期中测试卷-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 期中测试卷 2 A 期中测试卷 3 期中测试卷 4 B 期中测试卷 5 A 期中测试卷 6 C 期中测试卷 7 A 期中测试卷 8 A 期中测试卷 9 B 期中测试卷 10 B 期中测试卷 11 B 期中测试卷 12 C 期中测试卷 13 22 OA＝OD 期中测试卷 14 50°或80° 6 期中测试卷 15 期中测试卷 16 期中测试卷 17 期中测试卷 18 期中测试卷 19 期中测试卷 20 期中测试卷 21 期中测试卷 22 期中测试卷 23 期中测试卷 24 期中测试卷 25 期中测试卷 26 期中测试卷 27 期中测试卷 28 期中测试卷 29 期中测试卷 30 期中测试卷 31 期中测试卷 32 期中测试卷 33 期中测试卷 34 期中测试卷 35 C 期中测试卷 36 900 在轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 期中测试卷 37 期中测试卷 38 期中测试卷 39 期中测试卷 40 期中测试卷 41 期中测试卷 42 期中测试卷 43 期中测试卷 44 期中测试卷 45 期中测试卷 46 期中测试卷 47 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/4-试卷/image658.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．2，2，4 B．4，4，7 C．6，7，15 D．2，5，8 3．平板是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是( ) A． 三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形两边之和大于第三边 4．如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC.若∠A＝110°，则∠D的度数是( ) A． 40° B．36° C．35° D．30° 5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/4-试卷/image678.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 6．下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是( ) A． INCLUDEPICTURE "宝典训练八上人教数学做课件文件/排版文件/4-试卷/image683.EPS" \* MERGEFORMAT B． C． D． 7．下列定理没有逆定理的是( ) A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等边三角形的三边相等 D．等腰三角形两底角相等 8．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3 m处折断，树顶B恰好碰到地面．经测量，∠ABC＝30°，则树高为( ) A．6 m B．9 m C．10 m D．12 m 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，DA⊥AC，则∠ADB＝( ) A．100° B．115° C．130° D．145° 10．如图，AB＝BE，∠DBC＝ eq \f(1,2)∠ABE，BD⊥AC，下列结论正确的有( ) ①BC平分∠DCE； ②∠ABE＋∠ECD＝180°； ③AC＝2BE＋CE； ④AC＝2CD－CE. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为____． 12．如图，已知OB＝OC，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△DOC，需要添加条件__________． ),\s\do15(（第12题图）)) eq \o(\s\up22( 13．若等腰三角形的一个内角为50°，则其顶角的度数为______________． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点D，交AC于点E.若BC＝BD，AE＝4，ED＝2，则AC＝__． ),\s\do15(（第14题图）)) eq \o(\s\up22( 15．如图，在△ABC中，E是AC上的一点，AE＝4EC，点D是CB的中点，且S△ABC＝15，则S1－S2＝__． ),\s\do15(（第15题图）)) eq \o(\s\up22( eq \f(9,2) 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16．如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数． 解：∵∠A＝60°，∠BDC＝95°， ∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝35°. ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠CBD＝∠ABD＝35°. ∵DE∥BC， ∴∠EDB＝∠CBD＝35°. ∴∠BED＝180°－∠EBD－∠EDB＝110°. 17．如图，C是AB的中点，AD＝BE，CD＝CE.求证∠A＝∠B． 证明：∵C是AB的中点， ∴AC＝BC. 在△ACD和△BCE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AD＝BE，,CD＝CE，,AC＝BC，)) ∴△ACD≌△BCE(SSS). ∴∠A＝∠B． 18．如图，在△ABC中，∠A＝90°. (1)尺规作图：在AC边上确定一点D，使得点D到B，C两点的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，连接BD，若AC＝15，△ABD的周长为23，求△ABC的面积． 解：(1)如答图，连接BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等， 可得：DB＝DC，点D即为所求． (2)设AD＝x，则DC＝AC－AD＝15－x. ∵DB＝DC，∴BD＝15－x. ∴△ABD的周长为AB＋AD＋BD＝AB＋x＋(15－x)＝AB＋15. ∵△ABD的周长为23，得：∴AB＋15＝23，解得：AB＝8. ∴S△ABC＝ eq \f(1,2)×AB×AC＝ eq \f(1,2)×8×15＝60. 答：△ABC的面积为60. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝51°，∠C＝63°. (1)求∠BAE的度数； (2)求∠DAE的度数． 解：(1)∵∠B＝51°，∠C＝63°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝66°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE＝ eq \f(1,2)∠BAC＝33°； (2)由(1)可知∠CAE＝∠BAE＝33°， ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠DAC＝180°－∠C－∠ADC＝27°， ∴∠DAE＝∠EAC－∠DAC＝6°. 20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E. (1)若∠BAC＝48°，求∠EDA的度数； (2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． (1)解：∵∠BAC＝48°，AD平分∠BAC， ∴∠EAD＝ eq \f(1,2)∠BAC＝24°， ∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°， ∴∠EDA＝90°－24°＝66°. (2)证明：∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°＝∠ACB， 又∵AD平分∠BAC， ∴∠DAE＝∠DAC， ∵AD＝AD， ∴△AED≌△ACD(AAS)， ∴AE＝AC， ∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥CE，AD平分线段EC， 即直线AD是线段CE的垂直平分线． 21．如图，在△ABE中，D、C分别在AE、BE上且CD＝CB，AC平分∠EAB，CH⊥AB于点H. (1)求证：∠ADC＋∠B＝180°； (2)若AD＝3，AB＝8，求AH的长． (1)证明：如答图，过点C作CM⊥AE于点M， ∵AC平分∠EAB，CH⊥AB，CM⊥AE， ∴CM＝CH，∠CMD＝∠CHB＝90°， 在Rt△DMC与Rt△BHC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(CD＝CB，,CM＝CH，)) ∴Rt△DMC≌Rt△BHC(HL)， ∴∠CDM＝∠B， ∵∠ADC＋∠CDM＝180°， ∴∠ADC＋∠B＝180°. (2)解：由(1)已证：Rt△DMC≌Rt△BHC， ∴DM＝BH， 设AH＝x，则DM＝BH＝AB－AH＝8－x， ∵AD＝3， ∴AM＝AD＋DM＝3＋8－x＝11－x， 在Rt△ACM和Rt△ACH中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AC＝AC，,CM＝CH，)) ∴Rt△ACM≌Rt△ACH(HL)， ∴AM＝AH， ∴11－x＝x， 解得x＝5.5， 即AH的长为5.5. 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22．项目式学习 项目主题 设计与制作风筝 项目背景 风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程． 驱动任务一 (1)在正方形网格(如图1)中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半． 驱动任务二 (2)用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为O(如图2)，测得AD＝CD，AB＝CB．下面结论错误的是__(单选题) A．BD平分∠ADC　　　　　　　 B．△ABO≌△CBO C．BD＝AC D．AC⊥BD 驱动任务三 (3)将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝(如图2)进一步改良．若AC＝36 cm，BD＝50 cm.则风筝ABCD面积是______cm2. 项目小结 (4)为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：____________________________________________． 解：(1)图形如答图所示： 23．【探究发现】 (1)如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接AD，CE，求证△ABD≌△CBE； 【类比应用】 (2)如图2，△ABC和△BDE都是等边三角形，且满足D，B，C三点在同一条直线上，已知点M是BE的中点，点N是AB的中点，点P在线段DC上且满足△PMN是等边三角形，探究DP与CP之间的数量关系并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，P是线段GH的中点，GH＝10，在GH的上方作等边△PMN(P，M，N三点按顺时针顺序排列，△PMN的大小和位置可以变化)，连接GM，HN.当GM＋HN取得最小值时，求等边△PMN边长的最小值． (1)证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴∠ABC＝∠DBE＝60°，AB＝AC，BD＝BE， ∴∠ABC－∠ABE＝∠DBE－∠ABE，∴∠ABD＝∠CBE， 在△ABD和△CBE中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(AB＝BC，,∠ABD＝∠CBE，,BD＝BE，))∴△ABD≌△CBE(SAS)； (2)DP＝CP，理由如下：在BC上取点K，使得BK＝BN，连接KN，如答图1， ∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴∠ABC＝60°，BA＝BC，BE＝BD， ∴△BNK是等边三角形，∴BN＝NK＝BK，∠BNK＝60°， ∵△MPN是等边三角形，∴MN＝PN，∠PNM＝60°，∴∠PNM＝∠KNB， ∴∠PNM－∠BNP＝∠KNB－∠BNP，即∠BNM＝∠KNP， 在△BMN和△KNP中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(MN＝PN，,∠BNM＝∠KNP，,BN＝KN，)) ∴△BMN≌△KPN(SAS)，∴BM＝KP，∴BN＝BK＝BP＋KP＝BP＋BM， ∵M为BE的中点，点N为AC的中点，∴BE＝BD＝2BM，AB＝BC＝2BN， 设BP＝x，BM＝y，则BK＝x＋y，BD＝2y，∴BC＝2BK＝2x＋2y，DP＝BP＋BD＝x＋2y， ∴CP＝BC－BP＝x＋2y，∴DP＝CP. (3)解：作∠GPQ＝60°，使PQ＝PG，连接GQ，QB，QN，如答图2， ∵△PMN是等边三角形，∴PM＝PN，∠MPN＝60°，∴∠GPM＝∠QPN， ∴△GPM≌△QPN(SAS)，∴GM＝QN，∴GM＋HN＝QN＋HN， 当点N在线段QH上时，GM＋HN的值最小，此时PN⊥BQ，PN的值最小， ∵PQ＝PG＝PH，∴∠PHQ＝∠PQH＝30°， 在Rt△PNH中，PN＝ eq \f(1,2)PH＝ eq \f(1,4)GH＝ eq \f(5,2)， 即当GM＋HN的值最小时，△PMN边长的最小值为 eq \f(5,2). $