15.2.2画轴对称的图形 课件 2026-2027学年人教版数学八年级上册

15.2.2画轴对称的图形 第十五章 轴对称 人教版（新教材）·八年级上册 学 习 目 标 1 2 3 理解画轴对称图形的依据：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 掌握“一找二画三连”的作图步骤：找关键点（顶点、端点）→ 过关键点作对称轴的垂线并在垂线上截取等长得到对称点 → 按原顺序依次连接对称点，规范保留作图痕迹 能正确画出点、线段、三角形等简单平面图形关于给定直线（含非水平、非竖直的斜置直线）的对称图形；知道对称轴上的点的对称点就是它本身 新知探究 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何画出与左脚印关于直线对称的右脚印呢？ 把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印 新知探究 问1.认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称 问2.对称轴是折痕所在的直线，即直线，它 与图中的线段是什么关系？ 直线垂直平分线段 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 典例分析 例1.画出点关于直线的对称点. 作法： （1）过点作的垂线，垂足为点. （2）在垂线上截取. 点就是点关于直线的对称点. 典例分析 例2.画出线段关于直线的对称线段. 分析：线段由两个端点的位置确定，只要能分别画出这两个端点关于直线的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的线段. l 作法： 1.过点作直线的垂线，垂足为点，在垂线上截，点就是点关于直线的对称点； 2.类似地，作出点关于直线的对称点； 3.连接. 1. 如图，画出线段AB关于直线l的对称线段A1B1. 解：如图所示，线段A1B1即为所求. 数学　八年级上册 典例分析 例3.如图，已知和直线，作出与关于直线对称的图形. 作法： (1)过点作的垂线，垂足为点在垂线上截取. (2)同理，分别画出点，关于直线的对称点，. (3)连接，，，得到即为所求. 2. (RJ八上P72例1改编)如图，画出△ABC关于直线l的对称图形． 解：如图所示，△A′B′C′即为所求. 数学　八年级上册 3. (RJ八上P75 习题T1改编)如图，画出△ABC关于直线l的对称图形. 解：如图所示，△A′B′C′即为所求. 数学　八年级上册 典例分析 方法总结 作简单平面图形的轴对称图形，其依据是轴对称的性质.基本作法： ①先确定图形的关键点； ②利用轴对称性质作出关键点的对称点； ③按原图形中的方式顺次连接对称点. 新知探究 问1.如图，在平面直角坐标系中你能画出下列点关于轴的对称点吗? C 问2.观察每对对称点的坐标有怎样的规律？ 横坐标不变，纵坐标变为相反数 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(4,0) 关于x轴的对称点 A′( ) B′( ) C′( ) 2,-3 -1,-2 4,0 新知探究 问3.如图，在平面直角坐标系中你能画出下列点关于轴的对称点吗? C 问2.观察每对对称点的坐标有怎样的规律？ 纵坐标不变，横坐标变为相反数 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(4,0) 关于y轴的对称点 A″( ) B″( ) C″( ) 2, -3 1 , 2 -4 ,0 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于 y 轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____. 点( x ，y )关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___) 点( x ，y )关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___) 相等 互为相反数 互为相反数 相等 x -y -x y 4.(1)(2025·白云区期末)点P(－5，－4)关于x轴对称的点的坐标是__________； (2)(2025·天河区期末)点A(1，－2)关于y轴对称的点的坐标为 ( ) A．(－1，－2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(1，－2) (3)(2025·海珠区期末)点A(－1，5)关于y轴对称的点B的坐标为________． (－5，4) A (1，5) 数学　八年级上册 5.(1)(2025·珠海校级期末)已知点A(3，a)与点B(b，1)关于y轴对称，则a＋b的值为____； (2)(2025·南沙区期末)若点A(a－1，b＋2)和点B(－3，a－3)关于x轴对称，则3a＋b的值为_____． 6.(1)(2025·越秀区期末)若点P(a，－3)与点Q(2，b)关于x轴对称，则a＋b＝___； (2)(2025·花都区期末)已知点P1(a，1)和点P2(4，b－2)关于y轴对称，那么(a＋b)2 026的值为____． －2 －3 5 1 数学　八年级上册 画轴对称图形——有网格 7. (2025·金湾区期末)如图，已知A，B，C是同一平面直角坐标系中的三个点，且均在网格的格点上． (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)求△A1B1C1的面积． 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求． (2)△A1B1C1的面积为 ×(1＋3)×3－ ×3×1－ ×1×2＝ . 数学　八年级上册 8. (RJ八上P75 T3改编)如图，在平面直角坐标系内，已知A(1，－4)，B(3，3)，C(5，1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)△ABC的面积为____. 解：(1)如图所示， △A1B1C1即为所求. A1(1，4)，B1(3，－3)，C1(5，－1). 9 数学　八年级上册 $