带电粒子在电场中的平衡问题 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《带电粒子在电场中的平衡问题》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．利用静电悬浮技术可以测量带电体的比荷，如图所示。若两平行金属极板间电势差为 U，间距为d 。一质量为 m的带电微粒悬浮于其中，重力加速度大小为 g，则微粒的 比荷为（     ） A． B． C． D． 2．如图，倾角为的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，为了使质量为的带负电小球静止在斜面上，可加一平行于纸面方向的匀强电场。若要使所加电场的电场强度最小，则电场的方向为（　　） A．竖直向上 B．沿斜面向下 C．水平向左 D．垂直于斜面向下 3．如图所示，两个相同的小球A和B，质量均为m，现用长度相同的三根细线连接两小球，并把两球悬挂在水平天花板上的同一点O。若只让A球带上＋q的电荷，且加一水平向右的匀强电场，当两小球均处于静止状态时，三根细线均处于直线状态，且OB线恰好处于竖直方向。不考虑静电感应，已知重力加速度为g。则所加匀强电场的场强的大小为（　　） A．0 B． C． D． 4．如图，把一带负电小球a穿在光滑绝缘的半圆环上的P位置，P位置与圆心O的连线与水平方向MN的夹角为45°，欲使小球a静止在图示的P位置，需在M、N之间放另一带电小球b。则小球b可能是（　　） A．带负电，放在O点 B．带负电，放在B点 C．带正电，放在O点 D．带正电，放在B点 5．如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为+。在金属板右侧用细绳悬挂一质量为m、电荷量为+q的小球，小球静止时在金属板的垂直平分线上，到金属板的距离为r，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所在处的场强大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量相等的两带电小球A、B用等长轻绳连接悬挂在天花板上的O点，空间存在水平向右的匀强电场，两轻绳与竖直方向夹角均为，整个系统处于静止状态。A、B两小球所带电荷量绝对值之比为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图所示，用两根不等长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球所带电荷量关系为，当两小球处于同一水平面静止时，悬线与竖直方向的夹角、，两个小球的质量分别为、，受到的库仑力分别为、，则（      ） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，空间内存在一水平向右的匀强电场，两可视为点电荷的带电小球M、N均由绝缘细线连接并悬挂于O点，静止时OM、MN与竖直方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（　　） A．N球一定带负电 B．M球可能带正电 C．两球一定带异种电荷 D．若两球质量、电荷量均相同，则必有 9．如图所示，平行板电容器两极板与直流电源E、定值电阻R、电键S连接，电容器下板B接地。合上电键给电容器充电完毕后断开电键，两板间P点有一带电油滴恰好处于静止状态，现绝缘地将上极板A向上移动少许，则下列说法正确的是（     ） A．两极板间电压保持不变 B．电容器的电容减小 C．油滴的电势能增大 D．油滴仍保持静止状态 10．如图所示，两个倾角分别为37°、53°且底端相连的光滑绝缘轨道固定在同一竖直平面内，空间内存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。两小球P、Q（均可视为质点，均带正电）在轨道上同一高度处保持静止，两小球间距为d。已知P、Q所带电荷量分别为q、2q，质量分别为m、2m，sin37°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度大小为g。若P、Q所受静电力的合力大小分别为F1、F2，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．F1和F2大小相等、方向相反 B． C．若将P、Q互换位置，则二者仍能保持静止 D．若撤去P，则Q下滑至底端时的速度大小为 三、填空题 11．用图甲所示的实验装置来探究电荷之间相互作用的规律，用图乙所示的装置结合库仑定律来分析力的平衡问题： (1)如图甲，把一个带正电的物体放在处，然后把系在绝缘丝线上带正电的小球悬挂在处，小球带动绝缘丝线发生偏转；改变处带电体与小球之间的距离（带电体水平位置始终位于点左侧），若越小，可观察到偏角越__________，不改变带电体的位置，改变带电体所带电荷量的大小，若越小，可观察到偏角越_________，此实验中可以通过偏角的大小来定性判断小球受到的静电力的大小，偏角越大表示小球受到的静电力越大，反之越小。 (2)如图乙，把两个小球（可视为质点）挂在不等长绝缘细线下端，稳定时两小球处于同一水平面上，细线相对于竖直方向的偏离角分别为、（），对两小球分别受力分析，由三力平衡可得，两小球的质量，带异种电荷，把两小球接触一下，再悬挂起来，静止时细线相对于竖直方向的偏离角__________（选填“可能”或“一定”）等于零。 四、解答题 12．如图所示，带电球A用绝缘细线悬挂于天花板下，将其置于平行金属板MN产生的水平匀强电场中，并处于静止状态，细线与竖直方向的夹角为θ=37°，小球的质量为m，带电量为q（q>0），MN板间距离为d（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则 (1)小球带何种电荷，电场强度E为多大； (2)若N板的电势为0，则M板的电势多大。 13．如图所示，在水平向左的匀强电场中，用长的绝缘细线将电荷量的小球A悬挂于O点。电荷量的带负电小球B固定于O点右侧，与O点在同一高度处。小球A静止时，细线竖直绷直，小球A、B（均视为点电荷）间的连线与竖直方向的夹角。已知静电力常量，。求 (1)小球A、B间的库仑力大小F； (2)匀强电场的电场强度大小E。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D C C BD BD BD 1．C 【详解】微粒在平行金属极板间悬浮，处于平衡状态，受到的重力与电场力大小相等。 平行板间的电场强度 ，根据平衡条件 ，解得 ，微粒的比荷 故选C。 2．B 【详解】带负电的小球静止在斜面上，受重力、支持力和电场力，三力的合力为零，则三个力的首尾相连构成矢量三角形，如图所示 由图可知，当电场力与支持力垂直时即电场力沿斜面向上时，电场力最小，则电场强度最小。由于小球带负电，所以电场强度沿斜面向下。 故选B。 3．D 【详解】以B球为对象，由于OB细线恰好处于竖直方向，根据平衡条件可知，AB细线张力为0；以A球为对象，根据平衡条件可得， 解得 故选D。 4．D 【详解】欲使小球a静止，需要让小球受力平衡。小球所受重力竖直向下，则半圆环对小球a的支持力和小球b对小球a的库仑力的合力方向为竖直向上。 AC．由于圆环对小球a的支持力方向与OP共线，若小球b放在O点，则库仑力方向也与OP共线，此时无论小球b带正电还是负电都不可能使合力方向竖直向上，所以小球b不可能放在O点。故AC错误； BD．若小球b放在B点，则支持力方向为OP方向，库仑力方向为PB方向时可能满足平衡条件。此时小球b对小球a是引力，小球b带正电。故B错误，D正确。 故选D。 5．D 【详解】对小球受力分析，如图所示 根据小球受力平衡可得 又 解得 故选D。 6．C 【详解】以小球B为研究对象，根据平衡条件可知小球B受到水平向左的电场力，竖直向下的重力，和AB绳拉力以及两球间的库仑力，根据平衡条件可知 解得B球所带电荷量的绝对值大小为 设OA绳拉力为，以A、B两小球整体为研究对象，根据平衡条件可得水平方向 竖直方向有 解得A球所带电荷量的绝对值大小为 则A、B两小球所带电荷量绝对值之比为。 故选C。 7．C 【详解】AB．A、B之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，则有，故AB错误； CD．设A、B之间的库仑力为，以A为对象，根据平衡条件可得 以B为对象，根据平衡条件可得 联立可得，故C正确，D错误。 故选C。 8．BD 【详解】ABC．对M、N两球的整体分析可知，整体受电场力水平向右，可知整体带正电，对N分析，绳拉力偏左则N受电场力向右，则N一定带正电，但M电性无法确定，AC错误，B正确； D．若两球质量、电荷量均相同，则对M、N的整体 对N分析可知 可知必有，D正确。 故选BD。 9．BD 【详解】AB．由电容决定式，将上极板向上移动少许，板间距d增大，因此C减小，由电容定义式 可得Q不变、C减小时极板间电压U增大，故A错误，B正确； CD．极板间电场强度 可知Q不变时，电场强度E与板间距d无关，因此E不变。油滴原来静止，满足 E不变则电场力不变，油滴仍保持静止。下极板B接地， P点到B的距离y不变，因此P点电势，由于E不变、y不变，故不变，油滴电势能​不变，故C错误，D正确。 故选BD。 10．BD 【详解】AB．对两球进行受力分析，设两球间的库仑力大小为F，对P球，根据平衡条件可得， 对Q球，根据平衡条件可得， 联立解得，，，，故A错误，B正确； C．将P、Q互换位置后，两球间的库仑力不变，则P所受静电力的合力大小为 同理，对Q，所受静电力的合力大小为 则二者均不能保持静止，故C错误； D．根据几何关系可知，Q初始位置到轨道底端的距离为 对Q，根据牛顿第二定律可得 根据速度位移关系可得 联立解得，故D正确。 故选BD。 11．(1) 大 小 (2)可能 【详解】（1）[1]根据库仑定律：带电量不变时，距离越小，电荷间静电力越大 根据小球的受力平衡关系可知，因此小球偏角越大； [2]距离不变时，带电体电荷量越小，静电力越小，因此偏角越小。 （2）两个带异种电荷的小球接触后，电荷先发生中和：若两球原电荷量大小相等，中和后两球都不带电，无相互作用力，偏角为零； 若两球原电荷量大小不相等，中和后剩余电荷会重新分配，两球带同种电荷相互排斥，仍存在偏角。 因此偏角可能等于零，不是一定为零。 12．(1)，小球带正电 (2) 【详解】（1）由题图可知，平行金属板间的电场方向水平向右，小球带电量，所受电场力方向与电场方向相同，即水平向右，所以小球带正电。 物体受力分析，如图所示， 小球处于静止状态，受力平衡。设细线拉力为，根据平衡条件，水平方向有 竖直方向有 联立解得 代入， 解得 （2）沿电场线方向电势逐渐降低，板电势高于板电势，两板间电势差为 若板的电势为，即，则板的电势为 代入解得 13．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律，其中 解得。 （2）对小球A受力分析，水平方向上有 其中 解得。 【点睛】 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $