ，不符合题意； C．，符合题意； D． ，不符合题意。 4．A 【分析】单价×数量＝总价，苹果单价×买的质量＝实际支付钱数，据此计算出实际支付钱数，实际支付钱数＞带的钱数，则带的钱数不够买。8.6在8和9之间，3.2在3和4之间，因此总价在（8×3）元和（9×4）元之间。 【详解】8.6×3.2＝27.52（元） A．实际支付27.52元，原选项说法错误； B．27.52＞25，带25元不够买，说法正确； C．需要花27.52元，说法正确； D．8×3＝24（元）、9×4＝36（元） 总价在24元到36元之间，说法正确。 说法不正确的是实际支付27.5元。 故答案为：A 5．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 根据等式的性质逐项验证各选项变形是否正确。 【详解】A．等式两边同时加上c，可得a＋c＝b＋c，符合等式的性质1，说法正确； B．等式两边同时乘3，可得，符合等式的性质2，说法正确； C．等式左边减去c，右边减去a，因为c与a不一定相等，不符合等式的性质1，说法错误； D．等式两边同时除以4，可得，符合等式的性质2，说法正确。 6．B 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，得到的积大于这个数本身。 【详解】A．，，积小于52，不符合题意。 B．，，积大于0.01，符合题意。 C．，，积小于6.9，不符合题意。 D．，，不符合题意。 7．C 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为。如果是底角，两个底角的和会超过，不符合三角形内角和规律，所以只能是顶角，剩下两个角是相等的底角，计算即可得出结果。 【详解】100°＋100°＝200°＞180° 所以100°的角只能是顶角。 底角度数为： ＝80°÷2 另外两个角都是 8．C 【分析】买东西判断钱够不够，要往大估，如果往大估的总钱数还小于300，才说明钱一定够。往小估得到285元，不能代表真实总价一定小于300。 【详解】聪聪把价格都往小估： 书签：实际7.8元，估成7元 画册：实际77.6元，估成77元 T 恤：实际94.8元，估成90元 算出来7×4＋77＋90×2＝285元，这个数比真实总花费小。 故他的算法：不合理，应该往大估。 9． 56 3.03 【分析】小数点后第一位是十分位，计数单位0.1，小数点后第二位是百分位，计数单位0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10；0.56里面有5个0.1和6个0.01，5个0.1等于50个0.01； 由3个一和3个0.01组成的小数，说明这个数个位上是3，百分位上是3，十分位上是0。据此解答。 【详解】由分析可知，0.56里面有56个0.01；由3个一和3个0.01组成的数是3.03。 10．3.5000 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此解答。 【详解】3.5000＝3.5，即三个“0”都可以去掉，但大小不变的小数是3.5000。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键。 11． 6.05 25 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则用鸵鸟的身高×2.2即可求出长颈鹿的身高；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用鸵鸟蛋的质量除以鸡蛋的质量，即可求出一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的几倍。 【详解】2.75×2.2＝6.05（米） 1.5÷0.06＝25 这只长颈鹿的身高是6.05米。一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的25倍。 12． 11 3 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两根小棒分别为5厘米和7厘米，第三根小棒长度需满足：7厘米＋5厘米＞第三根小棒的长度，7厘米－5厘米＜第三根小棒的长度，据此解答。 【详解】确定第三边范围： 5＋7＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 2厘米＜第三根小棒的长度＜12厘米 所以第三根小棒最长可以是11厘米，最短是3厘米。 13． 95 40 【分析】三角形内角和是180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为∠A＋∠B＝85°，据此计算∠C；∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＋∠C＝135°，据此计算∠A；最后用180°减∠A、∠C，即可求得∠B，据此解答。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° ∠A＋∠B＝85° ∠B＋∠C＝135° ∠C＝180°－（∠A＋∠B ）＝180°－85°＝95° ∠A＝180°－（∠B＋∠C ）＝180°－135°＝45° ∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－95°－45°＝40° 40°＜45°＜95° 因此，这个三角形中最大角是95°，最小角是40°。 14． 10 9 【分析】因为：1米＝10分米，所以米＝9分米。再根据分数的意义：把1米平均分成10份，每一份是米，是1分米，据此解答。 【详解】根据分析可知， 1米＝10分米 米＝9分米 0.9米可以看成把1米平均分成10份，表示这样的9份。它写成分数是米。 【点睛】此题考查的是小数的意义，属于基础知识，需牢牢掌握。 15．× 【分析】根据三角形三边之间的关系，将较短的两根小棒的长度加起来，与最长的小棒比较，大于最长的小棒，可以围成一个三角形，等于或小于最长的小棒，不能围成一个三角形。 【详解】（厘米），较短的两根小棒的长度加起来等于最长的小棒，不能围成三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】三条线段要想围成三角形，就得满足：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】据分析可知：只有满足任意两条线段的和大于第三条线段的三条线段才能构成三角形。 故答案为：× 17．√ 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和为180°，当有一个角是60°时，无论是顶角还是底角，都可以推导出其他两个角也是60°，从而三个角都相等，三角形为等边三角形。 【详解】情况一：若60°角是等腰三角形的底角，则另一个底角也是60°，顶角为180°－60°－60°＝60°，因此三个角都是60°，是等边三角形。 情况二：若60°角是等腰三角形的顶角，则底角的度数为（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，因此每个角都是60°，是等边三角形。 综上所述，在等腰三角形中，只要有一个角是60°，这个三角形必然是等边三角形。 故答案为：√ 18．√ 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，即100a；b个十，即10b；c个一，即c。 【详解】一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据等式的性质，解方程时需要保持等式两边相等，因此需要在两边同时进行相同的运算。 【详解】解方程时，为了使方程左边只剩下x，需要在方程两边同时减去10。具体过程如下： 因此，方程两边同时减10是正确的。 21．√ 【分析】1个是0.1，1个是0.01，由此分别得出3个和30个分别是多少，再比较即可判断。 【详解】3个是0.3 30个是0.3 所以3个和30个一样大，原说法正确。 故答案为：√ 22．①4.5；②3.3；③15.5；④0.24 ⑤0.7；⑥7.2；⑦1.6；⑧5.8 【解析】略 23．9.21；6.99；15.53 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算和整数减法一样，用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】7.84＋1.37＝9.21 9.49－2.5＝6.99 28－12.47＝15.53                           验算： 24． 3.7；680；3.6 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算。 （2）先把6.8改写成6.8×1，运用乘法分配律进行简算。 （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】0.25×37×0.4 ＝0.25×0.4×37 ＝0.1×37 ＝3.7 6.8×101－6.8 ＝6.8×101－6.8×1 ＝6.8×（101－1） ＝6.8×100 ＝680 4.8×3.6－3.8×3.6 ＝3.6×（4.8－3.8） ＝3.6×1 ＝3.6 25． 【分析】图一，将一个圆平均分成10份，每份是，用小数表示为0.1，0.7表示占其中的7份，据此涂色其中的7份即可； 图二，一个正方形平均分成100份，每份是，用小数表示为0.01，0.46表示占其中的46份，据此涂色其中的46份即可； 图三，左面的图形表示1，右面的图形平均分成100份，每份是，用小数表示为0.01，0.35表示占其中的35份，据此涂色即可。 【详解】略 26．（1）够，想法见详解 （2）46.8元 【分析】（1）把25.2看作26，把21.6看作22，26加22等于48，小于50元，据此即可判断； （2）把7、8月份两个月的水费相加即等于两个月总共的水费，据此即可解答。 【详解】（1）25.2＜26，21.6＜22 26＋22＝48（元） 所以25.2（元）＋21.6（元）＜48元＜50元，50元交水费够了。 （2）25.2＋21.6＝46.8（元） 答：两个月的水费共46.8元。 27．(1)76.42元 (2)2.08元 【分析】（1）共需要的钱数等于两种书的价钱之和。 （2）应找回的钱数＝付了的钱数－需要的钱数。 【详解】（1）34.82＋41.6＝76.42（元） 答：共需要76.42元。 （2）78.5－76.42＝2.08（元） 答：应找回2.08元。 28．0.09米 【分析】新纪录成绩－原纪录成绩＝提高成绩。 【详解】17.68－17.59＝0.09（米） 答：新纪录比原纪录提高了0.09米。 29． 元 【分析】依据数量关系：应找回的钱数付出的钱数买书花掉的总钱数。需要先利用小数加法求出两本书的总价，再利用小数减法求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 30．千克 【分析】要求小敏收集的“能量”质量，是求一个数的几倍多几的数值，可以先计算这个数的倍数部分，即先算出小路收集量的倍，再加上多出的千克即可。将小路的能量数值代入上述数量关系，按先乘后加的顺序计算即可 【详解】（千克） （千克） 答：小敏收集了千克“能量”。 31．1.34米 【分析】用前两段总长加上后两段总长就等于绳子的总长度和第二段长度之和，再减去绳子总长度，即可求出第二段的长度。 【详解】 ＝5.34－4 ＝1.34（米） 答：第二段长1.34米。 32．（5a＋3b）元 【分析】根据题意可得出数量关系：牛肉的单价×牛肉的质量＋橙子的单价×橙子的质量＝买牛肉与橙子花的总钱数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】一共花了：a×5＋b×3＝（5a＋3b）（元） 答：妈妈一共花了（5a＋3b）元。 33．1920米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】1200×1.6＝1920（米） 答：猎豹奔跑的速度每分钟约1920米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $