精品解析：广东汕头市潮阳区龙港初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度第一学期 七年级数学第一次小考检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，0，，，，中，负数的个数有几个（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中实际含义．根据题目中的数据可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题． 【详解】解：在，0，，，，中，负数有：，，，共3个， 故选：B． 2. 室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：根据题意得， 即室内温度比室外温度高， 故选：B． 3. 北京时间2025年1月21日1时12分，经过约小时的出舱活动，“神舟十九号”乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务．出舱航天员蔡旭哲、宋令东已安全返回问天实验舱，出舱活动取得圆满成功.如果航天员蔡旭哲出舱前5秒记为秒，那么航天员蔡旭哲出舱后10秒应记为（    ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，准确理解它们是表示相反意义的量是解题的关键．正数和负数是表示相反意义的量，根据题目中的规定用正数或负数表示即可． 【详解】解：如果航天员蔡旭哲出舱前5秒记为秒，那么航天员蔡旭哲出舱后10秒应记为秒． 故选： 4. 下面四个算式中，计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依次利用有理数运算法则计算每个选项，正数乘除正数、负数乘除负数结果为正；同号两数相加，符号不变．对比结果正负选出答案． 【详解】解：A．，结果为正，故本选项不符合题意； B．，结果为正，故本选项不符合题意； C．，结果为正，故本选项不符合题意； D．，结果为负，故本选项符合题意． 5. 如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点在数轴上的位置，先确定的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】解：因为点P在与之间，且靠近， 所以点P表示的数可能是． 故选：C． 6. 若数a的平方等于，那么数a可能是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键，根据已知条件计算的平方根即可得到a的值，从而得到答案． 【详解】解：∵的平方等于， ∴为的平方根， ∵的平方根为， ∴， 故选：C． 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身的数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】由有理数和整数的概念，数轴上的点与有理数的关系，绝对值意义逐项判断即可． 【详解】解：A．是整数，不符合题意． B．绝对值等于本身的数是和正数，不符合题意． C．所有有理数都可以在数轴上表示，不符合题意． D．可以写成分数形式的数称为有理数，符合题意． 8. 用四舍五入法对取近似值，精确到百分位，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确度百分位，那么对千分位上的数字进行四舍五入即可得到答案． 【详解】解：∵的千分位是， ∴向百分位进； ∵百分位是，进一后为，即百分位变为并向十分位进； ∵十分位是，进一后变为， ∴结果为． 故选：C． 9. 下列关于“0”的说法正确的有（ ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故选：C． 10. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的（ ） ①②③④． A. ③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解本题的关键．先根据在数轴上的位置，判断的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：由数轴上点的位置得：，，且， 则①，符合题意； ②，符合题意； ③，不符合题意； ④，符合题意． 故选：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 【答案】2025 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，解题关键是掌握负数的绝对值是它的相反数，正数和0的绝对值是它本身．根据绝对值的定义即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如果，且，那么_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的定义，确定x和y的值，再根据有理数乘法法则求出的值． 【详解】解：∵且， ∴， ∵且， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值和平方的定义，以及有理数的乘法法则，解题的关键是根据x和y的正负确定它们的值，熟练掌握有理数乘法法则，准确计算． 13. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，则这4筐白菜的总质量为______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算4筐白菜与标准质量的总偏差，再加上4筐的标准总质量，即可得到实际总质量． 【详解】解：先计算4筐白菜与标准质量的偏差和： 4筐白菜的标准总质量为 因此4筐白菜的实际总质量为． 14. 若，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】先根据平方的非负性和绝对值的非负性求出x、y、z的值，再代入计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，熟练掌握平方的非负性和绝对值的非负性是解题的关键． 15. 如图，以为分界点，向东为正，向西为负，图上格表示实际距离米．明明从出发先向东走米，再向西走米，此时明明距离芳芳米，若丽丽从“”出发走了米，则此时丽丽与芳芳距离______米． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据题意画出图形即可求解，掌握正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：如图，当芳芳在小明东边时，此时丽丽与芳芳距离米， 如图，当芳芳在小明西边时，此时丽丽与芳芳距离米， 故答案为：或． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式自左向右依次进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】运用乘法分配律展开，再计算乘法，继而计算加减可得． 【详解】解：原式， ， ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律． 18. 已知，，若，求x和y的值． 【答案】，或，． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，掌握相关知识点是解题关键．先化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则求解即可． 【详解】解：因为，， 所以，， 又因为， 所以，或，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）把下列各数：分别在如图1所示的数轴上表示出来， 并按从小到大的顺序用“”连接起来； （2）将（1）中的有理数填入图2中相应的圈内． 【答案】 （1）如图所示： ； （2）如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，有理数的分类，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． （2）根据有理数的分类方法进行解答即可． 【详解】解：（1），，将各数表示在数轴上， 按从小到大的顺序用“”连接：； （2）负数有：； 整数有：， 正数有：； 20. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： ，，0，，，，，． （1）第一小组女生达标率为多少？（达标率） （2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？ 【答案】（1）第一小组女生达标率为． （2）第一小组女生的平均成绩是秒． 【解析】 【分析】（1）根据达标人数和总人数求得达标率； （2）由平均数的概念求得平均成绩． 【小问1详解】 第一小组女生达标率为：． 答：第一小组女生达标率为． 【小问2详解】 第一小组女生的平均成绩为： （秒） 答：第一小组女生的平均成绩是秒． 【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是得出达标的人数． 21. 检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． （1）其中，各表示什么？ （2）请说明哪个球的质量最接近标准质量； （3）最轻的一球是__________号球． 【答案】（1）表示超过标准质量，表示低于标准质量． （2）③号球最接近标准质量． （3）最轻的一球是① 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． （3）比较各数的大小，根据越小的数越轻即可解答． 【小问1详解】 解：表示超过标准质量，表示低于标准质量． 【小问2详解】 解∶，，，，， ∵， ∴各球的质量的绝对值最小为0.6， ∴③号球最接近标准质量． 【小问3详解】 解：∵， ∴最轻的一球是①． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 【问题情境】 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼，中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 质量 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，　　　　　； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】（1）； （2），，； （3）这盒月饼总质量是合格的， 理由：∵， 则：， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【解析】 【分析】（）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可； 此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 对比表格可知： 标准质量为克， 故答案为：； 【小问2详解】 ，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 略 23. 综合与探究 数轴是一个非常重要是数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图1，在数轴上点表示，点表示数，点表示数，其中为绝对值最小的数，与满足． （1）______，______，______ （2）若沿点折叠纸面，使点B左侧部分和右侧部分重合，则与点A重合的点表示的数为________；若折叠纸面，使点与点重合，则与点重合的点表示的数为______． （3）如图2，在数轴上剪下到的部分（不考虑宽度），并把这部分沿点D所在的位置折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三部分．若这三部分的长度之比为，求点，之间的距离． 【答案】（1） （2）2，8 （3）3或5或7 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数、数轴上两点间的距离及绝对值的非负性，数轴的翻折问题，解题的关键是分类讨论． （1）根据绝对值和偶次方的非负性求出，再根据绝对值的性质求出的值． （2）根据数轴上两点间距离及线段中点表示即可解决； （3）根据数轴上点的表示及线段中点定义即可求出． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵为绝对值最小的数， ∴， 故答案为：． 【小问2详解】 解：根据（1）可得：点A表示的数是，点表示的数是0，点表示的数是10， 若沿点折叠纸面，使点B左侧部分和右侧部分重合，则与点A重合的点表示的数为； 若折叠纸面，使点A与点重合，则的中点为，即沿数4的点折叠纸面， 与点重合的点表示的数为； 故答案为：2，8． 【小问3详解】 解：∵线段，这三条线段的长度之比为， ∴， ∴这三条线段的长度分别为， 若剪下的从左到右第一条线段长为2，第2条线段长度也为2时， 则点，之间的距离：； 若剪下的从左到右第一条线段长为2，第2条线段长度为6， 则点，之间的距离为：； 若剪下的从左到右第一条线段长为6，第2条线段长度为2， 则点，之间的距离为：； ∴点，之间的距离为3或5或7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期 七年级数学第一次小考检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，0，，，，中，负数的个数有几个（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 室内温度，室外温度，则室内温度比室外温度高（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2025年1月21日1时12分，经过约小时的出舱活动，“神舟十九号”乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务．出舱航天员蔡旭哲、宋令东已安全返回问天实验舱，出舱活动取得圆满成功.如果航天员蔡旭哲出舱前5秒记为秒，那么航天员蔡旭哲出舱后10秒应记为（    ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 4. 下面四个算式中，计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在数轴上点P表示的数最有可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若数a的平方等于，那么数a可能是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0既不是整数也不是分数 B. 绝对值等于本身的数是0和1 C. 不是所有有理数都可以在数轴上表示 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 8. 用四舍五入法对取近似值，精确到百分位，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列关于“0”的说法正确的有（ ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，下列判断正确的（ ） ①②③④． A. ③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 如果，且，那么_________． 13. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，则这4筐白菜的总质量为______． 14. 若，则______． 15. 如图，以为分界点，向东为正，向西为负，图上格表示实际距离米．明明从出发先向东走米，再向西走米，此时明明距离芳芳米，若丽丽从“”出发走了米，则此时丽丽与芳芳距离______米． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 已知，，若，求x和y的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）把下列各数：分别在如图1所示的数轴上表示出来， 并按从小到大的顺序用“”连接起来； （2）将（1）中的有理数填入图2中相应的圈内． 20. 体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步时间达标成绩18秒记为0，大于18秒的用正数表示，小于18秒的用负数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩如下： ，，0，，，，，． （1）第一小组女生达标率为多少？（达标率） （2）第一小组女生的平均成绩是多少秒？ 21. 检测5个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，5个足球的质量如图所示． （1）其中，各表示什么？ （2）请说明哪个球的质量最接近标准质量； （3）最轻的一球是__________号球． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 【问题情境】 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼，中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 质量 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，　　　　　； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 23. 综合与探究 数轴是一个非常重要是数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图1，在数轴上点表示，点表示数，点表示数，其中为绝对值最小的数，与满足． （1）______，______，______ （2）若沿点折叠纸面，使点B左侧部分和右侧部分重合，则与点A重合的点表示的数为________；若折叠纸面，使点与点重合，则与点重合的点表示的数为______． （3）如图2，在数轴上剪下到的部分（不考虑宽度），并把这部分沿点D所在的位置折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三部分．若这三部分的长度之比为，求点，之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $