专题10 三位数乘两位数解决问题一（解决问题专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

专题10 三位数乘两位数解决问题一（解决问题专项训练） 1．四年级开展以“山河入墨绘中华”为主题的绘画比赛，共有28幅作品获奖。现在要给这些获奖作品制作画框进行展览，每幅作品都是边长是45厘米的正方形。给这些获奖作品制作画框需要多少厘米的装饰条？ 【答案】5040厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此计算出一幅作品需要的装饰条长度；再用一幅作品需要的装饰条长度乘作品总数，即为需要的装饰条总长度。 【解答】 （厘米） 答：给这些获奖作品制作画框需要5040厘米的装饰条。 2．文具店批发420套笔记本，每套进价18元。文具店购进这批笔记本一共要花多少钱？ 【答案】7560元 【分析】根据“总价＝数量×单价”，用笔记本的总套数乘每套的进价，即可求出购进的总花费。 【解答】420×18＝7560（元） 答：文具店购进这批笔记本一共要花7560元。 3．水果店的一种水果进价每箱36元，售价每箱50元，上周卖出这种水果400箱，扣除各种费用1525元，水果店能赚多少元？ 【答案】4075元 【分析】先用售价减去进价算出每箱水果的利润；再用卖出的箱数乘每箱利润得到总毛利；最后减去扣除的各种费用，就是实际赚的钱数。 【解答】 （元） 答：水果店能赚4075元。 4．某工厂9月份生产一批零件，上半月每天生产105个，下半月每天生产134个。这批零件共有多少个？ 【答案】3585个 【分析】9月份有30天，上、下半月各15天，因此用上半月平均每天生产的个数加下半月平均每天生产的个数后，再乘15天即可求出总个数。 【解答】9月份有30天 （天） （个） （个） 答：这批零件共有3585个。 5．某书店为庆祝六一儿童节举办促销活动，一套《儿童百科》45元，本次活动是买500套送20套，阳光小学正好需要买520套，一共多少元？ 【答案】22500元 【分析】先算出买500套加赠送的20套的总数量，正好等于需要的520套，因此只需支付500套的费用，再用单价乘购买数量得到总价。 【解答】（套） 45×500＝22500（元） 答：阳光小学正好需要买520套，一共22500元。 6．学校要给全校37个班各买一套《十万个为什么》，每套定价为125元。书店在国庆节期间推出优惠活动，买5套送一套，不足5套按原价，学校买这些书最少要花多少钱？ 【答案】 3875元 【分析】题目给出优惠原则是买5套送1套，即每花费5套的钱可以得到6套，首先计算37套里包含多少个6套的组合，先确定优惠组合的数量；再计算完整优惠组合后剩余的套数，剩余套数不足5套，那么剩余部分按原价购买，最后求得优惠后需实际花钱购买的总套数，用每套的定价125元乘总套数，得到总花费。 【解答】（套） （组）……（套） （套） （元） 答：学校买这些书最少要花元。 7．2025年，德州继续推进“全民阅读”活动，为了响应全民阅读的政策号召，某社区对社区书屋进行书籍扩充，新购置了5000本书籍和19个书架。每个书架能放246本书，请问这5000本书能不能放下？ 【答案】不能放下 【分析】总容纳量＝单个书架容纳量×书架数量。 把计算得到的总容纳量和现有的5000本书的数量进行大小比较，根据比较结果判断能否放下。 【解答】246×19＝4674（本） 4674<5000 答：这5000本书能不能放下。 8．随着人工智能不断推陈出新，一些餐厅出现了迎宾机器人、送餐机器人，某连锁餐饮机构定制了一批机器人，其中迎宾机器人62台，送餐机器人105台。可以用一辆载重量12吨的卡车一次性运输完吗？ 【答案】不可以 【分析】迎宾机器人的体重乘迎宾机器人数量加送餐机器人体重乘送餐机器人数量可算得两种机器人一共的质量，根据1吨＝1000千克，把卡车的载重量换算成千克作单位的数后与机器人一共的质量比较。机器人一共的质量大于卡车的载重量，说明不可以一次运完，机器人一共的质量小于等于卡车的载重量，则可以一次运完。 【解答】 （千克） 12吨＝12000千克 ，不可以 答：不可以用一辆载重量12吨的卡车一次性运输完。 9．星期天，星光小学的12名老师带领150名学生去地质公园参与实地研学活动，下面是该地质公园的票价信息，他们买门票一共需要多少钱？ 成人票 120元/人 学生票 80元/人 【答案】13440元 【分析】成人票每人120元，学生票每人80元，先用120乘12，算出12名老师买成人票的总费用；再用150乘80，算出150名学生买学生票的总费用；最后把两部分的钱加起来，就是买门票的总花费。 【解答】120×12＋150×80 ＝1440＋12000 ＝13440（元） 答：他们买门票一共需要13440元。 10．“双十一”网购掀起了人们的消费热潮，某宝网店在“双十一”期间推出一款面包机“满300减50”的优惠活动。活动第一天有88名顾客订购了这款面包机（每人限购1台），这一天网店的实际销售额是多少元？ 【答案】 26752元 【分析】先用354减去50，求出购买1台面包机的实际钱数，再乘88，求出这一天网店的实际销售额是多少元。 【解答】（354－50）×88 ＝304×88 ＝26752（元） 答：这一天网店的实际销售额是26752元。 11．元旦来临之际，公司准备采购296盒坚果礼盒作为福利发给员工，礼盒的单价为45元/盒。商家正在举行优惠促销活动，这种坚果礼盒每买7盒送1盒。公司采购礼盒需要花多少元？ 【答案】 11655元 【分析】先明确买7送1的规则，因为每买7盒能额外得到1盒，所以一组实际能获得8盒，计算每组的实际数量。 用总需求296盒除以每组的数量，计算能分成多少组，以及剩余多少盒需要单独购买。 因为每组只需要支付7盒的费用，所以先计算整组的总花费，再加上剩余单独购买的盒数的花费，即可得到总支出。 【解答】7＋1＝8（盒） 296÷8＝37（组） 45×（37×7） ＝45×259 ＝11655（元） 答：公司采购礼盒需要花11655元。 12．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。一台智能垃圾回收柜每天的垃圾回收量在34~40千克。某市投放了121台智能垃圾回收柜，它们一天最少回收多少千克垃圾？最多呢？ 【答案】4114千克；4840千克 【分析】用34千克乘121台计算得出一天最少回收量，用40千克乘121台计算得出一天最多回收量。 【解答】34×121＝4114（千克） 40×121＝4840（千克） 答：它们一天最少回收4114千克垃圾，最多4840千克。 13．某游乐园的门票价格规定如下表： 购票人数 1－50 51－100 100以上 每人的票价/元 50 45 39 四年级学生去游乐园春游。一班有36人，二班有40人，三班有38人。三个班怎样购票花钱最少？最少多少元？ 【答案】 一起购票最省钱；元； 【分析】先用加法算出总人数，再看属于哪个区间，用每人的票价乘人数算出总人数。 【解答】 （人） （元） 答：三个班一起购票最省钱，最少需要元。 14．为了倡导“低碳生活”目标，某地开发了小程序积分活动。刘阿姨每天骑车上下班，一周上班5天，获得碳积分1200分，陈叔叔也打算每天骑车上下班，照这样计算，他骑车一个月获得的碳积分能同时兑换下面哪几种奖品？通过计算说明理由。（一个月按22个工作日计算） 积分商城兑换规则 1瓶洗衣液 2200碳积分 1盒垃圾袋（5卷） 2500碳积分 1捆家用抹布（10卷） 2800碳积分 【答案】能兑换1瓶洗衣液和1盒垃圾袋（5卷）或能兑换1瓶洗衣液和1捆家用抹布（10卷）。 【分析】先根据刘阿姨5天获得1200积分的条件，计算出每天可获得的碳积分，因为5天总积分已知，所以用总积分除以天数即可得到单日积分。 再结合一个月22个工作日的条件，计算陈叔叔一个月能获得的总碳积分，如果单日积分已算出，那么乘以工作日天数就能得到月总积分。 最后将月总积分分别和三种奖品的所需积分对比，判断能兑换哪些奖品，因为只要奖品所需积分小于等于月总积分即可兑换。 【解答】1200÷5＝240（分） 240×22＝5280（分） 1瓶洗衣液＋1盒垃圾袋总积分：2200＋2500＝4700（分），4700＜5280，积分足够； 1瓶洗衣液＋1捆家用抹布总积分：2200＋2800＝5000（分），5000＜5280，积分足够； 1盒垃圾袋＋1捆家用抹布总积分：2500＋2800＝5300（分），5300＞5280，积分不够； 三种奖品全部兑换总积分：2200＋2500＋2800＝7500（分），7500＞5280，积分不够； 答：能兑换1瓶洗衣液和1盒垃圾袋（5卷）或能兑换1瓶洗衣液和1捆家用抹布（10卷）。 15．书包180元一个，甲商场促销“买四个赠一个”，乙商场优惠活动是“每满1000元减200元”。李老师打算购买20个书包，在哪个商场购买更省钱？至少要花多少钱？ 【答案】甲商场购买更省钱，至少要花2880元钱 【分析】甲商场促销“买四个赠一个”，即花费4个书包的价钱能得到5个书包。先求出20个书包里面有几个5个书包，就花费几个4个书包的价钱。乙商场优惠活动是“每满1000元减200元”，可知先原价购买20个书包，再看总价钱里面有几个1000元，就优惠几个200元。用总价钱减去优惠的钱数，求出花费的钱数。再比较两个商场花费的钱数大小。 【解答】甲商场所需费用： 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 4×4＝16（个） 180×16＝2880（元） 乙商场所需费用： 180×20＝3600（元） 3600里面有3个1000和1个600 200×3＝600（元） 3600－600＝3000（元） 2880＜3000 即甲商场更划算。 答：在甲商场购买更省钱，至少要花2880元钱。 16．为了加强青少年的心理健康教育工作，刘老师准备了一份3000个字的演讲稿，如果他每分讲125个字，他从8：45到9：10能演讲完吗？ 【答案】能 【分析】首先计算从8：45到9：10的总时长，因为要知道可用于演讲的时间，所以需要用结束时间减去开始时间得到间隔分钟数。 计算这段时间内刘老师可以演讲的总字数，因为已知每分钟演讲的字数，所以用每分钟演讲字数乘总时长得到可演讲的总字数。 比较可演讲的总字数和演讲稿的总字数，如果可演讲总字数大于等于3000字，那么能演讲完，否则不能。 【解答】9：10－8：45＝25分钟        125×25＝3125（个）       3125＞3000 答：他从8：45到9：10能演讲完。 17．1节废电池掷在大海中可污染600吨海水，入海口有网渔船2000艘。一艘网渔船装有8节电池指示灯。如果把这些废电池掷弃在海中，一次要污染海水多少万吨？ 【答案】9600万吨 【分析】渔船共2000艘，每艘装8节电池，先用2000乘8，算出总共有多少节废电池；再乘600，算出总共污染的海水吨数；最后把单位换算成万吨即可。 【解答】2000×8×600 ＝16000×600 ＝96000000（吨） 96000000吨＝9600万吨 答：一次要污染海水9600万吨。 18．阳光小学准备为全校32个班级更换新桌椅，每班配备45套桌椅，每套桌椅120元，购买这批桌椅一共需要多少钱？ 【答案】 172800元 【分析】全校32个班，每班45套桌椅，每套桌椅120元，先用45乘120，计算出每个班需要的钱数，再乘32，就是32个班需要的总价钱；列式计算即可。 【解答】45×120＝5400（元） 5400×32＝172800（元） 答：购买这批桌椅一共需要172800元钱。 19．某公司准备向希望小学捐赠一批办公用品，需要购买20个笔记本电脑包，以及18个多功能文件夹，准备5000元采购资金够吗？ 【答案】够 【分析】根据单价×数量＝总价，先用每个笔记本电脑包的价格乘购买数量，算出买20个笔记本电脑包多少钱，再用每个多功能文件夹的价格乘购买数量，算出买18个多功能文件夹多少钱，然后把两者相加，算出买这些东西一共要多少钱，最后与5000元进行比较，即可解答。 【解答】90×20＝1800（元） 128×18＝2304（元） 1800＋2304＝4104（元） 4104元＜5000元 答：准备5000元采购资金够了。 20．第七届“我跑我快乐”环湖跑开始啦！小明和小军都报名参加此次活动，他们同时从出发点出发，同向而行。小军每分钟跑130米，小明每分钟跑110米。15分钟后，小军到达终点，请问小明离终点还有多远？ 【答案】300米 【分析】已知经过15分钟小军到达终点，首先用小军每分钟跑的米数乘时间计算出总距离，然后用小明每分钟跑的米数乘时间算出小明跑的距离，再用总距离减小明15分钟跑的距离即可。 【解答】130×15－110×15 ＝1950－1650 ＝300（米） 答：小明离终点还有300米。 21．下边是水果超市卖出水果的情况统计表：请你帮忙算一算， 水果种类 每箱价格/元 卖出箱数 西瓜 140 42 龙眼 235 30 （1）每种水果各卖了多少钱？ （2）哪种水果卖出的钱更多？ 【答案】（1）西瓜5880元；龙眼7050元 （2）龙眼 【分析】（1）要算出每种水果卖了多少钱，需要用到公式：总钱数＝每箱价格×卖出箱数。 （2）分别算出西瓜和龙眼的总销售额之后，再比较两个数的大小，就能知道哪种水果卖出的钱更多。 【解答】（1）西瓜：140×42＝5880（元） 龙眼：235×30＝7050（元） 答：西瓜卖了5880元，龙眼卖了7050元。 （2）5880＜7050 答：龙眼卖出的钱更多。 22．某奶茶店平均每天售出奶茶150杯，平均每杯奶茶18元。 （1）该奶茶店8月份共售出奶茶多少杯？ （2）该奶茶店8月份共收入多少元？ 【答案】（1）4650杯 （2）83700元 【分析】（1）8月有31天，每天卖出150杯奶茶，用乘法计算即可，即31×150； （2）根据总价＝单价×数量，用总杯数 ×每杯价格即可解答。 【解答】（1）31×150＝4650（杯） 答：该奶茶店8月份共售出奶茶4650杯。 （2）18×4650＝83700（元） 答：该奶茶店8月份共收入83700元。 23．在中秋来临之际，外婆的村里准备办一场花灯展览。 （1）装扮灯会需要购买灯笼。经过村委会统计，大约需要购买140个灯笼。恰逢店里搞活动，原价35元的灯笼，现在只需要23元。若村委会购买这些灯笼，则一共少花多少元？ （2）村委会准备划出一块宽8米、面积约520平方米的空地作为主展区，但发现面积不够，需要把宽增加到20米。宽增加后这块场地的面积是多少平方米？ 【答案】（1） 1680元 （2） 1300平方米 【分析】（1）每个灯笼少花的金额为原价减去现价，用原价35元减去现价23元，即可求得买1个灯笼少花的钱，因为总少花金额等于单个灯笼少花金额乘购买总数量，所以用对应数值代入计算即可。 （2）长方形面积＝长×宽，这块空地的长是不变的，先根据原来的面积和宽算出长，长方形的长＝面积÷宽，因为场地长在宽度增加时保持不变，所以再用长度乘增加后的宽度就能得到宽增加后的场地面积。 【解答】（1）35－23＝12（元） 140×12＝1680（元） 答：一共少花1680元。 （2）520÷8＝65（米） 65×20＝1300（平方米） 答：宽增加后这块场地的面积是1300平方米。 24．人民公园票价规定如下表。东方小学四年级三个班的同学去公园游玩，一班36人，二班38人，三班42人。 购票人数 1~40 41~80 80以上 每张票价/元 25 20 16 （1）三个班分开购票，共需要多少元？ （2）三个班合起来购票，共需要多少元？ 【答案】（1）2690元 （2）1856元 【分析】总费用＝票单价×人数； 分开购票时，按各班人数对应票价分别计算费用再求和； 合购时先算总人数，按对应票价计算总费用。 【解答】（1）（元） （元） （元） （元） 答：三个班分开购票，共需要2690元。 （2）（人） （元） 答：三个班合起来购票，共需要1856元。 25．某商场购进68件羽绒服，原价580元/件，现价320元/件。 （1）每件进价为360元，商场购进这批羽绒服一共花了多少元？ （2）卖出30件后，开始降价促销，如果所有的羽绒服全部售出，卖出这批羽绒服是赔钱还是赚钱？ 【答案】（1）24480元 （2）赚钱 【分析】（1）每件的进价×购进的件数＝购进羽绒服一共花的钱，把数据代入计算即可。 （2）原价×原价卖出的件数＋现价×现价卖出的件数＝全部售出的收入，全部售出的收入与购进一共花的钱进行比较即可解答。 【解答】（1）360×68＝24480（元） 答：商场购进这批羽绒服一共花了24480元。 （2）580×30＋320×（68－30） ＝17400＋320×38 ＝17400＋12160 ＝29560（元） 29560＞24480 答：卖出这批羽绒服是赚钱的。 26．某小学四（1）班和四（2）班的同学计划去动物园进行研学，四（1）班有48人，四（2）班有50人，动物园的门票价格规定如下： 购买张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 （1）如果两个班分开购票，一共需要多少元？ （2）如果两个班合起来购票，一共要花费多少元？ （3）有没有更便宜的购票方式？动脑筋想一想。 【答案】（1）1370元 （2）1274元 （3）有更便宜的购票方式。购买100张门票，总花费1100元，比合买98张的费用更低。 【分析】（1）四（1）班有48人，按照每张15元计算，四（2）班有50人，按照每张13元计算，分别用单价乘人数，然后相加即为一共需要的钱数。 （2）两个班人数相加，计算出总人数，根据表中价格区间确定单价，然后乘总人数，即为一共要花费的价钱。 （3）100张及以上是每张11元，计算购买100张的总价，然后与两个班合买的总价格比较，看看是否更便宜。 【解答】（1）15×48＋13×50 ＝720＋650 ＝1370（元） 答：如果两个班分开购票，一共需要1370元。 （2）48＋50＝98（人） 13×98＝1274（元） 答：如果两个班合起来购票，一共要花费1274元。 （3）11×100＝1100（元） 1100＜1274 答：有更便宜的购票方式。购买100张门票，总花费1100元，比合买98张的费用更低。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 三位数乘两位数解决问题一（解决问题专项训练） 1．四年级开展以“山河入墨绘中华”为主题的绘画比赛，共有28幅作品获奖。现在要给这些获奖作品制作画框进行展览，每幅作品都是边长是45厘米的正方形。给这些获奖作品制作画框需要多少厘米的装饰条？ 2．文具店批发420套笔记本，每套进价18元。文具店购进这批笔记本一共要花多少钱？ 3．水果店的一种水果进价每箱36元，售价每箱50元，上周卖出这种水果400箱，扣除各种费用1525元，水果店能赚多少元？ 4．某工厂9月份生产一批零件，上半月每天生产105个，下半月每天生产134个。这批零件共有多少个？ 5．某书店为庆祝六一儿童节举办促销活动，一套《儿童百科》45元，本次活动是买500套送20套，阳光小学正好需要买520套，一共多少元？ 6．学校要给全校37个班各买一套《十万个为什么》，每套定价为125元。书店在国庆节期间推出优惠活动，买5套送一套，不足5套按原价，学校买这些书最少要花多少钱？ 7．2025年，德州继续推进“全民阅读”活动，为了响应全民阅读的政策号召，某社区对社区书屋进行书籍扩充，新购置了5000本书籍和19个书架。每个书架能放246本书，请问这5000本书能不能放下？ 8．随着人工智能不断推陈出新，一些餐厅出现了迎宾机器人、送餐机器人，某连锁餐饮机构定制了一批机器人，其中迎宾机器人62台，送餐机器人105台。可以用一辆载重量12吨的卡车一次性运输完吗？ 9．星期天，星光小学的12名老师带领150名学生去地质公园参与实地研学活动，下面是该地质公园的票价信息，他们买门票一共需要多少钱？ 成人票 120元/人 学生票 80元/人 10．“双十一”网购掀起了人们的消费热潮，某宝网店在“双十一”期间推出一款面包机“满300减50”的优惠活动。活动第一天有88名顾客订购了这款面包机（每人限购1台），这一天网店的实际销售额是多少元？ 11．元旦来临之际，公司准备采购296盒坚果礼盒作为福利发给员工，礼盒的单价为45元/盒。商家正在举行优惠促销活动，这种坚果礼盒每买7盒送1盒。公司采购礼盒需要花多少元？ 12．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。一台智能垃圾回收柜每天的垃圾回收量在34~40千克。某市投放了121台智能垃圾回收柜，它们一天最少回收多少千克垃圾？最多呢？ 13．某游乐园的门票价格规定如下表： 购票人数 1－50 51－100 100以上 每人的票价/元 50 45 39 四年级学生去游乐园春游。一班有36人，二班有40人，三班有38人。三个班怎样购票花钱最少？最少多少元？ 14．为了倡导“低碳生活”目标，某地开发了小程序积分活动。刘阿姨每天骑车上下班，一周上班5天，获得碳积分1200分，陈叔叔也打算每天骑车上下班，照这样计算，他骑车一个月获得的碳积分能同时兑换下面哪几种奖品？通过计算说明理由。（一个月按22个工作日计算） 积分商城兑换规则 1瓶洗衣液 2200碳积分 1盒垃圾袋（5卷） 2500碳积分 1捆家用抹布（10卷） 2800碳积分 15．书包180元一个，甲商场促销“买四个赠一个”，乙商场优惠活动是“每满1000元减200元”。李老师打算购买20个书包，在哪个商场购买更省钱？至少要花多少钱？ 16．为了加强青少年的心理健康教育工作，刘老师准备了一份3000个字的演讲稿，如果他每分讲125个字，他从8：45到9：10能演讲完吗？ 17．1节废电池掷在大海中可污染600吨海水，入海口有网渔船2000艘。一艘网渔船装有8节电池指示灯。如果把这些废电池掷弃在海中，一次要污染海水多少万吨？ 18．阳光小学准备为全校32个班级更换新桌椅，每班配备45套桌椅，每套桌椅120元，购买这批桌椅一共需要多少钱？ 19．某公司准备向希望小学捐赠一批办公用品，需要购买20个笔记本电脑包，以及18个多功能文件夹，准备5000元采购资金够吗？ 20．第七届“我跑我快乐”环湖跑开始啦！小明和小军都报名参加此次活动，他们同时从出发点出发，同向而行。小军每分钟跑130米，小明每分钟跑110米。15分钟后，小军到达终点，请问小明离终点还有多远？ 21．下边是水果超市卖出水果的情况统计表：请你帮忙算一算， 水果种类 每箱价格/元 卖出箱数 西瓜 140 42 龙眼 235 30 （1）每种水果各卖了多少钱？ （2）哪种水果卖出的钱更多？ 22．某奶茶店平均每天售出奶茶150杯，平均每杯奶茶18元。 （1）该奶茶店8月份共售出奶茶多少杯？ （2）该奶茶店8月份共收入多少元？ 23．在中秋来临之际，外婆的村里准备办一场花灯展览。 （1）装扮灯会需要购买灯笼。经过村委会统计，大约需要购买140个灯笼。恰逢店里搞活动，原价35元的灯笼，现在只需要23元。若村委会购买这些灯笼，则一共少花多少元？ （2）村委会准备划出一块宽8米、面积约520平方米的空地作为主展区，但发现面积不够，需要把宽增加到20米。宽增加后这块场地的面积是多少平方米？ 24．人民公园票价规定如下表。东方小学四年级三个班的同学去公园游玩，一班36人，二班38人，三班42人。 购票人数 1~40 41~80 80以上 每张票价/元 25 20 16 （1）三个班分开购票，共需要多少元？ （2）三个班合起来购票，共需要多少元？ 25．某商场购进68件羽绒服，原价580元/件，现价320元/件。 （1）每件进价为360元，商场购进这批羽绒服一共花了多少元？ （2）卖出30件后，开始降价促销，如果所有的羽绒服全部售出，卖出这批羽绒服是赔钱还是赚钱？ 26．某小学四（1）班和四（2）班的同学计划去动物园进行研学，四（1）班有48人，四（2）班有50人，动物园的门票价格规定如下： 购买张数 1~49张 50~99张 100张及以上 票价 15元/张 13元/张 11元/张 （1）如果两个班分开购票，一共需要多少元？ （2）如果两个班合起来购票，一共要花费多少元？ （3）有没有更便宜的购票方式？动脑筋想一想。 学科网（北京）股份有限公司 $