精品解析：山东省枣庄市峄城区2025-2026学年青岛版四年级上学期11月阶段性数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段性学业质量展评 四年级数学试题 一、选择题（每题2分，共22分） 1. 省略万位后面的尾数93615360大约是（    ）。 A. 9361万    B. 96315万    C. 9362万    D. 0.94万 2. 7时15分时，钟面上的分针与时针所组成的角是（    ）。 A. 钝角    B. 直角    C. 锐角    D. 平角 3. 某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（ ）。 A. ①＋②＋③ B. ①＋②＋④＋⑤ C. ④＋⑤＋⑥ D. ②＋③＋⑤＋⑥ 4. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（    ）。 A. 平行线    B. 互相垂直    C. 互相平行    D. 相交 5. 只有一组平行线的图形是（ ）。 A. B. C. D. 6. 乐乐用了以下四种方法画150°角，这些方法中不能画出150°角的是（    ）。 A.    B.    C.    D.   7. 右图是奋斗小学校园一角的平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A. 笃行路和知行路    B. 知行路和求知路 C. 知行路和向上路    D. 求知路和笃行路 8. 图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A. 199×49 B. 201×51 C. 203×99 D. 100×50 9. 50□4000000≈50.0亿，□里能填的数字是（    ）。 A. 0    B. 0～4    C. 5～9    D. 0～5 10. 下图中，∠1和∠2的关系是（   ）。 A. ∠1＞∠2    B. ∠1＜∠2    C. ∠1＝∠2 11. 如图所示，这张损坏的纸上原来画了一个角，请你估一估这个角大约是（ ）。 A. 60° B. 100° C. 145° D. 180° 二、填空题（每空1分，共34分） 12. 用0、0、0、5、6、7、8这七个数字，写出符合下列要求的数。（只写一个） （1）只读一个“零”的七位数：（        ）； （2）读两个“零”的七位数：（        ）； （3）读三个“零”的七位数：（        ）； （4）一个“零”也不读的七位数：（        ）； （5）最小的七位数：（        ）； （6）最大的七位数：（        ）。 13. 下面有三个身份证号①370404195510098726②370404198309120333③37040420161009234X，分别是小米的、奶奶的、爸爸的。小米分辨不出来，请你判断一下，（ ）号是奶奶的身份证号，你的理由是（ ）。 14. 2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的轨道平均距离约为二亿二千五百万千米。 （1）横线上的数写作：（    ）千米。 （2）请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，约是（    ）亿千米。 （3）如果384400＝3×100000＋8×10000＋4×1000＋4×100，那么横线上的数表示为：（            ）。 （4）波浪线上的数读作：（    ）。 （5）用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 15. 在下面的括号内填上“＞”“＜”或“＝” 45×1200（ ）450×12 340×60（ ）34×6000 140×90（ ）900×14 8×150（ ）120×100 16. 要使317×□4的积是四位数，□里最大填（ ）；□07×21，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 17. ∠1＝20°，∠2和∠3两个角中，（ ）是钝角，它是（ ）°。 18. 小明自制了一个量角器，把一个半圆平均分成9份（如图），其中1份所对的角是（ ）度，他所量的这个角有这样的（ ）份，是（ ）度，这是一个（ ）角。 19. 亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是（ ）°。这是一个（ ）角。 20. 如图，已知∠1＝45°，∠2＝____°，∠3＝_____°。 21. 下图中，互相垂直的直线有（ ），互相平行的直线有（ ）。 22. 在相同的时间内，荡秋千的次数与（ ）有关，与（ ）无关。 三、计算题（13分） 23. 直接写出得数。 60×9＝   11×60＝   300×40＝   589×21≈   112×29≈ 180×20＝  105×30＝  900×70＝   215×39≈  198×31≈ 24. 列竖式计算。 660×75＝   566×38＝   407×60＝   925×11＝ 四、作图题（5分） 25. 以A为顶点画一个30°的角，以B为顶点画一个60°的角，并组成一个三角形ABC。量出第三个角的度数，且过C点作一条线使它与AB平行，过C点作AB的垂线，垂足为D。 五、解答题（26分） 26. 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 27. 玩具商店新购进160个芭芘娃娃，每个72元，如果以每个娃娃88元的价格全部卖出，商家这笔生意一共可以赢利多少元？ 28. 回收1吨废纸大约可以生产745千克再生纸，同时还能节省化工原料300千克，节约电630千瓦时，节约水100吨。 （1）某废品回收站上半年回收废纸24吨，用这些废纸大约能生产多少千克再生纸？ （2）如果回收26吨废纸，可以节约电多少千瓦时？ 29. 幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段性学业质量展评 四年级数学试题 一、选择题（每题2分，共22分） 1. 省略万位后面的尾数93615360大约是（    ）。 A. 9361万    B. 96315万    C. 9362万    D. 0.94万 【答案】C 【解析】 【分析】用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 【详解】省略万位后面的尾数93615360大约是9362万。 2. 7时15分时，钟面上的分针与时针所组成的角是（    ）。 A. 钝角    B. 直角    C. 锐角    D. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】钟面一圈为，平均分成12个大格，每个大格对应。7时15分，分针指向3，时针刚过7，二者间隔大于4个大格，算出角度范围后判断角的类型即可，大于小于的角是钝角。 【详解】 此时夹角大于，小于，属于钝角。 3. 某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（ ）。 A. ①＋②＋③ B. ①＋②＋④＋⑤ C. ④＋⑤＋⑥ D. ②＋③＋⑤＋⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，箭头所指的积是148×30的积，148×30＝100×30＋40×30＋8×30，100×30是图④的面积，40×30是图③的面积，8×30是图⑥的面积，所以箭头所指的面积就是图④＋图⑤＋图⑥的面积。 【详解】某长方形场馆长148米、宽36米（如左下图）。小红用竖式计算出场馆的面积（如右下图），剪头所指的这一步算的面积是（④＋⑤＋⑥）。 故答案为：C 4. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（    ）。 A. 平行线    B. 互相垂直    C. 互相平行    D. 相交 【答案】C 【解析】 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这是直线位置关系的基本性质。 【详解】 如图：a垂直于c，b垂直于c，则a与b互相平行。 所以在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 5. 只有一组平行线的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形；而长方形有2组平行线；正六边形有3组平行线，据此解答即可。 【详解】A． 有2组平行线； B． 只有1组平行线； C． 没有平行线； D． 有3组平行线； 故答案为：B 【点睛】此题考查了四边形的分类：两组对边均平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 6. 乐乐用了以下四种方法画150°角，这些方法中不能画出150°角的是（    ）。 A.    B.    C.    D.   【答案】B 【解析】 【分析】三角尺上角的度数有30°、45°、60°、90°，前面三个选项根据三角尺上角的度数计算出所画角的度数，第四个选项直接读出量角器上角的度数即可。 【详解】A．60°＋90°＝150°，所画的角是150°。 B．180°－45°＝135°，所画的角是135°。 C．180°－30°＝150°，所画的角是150°。 D．角的顶点与量角器的中心重合，一边与0°刻度线重合，另一边与150°刻度线重合，所画的角是150°。 7. 右图是奋斗小学校园一角的平面图，图中互相平行的两条路是（    ）。 A. 笃行路和知行路    B. 知行路和求知路 C. 知行路和向上路    D. 求知路和笃行路 【答案】D 【解析】 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。 【详解】A．笃行路和知行路，由图可知，笃行路和知行路相交成直角，这两条路是互相垂直； B．知行路和求知路，由图可知，知行路和求知路相交成直角，这两条路是互相垂直； C．知行路和向上路，由图可知，知行路和向上路相交，这两条路是相交； D．求知路和笃行路，由图可知，求知路和笃行路没有交点，这两条路是互相平行； 8. 图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A. 199×49 B. 201×51 C. 203×99 D. 100×50 【答案】A 【解析】 【分析】先看数轴：点A在0～10000之间，接近10000，但小于10000，分别计算每个选项，选出最可能的算式；三位数乘两位数的估算：把算式里的数看成和它接近的整十、整百数，快速口算，用来判断结果大概是多少。 【详解】A．199×49≈200×50＝10000，两个数估大，真实积小于且接近10000，符合题意； B．201×51≈200×50＝10000，两个数估小，真实积大于10000，不符合题意； C．203×99≈200×100＝20000，大约20000，大于10000，不符合题意； D．100×50＝5000，小于10000，但离10000较远，不符合题意。 9. 50□4000000≈50.0亿，□里能填的数字是（    ）。 A. 0    B. 0～4    C. 5～9    D. 0～5 【答案】A 【解析】 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，并在数的后面添上“亿”字，小数末尾有0的要把0去掉；运用“四舍五入”法求近似数，百分位上的数字大于等于5，向十分位进一后舍去后面的数，百分位上的数字小于5直接舍去；先将原数改写为以亿为单位的小数，再结合四舍五入求近似数的规则推导□内的数字。 【详解】亿 要使亿保留一位小数为亿，观察其百分位数字为4，按四舍五入规则应舍去，因此十分位的数字只能为0，即□里填0。 10. 下图中，∠1和∠2的关系是（   ）。 A. ∠1＞∠2    B. ∠1＜∠2    C. ∠1＝∠2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可假设∠1和∠2之间上面的夹角为∠3，又因为平角的度数为180°，由图可知∠1和∠3组成一个平角，∠2和∠3也组成一个平角，因此用180°和∠3可以分别表示出∠1和∠2，据此进行比较。 【详解】根据分析： 因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°， 所以∠1＝180°－∠3，∠2＝180°－∠3。 又因为∠3＝∠3，所以∠1＝∠2。 11. 如图所示，这张损坏的纸上原来画了一个角，请你估一估这个角大约是（ ）。 A. 60° B. 100° C. 145° D. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】先将这个角两条边延长后相交，画出原本的角。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出这个角的度数。 【详解】 估一估这个角大约是100°。 故答案为：B 二、填空题（每空1分，共34分） 12. 用0、0、0、5、6、7、8这七个数字，写出符合下列要求的数。（只写一个） （1）只读一个“零”的七位数：（        ）； （2）读两个“零”的七位数：（        ）； （3）读三个“零”的七位数：（        ）； （4）一个“零”也不读的七位数：（        ）； （5）最小的七位数：（        ）； （6）最大的七位数：（        ）。 【答案】（1）6078500 （2）5067080 （3）5060708 （4）5678000 （5）5000678 （6）8765000 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 （1）把两个0放在整数的末尾，另一个0不放在数级的末尾即可。 （2）一个0放在整数的末尾，另外两个0不放在数级的末尾，并且两个0不要相邻。 （3）三个0都不放在数级的末尾，并且三个0都不相邻。 （4）把三个0都放在整数的末尾。 （5）把最小的非0数放在最高位，剩下的数字按从小到大放在最高位的后面即可。 （6）把数字按从大到小排列组成的七位数最大。 【小问1详解】 只读一个“零”的七位数：6078500。（答案不唯一） 【小问2详解】 读两个“零”的七位数：5067080。（答案不唯一） 【小问3详解】 读三个“零”的七位数：5060708。（答案不唯一） 【小问4详解】 一个“零”也不读的七位数：5678000。（答案不唯一） 【小问5详解】 最小的七位数：5000678。 【小问6详解】 最大的七位数：8765000。 13. 下面有三个身份证号①370404195510098726②370404198309120333③37040420161009234X，分别是小米的、奶奶的、爸爸的。小米分辨不出来，请你判断一下，（ ）号是奶奶的身份证号，你的理由是（ ）。 【答案】 ①. ① ②. 倒数第二位是偶数只有①和③，年份是1955年的是奶奶的（理由对即可） 【解析】 【分析】中华人民共和国公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，注意：顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性，据此解答即可。 【详解】①370404195510098726，倒数第二位是偶数，是女性，出生年份是1955年； ②370404198309120333，倒数第二位是奇数，是男性，不符合题意； ③37040420161009234X，倒数第二位是偶数，是女性，出生年份是2016年； 根据出生年份可知，①号是奶奶的身份证号，理由是：倒数第二位是偶数只有①和③，年份是1955年的是奶奶的。（答案不唯一，合理即可） 14. 2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的轨道平均距离约为二亿二千五百万千米。 （1）横线上的数写作：（    ）千米。 （2）请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，约是（    ）亿千米。 （3）如果384400＝3×100000＋8×10000＋4×1000＋4×100，那么横线上的数表示为：（            ）。 （4）波浪线上的数读作：（    ）。 （5）用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 【答案】（1）225000000 （2）2 （3） （4）三十八万四千四百 （5） 【解析】 【分析】（1）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 （2）省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数，千万位上的数大于等于5，向亿位进1后舍去亿位后面的数，加写亿字，千万位上的数小于5，直接舍去亿位后面的数，加写亿字。 （3）不同数位上的数字表示不同的计数单位的个数，每个数位上的数可以用计数单位的个数乘计数单位表示，然后再累计相加。 （4）先分级，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有1个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 （5）38万到39万之间相差1万，即10000，平均分成5份，每份表示2000，所以38万右边到39万之间依次是382000、384000、386000、388000。 【小问1详解】 二亿二千五百万，亿级上是2，万级上是2500，个级上是0000，所以这个数写作：225000000。 【小问2详解】 225000000，千万位上的数是2，，直接舍去亿位后面的数，加写亿字，约是2亿。 【小问3详解】 225000000，亿位上是2，表示为，千万位上是2，表示为，百万位上是5，表示为所以这个数表示为： 【小问4详解】 384400，万级是是38读作三十八万，个级上是4400，读作四千四百，所以这个数读作：三十八万四千四百。 【小问5详解】 384400，380000说明从38万开始向右，4000，说明在38万右边第2格，400，说明在38万右边第2格与第3格之间，靠近2格一侧。 所以384400在38万右边第2格与第3格中点向左偏一些。图略。 15. 在下面的括号内填上“＞”“＜”或“＝” 45×1200（ ）450×12 340×60（ ）34×6000 140×90（ ）900×14 8×150（ ）120×100 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】观察前三题发现，左右两边都有相近的因数，先根据积不变规律把左边的算式变成和右边的算式有一个因数相同的算式，再根据另一个数因数的大小进行比较； 【详解】（1）45×1200＝450×120＞450×12；所以45×1200＞450×12； （2）340×60＝34×600＜34×6000；所以340×60＜34×6000； （3）140×90＝14×900＝900×14；所以140×90＝900×14； （4）8×150＝1200；120×100＝12000；1200＜12000；所以8×150＜120×100。 【点睛】本题运用积不变的规律，把算式变成含有一个相同因数的算式，再根据一个因数（0除外）相等，另一个因数大积就大进行判断。 16. 要使317×□4的积是四位数，□里最大填（ ）；□07×21，要使积是四位数，□里最大填（ ）；要使积是五位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 5 【解析】 【分析】要使317×□4的积是四位数，317百位上的数字3和□4十位上的数字□相乘不能进位，且加上十位相乘的进位的数字也不能有进位。根据3的乘法口诀三四十二，□里的数必须比4小，可能是1、2、3，再分别把1、2、3代入算式试算，即可得解。 要使□07×21的积是四位数，□07百位上的数字和21十位上的2相乘不能进位，且加上十位相乘的进位的数字也不能有进位。根据2的乘法口诀二五一十，□里的数必须比5小，可能是1、2、3、4，再分别把1、2、3、4代入算式试算，即可得要使积是四位数，□里最大填几。再继续往大1个数试算，即可得要使积是五位数，□里最小填几。 【详解】317×14＝4438，317×24＝7608，317×34＝10778，所以要使317×□4的积是四位数，□里最大填2； 107×21＝2247，207×21＝4347，307×21＝6447，407×21＝8547，507×21＝10647，所以□07×21，要使积是四位数，□里最大填4；要使积是五位数，□里最小填5。 17. ∠1＝20°，∠2和∠3两个角中，（ ）是钝角，它是（ ）°。 【答案】 ①. ∠3 ②. 110 【解析】 【分析】因为∠1和∠2组成一个直角，所以∠2＝90°﹣∠1； ∠2和∠3组成一个平角，所以∠3＝180°－∠2，据此先计算出两个角的度数，再根据钝角的概念判断。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70° ∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110° 所以∠3是钝角，它是110°。 【点睛】解决本题要先找出各个角之间的关系，再利用特殊角进行计算。 18. 小明自制了一个量角器，把一个半圆平均分成9份（如图），其中1份所对的角是（ ）度，他所量的这个角有这样的（ ）份，是（ ）度，这是一个（ ）角。 【答案】 ①. 20 ②. 3 ③. 60 ④. 锐 【解析】 【分析】一个圆可以看作一个周角，是360°，半圆就是180°；小明把半圆平均分成9份，则用180°除以份数9，即可求出其中1份所对的角的度数；再数出所量的角的份数，用1份的度数乘份数，即可求出这个角的度数；根据角的分类，小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，即可判断。 【详解】180°÷9＝20° 20°×3＝60° 60°＜90° 所以，其中1份所对的角是20°，他所量的这个角有这样的3份，是60°，这是一个锐角。 19. 亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是（ ）°。这是一个（ ）角。 【答案】 ①. 40 ②. 锐 【解析】 【分析】从量角器上可以看出，内圈的度数与外圈的度数的和是180°，则用180°减亮亮误读的内圈的度数140°，即得到这个角实际的度数。小于90°的角是锐角。据此解答。 【详解】180°－140°＝40° 亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是40°。这是一个锐角。 20. 如图，已知∠1＝45°，∠2＝____°，∠3＝_____°。 【答案】 ①. 135 ②. 45 【解析】 【分析】已知平角＝180°，图中∠1与∠2组成平角，∠2与∠3组成平角，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－45°＝135° ∠3＝180°－135°＝45° 21. 下图中，互相垂直的直线有（ ），互相平行的直线有（ ）。 【答案】 ①. a和c，b和c，a和f，b和f ②. a和b，c和f，d和e 【解析】 【分析】两条直线相交，形成的夹角是直角时，这两条直线相互垂直；永不相交的两条直线互为平行线。据此进行判断。 【详解】由分析可得： 互相垂直的直线有a和c，b和c，a和f，b和f，互相平行的直线有a和b，c和f，d和e。 22. 在相同的时间内，荡秋千的次数与（ ）有关，与（ ）无关。 【答案】 ①. 绳子长短 ②. 物体的质量 【解析】 【分析】不同质量的物体，当绳子长度相同时，在相同时间内，荡秋千的次数相同；质量相同，大小不同的物体，当绳子长度相同时，在相同时间内，荡秋千的次数也相同；相同质量的物体，在相同时间内，绳子越短，荡秋千的次数越多；可以得出荡秋千的次数与绳子长短有关，与物体的质量无关，据此解答。 【详解】在相同的时间内，荡秋千的次数与绳子长短有关，与物体的质量无关。 【点睛】本题解答的关键是明确在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量无关，与绳子长短有关。 三、计算题（13分） 23. 直接写出得数。 60×9＝   11×60＝   300×40＝   589×21≈   112×29≈ 180×20＝  105×30＝  900×70＝   215×39≈  198×31≈ 【答案】540；660；12000；12000；3000； 3600；3150；63000；8000；6000 24. 列竖式计算。 660×75＝   566×38＝   407×60＝   925×11＝ 【答案】49500；21508；24420；10175 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】660×75＝49500 566×38＝21508 407×60＝24420 925×11＝10175 四、作图题（5分） 25. 以A为顶点画一个30°的角，以B为顶点画一个60°的角，并组成一个三角形ABC。量出第三个角的度数，且过C点作一条线使它与AB平行，过C点作AB的垂线，垂足为D。 【答案】 【解析】 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB重合，然后在量角器30°、60°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并将两条射线延长，使它们相交于一点，从而与已知线段组成一个三角形ABC即可。 量角的步骤是：先把量角器的中心与第三个角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 过C作AB的平行线：用直尺＋三角板平移法：三角板一条直角边对齐AB，直尺紧贴三角板另一条边，固定直尺，平移三角板，使三角板边经过C点，沿这条边画线，就是AB的平行线。 过C作AB的垂线，垂足D：把三角板直角边对齐AB，移动三角板，让另一条直角边经过C点，沿着这条直角边画线段，和AB交于D，D就是垂足，标上直角符号。 【详解】图略 五、解答题（26分） 26. 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 【答案】（1）315.36吨 （2）面对日益严重的水资源短缺，建议：节约用水，水龙头不用的时候需要关闭，并且循环利用水。（说法合理即可） 【解析】 【分析】（1）一天＝24小时；先用一个未关紧水龙头平均1小时滴水的重量×12，求出12个水龙头1小时滴水的重量，再乘24，求出12个水龙头一天滴水的重量，再乘365，即可求出全校一年大约浪费水的重量，注意单位名数的换算。 （2）面对日益严峻的水资源短缺，可以根据节约用水的事情来讨论。（答案不唯一） 【详解】（1）一天＝24小时 3×12×24×365 ＝36×24×365 ＝864×365 ＝315360（千克） 315360千克＝315.36（吨） 答：全校一年大约要浪费315.36吨。 （2）面对日益严重的水资源短缺，建议：节约用水，水龙头不用的时候需要关闭，并且循环利用水。（说法合理即可） 27. 玩具商店新购进160个芭芘娃娃，每个72元，如果以每个娃娃88元的价格全部卖出，商家这笔生意一共可以赢利多少元？ 【答案】2560元 【解析】 【分析】根据“利润＝商品售价－商品进价”，可先用销售的单价乘数量，计算出商品总售价，再用进货的单价乘数量，计算出商品总进价，最后将两者相减即可得到利润。 【详解】商品总售价：88×160＝14080（元） 商品总进价：72×160＝11520（元） 利润：14080－11520＝2560（元） 答：商家这笔生意一共可以赢利2560元。 28. 回收1吨废纸大约可以生产745千克再生纸，同时还能节省化工原料300千克，节约电630千瓦时，节约水100吨。 （1）某废品回收站上半年回收废纸24吨，用这些废纸大约能生产多少千克再生纸？ （2）如果回收26吨废纸，可以节约电多少千瓦时？ 【答案】（1）17880千克 （2）16380千瓦时 【解析】 【分析】用回收1吨废纸生产再生纸的质量乘回收废纸的重量，就可以计算出用这些废纸大约能生产多少千克再生纸；用回收1吨废纸生产节约的电量乘回收的废纸重量，就可以计算出可以节约电多少千瓦时。 【小问1详解】 745×24＝17880（千克） 答：用这些废纸大约能生产17880千克再生纸。 【小问2详解】 630×26＝16380（千瓦时） 答：可以节约电16380千瓦时。 29. 幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 【答案】 可以 【解析】 【分析】根据配送快递总数＝每天配送快递数×天数，由此可计算出14天配送的快递总数，再和1500相比较即可解答此题。 【详解】112×14＝1568（件） 1568＞1500， 所以14天可以配送1500件快递。 答：“送快递机器人”14天可以配送1500件快递。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $