☆ 主题活动——“黄金比”之美&第6单元 走进军营——方向与位置-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

主题活动 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)新趋势探索规律先计算斐波那契数列中相 邻两项的比值，再接着写一写。（除不尽的得 数保留三位小数) 5:8=( ) 8:13≈() 13:21≈( 21:34≈() ():( )≈( ():( )≈( 我发现：这些比值越来越接近()。 (2)若一个长方形的长为20厘米，宽与长的 比是黄金比，则宽大约为()厘米。 (3)如图，a:b≈0.618：1，若b的长8cm 则a的长约是( )cm。(得数保留一位小数) 2.新情境生活应用当气温与人体正常体温(37℃) 之比等于黄金比(0.618：1)时，人体感觉最 舒适，那么这个气温约为( )℃。 A.20B.23C.26 D.28 3.新趋势说理表达在日常生活中，有一些看着和 谐、悦目的长方形，如电视屏幕、写字台面、书 籍、门窗等，其宽与长的比为0.618：1，称为 “黄金比”。下面是某个火柴盒，算一算，火柴 盒的设计是否符合“黄金比”？ 35毫 75毫米 “黄金比”之美 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势数学文化如图①，若C是AB上的一点， 且清足S化则C是线段AB的黄金分 割点。当AB=1时，AC≈0.618,0.618叫 作黄金分割数。 C A 一B …E ① ② (1)一条线段有( )个黄金分割点。 (2)如图②，主持人只有站在舞台的黄金分 割点处，才最自然得体。若舞台DE的长为 20米，黄金分割数取0.60，则主持人应走到 距离点D( )米或( )米处。 5.当单肩包的背带总长度与人身高的比为 0.618:1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长 160厘米，地的臂展长是身商的》。她准备 背一个单肩包上班，把背带总长度调整到 ()厘米最舒服。（得数保留整数） 6.新趋势思维过腿从美学方面看，人体的肚脐是 最理想的黄金分割点，并且脚底到肚脐的高 度与身高的比值越接近0.618，越能给人以 美感。一位女模特的身高为1.8米，脚底到 肚脐的高度与身高的比值为0.6。她应该选 择约多少厘米高的高跟鞋才能使她看起来更 具美感？（结果保留两位小数） 61 六走进军营一 方向与位置 第1课时 用数对表示位置 基础进阶】 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选一选 3.金缕梅果实开裂，种子如炮弹被发射到6米 (1)下面是某停车场的部分平面图，小刚家 远的地方。（每个小方格的边长表示1米） 的车停在(5,4)处，他家的车是( 6 种子B 3 2 1 0 种子A 12345678910 (1)一颗成熟的果实在(0,0)处开裂，弹出种 子A,种子A的位置是(，)。 45678 A.☆ B.○ C.△ D.□ (2)种子B是从它右边的一颗果实弹出的， (2)聪聪在教室里的位置是(3,4)，在他后面 这颗果实的位置可能是(，)。 4.一辆汽车原来的位置是(2,2)，行驶3小时后 相邻的同学的位置是( 的位置是(8,2)。如果每个小方格的边长表 A.(3,5) B.(4,4) 示30千米，那么这辆汽车平均每小时行驶多 C.(2,4) D.(3,3) 少千米？（在一条直线上沿一个方向行驶） (3)全民运动会开始了，王爷爷所在的太极 5 拳团队正在进行队列表演，每列人数相等，最 4 3 后一列最后一名表演者的位置用数对表示为 2 (6,7),那么这一列的第一名表演者的位置用 1 12345678910111213141516 数对表示为( )。 A.(6,1) B.(1,7) C.(1,1) D.(0,0) 2.新情境学科融合你能从下图中选字组成一句 诗吗？ 5.新情境生活应用小强家的客厅铺着瓷砖，地面 3二春晓 霜不 南眠 四个角的瓷砖位置用数对表示分别为(1,1)， 2叶月绿又剪 楼吹 (1,12),(7,1),(7,12)。小强家的客厅一共 1风于觉岸江花刀 铺了多少块瓷砖？ 1234567 你组成的诗句是( ),把所 选字的位置用数对按顺序表示为( 62 第2课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境传统文化五子棋游戏的规则：双方分别 执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落 子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一 条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则 该方获胜。下面是两名同学的对弈情况，若 棋子A的位置记作(0,2)，则下一步黑棋放 在( ),才能阻止白棋获胜。 A.(3,3)B.(5,6)C.(5,7)D.(6,8) 2.新趋势数形结合看图回答问题。 8 1 5 4 C D 012345678 (1)用数对表示上图中五边形各顶点的 位置。 (2)请你设计一个形状不同的五边形（顶点 在横线和竖线的交点上)，并用数对表示各顶 点的位置。 6 六走进军营一方向与位置 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 3.画一画，填一填。 6 A D B 2 012345678910111213141516 将图形ABCD先向右平移9格，再向下平移 3格，画出平移后的图形A'B'C'D',并用数 对表示点A'、B'、C、D'的位置。 A'(,)B'(,)C(,)D'(,) 4.把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，然后 按相同的方向和角度分别绕点B旋转两次。 在下图中先画出第一次旋转后的图形，再分 别画出第二次、第三次旋转后的图形。 7 5 C 3 1 0 12345678910 5.若在上题中用点A1、A2、A3分别表示点A 第一次、第二次、第三次旋转后的位置，则这 三个点用数对表示分别为A1(,)、 A2(,)、A3(,)。顺次连接点A、 A1、A2、A3、A,得到一个()形。 6.一小学的报告厅有22行，每行位置一样多， 第5行中间的位置是(9,5)，报告厅共有多少 个座位？ 3 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第3课时 根据方向和距离确定物体位置 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (3)文化馆在花坛的( )偏( )( 方向( )米处。 1.选一选。 (1)下图表示了轩轩家、学校、书店之间的位置 能力攀升 活学活用，提升能力 关系。根据这幅图，下面描述正确的是( )。 3.公园里新建了一个三角形花园，正好是等边 书店北 三角形。点C的位置在点A的( 方向()米处，在点B的( 30° )。 609轩轩家 北 学校 50m A.轩轩家在书店的北偏东60°方向150m处 200米 B.书店在轩轩家的北偏东30°方向150m处 4.某城市部分平面图如下。(1cm表示1km) C.学校在轩轩家的南偏西60°方向150m处 D.学校在轩轩家的南偏西30°方向150m处 百货大楼 北 (2)*小西家在小青家北偏东60°方向900米 处，则小青家在小西家()。 A.北偏东30°方向900米处 人民路 钟楼 火车站 B.北偏东60°方向900米处 C.南偏西30°方向900米处 (1)公园在钟楼的北偏西30°方向3km处， D.南偏西60°方向900米处 请在图中标出来。 2.新情境生活应用观察下图，回答问题。 (2)淘淘的妈妈坐出租车从百货大楼经过钟 文化馆 北 楼去火车站，需付车费( )元。 里程 收费 科技馆 3km以下（含3km) 12元 35 70花坛 3km以上每增加1km 加收1.8元 4545 5.新趋势思维过程平平和安安在同一所学校上 100米 学。平平家在学校的北偏东45°方向600米 处，安安家在学校的南偏西45°方向800米 (1)花坛的南偏东45°方向300米处是文艺 处。平平从家前往安安家至少要走多少米？ 馆；图书馆在花坛的南偏西45°方向300米 处。请在图上标出文艺馆和图书馆的位置。 (2)科技馆在花坛的()偏( )() 方向()米处。 64 六走进军营一方向与位置 第4课时 能用方向和距离描述简单的路线图 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.小丽从家出发去书店买书，下面是公共汽车 3.新情境地域特色趵突泉为济南“七十二名泉”之 的行驶路线图。 首，素有“天下第一泉”的美称，它位于济南市 火车站汽车一站 北 天下第一泉景区内。一天，李叔叔开车从家 小丽家超市 501 出发，先沿着南偏东45°方向行驶30千米，然 体育场 后沿着南偏西60°方向行驶20千米到该 公园 3路公共汽车路线 博物馆 509 景区。 5路公共汽 (1)请在下图中画出李叔叔行驶的路线。 明珠大厦 车路线 休闲广场0百货大楼 北 汽车二站眼镜店书店 (1)小丽先从家向( )走( )站到汽车 一站，再乘坐5路公共汽车从汽车一站向 李叔叔家 ( )行驶()站到公园，然后从公园向 ( )偏()( )方向行驶( )站到 10千米 汽车二站，最后从汽车二站向( )行驶 )站到书店。 (2)从小丽家到书店还有一条路线：小丽先 (2)下午李叔叔开车按原路返回，请你写出 从家向( )走()站到汽车一站，再从 他的返回路线。 汽车一站乘坐3路公共汽车向()偏 ()( )方向行驶直达书店。 2.新情境传统文化中医是我国四大国粹之一，中 医文化馆展览了历代中医名家的事迹。 华佗馆 葛洪馆 北 4.新情境生物百科猫脚底的肉垫能起到消音的作 扁鹊馆 用，使猫不易被猎物发现。一只小猫沿着墙 根走，捉到了一只老鼠。它每分钟走8米，请 张仲景馆 孙思邈馆李时珍馆15m (1)在图中标出每段路的实际长度。 你描述小猫捉老鼠所走的路线。 !2分钟 北 (2)写一写从扁鹊馆到葛洪馆的行走路线。 2.5分钟71117 (将需要用到的角的度数量出来并在图中标注) 50 3分钟 309 65 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境社会生活下面是外卖员刘叔叔从洪家菜 馆出发的送餐路线图。 华典园 光 6 5 1.4km 4 22 3 2 1洪家 东园村 馆560.9km 0■ 1 2345678 (1)用数对表示各地点的位置，洪家菜馆是 (,),东园村是(，)，华典园是 （,)。 (2)刘叔叔从洪家菜馆取餐后，先向( 偏( )( )方向行( )m到东园村， 再向()偏()()方向行( )m 到华典园 2.新情境传统文化下面是五子棋棋盘的一部分。 黑色棋子的位置是(1,4)，(2,4)，(4,4)，(5 4),(4,5);白色棋子的位置是(2,3)，(3,2)， (3,4),(4,3)。 (1)分别用O、●表示出白色棋子和黑色棋子 的位置。 (2)下一步轮到白色棋子走，则这枚棋子下 在(，)位置时能保证白色棋子获胜。 6 5 2 0 234567 五子棋，是一种棋类游戏。对弈双方分别持黑 白棋子，在棋盘上交替落子，率先将五枚棋子连 成一线者获胜。 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 3.星期天，冬冬去找茜茜玩。冬冬从家出发，先 向北偏东50°方向走250米到邮局，再向南偏 东75°方向走400米就到茜茜家。请把冬冬 的行走路线画出来。 光 西 冬冬家一东 南 100米 4.点B在点A的正东方向2cm处，点C在 点B的南偏西30°方向4cm处。连接AB、 BC和AC,得到的三角形是什么三角形？ (先画一画，再解答) 5.新素荞推理意识如图，点B的位置可以用数对 (6,7)表示，那么点A的位置用数对表示为 (,)。若点C在网格图中左右平移，当 点C的坐标为多少时，三角形ABC是一个 直角三角形？若点C在网格图中任意平移， 当点C的坐标为多少时，三角形ABC是一 个等腰三角形？（点C在格点上，仅在画出 的网格图中移动) 66 六走进军营一方向与位置 提分真题特训 1.填一填。 3.(威海荣成)“向东向海向荣成，看雪看鸭看天 (1)(东营河口区)图中的汉字“山”的位置用 鹅。”写出从那香海到成山头再到烟墩角天鹅 数对(1,5)表示。数对(3,4)表示汉字 湖的大致游览路线。 “( )”的位置，它右边相邻的汉字的位置 成山头 那香海 用数对表示为(，)。 烟墩角天鹅湖 5山石田土沙 4日月星火水 3雨雪雷民电 2春夏秋冬天 1枝叶花竹芽 4.(青岛崂山区)按要求完成下面各题。 12345 6 (2)(潍坊潍城区)中国象棋是中华民族的文 4 化瑰宝。下图中，“马”现在所在的位置用数 3 2 对表示为(，)。依据规则，“马”下一步可 0 以走到的位置用数对表示为(，)（只写出 123456789 一种情况即可)。 (1)点A的位置用数对表示为(，)，点C 规则 的位置用数对表示为(，)。 马”走“日”，如 (2)在图中标出点B(1,2)和点D(6,5),再 2 包 马 依次连接点A、B、C、D、A得到一个梯形。 1 马 每个方格的边长表示1cm,这个梯形的面积 12345678 是()cm。 2.选一选。 5.(宁波鄞州区)某公司职工参加酷跑活动，酷 (1)(烟台福山区)有H(6,4),I(7,4),J(3, 跑路线如图所示。 4),K(3,8)四个点，在同一列的是( )。 北 A.点H和点IB.点J和点K 商场 60 C.点I和，点J D.点H和，点J (2)(德州平原)学校在小亮家的南偏西60° 300米 游泳馆 方向600米处，小亮放学回家需要向( 方向走600米到家。 张叔叔从商场出发，先向( )60°方向跑 A.南偏西309 B.北偏西60° 了()米到达游泳馆，用时12分钟；再按 C.北偏东60 D.北偏东30 同样的速度向北偏东30°方向跑了()米 到达终点，用时6分钟。（完成填空，并画出 (3)(南通启东)在平面图上，已知点A和点 从游泳馆到终点的线路) B(3,5)在同一行，点A又和点C(4,6)在同 一列，则点A的位置用数对表示为()。 A.(3,6)B.(5,4) C.(4,5) 67 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 单元整合提升 疑难排查©。易错点精练 类型一根据描述画出路线图 根据描述，从起点出发，找好方向、角度和距离，每画 一段路都要重新确定观测，点、方向、角度和距离。 1.新情境生活应用请根据下面的描述，把明明的 路线图画出来。 早上明明从家出发，向正东方向走200m来 到小吃店吃早点；吃完早点后又向北偏东20° 方向走了300m来到文教中心买书；买完书 后又坐车沿南偏东45°方向行驶了800m来 到图书馆。 北 明明家： 200m 类型二运用位置的相对性解决问题 两个物体的位置具有相对性，描述位置时，两个物体 之间的角度不变，方向相反。 2.新趋势探索规律(1)如图，极地动物馆在学校 南偏西60°方向上，那么学校在极地动物馆的 什么方向上？ 30学校 北 极地动物馆 (2)从上面的答案中，你找到了什么规律？ 68 ·易错与拓展 (3)如果丁丁在阳阳的北偏西40°方向上，你 能直接说出阳阳在丁丁的什么方向上吗？ 类型三运用数对解决实际问题 根据数对的意义确定实际问题中的总行数、总列数， 从而解决问题。 3.五(1)班的乐乐的位置用数对表示为(1,1)， 他的好朋友飞飞的位置在教室的最后一列最 后一行，用数对表示为(8,5)。五(1)班的教 室内最多坐了多少名同学？ 视野开拓。拓展点提升 拓展数对与平面图形的综合应用 4.新趋势作探究在图中找出一点E,使它和A、 B、C三点连接成一个平行四边形，并将点E 的位置用数对表示出来。顺次连接A、D、E 三点，能围成什么三角形？先画一画，再写 一写。 9 87 6 5 4 3 2 D C 1 0 1234567891011 思路提示：根据平行四边形的特征先确定，点E的 位置，再用数对表示出来。点E的位置有两个。2 第-组：90×2+3十4=20（人）第二组：90× 3 4 2+3+4=30(人)第三组：90×2+3十4 40(人)答：第一组有20人，第二组有30人，第三组 有40人。解析根据第一组与第二组人数的比是 2:3,可以把第一组的人数看成2份，则第二组的人 数就是这样的3份。因为第三组的人数是第一组的 2倍，所以第三组的人数就是这样的2×2=4（份），那 么第一、二、三组人数的比是2：3：4，再把90人按 这个比分配即可。 4.(380+20)÷(2+3+3)=50(棵)50×3-20 130(棵)答：三塘公园新买了130棵合欢树苗。 解析合欢树苗比香樟树苗少20棵，如果增加20棵 合欢树苗，那么合欢树苗与香樟树苗同样多，此时总 棵数就变成380+20=400，柳树苗、香樟树苗、合欢 树苗的棵数比就是2：3：3，据此即可求解。 5.(1=3):1÷）=3:4 四年级学生：1540×3十4 3 660(本) 五年级学生：1540×3十4-80（本） 4 答：四年级学生捐书660本，五年级学生捐书880本。 解祝根据题意可知，四年级学生捐书本数X3=五 年级学生捐书本数×寻，假设四年级学生捐书本数× 号五年级学生捐书木致×号-1，则回年级学生拥 书本数与五年级学丝捐书本数的比为1÷)： (1÷)=3:4,旅后把捐书总本数1540按3：4进 行分配即可。 61:号号1-号号号-51821 (25-18)=3(只)兔子：3×25=75（只）山羊：3× 18=54(只)答：兔子有75只，山羊有54只。 7.2:3=8:124:5=12:15A区座位个数： B区座位个数：C区座位个数=8：12：15 8 A区座位：1400×8+12+15-320（个） 12 B区座位：1400×8+12+15=480（个） 15 C区座位：1400× 8+12+15 =600(个) 答：A区有320个座位，B区有480个座位，C区有 600个座位。 解析把A区与B区、B区与C区座位个数的比进行 转化，求出A区、B区、C区座位个数的比是8：12： 15,再把1400个座位按比例分配即可。 8.2:3=4:62:1=6:3A、B、C面积的比是 4：6：34+6-3=7(份)(4+6)×2=20（份） 35÷7×20=100(平方厘米)答：正方形的面积是 100平方厘米。解析本题中B的面积是中间量， 2和3的最小公倍数是6。当B的面积是6份时，A 的面积是4份，C的面积是3份。由题图可知，A和B 的面积之和等于C和D的面积之和，即D的面积是 4十6-3=7（份），正方形的面积是(4十6)×2= 20(份)。根据D的面积是35平方厘米，可以先求出 1份是多少，再乘20即可求出正方形的面积。 9.甲、乙两个三角形的面积比：(4×3÷2)：(5×4÷ 2)=3:5甲：72×3元=27（平方厘米）乙：72× 3十5=45（平方厘米）答：甲三角形的面积是27平 5 方厘米，乙三角形的面积是45平方厘米。 解析根据甲、乙两个三角形底的比与对应高的比，先 求出它们的面积比，再把72平方厘米按算出的比分 配，即可分别求出甲、乙两个三角形的面积。 10.奇哥与弟弟的速度比为动：-6：512÷ (6-5)×6=72(米/分)72×20=1440（米） 答：他们回家的路程是1440米。 主题活动 “黄金比 之美 1.(1)0.6250.6150.6190.61834:55≈0. 61855：89≈0.6180.618(2)12.36(3)4.9 2.B 3.46.35÷75=0.618答：火柴盒的设计符合“黄金 比”。解析用宽除以长，所得的商与0.618比较，当 商是0.618时，可以判断出宽与长的比符合“黄金比”。 4.(1)2 (2)812解析设舞台的黄金分割点为F,把DE 的长度看作单位“1”，如果黄金分割点靠近左边，那 EF 么根据黄金分割数可知，DE =0.60,即EF= 0.60×20=12(米)，进而可求出DF=20-12= 8(米)，也就是主持人应走到距离点D8米处。如果 黄金分割点靠近右边，那么F=0.60,即D正 0.60×20=12(米)，也就是主持人应走到距离点D 12米处。综上所述，主持人应走到距离点D8米或 12米处。 5.104 6.1.8米=180厘米180×0.6=108（厘米）180 108=72(厘米)72÷(1-0.618)≈188.48（厘米） 188.48-180≈8.48（厘米）答：她应该选择约 8.48厘米高的高跟鞋才能使她看起来更具美感。 解析要使该女模特看起来更具美感，就要让她穿上 高跟鞋后鞋底到肚脐的高度与穿上高跟鞋后的身高 的比值等于0.618，即此时头顶到肚脐的高度与穿上 高跟鞋后的身高的比值等于(1一0.618)。先求出该 女模特头顶到肚脐的高度，再根据头顶到肚脐的高度 与穿上高跟鞋后的身高的比值等于(1一0.618)求解。 六走进军营一方向与位置 第1课时用数对表示位置 1.(1)D(2)A(3)A 2.答案不唯一，如春风又绿江南岸(2,3)，(1,1)， (4,2),(3,2),(5,1),(6,3),(4,1) 3.(1)(6,0)(2)(9,4) 4.(8-2)×30÷3=60(千米) 答：这辆汽车平均每小时行驶60千米。 5.7×12=84(块)答：小强家的客厅一共铺了 84块瓷砖。解析根据题意可知，瓷砖一共有7列， 每列有12行。 第2课时练习课 1.C 2.(1)A(3,7)B(1,5)C(1,3)D(3,1) E(4,2) (2)答案不唯一，如8 7 6 3 0 D 12345678 五边形各顶点用数对表示为(2,4)，(3,2)，(6,4)，(8， 4),(⑤，7)解析五边形由5条线段首尾顺次连接而 成，根据这个特点在方格图中作图并写出顶点的 位置。 3.6 5 4 3 B 2 1 B 01234567891011213141516 (12,2)(10,1)(12,0)(14,1) 4.8 6 5 B C 3 2 1 0 12345678910 5.(2,4)(5,1)(8,4)正方 6.[(9-1)×2+1]×22=374(个) 答：报告厅共有374个座位。 解析第5行中间的位置是(9,5)，即中间位置为第9 列，所以两侧各有8列。加上第9列这一列一共有 (9-1)×2+1=17(列). 第3课时 根据方向和距离 确定物体位置 1.(1)C (2)D 灯方法归纳 根据位置的相对性解决问题 两人互看时方向相反，度数不变，距离不变。 2.(1) 文化馆 北 科技馆 35 一，0花坛 ● 4545 图书馆 100米 文艺馆 (2)北西70200(3)北东35400 3.南偏东60°600北偏东60°方向600米处 4.(1)公园 百货大楼 北 3km 30 人民路 钟楼 火车站 (2)15.6解析用刻度尺测量从百货大楼经过钟楼 去火车站的图上距离共5cm,也就是从百货大楼经 过钟楼去火车站的实际距离是5km,则需付车费 12+(5-3)×1.8=15.6(元)。 5.600十800=1400（米）答：平平从家前往安安家 至少要走1400米。解析根据题意，可知平平家、 学校和安安家正好在同一条直线上，根据两点之间线 段最短，可知平平从家前往安安家至少要走的距离就 是平平家和安安家到学校的距离之和。 第4课时能用方向和距离 描述简单的路线图 1.(1)东3南2南东50°4东3 (2)东3南东50° 2.(1)如图所示(2)标注方式不唯一，如图所示 华佗馆 葛洪馆北 扁鹊馆 0- 20 60四 0 45m 30 45m目 15m 仲景馆 孙思邈馆李时珍馆一 从扁鹊馆先向南偏东70°方向走45m到张仲景馆，再 向北偏东60°方向走60m到华佗馆，然后向南偏东 30°方向走30m到孙思邈馆，再向正东方向走45m 到李时珍馆，最后向正北方向走30m到葛洪馆 3.(1) 北 李叔叔家 D 459 10千米 609 天下第一泉景区 (2)从天下第一泉景区出发，先沿着北偏东60°方向 行驶20千米，再沿着北偏西45°方向行驶30千米回 到家 4.3×8=24(米)2×8=16（米）2.5×8=20（米） 小猫先从点A向北偏西30°方向走24米，再向西走 16米，最后向南偏西50°方向走20米到点B捉住 老鼠 第5课时 我学会了吗 1.(1)(2,0)(5,2)(3,7) (2)北东56°900北西22°1400 2.(1)6 5 3 2 04 1 234567 (2)(3,3) 解析当白色棋子下在(3,3)位置时，白 色棋子连成“十”字形，横竖都有三枚棋子在同一行 或同一列上，不管黑色棋子走哪里，白色棋子都能 获胜。 3. 邮局 北 -- }75° 509 茜茜家 西 冬冬家东 袋 100米 解析根据冬冬从家出发，先向北偏东50°方向走250 米到邮局，可以从冬冬家向北偏东50°方向画出一条 2.5厘米长的线段（图上1厘米表示实际100米），另 一端表示邮局的位置；根据再向南偏东75°方向走 400米就到茜茜家，可以从邮局向南偏东75°方向画 出一条4厘米长的线段，另一端表示茜茜家的位置。 4.A 2cm B北 30 4cm C 得到的三角形是直角三角形解析先以A为观测 点向正东方向画一条射线，从点A开始取2cm标上 点B,然后以B为观测点向南偏西30°方向画一条射 线，从点B开始取4cm标上点C,再连接AC。由图 可知，得到的三角形是一个直角三角形。 5.(2,7)当点C的坐标为(6,10)或(2,10)时，三角 形ABC是一个直角三角形当点C的坐标为(2， 11),(6,11),(4,8),(4,9),(4,10),(4,11)或(4,6) 时，三角形ABC是一个等腰三角形 提分真题特训 1.(1)星(4,4)(2)(2,1)(3,3)（第二空答案 不唯一) 2.(1)B(2)C(3)C 3.从那香海向正东方向到成山头，然后沿南偏西约 45°方向走到烟墩角天鹅湖 4.(1)(2,5)(7,2) (2)6 15 D 3 B C 0 123456789 5.南偏东1800900 北 商场 终点 60 309 300米 游泳馆 单元整合提升·易错与拓展 文教中心 20月45 明明家 小吃店 200m 图书馆 解析由题意可知，图上距离1cm表示实际距离200m, 可以先求出每两地之间的图上距离，再根据每两地之 间的方向和角度关系，即可画出明明的路线图。 2.(1)学校在极地动物馆的北偏东60方向上 (2)两个物体的位置是相对的，角度不变，表示的方 向相反(3)阳阳在丁丁的南偏东40方向上 3.8×5=40(名)答：五(1)班的教室内最多坐了 40名同学。解析乐乐的位置用数对表示为(1,1)， 说明乐乐是在第1列第1行；飞飞的位置在教室的最 后一列最后一行，用数对表示为(8,5)，说明这个班的 座位共有8列5行。据此可求出教室内最多坐了多 少名同学。 4.10 9 6 B 4 2® D 1 09 1234567891011 E(5,8)或(1,2)三角形ADE是一个钝角三角形或 锐角三角形 七 中国的世界遗产— 解决问题 第1课时整体与部分关系的 分数乘法实际问题 3 5=120(页) 1.120-120×8=75(吨)300-300× 2.302018271824