2026-2027学年五年级数学上册（第1-4单元）学情自测卷北师大版

学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一种笔记本的单价是2.5元，小明买了4本这样的笔记本，他需要支付的总金额是（    ）元。 A．8 B．9 C．10 D．11 2．跳远比赛时，冬冬跳了2.98米，亮亮跳了2.6米。两人相差多少米？淘气列竖式计算，对竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．9个0.01减6个0.01等于3个0.01 B．9分米减6分米等于3分米 C．0.9减0.6等于0.3 3．用100倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是（    ）。 A．180° B．360° C．1800° 4．5.43中的“3”表示3个（    ）。 A．十 B．十分之一 C．百分之一 5．2025年8月，我国使用长征八号甲运载火箭成功发射卫星互联网低轨卫星。箭体结构中二子级长8.835米，8.835中的“3”表示（    ）。 A．3厘米 B．30厘米 C．300厘米 D．3000厘米 6．徽州古建有“无宅不雕花”的美誉。下面是徽派建筑的八角窗，还有3位同学研究它内角和的想法。想法正确的同学（    ）。 宸宸：把八边形分成了6个三角形（如图1），它的内角和就是6个三角形的内角之和。 响响：把八边形分成了8个三角形（如图2），它的内角和就是8个三角形的内角之和。 静静：把八边形分成4个三角形和1个四边形（如图3），它的内角和就是这5个图形的内角之和。 A．宸宸 B．宸宸和响响 C．响响和静静 D．宸宸和静静 二、填空题 7．横线上最大能填几？ 5.78＞5.____6    13.____98≈13    7.32＞7.3____9 8.42＜8.____2    26____000000≈2.7亿    0.7____8m＜746mm 8．填空。 (1)小宇每小时能折x只千纸鹤，小花每小时折千纸鹤的只数是小宇的2.5倍，小花每小时能折( )只千纸鹤。 (2)钢笔每支a元，文具盒每个比钢笔要贵4元，3（a＋4）表示( )。 9．一种大豆单价是□元/千克，买8.□5千克这种大豆，估算的方法是( )，（填估大或估小），50元钱( )够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 10．在里填上合适的字母或数，在里填上合适的运算符号。 （a＋92）＋8＝＋（）     （a×15）×b＝a×（） a÷b÷18＝a÷（）          6（x＋y）＝ 11．计算小数的加、减法时，一定要先把( )对齐，然后按照整数的加、减法进行计算，最后一定要对齐数位点上小数点。 12．每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？ 0.081千克＝( )克     0.03千克＝( )克 13．把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个( )角。 14．三个连续自然数，已知中间的数是n，那么前一个数是( )，后一个数是( )，三个数之和是( )。 15．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.28( )7.277     5.2×0.9( )5.2＋0.9 三、判断题 16．方程两边同时除以一个数，方程仍然成立。( ) 17．一个三角形中，两边之差一定小于第三边。( ) 18．两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积是扩大到了原来的10倍。( ) 19．一个数乘小数，积一定比这个数小。( ) 20．如果a＝b，则20a＝20b。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 25×4＝                32×30＝            60×50＝            810÷90＝ 0.24＋0.6＝            8＋1.2＝                0.83－0.53＝            1.8－0.4＝ 22．用竖式计算。 5.81－4.7＝           3.52＋4.4＝              7.32－2.2＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。                      24．求下图中未知角的度数。                  五、解答题 25．笑笑从家去学校有两条路可以走，从下图中你能看出她走哪条路更近吗？为什么？ 26．食堂第一天运来白菜20筐，第二天又运来15筐，每筐白菜都是a千克。 （1）用含有字母的式子表示第一天比第二天多运多少千克白菜。 （2）当a＝30时，第一天比第二天多运多少千克白菜？ 27．如果一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是几厘米？（取整厘米数） 28．妈妈给小红买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30度，求另外两个角的度数。 29．数学上经常用转化的策略解决问题，比如这学期我们在研究多边形的内角和时，其实就是把未知多边形的内角和转化成了已知图形的内角和，再写出推理或计算的过程。 30．新学期学生刊物征订活动又开始了，学校向同学们提供了如下信息： 刊物名称 《新一代小学生》 《智多星》 《小学生作文》 《小星星》 半年价/元 13.20 15.00 9.90 10.80 (1)小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用多少元钱？ (2)《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵多少元钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测1~4单元（提升卷）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A C A D 1．C 【分析】总价＝单价×数量。 【详解】2.5×4＝10（元） 他需要支付的总金额是10元。 2．A 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 小数的数位从左到右依次为十分位、百分位等，对应的计数单位分别是0.1、0.01等。 由题意得，计算2.98－2.6时，十分位上9－6＝3，表示9个0.1减去6个0.1等于3个0.1，即0.9－0.6＝0.3。 结合已知条件可知，0.9表示0.9米，也可以表示9分米；0.6表示0.6米，也可以表示6分米；9分米－6分米＝3分米，所以9－6还可以表示9分米减6分米等于3分米。 【详解】A．由分析得，竖式中圈出部分表示9个0.1减6个0.1等于3个0.1。该选项说法错误。 B．由分析得，竖式中圈出部分表示9分米减6分米等于3分米。该选项说法正确。 C．由分析得，竖式中圈出部分表示0.9减0.6等于0.3。该选项说法正确。 3．A 【分析】三角形的内角和是180°；用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变；据此解答 【详解】根据分析可知，用100倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是180°。 故答案为：A 4．C 【分析】先明确5.43中的“3”的数位，再找计数单位即可进行选择。 【详解】5.43中的3在百分位上，表示3个百分之一。 故答案为：C。 【点睛】看清数位和这个数位的计数单位是解决本题关键。 5．A 【分析】先确定数字“3”在8.835米中的数位，再根据当用米作单位表示物体的长度时，整数部分表示整米，小数点后面第一位数表示几分米，小数点后面第二位表示几厘米；小数点后面第三位表示几毫米，确定表示的长度即可。 根据小数的数位顺序表可知，小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】8.835中的“3”在百分位，表示0.03米。 6．D 【分析】求多边形的内角和时，可以将多边形分割成若干个三角形或四边形。然后根据三角形的内角和为180°、四边形的内角和为360°来推算多边形的内角和即可。这个过程中，如果有新增的角，在计算多边形的内角和时，需要减去这部分角的度数，据此分析每个选项选择即可。 【详解】宸宸：把八边形分成了6个三角形，每个三角形的内角和是180°，180°×6＝1080°，想法正确； 响响：把八边形分成了8个三角形，每个三角形的内角和是180°，180°×8＝1440°表示8个三角形内角的和，但不是八边形的内角和，从图中可以看出多了一个周角360°，所以这个八边形的内角和是1440°－360°＝1080°，想法错误； 静静：把八边形分成了4个三角形和1个四边形。180°×4表示4个三角形的内角和，360°是四边形的内角和，180°×4＋360°＝720°＋360°＝1080°，1080°是八边形的内角和，想法正确。 想法正确的同学宸宸和静静。 故答案为：D 7． 7 4 1 9 9 3 【分析】比较两个小数的大小：看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。单位不同时，进行单位换算，要填最大能填的数；据此解答。 【详解】5.78＞5.（ ）6，整数部分相同，看十分位，7（ ），括号里可填0、1、2、3、4、5、6、7，所以最大能填7； 13.（ ）9813，说明用“四舍”法小数点后的数字舍去，括号里可填0、1、2、3、4，所以最大能填4； 7.327.3（）9，整数部分和十分位相同，看百分位，2（ ），括号里可填0、1，所以最大能填1； 8.428.（）2，整数部分相同，看十分位，4（ ），括号里可填5、6、7、8、9，所以最大能填9； 26（）0000002.7亿，说明用“五入”法，向前移位进1，括号里可填5、6、7、8、9，所以最大能填9； 746mm0.746m，0.7（）8m0.746mm，十分位相同，看百分位，（ ）4，括号里可填0、1、2、3，所以最大能填3。 8．(1)2.5x (2)买3个文具盒需要的钱数 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出小花每小时折的千纸鹤只数。 （2）钢笔单价＋文具盒每个比钢笔贵的钱数＝文具盒单价，文具盒单价×个数＝相应个数文具盒的钱数。 【详解】（1）x×2.5＝2.5x（只） （2）a表示钢笔单价，（a＋4）表示文具盒单价，3（a＋4）表示买3个文具盒需要的钱数。 9． 估大 一定 【分析】大豆的单价是整数部分为5的小数，买大豆的数量是整数部分为8的小数；可先计算比单价高，比数量多，两者相乘计算后若小于50元，则这两个小数相乘也必小于50，据此可得出答案。 【详解】大豆单价的最大值为5.49元/千克，估算为5.5元，买大豆的重量最大值为8.95千克，估算为9千克； 5.5×9＝49.5（元），49.5元＜50元，则50元钱一定够买。 所以，估算的方法是估大，（填估大或估小），50元钱一定够买。（填“一定”“可能”或“不可能”） 10．a，92，＋，8；15，×，b； b，×，18；6，×，x，＋，6，×，y 【分析】（1）加法结合律，三个数相加，先把后两个数相加，和不变。 （2）乘法结合律，三个数相乘，先把后两个数相乘，积不变。 （3）除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。 （4）乘法分配律，两个数的和乘一个数，可以用这个数分别乘括号里的两个数，再把积相加。 【详解】（a＋92）＋8＝a＋（92＋8） （a×15）×b＝a×（15×b） a÷b÷18＝a÷（b×18） 6（x＋y）＝6×x＋6×y 11．小数点 【详解】计算小数的加、减法时，一定要先把小数点对齐，然后按照整数的加、减法进行计算，最后一定要对齐数位点上小数点。 例如2.35＋4.6＝6.95。 12． 81 30 【分析】根据进率“1千克＝1000克”换算单位，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.081×1000＝81（克） 0.081千克＝81克 （2）0.03×1000＝30（克） 0.03千克＝30克 13．平 【分析】三角形的内角和为180°，将三角形的三个角拼在一起后可以得到一个平角，即180°。 【详解】把三角形三个角剪下来，顶点重合拼在一起可以拼成一个平角。 【点睛】本题考查三角形的内角和定理，需熟练掌握。 14． n－1 n＋1 3n 【分析】三个连续自然数，已知中间的数是n，那么前一个数比n少1即为n－1，后一个数比n多1即为n＋1，三个数的和就是把这三个数加起来即为：n－1＋n＋n＋1＝3n，据此解答。 【详解】由分析可知： 前一个数比n少1即为：n－1 后一个数比n多1即为：n＋1 n－1＋n＋n＋1＝3n 所以三个连续自然数，已知中间的数是n，那么前一个数是n－1，后一个数是n＋1，三个数之和是3n。 【点睛】本题考查用字母表示数，学生需熟练掌握。 15． ＞ ＜ 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可；分别计算出左右算式的结果后比较即可。 【详解】7.28和7.277整数部分都是7，十分位上都是2，百分位上8＞7，7.28＞7.277； 5.2×0.9＝4.68，5.2＋0.9＝6.1，4.68＜6.1，5.2×0.9＜5.2＋0.9。 7.28＞7.277；5.2×0.9＜5.2＋0.9。 16．× 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：必须是等式，必须含有未知数，根据等式的性质进行判断即可。 【详解】由分析可得： 等式的性质：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，即方程两边同时除以的必须是同一个数，同时该数不能为0，题干中只说了同时除以一个数，即没有强调是同一个数，也没有说明0除外，所以题目不正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及它们之间的关系，要求学生熟练掌握等式的性质。 17． √ 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。由加法与减法的关系可知，三角形任意两边之差小于第三边。 【详解】根据三角形三边的关系可知：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 举例验证：设一个三角形的三条边长分别是 、、。 计算任意两边之差与第三边比较： ，； ，； ，。 经过验证，任意两边之差均小于第三边。 因此，一个三角形中，两边之差一定小于第三边。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个小数相乘时，乘数的小数点怎么移动，则积的小数点也怎么移动，据此可知其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，则积的小数点先向右移动两位再向左移动一位，据此解答。 【详解】两个小数相乘，其中一个小数的小数点向右移动两位，另一个小数的小数点向左移动一位，这时积的小数点要先向右移动两位再向左移动一位，即积的小数点向右移动一位，也就是积扩大到了原来的10倍。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。 【详解】因为a＝b，根据等式的基本性质，等式两边同时乘20，等式仍然成立，所以20a＝20b。因此，判断正确。 故答案为：√ 21． ；；；； ；；； 【解析】略 22．1.11；7.92；5.12 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 【详解】5.81－4.7＝1.11           3.52＋4.4＝7.92              7.32－2.2＝5.12                                 23．9；16；1.75 【分析】（1）先把化成小数4.8，再利用符号搬家把5.2连带符号搬到4.8的后面，利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先算小括号里的减法，中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）先把30%化成小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 24．∠1＝54°；∠2＝45°；∠3＝65° 【分析】三角形的内角和是180°，直角＝90°，平角＝180°。 ∠1的度数等于三角形的内角和减去另外两个内角的度数。 先用三角形的内角和减去已知的两个内角的度数，求出未知的内角度数；再用平角的度数减去这个内角的度数，再减去75°，求出∠2的度数。 先用平角的度数减去120°，得到三角形右下角未知的内角度数；再用三角形的内角和减去已知的两个内角的度数，求出∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－36°＝54° 180°－30°－90°＝60°；∠2＝180°－75°－60°＝45° 180°－120°＝60°；∠3＝180°－55°－60°＝65° 25．第①条路；理由见详解 【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，两点之间线段距离最短，依此即可解答。 【详解】根据分析可知，笑笑从家去学校，走第①条路更近，因为三角形任意两边之和大于第三边，两点之间线段距离最短。 26．（1）5a（千克） （2）150千克 【分析】（1）根据题意可得出等量关系：每筐白菜的质量×第一天运来白菜的筐数－每筐白菜的质量×第二天运来白菜的筐数＝第一天比第二天多运白菜的质量，据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把a＝30代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）20a－15a＝5a（千克） 答：第一天比第二天多运5a千克白菜。 （2）当a＝30时，5a＝5×30＝150（千克） 答：当a＝30时，第一天比第二天多运150千克白菜。 27．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米 【分析】根据任意三角形的两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边，代入数据，即可解题。 【详解】由分析可知： 4＋7＝11（厘米） 7－4＝3（厘米） 因此另一条边大于3厘米小于11厘米，可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。 答：另一条边可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。 28．30度；120度 【分析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角的度数＝180度－2个底角的度数，据此解答。 【详解】已知一个底角是30度，另一个底角也是30度 顶角：180－30－30 ＝150－30 ＝120（度） 答：另外两个角是30度和120度。 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点以及三角形的内角和度数是解答本题的关键。 29．；1080°； 把八边形分成6个三角形，，所以，八边形的内角和是1080°。 【分析】把多边形分割成几个三角形，根据三角形的内角和是180度，即可解答。 【详解】（画图略） 从图中可以看出： 把八边形分成6个三角形。 因为三角形的内角和是180°，所以：。 即八边形的内角和是1080°。 30．(1)20.70元 (2)1.80元 【分析】（1）将半年价的《小学生作文》和《小星星》对应的钱数进行求和，列式计算即可； （2）求一个比一个贵多少，用减法，列式计算即可。 【详解】（1）（元） 答：小丽订了半年的《小学生作文》和《小星星》，一共用20.70元钱。 （2）（元） 答：《智多星》的半年价比《新一代小学生》的贵1.80元钱。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $