6.1丰富的数据世界课后习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

6.1 丰富的数据世界 课后习题 2025—2026学年 北师大版 七年级数学上册 （满分：100分 建议用时：60分钟） —————————————————————————————————————— 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列收集到的数据中，属于定性数据的是（ ） A．某同学期末考试的数学成绩是95分 B．某班学生上学采用的交通方式 C．一袋大米的质量是10 kg D．今天的最高气温是28℃ 2．下列调查获得的数据中，属于定量数据的是（ ） A．某款手机外壳的颜色 B．某班学生的血型分布情况 C．某校七年级学生的平均身高 D．某餐厅菜品的受欢迎程度等级 3．下列活动中，主要依靠数据来辅助经营决策的是（ ） A．作曲家凭灵感即兴创作一段旋律 B．超市根据各品类商品的月销量调整进货计划 C．画家根据想象绘制一幅风景油画 D．小说家凭构思创作一部科幻作品 4．下列关于数据的说法，正确的是（ ） A．数据只能通过发放问卷调查才能获得 B．收集到的原始数据不需要整理就可以直接分析 C．数据可以帮助我们了解情况、做出更合理的决策 D．定性数据也可以用数值大小来比较 5．下列数据中，不属于定量数据的是（ ） A．小明的身高是170 cm B．七年级共有学生420人 C．某同学的体育综合评定等级为“良好” D．一辆汽车在公路上的行驶速度是60 km/h 6．下列关于数据随机性的说法，错误的是（ ） A．同一件事情在不同时间收集到的数据可能不同 B．调查的对象不同，得到的数据结果可能会有差异 C．数据的随机性说明收集数据没有实际意义 D．通过大量重复收集数据可以发现其中蕴含的规律 7．某校对七年级学生的课外活动情况进行调查，记录了每名学生每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）。这些收集到的数据属于（ ） A．定性数据 B．定量数据 C．分类数据 D．文字数据 8．利用数据解决实际问题的正确步骤顺序是（ ） A．收集数据 → 做出决策 → 整理数据 → 分析数据 B．收集数据 → 整理数据 → 分析数据 → 做出决策 C．分析数据 → 收集数据 → 整理数据 → 做出决策 D．整理数据 → 收集数据 → 分析数据 → 做出决策 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．用数值表示、可以度量大小的数据，称为________数据；描述类别或属性、不能用数值大小衡量的数据，称为________数据。 10．某校为新生定做校服，需要测量每名学生的身高和胸围。测量得到的身高数据属于________数据。（填“定量”或“定性”） 11．某餐厅对顾客进行满意度调查，选项分为“非常满意”“满意”“一般”“不满意”四个等级。收集到的数据属于________数据。 12．收集到数据之后，需要对数据进行________和分析，才能从中提取出有用的信息，帮助我们做出决策。 13．同样的事情，每次调查收集到的数据可能会存在差异，这体现了数据的________性。 14．某网店统计了本月各类商品的订单数量，发现书籍类商品销量最高。店主据此决定下月增加书籍类商品的库存。在这个过程中，数据帮助店主做出了________的决策。 三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、理由或结论） 15．（本题满分8分） 下列收集到的数据中，哪些属于定量数据？哪些属于定性数据？请将相应的序号填在横线上。 ① 七年级（3）班每名同学的入学考试总分； ② 某班学生最喜欢的学科（语文、数学、英语、生物等）； ③ 某辆公交车从起点站到终点站的行驶时间； ④ 某工厂生产的零件是否合格（合格、不合格）； ⑤ 某座山峰的海拔高度； ⑥ 某款手机的操作系统类型（Android、iOS等）。 定量数据：________________；定性数据：________________。 16．（本题满分8分） 判断下列说法是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，并简要说明理由。 （1）定性数据就是没有用的数据。（ ）理由：________________________________ （2）收集数据是统计活动的第一步。（ ）理由：________________________________ （3）数据就是数字和表格。（ ）理由：________________________________ 17．（本题满分10分） 某奶茶店老板想了解本店哪种饮品最受顾客欢迎，以便调整下周的菜单。 （1）你认为他可以通过哪些方式收集相关数据？请写出两种可行的方法。（4分） （2）他收集到的数据属于定量数据还是定性数据？请说明理由。（3分） （3）收集完数据之后，他还需要做哪些工作，才能最终决定下周的菜单？（3分） 18．（本题满分10分） 某学校食堂想了解同学们对本周菜品的满意程度，准备开展一次小调查。 （1）请你帮食堂设计一个简单的调查问题，用于了解同学们对菜品的满意度。（4分） （2）你预计收集到的数据主要是定量数据还是定性数据？为什么？（3分） （3）根据调查结果，食堂可以怎样改进自己的工作？（3分） 19．（本题满分10分） 阅读下面的情境，回答问题。 某共享单车公司记录了某城市一周内每天的单车使用次数： 周一约1.2万次，周二约1.1万次，周三约1.3万次，周四约1.2万次， 周五约1.5万次，周六约2.1万次，周日约1.9万次。 （1）这些收集到的数据属于定量数据还是定性数据？（3分） （2）从这组数据中，你能发现什么规律？（4分） （3）根据你发现的规律，共享单车公司可以做出什么合理的运营决策？（3分） 20．（本题满分12分） 综合探究：数据在校园生活中无处不在。请你以“校园生活”为背景，举出三个收集数据的具体实例， 分别说明每个实例收集的是定量数据还是定性数据，以及这些数据可以帮助学校做出什么决策。 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．【答案】B 【解析】定性数据是描述类别或属性的数据，通常不用数值大小来衡量。选项A考试分数、选项C大米质量、选项D气温都是可以用数值表示的定量数据；选项B上学的交通方式（步行、骑车、坐公交等）是分类属性，属于定性数据。故选B。 2．【答案】C 【解析】定量数据是用数值表示的、可以度量大小的数据。选项A手机颜色、选项B血型、选项D满意度等级都是分类属性，属于定性数据；选项C平均身高是用数值表示的测量结果，属于定量数据。故选C。 3．【答案】B 【解析】数据的重要作用是帮助人们了解情况、做出决策。选项A作曲家凭灵感、选项C画家凭想象、选项D小说家凭构思，主要依靠主观创造力，不是依靠数据；选项B超市根据销量数据调整进货计划，是利用数据辅助经营决策。故选B。 4．【答案】C 【解析】选项A错误，数据的收集方式很多，如观察、测量、试验、查阅资料等，不只有问卷调查；选项B错误，收集到的原始数据通常是零散的，需要先整理再分析；选项C正确，数据的价值就在于帮助我们认识事物、做出合理决策；选项D错误，定性数据是分类属性，不能用数值大小比较。故选C。 5．【答案】C 【解析】定量数据是用数值表示、可以度量大小的数据。选项A身高、选项B学生人数、选项D行驶速度都是数值型数据；选项C体育评定等级“良好”是一个等级类别，不是数值，属于定性数据。故选C。 6．【答案】C 【解析】数据的随机性是指：由于时间、对象、环境等因素的变化，每次收集到的数据可能会有差异。选项A、B正确描述了随机性的含义；选项C错误，正因为存在随机性，才需要通过大量数据来寻找其中的规律，收集数据仍然有重要意义；选项D正确。故选C。 7．【答案】B 【解析】记录的是每名学生每天参加体育锻炼的时间（分钟数），这是用数值表示、可以度量大小的数据，属于定量数据。故选B。 8．【答案】B 【解析】利用数据解决问题的一般过程是：先收集数据，然后对数据进行整理（分类、汇总等），再对整理后的数据进行分析，最后根据分析结果做出决策。故选B。 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．【答案】定量；定性 【解析】定量数据是用数值表示的、可以度量大小的数据，如身高、体重、时间等；定性数据是描述类别或属性的数据，不能用数值大小衡量，如性别、交通方式、颜色等。 10．【答案】定量 【解析】身高是用厘米或米表示的数值，可以度量大小，属于定量数据。 11．【答案】定性 【解析】“非常满意”“满意”“一般”“不满意”是四个等级类别，不是具体的数值，属于定性数据。 12．【答案】整理 【解析】收集到的数据往往是零散杂乱的，需要先经过整理（分类、排序、汇总等），再进行分析，才能提取出有用的信息。 13．【答案】随机 【解析】由于调查时间、调查对象、环境条件等因素的影响，每次收集到的数据可能会有差异，这就是数据的随机性。 14．【答案】增加书籍类商品库存（或调整进货结构，合理即可） 【解析】店主通过销售数据发现书籍类商品销量最高，据此做出增加库存、扩大进货的决策，这是数据辅助经营决策的典型应用。 三、解答题（共58分） 15．（本题满分8分） 【解析】定量数据是用数值表示、可以度量大小的数据；定性数据是描述类别或属性、不能用数值大小衡量的数据。（2分） 定量数据：①③⑤；（3分） 定性数据：②④⑥。（3分） 理由：①考试总分是分数数值；③行驶时间是时间数值；⑤海拔高度是长度数值，都是定量数据。②最喜欢的学科是类别；④零件合格与否是两种分类；⑥操作系统类型是类别，都是定性数据。 16．（本题满分8分） 【解析】 （1）（×）。（1分） 理由：定性数据虽然不用数值表示，但它同样能提供有用的信息，例如了解顾客的满意度等级可以帮助商家改进服务，并非没有用的数据。（2分） （2）（√）。（1分） 理由：要利用数据解决问题，首先必须收集到数据，然后才能进行整理、分析和决策，没有数据后续工作就无法开展。（1分） （3）（×）。（1分） 理由：数据不只是数字和表格，它还包括文字描述、图像、声音等各种形式的信息记录，例如“顾客最喜欢的菜品是宫保鸡丁”也是一条数据。（2分） 17．（本题满分10分） 【解析】 （1）方法示例： 方法一：连续记录一周内每款饮品每天卖出的杯数；（2分） 方法二：在柜台放置简易投票箱，请顾客投出自己最喜欢的一款饮品。（2分） （写出两种合理方法即可给满分。） （2）他收集到的数据属于定量数据。（1分） 理由：他记录的是每款饮品卖出了多少杯，这些都是可以用数值表示的销售量，有大小多少之分，因此属于定量数据。（2分） （3）收集完数据后，他还需要先把一周内每款饮品的销量汇总并排序，（1分）然后分析哪几款销量高、哪几款销量低，（1分）最后根据分析结果决定下周保留哪些饮品、淘汰哪些饮品、是否推出新品。（1分） 18．（本题满分10分） 【解析】 （1）调查问题示例： “你对本周食堂菜品的满意程度是？（单选）A．非常满意 B．满意 C．一般 D．不满意” （问题合理、选项清晰、互斥且穷尽即可给4分。） （2）收集到的数据主要是定性数据。（1分） 理由：同学们选择的是不同的满意程度等级，这是分类属性，记录下来的是每个人选了哪个等级，不是具体的数值，因此属于定性数据。（2分） （3）食堂可以根据满意度调查结果：对同学们普遍满意的菜品继续保留并适当增加供应量；对同学们不满意的菜品进行调整或更换；还可以参考同学们的建议开发新菜品。（答出两点合理措施即可给3分。） 19．（本题满分10分） 【解析】 （1）这些数据属于定量数据。（1分） 理由：每天的单车使用次数是用数值（万次）表示的，可以比较大小，因此是定量数据。（2分） （2）发现的规律示例： 周一到周四的使用次数相对平稳，大约在1.1万到1.3万次之间；（2分） 从周五开始使用次数明显上升，周六达到最高（约2.1万次），周日略有回落但仍高于工作日。（2分） （即：周末的单车使用量明显高于工作日。） （3）运营决策示例： 周末可以在热门区域增加单车投放数量，满足市民周末出行需求；（1分） 工作日可以适当减少投放，避免车辆堆积；（1分） 还可以根据周末出行高峰合理安排调度和维护人员。（1分） （答出合理的决策方向即可给满分。） 20．（本题满分12分） 【解析】答案不唯一，举出三个校园生活中的数据收集实例，每个实例4分（举例2分+判断数据类型1分+说明决策作用1分）。 示例： 实例一：学校体检时记录每名学生的身高和体重。 收集的是定量数据；学校可以据此了解学生的生长发育状况，安排体育锻炼和营养指导。 实例二：学校调查同学们最喜欢的课外活动类别（体育、艺术、科技、阅读等）。 收集的是定性数据；学校可以根据多数同学的兴趣，决定开设哪些课后社团活动。 实例三：学校统计各班每天的出勤率。 收集的是定量数据；学校可以据此关注出勤异常的班级和学生，及时了解原因并提供帮助。 （三个实例合理、数据类型判断正确、决策作用说明清楚，即可给满分12分。） 学科网（北京）股份有限公司 $