17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 学案 2026-2027学年物理人教版九年级全一册

第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用 学习目标 1. 掌握运用欧姆定律解决串联电路（分压）和并联电路（分流）问题的两个基本思路； 2. 理解欧姆定律中同一性和同时性的要求，能分析动态电路中电表示数变化； 3. 能熟练应用串并联电路的电流/电压规律结合欧姆定律计算电流、电压、电阻； 4. 能解决涉及滑动变阻器、光敏/力敏电阻的复杂电路问题，会处理图像题。 课前·自主预习 一、欧姆定律在串、并联电路中的应用 阅读教材,完成下列问题。 1.实际电路可以简化为_________电路、_________电路或它们的组合。 2.运用欧姆定律解决串、并联电路问题的两个思路: (1)先选择某个导体为研究对象,用____________求解通过它的电流或它两端的电压,再通过该导体与其他导体的____________求得题目的答案。 (2)先通过两个导体的____________求得通过某一导体的电流或它两端的电压,再以该导体为研究对象,用____________求解题目的答案。 课堂·互动理解 一、运用欧姆定律解决串、并联电路问题的依据、思路和注意事项 1.依据。(1)掌握两个关系、一个定律解决串联电路问题。 (2)掌握两个关系、一个定律解决并联电路问题。 2.思路:先选研究对象→用欧姆定律→再用串并联关系。 3.注意事项:应用欧姆定律进行分析或求解串、并联电路问题时,欧姆定律涉及的三个物理量——电流、电压、电阻必须具有同一性和同时性。 (1)同一性:指三个物理量属于同一个用电器或同一段电路,三者要对应。 (2)同时性:指三个物理量对应同一时间、同一状态。 尤其在涉及滑动变阻器滑片的移动或由于开关断开、闭合引起电路变化时,要特别注意以上两点。 跟踪训练1(2025·福建中考) 光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路,电源电压不变,光敏电阻的阻值R随光照强度的变化关系如图乙所示。当电流表示数大于某一值I₀时触发报警,I₀时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S,下列说法正确的是(　　) A.光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大 B.增大电阻箱的阻值可增大警戒光照强度 C.电阻箱的阻值一定时,光照强度越大,通过电阻箱的电流越大 D.电阻箱的阻值一定时,光照强度越大,电流表示数越小 【方法规律】“四明确、一选择”解决动态电路的分析问题： 二、串联电路中电阻器的分压作用和并联电路中电阻器的分流作用 1.串联电路中电阻器的分压作用。 2.并联电路中电阻器的分流作用。 跟踪训练2 如图所示的电路中,R₁∶R₂=1∶2。当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两电压表示数之比为____________;当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两电流表示数之比为____________。 课后·知能演练 基础巩固 1.(2024·山东淄博中考)如图所示电路,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动时(　　) A.电流表的示数不变,电压表的示数不变 B.电流表的示数变小,电压表的示数变大 C.电流表的示数不变,电压表的示数变大 D.电流表的示数变小,电压表的示数不变 2.右图为电梯超载报警电路简图。电源电压恒定不变,保护电阻的阻值为R0,力敏电阻的阻值R随电梯内压力的增大而减小,电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作时,若有人进入电梯,则(　　) A.电流表示数减小 B.电压表示数增大 C.电压表与电流表示数之比增大 D.电压表与电流表示数之比减小 3.如图所示的电路的电源电压为1.5 V,电阻R1为2 Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.3 A,则(　　) A.通过阻值为R1的电阻器的电流大于0.3 A B.两个电阻器是并联的 C.电压表的示数为0.9 V D.电阻R2为3 Ω 4.如图所示的电路的电源电压为9 V,电流表使用0~0.6 A的测量范围,电压表使用0~3 V的测量范围,阻值为10 Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A。为保证电路中各元件安全工作,滑动变阻器的最大阻值应大于(　　) A.20 Ω B.10 Ω C.8 Ω D.5 Ω 5.如图所示,电源电压为3 V,闭合开关后,电流表A1的示数为0.6 A,电流表A2的示数为0.2 A,则通过灯泡L2的电流为　　　　　 A,灯泡L1的阻值为　　　　 Ω。  6.下图为灯泡L和阻值为R的定值电阻的U-I图像,若将L和此定值电阻并联在电源电压为6 V的电路中,则整个电路的总电流为　　　　 A;若将它们串联在电源电压为4 V的电路中,则L与此定值电阻的阻值之比为　　　　。  7.(2024·江西中考)如图所示,电源两端的电压为24 V,其中一个电阻器的电阻R为20 Ω。 (1)只闭合开关S,求通过电阻为R的电阻器的电流。 (2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻为R1的电阻器的电流和电阻R1的值。 素养提升 8.(2025·云南中考)(多选)某种用于检测大件货物质量的装置的简化电路如图甲所示。电源电压为12 V,电路中允许通过的最大电流为30 mA。定值电阻有100 Ω和200 Ω两种规格,力敏电阻的阻值R与压力F的关系如图乙所示。力敏电阻上方有一质量不计的绝缘平板,检测时将货物置于其上。g取10 N/kg。下列说法正确的是(　　) A.当货物质量增大时,电路中的电流增大 B.当定值电阻为100 Ω时,最大能检测1 000 kg的货物 C.当定值电阻为200 Ω时,最大能检测900 kg的货物 D.若电路允许通过的最大电流变为24 mA,则装置选用两种规格的定值电阻均能检测700 kg的货物 9.(2024·四川南充中考)如图所示的电路中,若甲、乙两表为电流表,闭合开关S1,断开开关S2,两表指针位置相同,则R1∶R2=　　　　;若甲、乙两表为电压表,闭合开关S1、S2,则两表示数之比是　　　　　　(电表每次测量时均未超过其测量范围)。  拓展探究 10.(2025·江苏苏州中考)某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。 【任务与要求】当环境温度t≤20 ℃时,加热设备工作;当温度t≥30 ℃时,加热设备停止工作,大棚内的温度维持在一定范围内。 【设计与实施】①器材:电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻(阻值随温度变化的关系如图甲所示)等。②设计的电路如图乙所示,加热设备是否工作由其两端的电压UAB来控制,当UAB≥4 V时,加热设备工作,当UAB≤U0时,加热设备不工作。不考虑加热设备对电路的影响。 【分析与思考】 (1)电路中的　　　　(选填“M”或“N”)是热敏电阻。  (2)定值电阻的阻值为　　　　 Ω。  (3)U0=　　　　 V。  (4)长时间使用后,电源电压降低,系统控制的最高温度将　　　　(选填“降低”或“升高”)。  参考答案 课前·自主预习 一、1.串联;并联。2.(1)欧姆定律;串、并联关系。(2)串、并联关系;欧姆定律。 课堂·互动理解 跟踪训练1：B。解析:由图乙知,光敏电阻R随光照强度增大而减小,A错误。增大电阻箱阻值,触发报警的总电流I₀不变,需要更大的R,即更低的光照强度触发,故警戒光照强度增大,B正确。电阻箱阻值一定时,光照越强R越小,总电流越大,但通过电阻箱的电流不一定增大(取决于并联分流),C错误。光照越强R越小,总电阻越小,总电流越大,电流表示数越大,D错误。 跟踪训练2：3∶2；1∶3。 课后练习 1.A　解析 由题图知,R1与R2并联,电流表测通过R1的电流,电压表测电源电压,闭合开关S,滑动变阻器的滑片P向右移动时,R2接入电路的阻值变大,因并联电路各支路互不影响,所以电流表示数不变;电源电压不变,则电压表示数不变。故选A。 2.D　解析 由题图知,保护电阻与力敏电阻串联,电流表测串联电路中电流,电压表测力敏电阻两端电压,力敏电阻的阻值大小随电梯内压力增大而减小,当有人进入电梯后,压力增大,力敏电阻阻值减小,电路的总电阻减小,则电压表分压减小,电压表示数减小,由I=得电流表示数增大;电压表与电流表示数之比为R阻值,故其比值减小,综上所述,D符合题意。 3.D　解析 闭合开关,两个电阻器是串联的,电流表测通过电路的电流,电压表测阻值为R1的电阻器两端的电压,由题意知通过两电阻的电流都为0.3 A,A、B错误。阻值为R1的电阻器两端的电压U1=IR1=0.3 A×2 Ω=0.6 V,串联电路总电压等于各部分电压之和,则阻值为R2的电阻器两端的电压U2=U-U1=1.5 V-0.6 V=0.9 V,C错误。根据欧姆定律可得定值电阻R2的阻值R2==3 Ω,D正确。 4.A　解析 由电路图可知,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测定值电阻两端的电压,电流表测电路中的电流,电压表使用0~3 V测量范围,当电压表的示数U1=3 V时,电路中的电流I==0.3 A,因串联电路中各处的电流相等,且定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,电流表的测量范围为0~0.6 A,由此确定电路中的最大电流为0.3 A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,滑动变阻器接入电路的最小阻值RP==20 Ω,A正确。 5.0.4　15 解析 由题图可知,两灯并联,电流表A1测干路电流,大小为I=0.6 A,电流表A2测通过L1的电流,大小为I1=0.2 A,通过灯泡L2的电流为I2=I-I1=0.6 A-0.2 A=0.4 A,U1=U=3 V,由I=可得灯泡L1的阻值为R1==15 Ω。 6.0.9　1∶3 解析 若将L和阻值为R的定值电阻并联在电源电压为6 V的电路中,并联电路各支路两端电压相等,由图可知,当L和定值电阻两端电压为6 V时,IL=0.5 A,IR=0.4 A,则整个电路的总电流I=IL+IR=0.5 A+0.4 A=0.9 A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,由题图可知,当I'=0.2 A时,UL=1 V,UR=3 V,电源电压U=UL+UR=1 V+3 V=4 V,符合要求;根据I=的变形式R=可得RL==5 Ω,R==15 Ω,则。 7.(1)1.2 A　(2)0.4 A　60 Ω 解析 (1)当只闭合开关S,只有阻值为R的电阻接在电路中,UR=U=24 V,R=20 Ω, 根据欧姆定律可得通过阻值为R的电阻的电流IR==1.2 A。 (2)同时闭合开关S、S1,阻值为R的电阻和阻值为R1的电阻并联,通过干路的电流I=1.6 A 阻值为R1的电阻两端的电压U1=U=24 V 通过阻值为R1的电阻的电流I1=I-IR=1.6 A-1.2 A=0.4 A 则R1==60 Ω。 8.ACD　解析 由题图乙可知,力敏电阻的阻值R随压力F的增大而减小。当货物质量增大时,对力敏电阻的压力增大,R减小。根据串联电路的电阻特点,总电阻R总=R0+R,R减小,R0不变,则总电阻减小。由I=,电源电压U=12 V不变,总电阻减小,所以电路中的电流增大,A正确。当R0=100 Ω,电路中允许通过的最大电流Imax=30 mA=0.03 A。此时电路中的最小总电阻R总min==400 Ω。则力敏电阻的最小阻值Rmin=R总min-R0=400 Ω-100 Ω=300 Ω;由题图乙可知,当R=300 Ω时,对应的压力F=8 000 N,最大能检测货物的质量m==800 kg,B错误。当R0=200 Ω,同理可得此时电路中的最小总电阻R总min==400 Ω,力敏电阻的最小阻值Rmin=R总min-R0=400 Ω-200 Ω=200 Ω。由题图乙可知,当R=200 Ω时,对应的压力F=9 000 N,最大能检测货物的质量m==900 kg,C正确。若电路允许通过的最大电流变为Imax'=24 mA=0.024 A。当R0=100 Ω时,电路中的最小总电阻R总min'==500 Ω,力敏电阻的阻值R'=R总min'-R0=500 Ω-100 Ω=400 Ω。由题图乙可知,当R=400 Ω时,对应的压力F'=7 000 N,能检测货物的质量m'==700 kg。当R0=200 Ω时,电路中的最小总电阻R总min″==500 Ω,力敏电阻的阻值R″=R总min″-R0=500 Ω-200 Ω=300 Ω,由题图乙可知,当R=300 Ω时,对应的压力F″=8 000 N,能检测货物的质量m″==800 kg,D正确。 9.4∶1　5∶4 解析 当开关S1闭合、S2断开,甲、乙为电流表时,阻值为R1的定值电阻和阻值为R2的定值电阻并联,甲电流表测阻值为R1的定值电阻所在支路的电流,乙电流表测干路电流,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,两表指针位置相同,所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍,即I甲∶I乙=1∶5,则通过两电阻的电流之比为I1∶I2=I甲∶(I乙-I甲)=1∶(5-1)=1∶4,因并联电路中各支路两端的电压相等,由欧姆定律可得,并联电阻中的电流之比等于电阻之比的倒数,则R1∶R2=I2∶I1=4∶1;当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,阻值为R1的定值电阻与阻值为R2的定值电阻串联,甲电压表测电源电压,乙电压表测阻值为R1的定值电阻两端的电压,因串联电路中的电流处处相等,所以两电阻两端的电压之比等于电阻之比,即U1∶U2=4∶1,因串联电路中总电压等于各串联部分两端的电压之和,所以两电压表的示数之比为U甲∶U乙=(U1+U2)∶U2=(4+1)∶4=5∶4。 10.(1)M　(2)80　(3)3　(4)降低 解析 (1)由题图乙可知,M与N串联,加热设备并联在M两端。由题图甲可知,当温度降低时,热敏电阻的阻值变大,根据串联电路的分压关系可知,热敏电阻两端的电压变大,当温度降低到一定程度时,AB两端的电压增大到一定程度,此时加热设备要开启工作,故电路中的M是热敏电阻。(2)由题图甲可知,当t=20 ℃时,热敏电阻的阻值R1=160 Ω,此时UAB=4 V,根据串联电路的电压规律可得,定值电阻两端的电压U2=U-UAB=6 V-4 V=2 V,根据串联电路的分压关系可得,定值电阻的阻值R2=×R1=×160 Ω=80 Ω。(3)由题图甲可知,当t=30 ℃时,热敏电阻的阻值R1'=80 Ω=R2,根据串联电路的电阻和欧姆定律可得,电路中的电流I= A,此时AB两端的电压U0=UAB'=IR1'= A×80 Ω=3 V。(4)长时间使用后,电源电压降低,而加热设备不工作时的电压UAB不变,根据串联电路的电压规律可知,定值电阻两端的电压U2变小,根据R1=R2可知,在UAB和R2一定时,U2变小,系统控制的最高温度对应热敏电阻M的阻值变大,则由题图甲可知,系统控制的最高温度降低。 7 学科网（北京）股份有限公司 $