第14章 微专题3：三角形全等的常考模型（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十四章　全等三角形 微专题3：三角形全等的常考模型 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十四章　全等三角形 4 A 第十四章　全等三角形 5 A 第十四章　全等三角形 6 第十四章　全等三角形 7 第十四章　全等三角形 8 第十四章　全等三角形 9 能 力 提 升 B 第十四章　全等三角形 10 第十四章　全等三角形 11 第十四章　全等三角形 12 第十四章　全等三角形 13 第十四章　全等三角形 14 第十四章　全等三角形 15 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十四章　全等三角形 6 16 2α 1 2 3 4 5 第十四章　全等三角形 6 17 1．如图，点D，E在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法为( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，可以判定△BDE≌△CFD的依据是( ) A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 3．如图，已知在△ABC和△DAE中，点E在AB边上，∠C＝∠AED＝90°，AC＝DE，AB＝DA，求证△ABC≌△DAE. 证明：在Rt△ABC和Rt△DAE中，AB＝AD，AC＝DE， ∴△ABC≌△DAE(HL). 4．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，EA＝AB，D为AB上一点，连接ED，AC相交于F，ED＝AC，求证Rt△EAD≌Rt△ABC. 证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB， ∴∠EAB＝∠ABC＝90°， 在Rt△EAD和Rt△ABC中， eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ED＝AC，,EA＝AB，)) ∴Rt△EAD≌Rt△ABC. 5．如图，点D是△ABC外一点，连接AD，CD，已知∠B＝45°，∠D＝90°. (1)在△ABC内求作一点M，使得△AMC≌△ADC(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，求∠BAM＋∠BCM的度数． 解：(1)如答图，点M即为所求． (2)∵△AMC≌△ADC，∠D＝90°， ∴∠AMC＝∠D＝90°. ∴∠MAC＋∠MCA＝90°. ∵∠B＝45°， ∴∠BAC＋∠BCA＝180°－45°＝135°. ∴∠BAM＋∠BCM＝∠BAC＋∠BCA－(∠MAC＋∠MCA)＝45°. 6．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. (1)求证△ABC≌△DEF； (2)若∠A＝85°，∠B＝60°，求∠F的度数． (1)证明：∵BE＝CF， ∴BE＋CE＝CF＋CE， 即BC＝EF， 又∵AB＝DE，AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF(SSS). (2)解：∵∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°－∠B－∠A＝35°， 由(1)得△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠ACB＝35°. 7．如图，在四边形ABCD中，∠ECF＝α(0°<α<90°)，∠B＋∠D＝180，CB＝CD，且BE＋DF＝EF，则∠BCD＝____(用含α的代数式表示). $