2.2.2 有理数的除法 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 1 学习目标 熟练地进行有理数的乘除混合运算. 熟练地进行有理数的加减乘除混合运算. 会使用计算器进行计算. 复习回顾 有理数的除法法则是什么？ 1.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b=a · (b≠0) . 2.有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 计算： (1) (2) (3) (1)原式= 解： (2)原式= (3)原式= 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 这个解法是正确的 这个解法是错误的 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： -12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 练一练 练习 用计算器计算: (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2. （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 有理数的混合运算 例1 计算： （1） ; （2） ; （3） . 计算： ( )×(8)+(6)÷ ； 解：( )×(8)+(6)÷ = ×86× =44 =0. 先算乘除后算加减 计算：3[5+(10.2× )÷(2)]； 解： (2) 3[5+(10.2× )÷(2)] = 3[5+(1)÷(2)] = 3[5+ ×( )] = 3(5 ) =3+5 =2 . 先算括号内的运算 计算 . 按常规方法计算 解：方法一， 原式= = = 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 = . 简便计算,先取倒数 方法二， 原式的倒数为 = 故 探究新知 = = 解：原式的倒数为 故 　2. 选择合适的方法计算： 巩固练习 计算 . 按常规方法计算 解：方法一， 原式= = = 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 探究新知 = . 简便计算,先取倒数 方法二， 原式的倒数为 = 故 = = 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 素养考点 3 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 = –4.5+6+6.8 –4.6 =3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m） 答：这时直升机所在的高度是210m. 巩固练习 课堂小结 有理数加减乘除混合运算顺序： 先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如果有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律． 有理数乘除混合运算步骤： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 有理数的除法 1．教材　第2个练习 随堂练习 2．计算(－6)÷ × － 的结果等于( ) 　 A．0 B． C． D．15 C C 3．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是( ) 　A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，则 ＋cd－x＝ ． -1或3 随堂练习 5．计算： 解：原式=-1+5×（-6）×（-6） =-1+180 =179 原式= 1．教材　第2个练习 随堂练习 2．计算(－6)÷ × － 的结果等于( ) 　 A．0 B． C． D．15 C C 3．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是( ) 　A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，则 ＋cd－x＝ ． -1或3 随堂练习 5．计算： 解：原式=-1+5×（-6）×（-6） =-1+180 =179 原式= 拓广探索题 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米） =6÷0.8×100 =750(米) 答： 这个山峰的高度为750米. [5–(–1)]÷0.8×100 解：依题意得 完成课后练习题. 课后作业 $