3.1 列代数式表示数量关系 题型专练2026-2027学年数学人教版七年级上册

人教版（2024）七年级上册 3.1 列代数式表示数量关系 题型专练

【题型1】代数式的概念

【典例】在﹣3x＝2，0，5y﹣1，，x≥y，，a2026中，是代数式的有（　　）个．

A.4

B.5

C.6

D.7

【举一反三1】下列式子中代数式的个数有（　　）

﹣2a﹣5，﹣3，2a+1＝4，3x3+2x2y4，﹣b．

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

【举一反三2】在下列各式子：ab，，S=πR2，(x-y)，3，a2+ab+b2中，代数式有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

【举一反三3】下列各式中，　          　 是代数式．(填序号)

①2mn﹣1；②；③b+1＞a；④a；⑤；⑥7．

【举一反三4】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？

（1）x+1；（2）a＝2；（3）π；（4）S＝πR2；（5）；（6）＞．

【题型2】代数式的规范书写

【典例】下列式子中，符合代数式书写格式的是（　　）

A.a÷c

B.a×5

C.

D.

【举一反三1】下列代数式书写规范的是（　　）

A.ab

B.a÷3

C.4x+3y吨

D.﹣1a

【举一反三2】下列各式中：(1)3a；(2)(a－b)÷c；(3)n－3人；(4)2·5；(5)2.5a2b.其中符合代数式书写要求的个数为________．

【举一反三3】下列各式符合代数式书写格式的是 　   　（填序号）．

①﹣1a；②3a÷2b；③；④；⑤2πr2．

【举一反三4】下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．

①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a﹣1÷b.

【举一反三5】判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正：

x×y；2ab；-1n；x3；m÷3.

【题型3】代数式表示的意义

【典例】“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折

【举一反三1】用实际问题表示代数式3a+4b意义不正确的是（　　）

A.3kg单价为a元的苹果与4件单价为b元的香蕉的价钱和

B.3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱

C.单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李

D.甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和

【举一反三2】“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8（x﹣15）元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　）

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打2折后再减去12元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去12元后再打8折

【举一反三3】代数式的意义是　　　　　.

【举一反三4】用文字语言叙述下列代数式：

（1）15x﹣6y；

（2）x3+y；

（3）x2y3；

（4）x3﹣3．

【题型4】用代数式表示数学问题中的数量或数量关系

【典例】数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果一定是正数的是（　　）

A.a+b

B.a﹣b

C.ab

D.|a|﹣b

【举一反三1】用代数式表示“a的3倍与b的一半之和”，正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

【举一反三2】O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝3，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则OB的长度为 　   　（结果用含a的代数式表示）．

【举一反三3】如图，一个直角三角形的直角边，三角形内部的圆的半径为r，用含x，y，r的式子表示阴影部分的面积为        （结果保留π）．

【举一反三4】（1）设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个偶数及任意一个奇数；

（2）一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，用含a，b，c的代数式表示这个三位数.

【举一反三5】用代数式表示：

(1)比a的2倍大1的数；

(2)a的相反数与b的一半的差；

(3)a的平方除以b的商.

【题型5】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系

【典例】某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A.（x﹣7%）（x+8%）

B.（x﹣7%+8%）

C.（1﹣7%+8%）x

D.（1﹣7%）（1+8%）x