2.2.2 有理数的除法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2.2.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 复习回顾 有理数的除法法则是什么？ 1.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b=a · (b≠0) . 2.有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 课堂导入 有理数的除法可以转化为乘法，那对于有理数的乘除混合运算，我们可以怎样做？ 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知 有理数乘除混合运算： 乘除混合运算往往先将除法转化为_________，然后确定积的_________，最后求出结果． 乘法 符号 例1　计算： (1) ( 125 )÷(5); (2) 2.5÷ (). 解：(1) ( 125 )÷(5) =( 125 + )× = 125× + × =25+ =25 ； (2) 2.5÷ () = =1. 例2　计算： (1) 8+4÷(2)； (2) (7)×(5)90÷(15). 解：(1) 8+4÷(2) =8+(2) =10. (2) (7)×(5)90÷(15) =35(6) =35+6 =41. 分析：本题是有理数加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行. 有理数加减乘除混合运算顺序： 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律. 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算. 【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算 1 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？ （–） 如果计算器带符号键 ， 只需按键: (–) · 7 1 + 3 × 5 · 4 + 2 × (–) · 3 × 2 2 × 3 + 1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26). 按键顺序如下： (-) 1 2 . ÷ (-) 8 . 3 3 6 + = 1 × . 2 (-) 3 . 2 6 显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072. 练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？组卷网 学科网 这个解法是错误的 这个解法是正确的 因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确． 素养考点 1 有理数的混合运算 这个解法是正确的 这个解法是错误的 练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 计算： （1） ；（2） . 解析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果. 解：（1）原式= = = （2）原式= = = = 例 计算 . 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 按常规方法计算 解：方法一： 原式= = = = . 简便计算,先取倒数 方法二： 原式的倒数为 = 故 = = 　　某商店先以每件10元的价格购进某商品15件,后又以每件12元的价格购进35件,然后出售,如果商品销售时,至少要获利10%,那么这种商品每件售价不应低于多少元?　　　　　　 答:这种商品每件售价不应低于12.54元.　　　　　　　　　 （元） 有理数混合运算的应用 素养考点 3 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 课堂小结 随堂练习 1.计算： (1) ÷(6) (2) (36 ) ÷9 解：(1) ÷(6) ＝× ＝. 解：(2) (36 ) ÷9 ＝(36+) × ＝(36 × + × ) ＝(4+) ＝4 . 2. 计算： （1）6(12)÷(3) （2）3×(4)＋(28)÷7 随堂练习 解：(1) 6(12)÷(3) =612÷3 =64 =2; 解：(2) 3×(4)+(28)÷7 =3×4+[(28÷7)] =12+(4) =16; 2. 计算： （3）(48)÷8(25)×(6) （4）42×(0.5) 随堂练习 解：(3) (48)÷8(25)×(6) =48÷825×6 =6150 =156; 解：(4) 42×(0.5) =42× 2 =28+ =26 . 随堂练习 3. 用计算器计算： (1)357+(154)+26+(212) (2)5.13+4.62+(8.47)(2.3) (3)26×(41)+(35)×(17) (4)1.252÷(4)(356)÷(2) =17 =6.68 =471 =178.313 4. 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. （答案不唯一）. [10＋4＋（﹣6）]×3＝24 随堂练习 完成课后练习题. 课后作业 $