辽宁葫芦岛市某校2026-2027学年九年级上学期作业质量集中调研数学试卷

姓名 2026一2027学年第一学期作业质量集中调研 考号 九年级数学试卷 学校 (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 班级 第一部分选择题（共30分) 密 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.x2+2x=x2-1 B.1/x2+×=1 C.(仪-1)X+2)=3 D.ax2 +bx+c=0 2.已知m是方程的x2-x-2=0一个根，则代数式m2-m-2的值等于() 封 A.4 B.1 C.0 D.-1 3.若关于x的一元二次方程Qk-2)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是( ) A.k<6 B.k<6且k≠2 C.k>6 D.k≤6且k≠2 4.若y=(a+4)xa-2+5x-8是二次函数，则a的值为（)· A.4 B.-4 C.±4 D.±2 线 5.将二次函数y=-2x2+3的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（) A.y=-2x2+4 B.y=-2x2+2C.y=-2(x+1)2+3 D.y=-2(x-1)2+3 6.一元二次方程x2-8x-6=0配方后化为()· A.Gx-4)2=6B.(x-8)2=22 C.(x-4)2=22 D.(x+4)2=22 7.点P1（·1,),P2(3,y),P3(5,)均在二次函数y=-x°+2x+C的图象 上，则y1,y2,3的大小关系是（) A.=y3>y3 B.y3>y=v C.y>v>y D.y3>v>y 8.某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果 平均每月增长率为x,则由题意列方程应为() A.60(1+x)2=360 B.60+60(1+xX)+60(1+X)2=360 C.60(1+2x)=360 D.60+60(1+x)+60(1+2x)=360 9.函数y=ax2~2x+1和y=ax+a(a是常数，且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() 平来 10,如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(-1,0)，对称轴为直线x=1.以下结论： ①abc>0;②3a+c=0;③关于x的方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根； ④当-1<x<3时，y<0.其中结论正确的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 第二部分 非选择题（共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.二次函数y=(x+4)2-2的顶点坐标是 12.方程3x2-2x=0的解 为+ 13.已知x,x,是方程-2x2+3x-1=0的两根，则代数式1+2 的值为 14.某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了 45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为 15.在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=3cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移 0 ←一O 动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点 D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动.经 过 秒P、Q两点之间的距离是5cm. P〉 B 姓名 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分)解方程 考号 (1)x2-4x-7=0 (2)2x2+5x+2=0 学校 17.(8分)现在生活中，许多青少年都有自己的手账本，现在需要绘制一个手账图片，要 班 级 求四边留边的宽度相等，并且绘制的内容面积是整个平面面积的72%，且绘制内容的长为 密 18cm,宽为8cm.求出这个手账本的长和宽。 18.(8分)如图所示，直线y1=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y2的顶点为A, 且经过点B 封 (1)求该抛物线所对应的二次函数的表达式： (2)若点C(m,-)在该抛物线上，求m的值。 (3)直接写出y1>y2,x的取值范围 19.(本小题10分)某地为有力推进乡村全面振兴，拓宽农产品的销售渠道，利用互联网技术， 线 通过电商平台，让农产品直接面向消费者，提高农产品销售效率.其中，销售一批成本为30 元/kg的农产品，按销售单价不低于成本价，且不高于50元/kg销售，经调查发现，该商品每 天的销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)之间的关系如图所示， 100 设每天的销售利润为w元. 80 (1)请求出y与x的函数解析式； (2)销售单价定为多少元/kg时，才能使销售该商品每天获得 3040 的利润最大？最大利润是多少？ 20.(8分)某设计公司设计一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为48m ,还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求设计出了两个设计方案，现把 这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示： 方案一，抛物线型拱门的跨度ON=12m,拱高PE=4m其中，点N在x轴上， PE⊥ON,OE=EN 方案二， 抛物线型拱门的跨度ON”=8m,拱高PE'=6m其中，点N在x轴上， P'E⊥OW',OE'=E'N' 要在拱门中设置高为的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计），方案一中 ,矩形框架ABCD的面积记为S,点A、D在抛物线上，边BC在ON上： 方案二中，矩形框架AB'C"D的面积记为S?,点A',D在抛物线上，边BC在ON上， 现知，小华巴正确求出方案二中，当4B=3时，S,-12W2m,请你根据以上提供的相 关信息，解答下列问题： Ay/m Ay/m 0 0 D A D' B E Nx/m OB C Nx/m 方案一 方案二 (1)求方案一中抛物线的函数表达式： (2)在方案一中，当AB=3m时，求矩形框架ABCD的面积S并比较，S的大小、 姓名 21.(12分)掷实心球是辽宁省初级中学招生体育考试的选考项目.如图1是一名学生投掷 实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关 考号 系如图2所示，抛出时起点处高度为1.6m.当水平距离为2m时，实心球行进至最高点2m处 学校 班 级 2 (0,1.6 图1 (1)求y关于的函数表达式； (2)根据初中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落 地点的水平距离大于等于6.90m,此项考试得分为满分1分.该女生在此项考试中是否得满分 请说明理由.(W5≈2.24) (3)如果这个女同学想得满分，那么这个女同学的出手高度至少为几米？ 22.(9分)如图5，抛物线y=-x2+bx+c与×轴交于点A(-1,0)、B(点A在点B的 左侧)，与y轴交于点C(0,3),顶点为D. (1)求抛物线的解析式， 线 (2)点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，使S△PBC= 2SABC,求此时点p的坐标，如果不存在，请说明理 23.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C. 己知点A的坐标是(1,0)，抛物线的对称轴是直线x=1. A O 1 01 备用图 (1)直接写出点B的坐标； (2)在对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小.求点P的坐标和PA+PC的最小值； (3)第四象限内的抛物线上有一动点M,过点M作MN1x轴，垂足为N,连接BC交MN于 点Q.依题意补全图形，当M0+V2C的值最大时，求点M的横坐标。