第14章 第十四章 全等三角形 易错疑难集训（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十四章　全等三角形 第十四章　《全等三角形》易错疑难集训 2 A 第十四章　全等三角形 3 12 第十四章　全等三角形 4 D 第十四章　全等三角形 5 第十四章　全等三角形 6 AD＝AC 第十四章　全等三角形 7 A 第十四章　全等三角形 8 第十四章　全等三角形 9 第十四章　全等三角形 10 第十四章　全等三角形 11 第十四章　全等三角形 12 3或7或10 第十四章　全等三角形 13 15 第十四章　全等三角形 14 第十四章　全等三角形 15 第十四章　全等三角形 16 第十四章　全等三角形 17 C 第十四章　全等三角形 18 ①②③ 第十四章　全等三角形 19 【易错点1】 对应关系理解不清 1．如图，已知△ABC≌△DEC，点E在边AB上，且∠ACB＝∠CEB，则图中与∠1相等的角有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ),\s\do15(（第1题图）)) eq \o(\s\up22( 2．小飞用铁丝围了两个全等的三角形，其中一个三角形的三边长分别为5，7，8，另一个三角形的三边长分别为5，2x＋4，y－3，且x，y均为正整数，则x＋y＝____． 【易错点2】 判定定理误用 3．数学课上，老师给出了如下问题：如图1，已知∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：AB＋CD＝AD.小明是这样想的：要证明AB＋CD＝AD，只需要在AD上找到一点F，再证明AF＝AB，DF＝CD即可(如图2).下列作辅助线的方法中，可以证明“AB＋CD＝AD”的有( ) ①过点E作EF⊥AD交AD于点F； 　　 ②在AD上取一点F，使DF＝DC，连接EF； ③在AD上取一点F，使∠DEF＝∠DEC； ④在AD上取一点F，使EF＝DE. A．①④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 4．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，只需添加__________条件，即可利用SAS来判定△ABC≌△ABD. ),\s\do15(（第4题图）)) eq \o(\s\up22( 【易错点3】 条件使用不当 5．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是D，E，AD＝5.5，BE＝3，则DE的长是( ) A．2.5 B．1.5 C．3 D．2 ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，已知△ABC，D为AC的延长线上的点，用直尺和圆规依次完成下列作图(保留作图痕迹，不写作法)，并解答问题． (1)以BC为边在BC的右侧作∠BCE＝∠A； (2)在CD上取点F，使CF＝AB，再在CF的上方作∠CFG，使∠CFG＝∠A，FG和CE交于点P； (3)请判断PF和AC之间的数量关系，并说明理由． 解：(1)所作∠BCE如答图所示． (2)所作图形如答图所示． (3)PF＝CA．理由如下： ∵∠A＝∠BCP＝∠CFP，∠ACB＋∠A＋∠ABC＝∠ACB＋∠BCP＋∠FCP＝180°， ∴∠ABC＝∠FCP，∵AB＝FC，∴△ABC≌△FCP(ASA)，∴PF＝CA． 【易错点4】 动态问题考虑不全 7．如图，△ABC中∠A＝90°，AB＝15 cm，AC＝6 cm，过点B作BM⊥AB.动点E从A点出发以3 cm/s的速度沿射线AB运动，动点D在射线BM上，随着E点的运动而运动，始终保持ED＝CB.若点E的运动时间为t s(t>0)，则当以B，E，D为顶点的三角形与△ACB全等时，t＝____________． eq \o(\s\up22(),\s\do15(（第7题图）)) 【易错点5】 角平分线性质、判定混淆 8．如图，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分线，CD＝2，AB＝6，AC＝4，则△ABC的周长为____． ),\s\do15(（第8题图）)) eq \o(\s\up22( 【易错点6】 判定条件应用错误 9．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，且∠BAD＋∠BCD＝180°，AD＝DC. (1)若BC＝16，AB＝12，求CE的长； (2)若BC＋AB＝m，请直接写出BE的长． 解：(1)如答图，过点D作DF⊥AB，交BA的延长线于点F， ∵BD为∠ABC的平分线，∴∠FBD＝∠EBD， ∵DF⊥AB，DE⊥BC，∴∠AFD＝∠DEC＝∠BED＝90°， 又∵BD＝BD，∴△FBD≌△EBD(AAS)，∴BF＝BE， ∵∠BAD＋∠BCD＝180°，∠BAD＋∠FAD＝180°， ∴∠FAD＝∠BCD， 又∵AD＝CD，∠AFD＝∠DEC＝90°， ∴△FAD≌△ECD(AAS)，∴AF＝CE， ∴BC＝BE＋EC＝BF＋CE＝AB＋AF＋CE＝12＋2CE＝16， ∴CE＝2. (2)BE＝ eq \f(1,2)m. 【易错点7】 辅助线添加不当 10．如图，AB∥CD，点O为∠BAC与∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，若OE＝3，则AB与CD两平行线之间的距离是( ) A．3 B．4 C．6 D．8 ),\s\do15(（第10题图）)) eq \o(\s\up22( 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC∶BC＝7∶10，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①BC＝EC；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝1.5.其中正确的是______(填序号). ),\s\do15(（第11题图）)) eq \o(\s\up22( $