第三单元多边形的面积（综合测试）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第三单元多边形的面积（综合测试）2026-2027学年五上数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题。（每题1分，共10分） 1．阳光小学五（1）班有一块底8m，高4m的三角形的劳作基地。这块劳作基地的面积是（    ）m2。 A．32 B．24 C．16 D．12 2．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。如图，这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米，高是7厘米，将这个梯形转化为平行四边形，转化后的平行四边形面积是（    ）平方厘米。 A．21 B．41 C．42 D．84 3．如下图是木制玩具设计图的一部分，该部分是一个平行四边形，计算它的面积，正确的算式是（    ）。（单位：厘米） A．8×7 B．16×14 C．16×7 D．7×14 4．用方格纸估计一片树叶的面积时，已知方格纸上每个小方格表示1平方厘米，树叶一共包含24个整格和30个不满整格。这片树叶的面积大约是（    ）平方厘米。 A．24 B．54 C．30 D．39 5．1块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 6．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是8dm，那么三角形的高是（    ）dm。 A．16 B．12 C．6 D．4 7．计算下面三角形的面积，正确的算式是（      ）。 A．1.8×1.2÷2 B．2.7×1.2÷2 C．1.8×2.7 D．1.8×2.7÷2 8．请你估算一下，图中的叶子大约是（    ）。 A．16～34 B．18～36 C．20～38 D．22～40 9．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大8cm2，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．8 C．16 D．32 10．周长相等的一个正方形、一个长方形和一个平行四边形，（    ）的面积最大。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 二、填空题。（每空1分，共16分） 11．在括号里填合适的单位。 一枚邮票的面积约是8( )                    教室地面的面积约是48( ) 杭州西湖的面积约是566( )                我国陆地面积约是960万( ) 12．学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠（如下图）。最下层摆放了11本，最上层摆放了3本，且相邻两层的书籍数量相差1本。这堆书有( )层，一共有( )本。 13．将底是15厘米的三角形底边延长3厘米后，面积增加了15平方厘米，原来三角形的面积是( )平方厘米。 14．把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于( )，是( )厘米，平行四边形的高相当于圆的( )，是( )厘米。因为平行四边形的面积是( )平方厘米，所以圆的面积是( )平方厘米。 15．学校要给一个平行四边形的舞台铺上地毯，舞台的底是12米，对应的高是10米，每平方米地毯12元，给这个舞台铺上地毯至少需( )元。 16．如图，两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲________乙。（填“大于”“小于”“等于”） 17．一个梯形上底与下底的和是15cm，高是8.8cm，它的面积是( )。 三、判断题。（共10分） 18．周长相等的两个三角形面积一定相等。( ) 19．300公顷＜3平方千米( ) 20．不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确。   ( ) 21．图中，A图与B图的周长不相等，面积也不相等。( ) 22．两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高一定相等。( ) 四、计算题。（12+10=22分） 23．求下图中阴影部分的面积。（单位：米）（每题4分，共12分） 24．计算下列图形中涂色部分的面积。（单位：cm）（每题5分，共10分） 五、解答题。（第26题31题每题6分，其余每题5分，共42分） 25．李大爷家的果园是个长方形，长是250米，宽是160米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 26．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 27．程伯伯家有一块平行四边形菜地（如下图），程伯伯想给菜地围一圈篱笆，至少需要多长的篱笆？ 28．杨叔叔家有一块地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形（如图），平行四边形地种黄瓜，三角形地种西红柿。若种黄瓜的面积是48m2，则种西红柿的面积是多少平方米？ 29．如下图，公园里有一块长方形草坪，管理人员打算在中间修建两条完全相同的平行四边形小路。此时草坪的面积是多少平方米？ 30．小明家有一块菜地，形状如图，每平方米收白菜17千克，这块菜地共收白菜多少千克？ 31．一块菜地如下图，张大爷把它分成了一个正方形和一个直角三角形。直角三角形的每条直角边的长是10米。正方形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。 （1）如果每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？ （2）这块地的总面积是多少平方米？ 32．小红将两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起（如图），阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元多边形的面积（综合测试）2026-2027学年五上数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D B A D B B A 1．C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2解决。 【详解】8×4÷2＝16（m2） 这块劳作基地的面积是16m2。 2．C 【分析】根据“出入相补”原理，图形切割拼接前后的总面积不会发生改变，转化后的平行四边形面积和原来的梯形面积相等。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】（3＋9）×7÷2 ＝12×7÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 3．C 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底；图中底边16对应的高是7，底边8对应的高是14，根据“平行四边形的面积＝底×高”即可求得这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，这个平行四边形的面积可以用“16×7”来计算，也可以用“14×8”来计算，所以正确的算式是16×7。 故答案为：C 4．D 【分析】用数方格的方法估计不规则图形的面积时，将不满一格的都按半格计算。据此先用24＋30÷2求出格数，再用格数乘每个小方格的面积（1平方厘米）可估计出这片树叶的面积。 【详解】24＋30÷2 ＝24＋15 ＝39（个） 39×1＝39（平方厘米） 所以，这片树叶的面积大约是39平方厘米。 故答案为：D 5．B 【分析】根据平方米和公顷之间的进率为10000，将1公顷转化成平方米，乘它们之间的进率，要求1公顷有多少个100平方米，用除法计算，据此解答。 【详解】1公顷＝（1×10000）平方米＝10000平方米 10000÷100＝100（块） 所以100块这样的菜园占地面积是1公顷。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是公顷和平方米之间的进率与换算，解题关键在于熟记单位之间的进率。 6．A 【分析】根据三角形和平行四边形的面积关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。已知平行四边形和三角形的底相等，要使面积相等，则三角形的高是平行四边形的高的2倍。 【详解】由分析可知，已知平行四边形的高是8dm，则三角形的高为：8×2＝16（dm）。 故答案为：A 7．D 【分析】由图可知直角三角形的两直角边和直角所对边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，因为直角所对的边未知，所以只能用两条直角边的长度相乘再除以2计算直角三角形的面积。 【详解】1.8×2.7÷2 ＝4.86÷2 ＝2.43（平方分米） 所以这个直角三角形的面积是2.43平方分米。 故答案为：D 8．B 【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。 【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（）。 9．B 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，二者的面积差等于三角形的面积。 【详解】因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积－三角形面积＝三角形面积＝8cm2，所以这个三角形的面积是8cm2。 故答案为：B 10．A 【分析】假设周长都是16，根据正方形周长＝边长×4，用周长除以4求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出面积；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2得到长加宽的和，再取一组长、宽，利用长方形面积＝长×宽计算面积；平行四边形周长和长方形相同，底和长方形的长相等，斜边相当于宽，高小于斜边，根据平行四边形面积＝底×高，可知它的面积比长方形小，最后比较三个图形的面积。 【详解】正方形边长：16÷4＝4，面积：4×4＝16 长方形长＋宽：16÷2＝8，取长5，宽3，面积：5×3＝15 平行四边形底5，斜边3，高＜3，面积＝5×高＜15 16＞15＞平行四边形面积，所以正方形面积最大。 11． 平方厘米/cm2 平方米/m2 公顷/hm2 平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识可知: 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量邮票的面积用“平方厘米”作单位比较合适； 1平方米是边长为1米的正方形面积的大小，所以计量教室地面的面积用“平方米”作单位比较合适； 1公顷是边长为100米的正方形面积的大小，所以计量杭州西湖的面积用“公顷”作单位比较合适； 1平方千米是边长为1000米的正方形面积的大小，计量大面积的土地，通常用“平方千米”作单位。 【详解】一枚邮票的面积约是8平方厘米； 教室地面的面积约是48平方米； 杭州西湖的面积约是566公顷； 我国陆地面积约是960万平方千米。 12． 9 63 【分析】最上层有3本，最下层有11本，相邻两层相差1本，层数为最下层减去最上层，再加上1。将每层书本数看作梯形的上底和下底，层数为高，总本数为梯形面积。根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】11－3＋1 ＝8＋1 ＝9（层） （3＋11）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝126 ÷2 ＝63（本） 13．75 【分析】如图阴影部分就是面积增加的部分，是一个三角形，且这个三角形的底是3厘米，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，得出三角形的高，也就是原来三角形的高，最后根据三角形的面积＝底×高÷2得出原来的面积。 【详解】三角形的高：15×2÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 原来三角形的面积：15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（平方厘米） 14． 圆周长的一半 18.84 半径/r 6 113.04 113.04 【分析】 如图，将一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底＝圆周长的一半，平行四边形的高＝圆的半径，平行四边形面积＝圆的面积，根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。 【详解】由分析可得： 3.14×6×2÷2 ＝18.84×2÷2 ＝37.68÷2 ＝18.84（厘米） 18.84×6＝113.04（平方厘米） 把一个半径为6厘米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底相当于圆周长的一半，是18.84厘米，平行四边形的高相当于圆的半径，是6厘米。因为平行四边形的面积是113.04平方厘米，所以圆的面积是113.04平方厘米。 15．1440 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形舞台的面积，再用舞台的面积×每平方米地毯的钱数，即可解答。 【详解】12×10×12 ＝120×12 ＝1440（元） 16．等于 【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，解题即可。 【详解】两个三角形等底等高，面积相等，同时减去重叠的部分后剩下的面积也相等，所以甲的面积等于乙的面积。 【点睛】本题考查了三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。 17．66 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。题目已直接给出上底与下底的和是15cm，把这个和与高8.8cm代入公式计算。 【详解】15×8.8÷2 ＝132÷2 ＝66（cm2） 所以这个梯形的面积是66cm2。 18．× 【分析】三角形的周长是三条边的长度的和，而三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高相乘的积不相等，那么面积就不相等，所以周长相等的两个三角形面积不一定相等。 【详解】由分析可知，周长相等的两个三角形，面积不一定相等，原题说法错误； 故答案为：× 19．× 【分析】公顷和平方千米之间的进率是100，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。依此换算并判断。 【详解】300÷100＝3（平方千米） 由分析可得：300公顷＝3平方千米 故答案为：× 20．√ 【分析】单位越小越接近整数，据此可得。 【详解】根据分析，不规则图形用单位方格纸测面积，单位越小测得结果越准确．原图说法正确。 【点睛】此题考查不规则图形的面积准确测算方法。 21．× 【分析】根据题意，A图的周长包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，B图的周长也包括一条长和一条宽的长度之和及中间曲线的长度，长方形的对边相等，所以周长相等，图形B的面积大于图形A的面积，据此解答。 【详解】A图与B图的周长相等，面积不相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查组合图形的面积和周长、长方形的认识，解答本题的关键是掌握图形的周长和面积的概念。 22．× 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高。如果两个平行四边形的面积相等，说明它们的底和高的乘积相等，但底和高本身不一定相等。据此举例解答。 【详解】如底是4厘米，高是6厘米的平行四边形； 4×6＝24（平方厘米） 底是3厘米，高是8厘米的平行四边形； 3×8＝24（平方厘米） 面积相等，则底和高不相等。 两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高不一定相等，原题干说法错误。 故答案为：× 23．1280平方米；18平方米；10平方米 【分析】图1，阴影部分面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 图2，阴影部分面积等于两个三角形的面积的和；左边的三角形的底为5米，高为4米；右边的三角形的底为4米，高也为4米；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加即可。 图3，阴影部分的面积相当于一个底为5米，高为4米的三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】60×32－40×32÷2 ＝1920－640 ＝1280（平方米） 5×4÷2＋4×4÷2 ＝10＋8 ＝18（平方米） 5×4÷2＝10（平方米） 24．； 【分析】（）因为涂色部分是不规则图形，所以可采用总面积减去空白部分面积的方法，先利用长方形面积公式：长方形面积长宽，计算大长方形面积，再确定空白梯形的上底、下底和高，用梯形面积公式：，计算空白面积，最后作差得到涂色面积。 （）因为涂色部分是两个等高的三角形，底之和等于长方形的长，所以用两个三角形底的和乘高除以计算涂色面积。 【详解】（） 上底： （） （） （） 25．40000平方米；4公顷 【分析】果园的长乘宽等于果园的面积，1公顷＝10000平方米，再把单位平方米换算成公顷即可解答。 【详解】250×160＝40000（平方米）＝4公顷 答：它的面积是40000平方米，合4公顷。 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式和面积单位的换算知识，要熟练掌握。 26．（1）237.5平方米 （2）32个 （3）24千克 【分析】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。 （2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。 （3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。 【详解】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即豆角至少有24千克。 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 【点睛】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 （2）本题考查小数除法的应用，掌握除数是小数的计算法则是解题的关键。 （3）本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 27．40米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，平行四边形的底边12米对应的高是6米，代入数据，求出平行四边形菜地的面积，再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形高是9米的对应的底，再利用平行四边形周长公式，求出需要篱笆的长度，据此解答。 【详解】12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（米） （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：至少需要40米长的篱笆。 28． 【分析】根据题意，种黄瓜的土地是一个平行四边形，面积是48平方米，底是6米，可以根据平行四边形的面积，求出高，即三角形的高； 三角形的底是5米，再根据三角形的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：种西红柿的面积是20平方米。 29．560平方米 【分析】整个大长方形的长是40米，两条完全相同的平行四边形小路，它们的高都等于长方形的宽20米，先计算出平行四边形小路的底边长度，再用长方形草坪的面积－两条平行四边形小路的面积＝此时的草坪面积。 【详解】小路底边：（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 40×20－6×20×2 ＝800－240 ＝560（平方米） 答：此时草坪的面积是560平方米。 30．3570千克 【分析】该菜地的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米收白菜的重量即可求解。 【详解】8×15÷2＋15×10 ＝120÷2＋15×10 ＝60＋150 ＝210（平方米） 210×17＝3570（千克） 答：这块菜地共收白菜3570千克。 31．（1）625棵 （2）150平方米 【分析】（1）已知直角三角形的每条直角边的长是10米，结合图示可知：正方形的一条边与三角形的一条直角边重合，那么正方形的边长就也是10米；则可先求出正方形的面积，再用这个面积除以每棵大白菜的占地面积，就得到了一共可以种多少棵白菜； （2）因为直角三角形、正方形的各个元素均已知，所以，能够分别求出正方形的面积、三角形的面积，再将它们合并即可。 【详解】（1）10×10÷0.16 ＝100÷0.16 ＝625（棵） 答：一共可以种625棵白菜。 （2）10×10＋10×10÷2 ＝100＋50 ＝150（平方米） 答：这块地的总面积是150平方米。 【点睛】求组合图形的面积，要先把它分解成几个基本图形，再拼接起来；同时，各个部分的基本图形依然遵循原来的面积的计算公式。 32．7平方厘米 【分析】求涂色部分的面积，用三角形EFD的面积减去三角形GBD的面积，求梯形ACDG的面积，用三角形ABC的面积减去三角形GBD的面积，所以求涂色部分的面积也就是求梯形ACDG的面积。梯形ACDG的上底、下底已知，需求得高CD的长度。因为三角形ABC与三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，所以CB的长度等于DF的长度，DF＝DB＋BF，CB＝CD＋DB，CD＝BF，从而利用梯形的面积公式可求出梯形ACDG的面积，即涂色部分的面积，用上底加下底的和乘高除以2。 【详解】（3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $