第四单元 第3课时 长方形和正方形的周长（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

第四单元 第3课时 长方形和正方形的周长 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 周长 课 题 第3课时 长方形和正方形的周长 教学目标： 1.知识技能：能说出长方形、正方形的边的特征，熟记对应的周长计算公式；能运用长方形、正方形的周长知识，解决生活中的简单实际问题；能通过观察对比，分析图形拼接前后周长的变化情况与原因。 2.素养能力：在周长探究活动中发展空间观念，提升数学思考与应用意识。 重点难点： 1.教学重点：掌握长方形、正方形的周长计算公式，理解图形拼接的周长变化规律。 2.教学难点：理解图形拼接后周长变化的原理，能准确分析拼接前后的周长差异。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过一般图形周长计算、生活路径计算的旧知练习，巩固周长的基本计算方法；借助问题引导学生思考长方形正方形周长的简便算法，自然引出本节课的探究。 1.旧知回顾 （1）计算下面图形的周长（单位：厘米） 学生独立计算，指名汇报。 答案： 三角形：7+7+11=25（厘米） 平行四边形：10+10+8+8=36（厘米） 六边形：5+5+5+5+5+5=30（厘米） （2）笑笑一共走了多少米？ 学生独立列式计算，集体订正。 解答： 140＋230＋160＋200＋170＝900（米） 答：笑笑一共走了900米。 2.情境导入 师：同学们依据封闭图形各边的边长可以算出图形的周长，对于长方形和正方形的周长，藏着不少有趣的计算技巧与变化奥秘。 3.引出新课 师：今天我们一起来探究长方形和正方形周长的不同计算方式，同时探索长方形拼组后周长的变化规律。（板书课题：第3课时 长方形和正方形的周长） 二、探究新知 学习任务一：探究长方形、正方形周长的多种计算方法 【设计意图】借助方格纸图形，引导学生从边长特征出发探索多种计算方法；通过对比不同算法，归纳出周长计算公式，提升归纳概括能力。 1.梳理信息 提问：不测量，你能算出方格纸上长方形和正方形的周长吗？同学们能读懂方格图给出的条件吗？仔细观察，从中能找到哪些有用信息？ 2.分析解答 预设学生：1个方格的边长表示1厘米，长方形长边占6个格，是6厘米；宽边占3个格，是3厘米。正方形每条边占3个格，是3厘米，四条边长度都相等。 师：同学们根据边长信息，分别计算下图中的长方形和正方形周长。 学生独立计算，小组交流不同算法，指名汇报。 长方形的周长：3+6+3+6=18(厘米) 正方形的周长：3+3+3+3=12(厘米) 提问：计算下面长方形和正方形的周长。 师：同学们结合图中的边长信息想一想，还能用哪些不同的方法，分别计算长方形和正方形的周长？ 预设学生： 长方形周长算法： 方法一：根据对边相等，分别算两条长和两条宽。5×2＋3×2=10＋6=16（米） 方法二：先算一组长加宽的和，再乘2。（5＋3）×2=8×2=16（米） 引导对比：同学们对比下这两个计算方式，看看有什么发现？ 预设：长×2＋宽×2＝长方形的周长；（长＋宽）×2＝长方形的周长。 提问：你更喜欢用哪种方法计算长方形的周长？ 预设：更喜欢（长+宽）×2的方法，计算更简便。 正方形周长算法： 提问：同学们想一想，计算正方形的周长，有没有简便的方法？ 预设：正方形四条边都相等，可以用边长×4。3×4=12（米） 总结：正方形的周长＝边长×4 3.任务小结 （1）长方形对边长度相等，周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。 （2）正方形四条边长度全都相等，周长计算公式：正方形的周长=边长×4。 学习任务二：探究图形拼接前后周长的变化规律 【设计意图】通过两个长方形拼合的问题，引导学生对比拼接前后周长的变化；通过分析重合边的影响，理解周长变化的原理，发展空间观念。 1.梳理信息 用两个同样的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，拼成的两个图形的周长相等吗？为什么？ 提问：同学们先思考下，两个长方形拼合之后，新图形的周长和原来两个长方形周长的总和，有什么不同？ 2.分析解答 学生小组讨论，指名汇报想法。 预设：两个长方形拼在一起，重合的边藏在图形内部，不算新图形的周长，新图形周长比两个长方形周长总和小。 分别分析两种拼法： 拼成正方形： 重合的是两条长，拼成的正方形周长比两个原来长方形周长少2个长。 拼成长方形： 重合的是两条宽，拼成的长方形周长比两个原来长方形周长少2个宽。 对比结论：长＞宽，所以拼成的两个图形的周长不相等，拼成的正方形周长更短。 3.任务小结 （1）图形拼接时，重合的两条边会处于新图形的内部，不再属于外围周长，因此拼1次周长会减少2条重合边的长度。 （2）用两个完全相同的长方形，分别拼成大长方形和正方形，拼成正方形的周长更短。 三、课堂练习 【设计意图】通过直接计算周长、生活实际问题两层练习，巩固周长公式，提升应用能力，落实课本练一练习题。 1.计算下面图形的周长。（单位：厘米） 学生独立计算，集体订正。 答案： 长方形：（30＋20）×2＝100（厘米） 正方形：7×4＝28（厘米） 长方形：（18＋2）×2＝40（厘米） 长方形：（15＋9）×2＝48（厘米） 2.给下面的小收纳盒做花边，花边的长是多少厘米？ 学生独立列式计算，指名汇报。 答案： 长方形收纳盒：（30＋20）×2＝100（厘米） 正方形收纳盒：25×4＝100（厘米） 3.一个乒乓球比赛场地的长是14米，宽是7米，四周是75厘米高的挡板。比赛场地四周挡板总长多少米？ 学生独立解答，集体订正。 解答： （14＋7）×2 =21×2 =42（米） 答：比赛场地四周挡板总长42米。 四、课堂延伸 【设计意图】将周长知识延伸至课外实践，通过动手操作与实际测量，巩固周长公式与拼接规律，体会数学的应用价值。 实践任务 1.回家找3个长方形或正方形的物体，量一量边长，算一算它们的周长。 2.用两个完全一样的长方形卡片，分别拼成大长方形和正方形，算一算拼成图形的周长，比一比哪个更短。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理长方形正方形的周长公式和图形拼接的周长变化规律，帮助学生构建完整的周长知识体系。 1.师生回顾 师：今天我们学习了长方形和正方形的周长，谁来说一说长方形和正方形的周长怎么算？两个图形拼接之后周长有什么变化？ 师生共同梳理知识点： ①长方形周长=（长+宽）×2；正方形周长=边长×4。 ②图形拼接时，重合的边会藏到里面，拼一次周长减少2条重合边的长度。 ③同样的长方形，拼成正方形比拼成长方形的周长更短。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？计算周长的时候有什么小技巧？ 预设1：长方形用长加宽的和乘2，正方形用边长乘4，比一条一条加起来简便。 预设2：两个图形拼起来，周长会变小，因为有两条边重合到里面了。 预设3：拼的时候重合的边越长，周长减少得越多。 3.教师总结 师：今天我们探究了长方形和正方形的周长计算方法，还发现了图形拼接的周长变化规律。周长的知识在生活中用处很多，比如做花边、围栅栏、装边框都要用到。希望同学们课后多观察、多应用，用今天学的知识解决更多生活中的问题。 六、板书设计 长方形和正方形的周长 1.周长计算公式 长方形：（长+宽）×2 例：(5+3)×2=16（米） 正方形：边长×4 例：3×4=12（米） 2.图形拼接的周长变化 拼1次→减少2条重合边的长度 重合边越长，周长减少越多 同样长方形→拼成正方形周长更短 1/8 学科网（北京）股份有限公司 $