带电粒子在电场中的运动 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《带电粒子在电场中的运动》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．质子、α粒子、一价的锂离子三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的粒子是（     ） A．质子 B．α粒子 C．锂离子 D．一样大 2．质子、α粒子、钠离子三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（    ） A．质子 B．α粒子 C．钠离子 D．都相同 3．如图甲所示，水平面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，空间存在水平向左的匀强电场。一带电量的小物块从斜面底端以一定初速度沿斜面上滑，图乙是在上滑过程中物块的电势能、动能分别随位移x变化的关系。已知重力加速度，，则物块质量m和电场强度E的大小分别为（　　） A． B． C． D． 4．有一带负电的小球，其所带电量大小q＝2×10－3 C。如图所示，开始时让小球静止在场强E＝200 N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B附近有一挡板S，P点与挡板S的距离h＝16 cm，与A板距离H＝65 cm，重力作用不计。现释放小球，小球在电场力作用下向左运动，若撤去挡板S，小球经过时间t到达正极板，小球到达正极板时的速度为v，极板充电后与电源断开，电荷量保持不变，则下列说法正确的是（     ） A．若只增大或减小两板间的距离，则v的大小保持不变 B．若只将负极板竖直向上移动一小距离，则v将增大 C．若只将两板之间的距离增大到原来的4倍，则v将增大到原来的2倍 D．若只将负极板竖直向上移动一小距离，则小球在两板间运动的时间变长 5．如图，虚线a、b、c、d是某电场的等差等势线，等势线水平且间距相等，实线是电荷量为、带正电的粒子仅受电场力作用时的运动轨迹，、B、C为轨迹与等势线的交点，B点在等势线b上，C点为轨迹最高点，且在等势线c上。已知粒子在A点时的速度方向与水平方向夹角为，动能为10eV，在C点的电势能为3eV。下列说法正确的是（     ） A．该电场可能是点电荷形成的电场 B．该粒子的运动轨迹可能是圆弧的一部分 C．该粒子运动到B点的动能为7.5eV D．该电场的等势线d的电势一定为1.5V 6．如图，在平面直角坐标系xoy的平面内存在与平面平行的匀强电场。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子，从坐标原点O处沿x轴正方向以初速度v0射出，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，粒子经过M（l0，l0）点时速度大小为v0，运动到y轴上的N（0，4l0）点时速度大小为v0。则（     ） A．电场强度方向沿OM方向 B．O、N间的电势差为 C．电场强度的大小 D．粒子由M到N过程中，电势能增大 7．如图1所示，金属圆筒接高压电源负极，其轴线上的金属线接电源正极，筒内会形成轴对称的辐向电场，场中各点的电场强度的大小与点到轴线的距离成反比（）。质量为、电荷量为的粒子仅在电场力作用下，可绕轴线做半径不同的匀速圆周运动（如图2所示），则下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在轨道上受的力比轨道上受的力大 C．粒子在两轨道上运动的速率相等 D．粒子在轨道上的电势能比在轨道上的电势能大 二、多选题 8．“示波器”是电工学中的重要仪器，如图所示为示波器的原理图，有一电子在电势差为的电场中加速后，垂直射入电势差为的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中。一定能使电子的偏转角变小的是（　　） A．变小，不变 B．变大，变小 C．变小，变大 D．不变，变小 9．如图所示，用绝缘细线拴一个带正电的小球，让它在水平向右的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，两点分别是圆周的最高点和最低点，两点分别是圆周的最左端和最右端。下列说法正确的是（   ） A．小球经过a点时，细线的张力最小 B．小球经过b点时，动能最小 C．小球经过c点时，机械能最小 D．小球经过d点时，电势能最小 10．如图甲所示，一对长为的平行金属板水平正对放置，板间距离为L，金属板接一交变电源，板间场强的大小和方向随时间变化的规律如图乙所示。两板中轴线上左端P点处有一粒子发射源，能连续发射比荷为的同种带电粒子，粒子的初速度大小均为，已知时刻发射的粒子刚好打在下板的中点，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．时发射的粒子将从下板边缘离开电场 B．粒子从板间飞出时的速度均为 C．图乙中的值为 D．能飞出两板的粒子与发射粒子总数之比为 三、填空题 11．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板M、N电势差保持不变，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点。现将M板向上平移少许，油滴将______到达Q点；若将N板向上平移少许，油滴将______到达Q点。（均选填“能”或“不能”） 12．如图所示，有一方向水平向右的匀强电场，一个质量为m，带电量为＋q的小球以初速度从a点竖直向上射入电场中．小球通过电场中b点时速度大小为，方向与电场方向一致，则匀强电场的场强大小为_________．（重力加速度为g） 四、解答题 13．空间中存在水平向左的匀强电场，将质量为、电荷量为的小球以初速度水平向右抛出，小球的运动轨迹如图所示。两点在同一竖直线上，点的速度方向竖直向下，已知小球从点运动到点的时间为，不计空气阻力，已知重力加速度为。求： (1)匀强电场的场强的大小； (2)小球从点到点运动过程中的最小速度的大小。 14．某些肿瘤可以用 “质子疗法” 进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后通过偏转磁场和聚集磁场将质子引向肿瘤并产生轰击作用，杀死恶性细胞。如图甲所示为质子加速的示意图，在金属圆筒0、A、B、C、D、E之间加如图乙所示大小恒定为的交变电压，使质子恰好经过圆筒轴线间的间隙时加速，进入圆筒后做匀速直线运动，圆筒的长度设计必须遵循一定的规律。已知质子由0位置处静止释放加速，质子的电荷量为，质量为，若忽略质子的重力、质子经过圆筒间隙的时间及质子的相对论效应。求： (1)质子刚好飞出圆筒E时速度的大小； (2)圆筒B与圆筒D的长度之比。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B C C C BD CD BD 1．B 【详解】根据动能定理 由题知质子、α粒子、一价的锂离子三个粒子的电量分别为、、，则获得动能最大的粒子是α粒子。 故选B。 2．B 【详解】根据动能定理得 相同，粒子的电荷量最大，所以粒子获得的动能最大，结合选项内容可知，B正确，ACD错误。 故选B。 3．D 【详解】由图乙，物块沿斜面向上运动，动能减小，电势能增加；由图可知当位移为5m时，有， 当位移x=5m时，根据动能定理有 其中， 联立解得， 故选D。 4．B 【详解】已知小球带电量的绝对值，初始场强，小球到挡板的距离，小球到负极板的距离，重力不计。小球带负电，所受电场力方向与电场方向相反，撤去挡板后由静止向正极板运动。 A．设小球质量为，小球从释放位置运动到正极板的距离为，根据动能定理有 解得 极板带电量和正对面积不变时，板间场强与板间距离无关，但改变两板间距离会使小球到正极板的运动距离相应改变，因此不能保持不变，故A错误； B．负极板竖直向上移动一小段距离后，两极板的正对面积减小。设极板带电量为、正对面积为，忽略边缘效应时场强为 正对面积减小而极板带电量不变，故场强增大。由可知增大，故B正确； C．设两极板原来的距离为，由题图可知 两极板之间的距离增大到原来的倍后，小球到负极板的距离仍为，故小球到正极板的距离变为 结合，解得 极板带电荷量和正对面积不变，因此场强不变，速度之比为 代入、，解得 因此不会增大到原来的倍，故C错误； D．小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学公式分别有， 解得 负极板向上移动使场强增大，而运动距离不变，因此运动时间减小，故D错误。 故选B。 5．C 【详解】A．虚线是水平且等间距的等势线，电场线与等势线垂直，且相邻等势线间的电势差相等，所以该区域电场方向竖直、场强大小和方向均不变，属于匀强电场。点电荷电场的等势线应为以点电荷为中心的同心圆，故A错误； B．在匀强电场中，带正电粒子仅受恒定电场力作用，水平方向不受力、竖直方向做匀变速运动，轨迹为抛物线，不可能是圆弧的一部分，故B错误； C．在点达到最高点，竖直分速度为零；水平方向始终无力，故 所以 只有电场力做功，带电粒子的动能与电势能之和守恒，所以 在点， 从点到点相隔两个等间距等势线，故每跨过一个间距电势能增加 点在点上方一个间距处， 所以，故C正确； D．由电势能定义得 相邻等势线的电势差为 由轨迹在点附近向下弯曲可知电场方向竖直向下，正电荷沿向上方向电势升高，因此，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．由到，根据动能定理有- 其中，解得 即O、M电势相等，故OM是等势线，而电场方向垂直于等势线，所以电场强度方向与OM垂直，故A错误； B．由O到N，根据动能定理有- 其中，解得，故B错误； C．综上可知电场强度方向垂直OM向下；O、N沿电场方向的投影距离为 由，解得，故C正确； D．粒子从到，动能从增加到，动能增加，说明电场力做正功，根据功能关系，电场力做正功时电势能减小，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．由题意可知，筒内的电场线从中心轴指向筒壁，则若粒子绕中心轴做匀速圆周运动，电场力指向中心轴，则粒子带负电，A错误； B．根据可知轨道上的场强比轨道上场强小，可知粒子在轨道上受的力比轨道上受的力小，B错误； C．根据，其中 可得 与轨道半径r无关，则粒子在两轨道上运动的速率相等，C正确； D．沿电场线电势逐渐降低，可知在轨道上的电势比在轨道上的电势高，则带负电的粒子在轨道上的电势能比在轨道上的电势能小，D错误。 故选C。 8．BD 【详解】在加速电场中，根据动能定理有 解得 在偏转电场中，竖直方向的加速度 运动的时间 则竖直方向的速度 设偏转的角度为，则 则变大，变小或不变，变小均使变小，即偏转角变小，故选BD。 9．CD 【详解】A．小球受重力和水平向右的电场力，合力指向右下方，等效最高点在左上方（之间），小球经过等效最高点时细线的张力最小，故A错误； B．小球经过等效最高点时动能最小，故B错误； C．除重力外，电场力做功改变机械能，小球运动到最左端点时，克服电场力做功最多，机械能最小，故C正确； D．沿电场线方向电势降低，点电势最低，正电荷在点的电势能最小，故D正确。 故选CD。 10．BD 【详解】AC．粒子水平方向不受力，做匀速直线运动，板长为，初速度，因此所有粒子在电场中运动的总时间，水平速度始终为 时刻发射的粒子刚好打在下板中点，水平位移为，运动时间，竖直位移 加速度 由匀加速位移公式 即 解得 发射的粒子，竖直方向先加速后减速，竖直方向最大位移 粒子不会打在下板，会从极板右端飞出，故A错误，C错误； B．电场周期为，粒子在电场中总运动时间为，因此无论何时发射，粒子经历正向电场总时间为，反向电场总时间也为，竖直方向总速度变化 粒子初始竖直速度为0，因此出射时 飞出速度等于水平初速度，故B正确； D．设时刻发射的粒子刚好运动至下板，粒子在竖直方向上先加速后减速，刚好运动至下板飞出，竖直方向位移满足 解得 设时刻发射的粒子刚好从上板飞出，粒子在竖直方向先匀加速后匀减速，减至0后反向加速，恰好经时间飞出，竖直方向位移满足 解得，故占比为，D正确。 故选BD。 11． 能 不能 【详解】[1]在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴，该油滴恰好能到达Q点,设O点到N板距离为H，由动能定理可得 现将M板向上平移少许，油滴在下落过程中，与原来相比，电场力做功，重力做功均与原来相同，仍是恰好能到达Q点。 [2]若将N板向上平移少许，假定带电油滴仍能到达Q点，与原来相比较，重力做功少了，电场力做功与原来相同，带电油滴到Q点时的动能为负值，显然不合理，说明带电油滴不能到达Q点。 12． 【详解】将粒子的运动分解为竖直上抛和水平匀加速直线运动，根据运动学规律有： 可知 即电场力等于重力的2倍，即 13．(1) (2) 【详解】（1）由A到B的过程，在水平方向 根据 联立解得 （2）设电场力与重力的合力与水平方向的夹角为θ，则 则 当小球的速度与该合力垂直时，最小速度为v，则 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）质子在圆筒间的电场力作用下加速运动，在圆筒中做匀速直线运动，刚好飞出圆筒E时，质子一共经历了5次加速，飞出时的速度大小满足 解得 （2）在圆筒中由于金属的静电屏蔽作用，质子做匀速直线运动，为保证质子每次到达间隙时均能被加速，其在圆筒中运动的时间应为交变电压周期的一半，质子进入圆筒B的速度大小满足 解得 质子进入圆筒D的速度大小满足     解得 故圆筒B与圆筒D的长度之比满足 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $