第13章 第7课时 综合与实践：确定匀质薄板的重心位置（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（人教版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第十三章　三角形 第7课时　综合与实践：确定匀质薄板的重心位置 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 3 基 础 巩 固 A 第十三章　三角形 4 A 第十三章　三角形 5 A 第十三章　三角形 6 B 第十三章　三角形 7 B 第十三章　三角形 8 10 第十三章　三角形 9 5 第十三章　三角形 10 能 力 提 升 B 第十三章　三角形 11 C 第十三章　三角形 12 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第十三章　三角形 6 13 4 0 第十三章　三角形 14 第十三章　三角形 15 第十三章　三角形 16 第十三章　三角形 17 1．三角形的重心是( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三个角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 2．如图，有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是( ) A．N点 B．M点 C．P点 D．Q点 ),\s\do15(（第2题图）)) eq \o(\s\up22( 3．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上，则点P是△ABC的( ) A．三条内角角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．无法确定 ),\s\do15(（第3题图）)) eq \o(\s\up22( 4．下列说法中，正确的个数是( ) ①三角形的三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为____． ),\s\do15(（第5题图）)) eq \o(\s\up22( 6．如图，点O是△ABC的重心，延长AO交BC于点D，延长BO交AC于点E.若BC＝6，AC＝4，则BD＋AE＝__． ),\s\do15(（第6题图）)) eq \o(\s\up22( 7．如图，△ABC为边长为1个单位长度的正方形网格中的格点三角形，则其重心在( ) A．线段DE上 B．线段EF上 C．线段BE上 D．线段FG上 ),\s\do15(（第7题图）)) eq \o(\s\up22( 8．已知，如图△ABC中，G是重心，S△ABC＝12，则阴影部分的面积是__． 9．将半径4 cm的匀质圆形薄板剪去一个半径为2 cm的同心圆，剩余环形部分的重心与几何中心的距离为__cm. 10．如图，在△ABC中，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线，点E是CD的中点，求△GBE与△ABC的面积比． 解：∵G为△ABC的重心，AD为△ABC的中线，∴BD＝DC. 又∵E为CD中点， ∴DE＝EC＝ eq \f(1,2)DC＝ eq \f(1,2)BD，过点G作GF⊥BC于点F.如答图， ∴S△GDE＝ eq \f(1,2)×GF×DE＝S△GEC＝ eq \f(1,2)S△GDC＝ eq \f(1,4)S△GBC， S△GBD＝ eq \f(1,2)×GF×BD＝ eq \f(1,2)×GF×2DE＝GF×DE＝2S△GDE. 又∵S△GBE＝S△GBD＋S△GDE＝3S△GDE， ∴S△GBE＝ eq \f(3,4)S△GBC. 过点G作GH⊥AB于点H，连接GC，由题意得： S△AGB＝S△GBC＝S△AGC＝ eq \f(1,3)S△ABC， ∴S△GBE＝ eq \f(3,4)S△GBC＝ eq \f(3,4)× eq \f(1,3)S△ABC＝ eq \f(1,4)S△ABC. ∴ eq \f(S△GBE,S△ABC)＝ eq \f(1,4). $