2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试试卷

2026学年第一学期七年级数学期中考试试卷 （人教版） （考试范围：第1章 有理数、第2章 有理数的运算、第3章 代数式） 满分120分，考试时间90分钟 学校：____________　　班级：____________　　姓名：____________　　得分：____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 下列代数式的书写符合规范的是（　　　） A.a×b　　　　B.1a C.a÷b　　　　D.3xy 2 下列说法中，正确的是（　　　） A.整数就是自然数　　　　B.0既不是正数，也不是负数 C.正数和负数统称有理数　　　　D.－a一定是负数 3 如图，A、B表示的数分别是（　　　） A.－2和1　　　　B.1和－2 C.－2和－1　　　　D.－1和2 第3题图 4 下列各组数中，互为相反数的是（　　　） A.－(－2)与－2　　　　B.－3与－|－3| C.5与|－5|　　　　D.－(－4)与|－4| 5 如果|a|＝－a，那么a一定是（　　　） A.正数　　　　B.负数 C.非正数　　　　D.非负数 6 下列各组数的大小比较中，正确的是（　　　） A.－3＞－2　　　　B.－＜－ C.0＜－1　　　　D.－0.5＞－0.4 7 下列运算中，结果为正数的是（　　　） A.(－2)²　　　　B.－2² C.(－2)³　　　　D.－2³ 8 地球到月球的距离约为3.84×10⁵ km，用原数表示这个距离为（　　　）km A.3840　　　　B.38400 C.384000　　　　D.3840000 9 近似数2.50×10⁴精确到（　　　） A.百分位　　　　B.十分位 C.百位　　　　D.千位 10 下列式子中，是代数式的是（　　　） A.2x＋1＝3　　　　B.x＞0 C.3x－y　　　　D.2＋3＝5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。） 11 在－3，，0，－1.5，－，＋7中，负分数有____个。 12 把(－3)×(－3)×(－3)×(－3)写成乘方的形式为____。 13 |－7|－|－3|＝____。 14 －3的倒数是____，－的倒数是____。 15 当a＝－2时，代数式2a²－3a＋1的值为____。 16 绝对值小于4的整数有____个，其中所有正整数的和为____。 三、计算题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分。） 17 计算：－20＋(－14)－(－18)＋13。 18 计算：|－12|÷(－3)×(－)。 19 计算：－2²＋3×(－2)－(－1)³。 20 计算：(－＋－)×(－12)。 四、解答题（本大题共6小题，满分48分。） 21（本小题满分7分）某水库管理人员连续5天记录水库水位变化（单位：m）：第1天上升0.5，第2天下降0.8，第3天上升0.3，第4天下降0.2，第5天下降0.1。规定水位上升记为正。 （1）请用正数或负数表示这5天的水位变化； （2）若开始记录时水库水位为50 m，求第5天结束时水库的水位。 22（本小题满分7分）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＞y，求代数式x²＋2xy的值。 23（本小题满分8分）对于任意有理数a、b，定义一种新运算“※”：a※b＝ab－2a＋b。例如，2※3＝2×3－2×2＋3＝5。 （1）计算：(－4)※5； （2）计算：[(－2)※3]※(－1)； （3）若x※(－2)＝6，求x的值。 24（本小题满分8分）如图，数轴上点A表示的数为－5，点B表示的数为7。 （1）求A、B两点间的距离； （2）若点C在数轴上，且点C到点B的距离为4，求点C表示的数； （3）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。当t＝2时，求P、Q两点间的距离。 第24题图 25（本小题满分9分）某校七年级开展“爱心图书义卖”活动，义卖A种明信片和B种书签两种文创商品。A种明信片每张a元，B种书签每枚b元。 （1）小敏购买了x张明信片和y枚书签，用含x、y、a、b的代数式表示她应付的钱数； （2）当a＝2，b＝1.5，x＝3，y＝2时，求小敏应付的钱数； （3）若班级共卖出明信片m张、书签n枚，义卖收入全部捐给山区学校。当m＝120，n＝80时，该班共捐出多少元？若捐赠目标为5000元，还差多少元？ 26（本小题满分9分）观察下列等式： 1×2－0×1＝2， 2×3－1×2＝4， 3×4－2×3＝6， 4×5－3×4＝8，… （1）写出第5个等式； （2）用含n的式子表示第n个等式（n为正整数）； （3）利用（2）中的规律，计算：1×2－0×1＋2×3－1×2＋3×4－2×3＋…＋10×11－9×10的值。 参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分，共30分） 1 D　　2 B　　3 A　　4 A　　5 C　　6 B　　7 A　　8 C　　9 C　　10 C 二、填空题（每题3分，共18分） 11 2　　12 (－3)⁴　　13 4 14 －，－ 15 15　　16 7；6 三、计算题（每题6分，共24分） 17 解：原式＝－20－14＋18＋13　（3分）＝－3。　（6分） 18 解：原式＝12÷(－3)×(－)　（3分）＝(－4)×(－)＝1。　（6分） 19 解：原式＝－4＋3×(－2)－(－1)³　（3分）＝－4－6＋1＝－9。　（6分） 20 解：原式＝(－)×(－12)＋×(－12)＋(－)×(－12)　（3分）＝9－10＋6＝5。　（6分） 四、解答题（共48分） 21（1）＋0.5，－0.8，＋0.3，－0.2，－0.1。　（3分） （2）50＋0.5－0.8＋0.3－0.2－0.1＝49.7（m）。　（列式2分，计算2分，共4分） 答：第5天结束时水库水位为49.7 m。 22 ∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2。　（2分） 由x＞y知，x＝3，y＝2或x＝3，y＝－2。　（1分） 当x＝3，y＝2时，x²＋2xy＝9＋12＝21；　（2分） 当x＝3，y＝－2时，x²＋2xy＝9－12＝－3。　（2分） 答：代数式x²＋2xy的值为21或－3。 23（1）(－4)※5＝(－4)×5－2×(－4)＋5＝－20＋8＋5＝－7。　（2分） （2）(－2)※3＝(－2)×3－2×(－2)＋3＝－6＋4＋3＝1；　（1分） 1※(－1)＝1×(－1)－2×1＋(－1)＝－1－2－1＝－4。　（2分） （3）x※(－2)＝x×(－2)－2x＋(－2)＝6，　（1分） 即－4x－2＝6，解得x＝－2。　（2分） 24（1）7－(－5)＝12。　（2分） （2）点C表示的数为7－4＝3或7＋4＝11。　（3分） （3）当t＝2时，点P表示的数为－5＋2×2＝－1，点Q表示的数为7－1×2＝5，　（2分） P、Q两点间的距离为5－(－1)＝6。　（1分） 25（1）(ax＋by)元。　（3分） （2）2×3＋1.5×2＝9（元）。　（2分） （3）120×2＋80×1.5＝240＋120＝360（元），　（2分） 5000－360＝4640（元）。答：共捐出360元，还差4640元。　（2分） 26（1）5×6－4×5＝10。　（2分） （2）n(n＋1)－(n－1)n＝2n。　（3分） （3）原式＝2＋4＋6＋…＋20　（1分） ＝2×(1＋2＋…＋10)＝2×55＝110。　（3分） 命题细目表 题号 考查范围 考查知识点 题型 分值 难度 1 第3章 代数式的书写规范 选择 3 易 2 第1章 有理数概念 选择 3 易 3 第1章 数轴 选择 3 易 4 第1章 相反数 选择 3 易 5 第1章 绝对值 选择 3 中 6 第1章 有理数大小比较 选择 3 易 7 第2章 幂的符号 选择 3 易 8 第2章 科学记数法 选择 3 易 9 第2章 近似数 选择 3 中 10 第3章 代数式的概念 选择 3 易 11 第1章 有理数分类 填空 3 易 12 第2章 乘方定义 填空 3 易 13 第1章 绝对值运算 填空 3 易 14 第2章 倒数 填空 3 易 15 第3章 代数式的值 填空 3 易 16 第1章 绝对值的意义与整数求和 填空 3 中 17 第2章 加减混合运算 计算 6 易 18 第2章 乘除混合运算 计算 6 中 19 第2章 乘方混合运算 计算 6 中 20 第2章 乘法分配律 计算 6 中 21 第1章 正负数实际应用 解答 7 中 22 第1章/第3章 绝对值与代数式的值 解答 7 中 23 第2章 新定义运算 解答 8 中 24 第1章 数轴与动点 解答 8 中 25 第3章 列代数式应用 解答 9 中 26 第3章 规律探究 解答 9 难 （数学试卷 第 页 共 页） 学科网（北京）股份有限公司 $