23 基础滚动过关（23）（滚动过关）-【领航中考】2027年中考数学一轮总复习

基础滚动过关(23) 1.B　2.C　3.C　4.B　5.A　6.15　7.6　8.7.4 9.解:(1)设A种材质的围棋每套的售价为x元,B种材质的围棋每套的售价为y元. 根据题意,得 解得 答:A种材质的围棋每套的售价为250元,B种材质的围棋每套的售价为210元. (2)设购进A种材质的围棋m套,则购进B种材质的围棋(30-m)套, 由题意,得(250-200)m+(210-170)(30-m)≥1 300, 解得m≥10, ∴m的最小值为10, 答:至少需要购进A种材质的围棋10套. 10.(1)证明:如图,连接OD, ∵∠A=∠B=30°, ∴∠BOD=2∠A=60°, ∴∠ODB=180°-∠B-∠BOD=90°, ∵OD是☉O的半径,且BD⊥OD, ∴直线BD是☉O的切线. (2)解:∠ODB=90°,∠B=30°,OD=OC, ∴OB=2OD=2OC, ∵BC=OB-OC=2OC-OC=OC,且BC=2, ∴OC=2, ∵∠COD=60°, ∴==, ∴的长是. 学科网（北京）股份有限公司 $ 基础滚动过关(23) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2026·青海)-(-2)的值为 (　　) A. B.2 C.-2 D.- 2.(2026·台湾)计算(2 +)×的结果,与下列何者相同? (　　) A.4 B.6 C.2 +2 D.4 +2 3.(2026·内江)若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围是 (　　) A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠1 D.a<2且a≠1 4.(2026·河北)在反比例函数y=中,若 2<y<4,则 (　　) A.<x<1 B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 5.顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形是 (　　) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形 6. (2026·云南)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O.若AC=6,BD=5,则菱形ABCD的面积是　　　　.  7.(2026·长沙)如图,AB为☉O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA,OB,若AB=OA,AC=3,则OA的长为　　　　.  8. (2026·辽宁)如图,为了测量树AB的高度,在水平地面上取一点C,在C处测得∠ACB=51°,BC=6 m,则树AB的高约为　　　　　　m(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 51°≈0.78,cos 51°≈0.63,tan 51°≈1.23).  9.围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4 000多年的历史.某商家销售A,B两种材质的围棋,每套进价分别为200元、170元,下表是近两个月的销售情况. 销售时段 销售数量 销售总额 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1 800元 第二个月 4套 10套 3 100元 (1)求A,B两种材质的围棋每套的售价; (2)商家准备购进A,B两种材质的围棋共30套,若使获利不低于1 300元,则至少需要购进A种材质的围棋多少套? 10.(2026·青海)如图,线段AB经过圆心O,交☉O于点A,C,AD为☉O的弦,连接BD,∠A=∠B=30°. (1)求证:直线BD是☉O的切线; (2)已知BC=2,求的长(结果保留π). 学科网（北京）股份有限公司 $