☆ 智慧广场——合理安排时间&第4单元 走进乡村看小康——分数除法 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

1米、大于1米，分别判断用去号米和全长的后剩 下的长度，再进行比较，从而确定哪根剩下的彩带多。 5.30×8-48(千米) 答：水星绕太阳公转每秒约运行48千米。 612×易-得（米）宫这时12米高的杆的长 是号米。照园因为北时尚体的彩长是物体实际商 度的品所以12米离的旗杆的影长是(12×易)米， 题干中的“1.8米”和“0.81米”是多余信息。 7.×2-(m号x2=号(m号x2 11(m)答：这根彩带原来长11m。 8. 140克 苹果： 碳水化合物：十 果糖： ?克 140X分×号-10（克） 答：这个苹果含果糖10克。 9 20千克 ?千克 第一桶 第二桶 20×号×2=8（千克）答：原来第一桶油比第二桶油 多8千克。 解析画图可看出，把第一桶油原来的 质量看作单位“1”，倒出号给第二桶，第二桶增加了第 一桶的三后才能和第一桶同样多，所以原来第一桶油 比第二桶油多的是第一桶油质量的的2倍。 10.45×号-80（人）45x号-27（人）30+27- 45=12(人)答：长大后既想成为教师又想成为科学 家的同学有12人。解析分别求出想成为教师和 科学家的有多少人，再计算两者的和，用两者的和减 去这个班的总人数，就是长大后既想成为教师又想成 为科学家的同学人数。 11号号500×号=80（千米）300：2 80=70(千米)答：乙车每小时行驶70千米。 解析根据题意可知，2小时后两车已行驶了全程的 123 即两车已行驶了500X=300( 55 再根据“速度=路程÷时间”，求出甲、乙两车的速度 和，最后减去甲车的速度即可解答。 堂智慧广场 合理 安排时间 1.(1) 准备馅料 包饺子 煮饺子 烧开水 (2)36解析包饺子的同时可以烧开水，但包饺子 前要先准备馅料，包完饺子才能煮饺子，按步骤顺序 计算出时间。 2.17解析第一次甲和乙过桥(3分钟)，然后甲回 来(2分钟)，第二次丙和丁过桥(6分钟)，然后乙回来 (3分钟)，第三次甲和乙过桥(3分钟)，此时四人全部 过桥，时间最短。 3.(1)44412 (2)12×3=36(分) 答：烙9张饼至少需要36分钟。 )方法归纳 解决烙饼问题的方法 如果每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少 张饼(1张除外)，只要保证每次都在锅中放2张 饼，就能节约时间。如果烙饼的张数是双数，那么 2张2张地烙就可以了：如果烙饼的张数是3，那么 按最优方法烙；如果烙饼的张数是大于3的单数， 那么可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼” 的最优方法烙。 4.110解析爸爸开车载乐乐从家出发，开车12分 钟后，乐乐下车，步行13分钟去科技馆并参观70分 钟；乐乐下车后，爸爸开车去办公楼办事，办事结束后 去接乐乐，当爸爸开车到达科技馆时，乐乐正好参观 结束。两人一起回家，这样安排用时最短。（方法不 唯一) 5.18÷3=6(个)答：18分钟最多可以煎6个鸡蛋。 解析根据题意，18分钟可以煎18÷3=6（次），每次 可以煎两面，因为鸡蛋的两面都要煎，所以18分钟最 多可以煎6个鸡蛋。 6.先煎第1,2,3,4块的正面(2分钟)，再煎第1,2块 面包的反面和第5,6块面包的正面(2分钟)，最后煎 第3,4,5,6块面包的反面(2分钟)，共用时2×3= 6(分) 7.首先装乙货轮，其次装丙货轮，最后装甲货轮 解析要使三艘货轮等待的时间总和最少，应该要让 装满用时最少的先装，装满用时最多的最后装。 四 走进乡村看小康—— 分数除法 第1课时 整数除以分数 1.这台机器小时织布的匹数 2易 213 71 6(2)4 12 3.644627 27 7232 3 4.3÷3-9(段)3÷=2（段）答：截成每段长 m的小段，可以截9段；截成每段长号m的小段， 1 可以截2段。 5.816 4 6.20÷5=25(个)25-1=24（个） 24×2=48(个)答：一共需要48个花盆。 解析根据题意可知，摆花盆时，两端都不摆属于植树 问题中两端都不栽的情况，即花盆的个数一间隔个 数-1，一共有20÷号=25（个）间隔，因此文化长廊 一边摆25-1=24（个）花盆，则两边摆24×2= 48(个)花盆。 7.15÷号-1818÷号-19 答：正确的结果是 108 5。 解园将错就错，先根据一个数秉号等于 15求出这个数，再用这个数除以号即可得到正确的 结果 )方法归纳 错中求解问题的解法 先用错误的结果算出正确的未知数，再按正 确的运算计算出正确的结果。 8A的整效部分是9留酮因为动品> >…> 9899,所以」 1、1 1,1,1 111 以90+91+92+…+98+99<90Y ×10= 日品+员+品++6+动×10-品所以 A≥1-0A1品器即9<A<8。文A 的整数部分是9。 第2课时 分数除以分数 1.专 2 5 27 62号 8 4 2 43 11 2.3 973616 3.(1) 1÷5=2 2416-15 答：织一副手套需要的毛线是 织一条国巾的号。 (2)答案不唯一，如一盒毛线可以织多少条围巾？ 5.5 8÷16 =2(条)答：一盒毛线可以织2条围巾。 4.(1) 7 10 50=(米) 500 答：该市平均每年下沉品米。 00-2(米)答：该市将下沉号米。 77 (2)250× 5.(1) 答：蜂鸟每分钟可飞行品干米。 21_10 (2)3÷5-3 分) 答：蜂鸟飞行1千米需要号分钟。 Q易错分析 未找准每份量 解决此类问题时，一般先找问题中所求的每 份是哪个量，再以每份的量为除数，另一个量为被 除数。 答：这个梯形的商是9dm。 7.64×g-56(千米)56×2=12（千米） 名+号-（时）u2是号（千米时） 答：这辆运输车往返一次的平均速度是24千米/时。 3 解析根据题意，先求出往返一次的总路程是64× 8=56(千米)，56×2=112（千米），再求出总时间是 753 8十8=之（时），最后根据“路程÷时间=速度”求 出往返-次的手均速度是12：号（千*/时） 第3课时练习课 1w是告治甘 大于小于等 于(2)①>②>③> 2.88×5=110(人)答：参加跳绳项目的有110人。 4 3.可可：4÷号=6（千米/时）糖糖：7÷二三（于 4=3 米时)6<器 答：可可的骑行速度是6千米/时， 糖循的骑行速度是器干米/时，膺精骑得比较快 解析先根据“路程÷时间=速度”求出可可和糖糖的 骑行速度，再进行比较即可判断谁骑得比较快。 4号×2=号（升）青号=6（杯）答：2千克￥ 果榨出的苹果汁可以装满6杯。解析由“1千克苹 果可以榨出子升果升“可求得2千克苹果可以榨出 (得×2)升幸果汁，再根据“每号升苹果汁可以装满 一杯”，用除法即可求出可以装满多少杯。 6g>号>音号米是长为品米的边上的商 4÷8=5 条边上的高是号米。 解析因为平行四边形相邻两 5 5 条边的长度分别是8米，2米，其中一条边上的高是 号米，里>一品所以米长为米孩上的 商，测平行西边形的面积是吕×号-（甲方米)，牙 15-2(米)。 一条边上的商是4÷8=5 =6(段)2×(6-1)=10（分） 答：锯完这根木料一共需要10分钟。 7.答案不唯一，如233320解析可以先转化 为乘法再要战孩空，〈1子-1×号 411 85.()_5、 4（) ()'9÷4=9X( ）27 第4课时已知一个数的 几分之几是多少，求这个数 1.(1)操场上学生的总人数打篮球的学生人数 (2)济南黄河公路大桥主跨跨径雄商高铁黄河特 大桥主桥桥梁的长度 2.64÷5 =80(元) 3.全书的回数×品=22÷品-10回) 50 答：全书一共有100回。 4.17-1=16(名)16÷号=40（名） 答：李医生今天一共接待了40名病人。 6.1-号-号10+10=20（千克）20÷ 400(千克)答：这堆木材一共有400千克。 解析把这堆木材的总质量看作单位“1”，先求出两天 一共用去(100十140)千克木材，再确定对应的分率为 1一号号设后根指过意列式怎格。 )方法归纳 用对应法解决问题 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数”问题的关键是判断出单位“1”，再根据“对应数 量÷对应分率=单位1'的量”列式解答。 6.22-6=16(千克)16÷5 4 =20(千克) 答：原来桶中的油重20千克。 7是8-品品×8-器 20 2013 1-33-3 520÷ =1320(人)答：星星小学全体师生一共有1320人。 33 第5课时 练习课 1525 745 1.141 307 97 2.<<> 7 3.(1)420÷ 12 =720(千米) 答：从A城到B城共有720千米。 图酮根暑企程的号等干10千米，用分数除法即可 求出从A城到B城的路程。 721=。1÷ (2)12÷4=9 1=9(时) 答：行驶完全程需要9小时。 解析先算出每小时行驶了全程的几分之几，再用单 位“1”除以每小时行驶了全程的几分之几就是行驶完 全程需要的时间。 436÷号=90（颗）36÷号-16（颗） 答：菲菲折了90颗星星，果果折了16颗星星。 解析观察题图可知，在晓庄村和幸福村往返 一趟的下坡路长度相当于全程的上坡路和下坡路的 长度和，即占全长的1-号)，因此晓庄村到幸福村 全长为2÷(1-号)】km 6.2×i0(米)号÷号=（米） 9=9 9.49 答：皮球应从号米高的地方自由下落。 7假设x÷后=y1=÷方-1则x=合y=1, 1 1 1 z一17 <x<y 解析假设这三个算 式的商都是1，分别求出x、y、之的值，比较大小后按 从小到大的顺序排列即可。 )方法归纳 用假设法比较未知数的大小 三个结果相等的不同算式中都包含了未知 数，可先假设这些算式等于同一个数，再分别计算 出未知数的值，然后比较它们的大小。 8假设甲数×号-乙数×号-1.1÷号-号 545.425 1÷4=54÷516 答：甲数是乙数的票。 醒铜假设甲费的号与乙黄的是部等于1，那么甲致 45 54 是1÷5=，乙数是1÷4=5，所以甲数是乙数的 5.425 4:5-16 灯方法归纳 用设数法解决问题 先假设都等于一个确定的数（一般是1，也可 以是其他合适的数)，再根据乘数和积之间的关系 求出甲数、乙数，最后用除法求出结果。 第6课时分数乘除法 实际问题的对比练习 1.w1 53 =16(万平方千米)(2)6×4 5 3m)(3)及。62 7 2.B 3.D10÷号受（吨） 答：传统水稻每公顷的产量约是受电 117 (2)1600× =936(千克) 200 答：去年晚稻平均亩产量是936千克。 4.(1)900÷3 =2400(万平方千米) 答：北美洲的面积约是2400万平方千米。 (2)2400X1 6 =4400(万平方千米)》 答：亚洲的面积约是4400万平方千米。 5.160×18-150(下)150÷号=180（下） 9 180÷号=135（下）180÷号=140（下） 150180135140 1 6.420×21=20(克)20÷25=500（克） 500-420=80(克)答：需加水80克。 第7课时分数乘除混合运算 141 1.156 2.(1) 120人 中年人 老年人上 青少年上山山 3、4 (2)120×1×5 =72(人) 答：报名参加这次社区活动的青少年有72人。 3.30×日÷号-150（袋）150>148答，已经装 好的糖果够五年级148人每人分一袋。 4合8 5.12×号×6÷12=4（次）答：需要运送4次。 6.36x1÷1 9÷12=48(平方米) 答：长方形的面积是48平方米。 7莎莎：12÷2=6（枚）6÷日-36（枚） 点点：36-12=24（枚）答：莎莎原来有36枚邮票， 点点原来有24枚邮票。解析莎莎的邮票比点点 多12枚，所以只要拿出6枚给点点，两人的邮票枚数 就同样多，即莎莎原未即票教数的日是6，则莎莎原 来有6÷1 6 =36(枚)邮票，点点原来有36-12= 24(枚)邮票。 第8课时练习课 201 1.272 3003 250× 1 5 =90(页)答：第二天看了90页。 ”和 解桐根据“第一天看的页数=全书的页数X3】 “第二天看的页数=第一天看的页数X”,可知第二 天香的页数=企市的页致×行×是。无此部答即可。 3.36÷2×4 927 =24(本) 答：文艺类图书购进了24本。 ,5.4 4.(1)120X6÷5 =125(个) 答：该小学购进足球125个。 (23)75×号÷125-号 答：五(1)班分得的足球个数 占所期进的足球总个数的号 5.51* -=40(条) 答：这个盘子里原来共有40条鱼。 6.6÷7=号（千克）号×8÷7-48（千克） 答：这桶水有48千克。解析先根据“如果装满 7瓶，那么用去6千克水”，可求出每瓶水的质量，然 后根据“如果装清8瓶，那么用去桶中水的)”，可先 求出8瓶水的质量，进而求出这桶水的质量。 第9课时分数四则 混合运算(1) 1.没看的：96-43=53（页）小丽：96×3-15 4 57(页)小刚：96×2+5=53（页）答：小刚说得对。 2.252×-13=176(个) 答：《将进酒》有176个汉宇。 3.46×号-30（票）30+1=31（票） 31-20=11(票)答：小明至少还需要得11票。 4420×号-15=153（人）答.传单队有153人 1 5450÷=250(元)250X。-378=872(元 答：王奶奶全额报销的甲类药的医药费是872元。 6.60×号+1=91（千米/时）454-60×1.5= 364(千米)364÷91=4（时）1.5时=1时30分 7时+1时30分十4时=12时30分答：这辆汽车 12时30分能到达B地。解析先算出行驶完国道 后剩下的路程，再除以行驶在高速上的速度就是这辆 汽车还要行驶的时间，最后用7时加上这两段时间， 就是这辆汽车到达的时间。 第10课时分数四则 混合运算(2) 1.220.8是 2.1)80×(传+)=36（个） 答：李奶奶两周一共加工成品36个。 (2)80×(是-)=4（个） 答：第一周比第二周少加工成品4个。 3.120×(1-8）=45(首) 答：还剩45首唐诗没有背诵。 4.6和7的公倍数有42,84,126…小于50的是 4242×(合-号）=1（人）答：这个班有42人，参 加田径队的比参加篮球队的多1人。 5.60×号=48（千米）(60+48)×号=90（千米） 答：A、B两地相距90千米。 6.40x(经+青-1=12人) 答：获得二等奖的有12人。 第11课时分数四则 混合运算(3) 1.名号1 7 36 2品台后贵 2 3.100-100× =60(元) 60×2=30(元) 答：一张孙悟空的皮影30元。 4)320×(信-) =40(米) 答：许伯伯今天下午比今天上午多修剪了40米。 (2)320× (+》 =200(米)320-200=120（米） 答：许伯伯明天还要修剪120米。 5.(84-84×2×2)+84=151(吨)答：两个冷库 一共存有蔬菜154吨。解析根据“如果从东冷库中 取出2放入西冷库，那么两个冷库存有的蔬莱吨数相 ××2)吨蔬 同”可知，西冷库比东冷库少存有(84X2》 菜，用东冷库存有蔬菜的吨数减去西冷库少存有的蔬 菜吨数，可得西冷库存有蔬莱的吨数，最后将两个冷 库存有蔬菜的吨数相加即可。 (25+15)÷令+15=79（升）答：甲桶中原来有 79升橄榄油。解析根据题意可知，从甲桶中倒 15升橄榄油到乙桶中（未溢出）后，乙桶中的橄榄油 是(25十15)升，正好是甲箱中荒授油的营，根稻分数 除法的意义，用除法求出甲桶中橄榄油的体积，再加 上倒出的15升橄榄油，即可求出甲桶中原来有多少 升橄榄油。 第12课时 我学会了吗 1.(1)480(2)16 1 25 2.44918 2056 1 3.288713 2 4144×(号-) -8 =14(页) 答：聪聪第二天比第一天多看了14页。 5.15×(15×号+2)=165（平方米） 答：这个水池的面积是165平方米。 61500号×+1500=250（元 答：这一天妈妈一共花了2250元。 71一号号的片音号-要米)舍：这只好 蚁出发前距离大树5米。 解析先把全程看成单 位“1”，求出剩下路程占全程的1一 =弓，再用休息 23 后爬的路程除以号算出休息前剩下的路程，最后用休 息前剩下的路程除以三就可以求出全程有多少米。 &1)1516霸号×号-名-格共< ()分子相同的分数，分母小的反而大，则括号 14 里应填比16小的数，所以可以填的最大整数是15； ),所 以可以填的最大整数是16。 (2)答案不唯一，如32623 解析 ÷2 13 1 ×1 3 3 132-13×2 ”可 26 26 知，当左边的里填3时，右边的 里填26； 4 ×4 17× 21,由 ×4 7× 8”可知，当分子的☐里填2时，分母的 里填3，即当原被除数的 里填2时，除数的 里填3。注意答案不唯一。 提分真题特训 6 1.(1)ac(2) 6 (3)25 2.(1)B(2)C(3)C(4)B(5)C 7 3.800×号× =448(米) 答：丙工程队修了448米。 4240X?÷4=40(页)答：她平均每天看40页 解析先算出小丽4天看的页数，再除以天数就是小 丽平均每天看的页数。 单元整合提升·易错与拓展 2023 1.20232024÷2023 1 ,2023× 1 =2023× 202320242023 一1+2024 1 2025 2024 20232024 2023÷20232024-2025 2.大于1小于1等于1 3.< 11×3.3_11 4. 、4·54 答：正确的除数是。 醒园用箭误的结采号乘错侯的踪数可得这道除法 计算题中的被除数，再用被除数除以正确的商得到正 确的除数。 5,9X号÷是-4答：正确的结果是4 腰园用后误的结果9乘错芪的降数号可得除法算式 中的技除数，再间被除致除以正确的染效即可得到 正确的结果。 区8个)容：红红包了18 =18(个)答：黑芝麻馅汤圆一共有18个。 (2)12÷3 7.3948×6 ÷7=94(元) 答：平均每天收现金94元 2 8.3.6÷17 5.1(亿平方千米)答：地球总面积约 是5.1亿平方千米。解析把地球的总面积看作单 位“1，它的号对应的藏臣是x6亿平方千米，列式 解答。 -1900(只)答：野生大熊猫约有1900只。 9.800÷19 铜把野生大能猎的数量香作单位1”，它的高对应 的数量是800只，列式解答。 号-号60×号-20本)1-号-号 10.1-7=7 250÷号=400（本）400一350=50（本）答：学校又 买来了50本科普书。解析根据故事书的本数不 变，先算出故事书的本数，再算出又买来一些科普书 后，科普书和故事书的总本数，最后减去原来两种书 的总本数就是又买来一些科普书的本数。 451 1 1.4+55十7-368÷36-288（人）☆智慧广场 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.中午，妈妈要包饺子，为了尽快吃到饺子，请 你帮妈妈安排一下包饺子的过程中要做的几 件事情的顺序，并计算出最短用时。 步骤准备馅料 煮饺子 包饺子 烧开水 时间 6分钟 5分钟 25分钟 10分钟 (1)用下图表示出最合理的步骤顺序。 准备馅料 (2)至少需要( )分钟才能吃上饺子。 2.在漆黑的夜晚，甲、乙、丙、丁四人过桥，桥只 能承受两个人的重量。只有一个手电筒，两 人过桥后必须有一人回来送手电筒，四人过 桥的时间分别为甲2分钟、乙3分钟、丙5分 钟、丁6分钟。四人全部过桥的最短时间为 ()分钟。 3.*一个平底锅每次最多只能烙2张饼，两个面 都要烙，每个面需要烙4分钟。烙3张饼至 少需要多长时间？ (1) 次序 方法 时间/分 1 正1正2 2 正3反 3 反2反3 烙3张饼至少需要( )分钟 (2)按照上面的烙法，烙9张饼至少需要多 少分钟？ 3 合理安排时间 能力攀升 活学活用，提升能力 4.爸爸开车和乐乐一起从家出发，爸爸要去办 公楼，乐乐要去科技馆。下面是他们要经过 的路线和对应路线所用的时间，他们从出发 到一起回到家至少要用( )分钟。 乐乐家 参观 开车 办事 70分钟 步行 12分钟 40分钟 13分钟 开车 开车 科技馆 3分钟 20分钟 办公楼 5.新素养推理意识用一个平底锅煎鸡蛋，每次最 多只能煎2个，鸡蛋的两面都要煎，每面需要 煎3分钟。18分钟最多可以煎多少个鸡蛋？ 6.一个平底锅一次最多能同时煎4块面包，煎1块 面包需要4分钟（每面各需要2分钟）。美美 煎了6块面包只用了6分钟，你能说说她是 怎么煎的吗？ 7.新素养推理意识码头上有三艘货轮等待装货， 甲货轮要12小时装满，乙货轮要8小时装 满，丙货轮要9小时装满。因人手不足，只能 一艘一艘装，要使三艘货轮等待的时间总和 最少，应该怎样安排装货的顺序？ 4 四走进乡村看小康 —分数除法 第1课时 整数除以分数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新道男理器“一台机器子小时能织9匹布。 5.新情境生活应用《本草纲目》记载，荷叶茶有清 热养神的功效，夏季冰镇后饮用味道更佳。 1小时能织多少匹布？”小宇在解决这个问题 时先画出线段图，然后列式计算：9÷ 小悦和妈妈制作了荷叶茶，如果每杯盛令那 =9× 4 么可以倒( 吉×4=12).其中9× ”表示( )杯；如果每杯盛8升，那么可 3 以倒( )杯 1小时织？匹布 这壶荷叶 骨小时织9医布 茶有2升。 2.填一填。 6.学校要在20米长的文化长廊两边摆花盆，每 (1)20的倒数是( );0.5的倒数是( 隔米摆一个花盆。两端都不摆，一共需要 ( )的同数是号的倒数是 )。 多少个花盆？ (2)×( )=( )×12=0.25× )=1 (3)新素养数感最小的合数与最小的质数的 积的倒数是( )。 7本小虎把一个数除以错写成了乘号，得到的 3.直接写出得数。 结果是15。正确的结果是多少？ 24÷3 8 22÷11 23 182 3 12÷8 9 30÷5 2 1015 16 4.有一根3m长的铁丝。 裁放每段长号m的小 段，可以截儿段？若截成每段长m的小 8如果A=1÷品+品+成+叶8+动》 那么A的整数部分是多少？ 段呢？ 35 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第2课时分 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填空。 (1)新趋势算理理 8÷-8×{ () 15.()_15×32=( 16·()165 (2)米足号米的( )房道有 2.直接写出得数。 3.9 7.7 11.33 7·281 128= 12·16 7÷2 6 号6 8÷10= 3.一盒毛线有8千克，织一副手套需要千克 的毛线，织一条田巾需安6干克的毛线。 (1)织一副手套需要的毛线是织一条围巾的 几分之几？ (2)请你再提出一个问题并解答。 4.某市平均海拔不足2米，最低处海拔只有 品米并且还在不断下沉。 (1)据专家估计，50年后该市的最低处将会 和海平面持平。该市平均每年下沉多少米？ 36 数除以分数 (2)按照(1)中的下沉速度计算，经过250 年，该市将下沉多少米？ 能力攀升 活学活用，提升能力 5.*新情境生物百科蜂鸟是目前发现的世界上最 小的鸟，也是唯一能反向飞行的鸟，它还能 停在型中不动。蜂乌飞行千米贝齿号 分钟。 (1)蜂鸟每分钟可飞行多少千米？ (2)蜂鸟飞行1千米需要多长时间？ 6.新势思维过圈一个梯形的面积是专dm2,上 底与下庆的和是名血：这个梯形的病是多 少分米？ 7.一辆运输车往超市运送蔬菜，去时每小时行驶 64千米，8小时到达，原路返回时只用了8小 时。这辆运输车往返一次的平均速度是多少？ 第3课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.(1)先算一算，再比较商与被除数的大小。 4.1 52 4.3 1 4」 5÷21 ÷4 4 7.4 8÷5 发现：两个数相除（均不为0），当除数小于1 时，商()被除数；当除数大于1时，商 ( )被除数；当除数等于1时，商( )被 除数。（填“大于”“小于”或“等于”） (2)新素养推理意识直接在（○里填“>”“<” 或“=”。 @号○身 ÷0月 ②若号a<号则aO1. 0若名a6均不为0则u○0 若a÷号-b÷a山均不为0.则aC6: 2.某小学举行秋季运动会，参加跑步项目的有 88人，参加跳绳项目的人数是参加跑步项目 的号倍。参加跳绳项目的有多少人？ 3.航国可可和特特比容骑行。可可号 小时骑行了4千米，糖糖小时骑行了7千 米。可可和糖糖的骑行速度各是多少？准骑 得比较快？ 四走进乡村看小康 —分数除法 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境生活应用2千克苹果榨出的苹果汁可以 装满多少杯？ 1千克苹果可以榨出号升苹果汁， 3 每号升苹果汁可以装满一杯。 5.平行四边形相邻两条边的长度分别是号米。 是米，其中一条边上的高是米，另一条边上 的高是多少米？ 6把根m长的木料锅成号m长的若干小 段。每锯一次要2分钟，锯完这根木料一共 需要多少分钟？ 7.在括号里填上合适的数。 ().38 11 ÷4=() 5÷）=） 9 4 27 37 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第4课时 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.先把数量关系式补充完整，再解答。 4.新情境生活应用李医生今天从上班到15：00接 (1)操场上有8名学生在打篮球，占操场上学 生总人数的后。操场上一共有多少名学生？ 待的病人数昼占今天接待病人总数量的， 他15：01接待了第17名病人。李医生今天 一共接待了多少名病人？ 9 (2)新情境市政建设山东雄商高铁黄河特大桥 主桥桥梁的长度约是G104京岚线济南黄河 公路大桥主跨跨径的200 61。 5.*新趋势思维过程一堆木材，第一天用去100千 ( X 200 61 =( 克，第二天用去140千克，还利下总数的号。 2.看图列式解答。 这堆木材一共有多少千克？ ?元 原价： 原价的4 现价： 64元 6.一桶油连桶重22千克，倒出油的，剩下的油 连桶重6千克。原来桶中的油重多少千克？ 3.新情境传统文化《西游记》是我国古代第一部浪 漫主义章回体长篇神魔小说，书里到第22回 唐僧完全收编了3个徒弟。前22回的内容 7.星星小学全体师生去春游。其中520人已经 占全书的品，全书一共有多少回？（先写出数 坐车出发，剩下的刚好坐满8辆车，如果每辆 量关系，再解答) 车坐的人数相等，3辆车坐的人数恰好占全 部人数的。星星小学全体师生一共有多 少人？ 38 第5课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.直接写出得数。 5.2 10.2 7÷3 115= 9s3 0 24.12 7.3 6.2 355 124 7÷15 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 6x ○6÷ 1÷1×8 3.李叔叔开车从A城出发前往B城，当到C城 时行了全程的品这时已行驶120千米，用 了小时。 (1)从A城到B城共有多少千米？ (2)行驶完全程需要多少小时？ 4.同学们折星星，乐乐折了36颗星星，乐乐折 的星星的数量是菲菲的号又是果果的。 菲菲和果果分别折了多少颗星星？ 四走进乡村看小康—分数除法 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 5.新素养推理意识如图，从晓庄村到幸福村，其中 4 是平路，其余的是上坡路和下坡路。杨老 师骑车在两个村往返一趟，发现下坡路段共 长2km。晓庄村到幸福村全长为( )km. 晓庄村 幸福村 6,一种弹力球的反弹高度是下落高度的品。一 种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球 从2米高的地方自由下落，要使两球第一次 的反弹高度相等，皮球应从多少米高的地方 自由下落？ 7萨已知x÷号y÷1=宁7并且x都 大于0。请把x、y、之按从小到大的顺序 排列。 8*甲数，乙数部不为0，且甲数的与乙数的 相等。甲数是乙数的几分之几？ 39 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第6课时 分数乘除法 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)江苏省的陆地面积约是11万平方千米， 约是山东省陆地面积的 11 山东省的陆地面 积约是多少万平方千米？列式为( )。 (②)一根方木长号m,-根风木的长度是方木 的，因木长多少米？列式为 )。 (3)( )的时是品是是( 函乘 )的积是号：号是( )的3倍。 2.ab都是不为0的自然数，如果a÷3 -bX 那么a与b相比，( 3 )。 A.ab B.a<b C.a=b D.无法确定 3.新情境生物百科“杂交水稻之父”袁隆平生前培 育的杂交水稻，给世界人民带来了福音。杂 交水稻每公顷的产量约是10吨，约是传统水 稻产量的 (1)传统水稻每公顷的产量约是多少吨？ (2)杂交水稻产量再创新高，去年晚稻平均 亩产量是多少千克？ 去年晚稻平均亩 去年双季亩产量 产量是去年双季 达1600千克。 产量的品。 40 实际问题的对比练习 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新情境自然科普世界上有七大洲，最小的洲是 大洋洲，面积约是900万平方千米 ()大洋洲的面积约是北美洲面积的。，北 美洲的面积约是多少万平方千米？ (②)亚洲的面积约是北美洲面积的片，亚洲 的面积约是多少万平方千米？ 5.新情境五育并举五名同学进行1分钟跳绳比 意，明明跳的下数是亮亮的片足丁丁的： 丁丁跳的下数是当当的，是乐乐的号。他 们分别跳了多少下？算一算，填在下面的表 格中。 名字 明明 亮亮 丁丁 当当 乐乐 成绩/下 160 6.小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的实验。他从 老师那里领了一杯质量为420克的盐水，盐的 质量占盐水的。现在他想把盐水兑淡一些， 使得盐的质量占盐水的，需加水多少克？ 第7课时分 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.计算下面各题。 2÷2x4 15÷3X3 2.某次社区活动，报名参加活动的中年人有 120人，老年人的报名人数是中年人的，青 少年的报名人数是老年人的。 (1)画图表示老年人、中年人、青少年报名人 数之间的关系。 (2)算一算，报名参加这次社区活动的青少 年有多少人？ 3.新情境生活应用儿童节学校给学生分糖果，一 共买来30kg糖果，已经装好了总量的6 如果每袋装3kg,那么已经装好的糖果够五 年级148人每人分一袋吗？ 四走进乡村看小康—分数除法 数乘除混合运算 能力攀升 活学活用，提升能力 4.如图，长方形ABCD的长 D 是号dm,宽是长的号，涂色 B 部分的面积占整个长方形面积的( ),是 )dm。 5.一辆大货车一次可以运送货物12吨，一辆小 货车一次可以运送货物的质量是大货车的 号。小货车6次刚好运完的货物，如果改用 大货车来运送，那么需要运送多少次？ 6.新趋势数形结合如图，大正方形的面积是36平 方米，阴影部分的面积占大正方形面积的。， 占长方形面积的位 长方形的面积是多少平 方米？ 7.莎莎和点点都是集邮爱好者，莎莎的邮票比 点点多12枚。莎莎把自已邮票枚数的写给 点点后，两人的邮票枚数就同样多。两人原 来各有多少枚邮票？ 41 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第8课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 8 是器×品 15=(×》 品×别 2.新情境生活应用小宇看一本450页的故事书， 从第1页开始按顺序看，第一天看了全书页 数的，第二天看了第一天的。第二天看 了多少页？ 小宇 3.阳光小学在“世界读书日”新购进了一批图 书，其中科普类图书购进了36本，占图书总 数的行，文艺类图书占图书总数的。文艺 类图书购进了多少本？ A4 练习课 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境五育并举肥城市某小学正在举行体育运 动会，学校为运动员购进了120个篮球 (1)购进的排球数量是篮球的？，又是足球 的，该小学购进足球多少个？ (2)所购进的足球分给五年级75个，其中五 (1)班分得的足球个数占五年级的。五(1) 班分得的足球个数占所购进的足球总个数的 几分之几？ 5.2只小猫吃盘子里的鱼，第1只小猫吃了总 数的一半，第2只小猫吃的条数是第1只小 猫的，正好吃了5条，这个盘子里原来共有 多少条鱼？ 6.有一桶水和几个同样大小的瓶子，如果装满 8瓶，那么用去桶中水的；如果装满7瓶，那 么用去6千克水。这桶水有多少千克？ 四走进乡村看小康一分数除法 第9课时 分数四侧混合运算(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境生活应用一本故事书有96页，小兰看了 4.新情境五育并举学校有420人参加防溺水宣传 48页。小丽说：“设看的项数比全书的少 活动，其中宣讲队人数占总人数的品，宣讲队 15。”小刚说：“没看的页数比全书的号多5。” 的人数比传单队多15。传单队有多少人？ 小丽和小刚谁说得对？ 5.新情境社会生活王奶奶出院后个人负担了450元 医药费，占全部医药费的号，而全额报销的甲 2.新情境学科融合李白的《将进酒》的汉字字数比 张若能的8春江花月夜的汉字宁数的少 类药的医药费比全部医药费的号少378元。 13。《将进酒》有多少个汉字？ 王奶奶全额报销的甲类药的医药费是多 少元？ 《春江花月夜》被誉 为“孤篇盖全唐”， 全诗有252个汉字。 3.五(1)班投票选举班长，已知该班有45名同 6.A地到B地全程有454千米。一辆汽车早上 学，目前同意小明当选的有20名同学，如果 7:00从A地出发开往B地，先在国道上每小 需要同意人数超过全班人数的号才能当选， 时行驶60千米，1.5小时后上高速，每小时 那么小明至少还需要得多少票？（每人必须 行驶的路程比行驶在国道的还多1千米。 投且只投一票) 这辆汽车什么时刻能到达B地？ 43 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第10课时分数四则混合运算(2) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.五(1)班的人数不足50，参加田径队的人数 8+32×号 占全班人数的，参加篮球队的人数占全班 人数的。这个班有多少人？参加田径队的 比参加篮球队的多几人？ 品×87+88x号是7+号×号 25 5.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出， 2.新情境生活应用李奶奶领了80个鞋垫半成品。 甲车每小时行驶60千米，乙车的速度是甲车 第一周加工为成品的鞋垫占了全部的，第 的，经过号小时两车相遇。A、B两地相距 二周加工为成品的鞋垫占了全部的} 多少千米？ (1)李奶奶两周一共加工成品多少个？ (2)第一周比第二周少加工成品多少个？ 6.新情境生活应用有40人参加学校组织的科技 知识竞赛，他们分别获得一、二、三等奖，其中 获得一、二等奖的人数占总人数的)，获得 3.新情境学科盘合唐诗是中华民族珍贵的文化遗 二、三等奖的人数占总人数的。获得二等 产之一，是中华文化宝库中的一颗明珠。本 奖的有多少人？ 学期，明明计划背诵120首唐诗，他已经背诵 了8还利多少首府诗没有青酒？ 44 四走进乡村看小康—分数除法 第11课时分数四侧混合运算(3) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.在园林处工作的许伯伯要修剪320米长的冬 号+×8+ 告2-仔+剖 青带，今天上午修剪了全长的，下午修剪了 全长的。，剩下的明天修剪。 (1)许伯伯今天下午比今天上午多修剪了多 少米？ 118 /11 1613 16 分 (2)许伯伯明天还要修剪多少米？ 2.比一比，算一算。 层×+日 5.新情境社会生活物流公司有东、西两个冷库，东 冷库存有蔬莱8M吃，如果从东冷库中取出号 放入西冷库，那么两个冷库存有的蔬菜吨数 相同。两个冷库一共存有蔬菜多少吨？ (后)×+)吾-（得×+日 6.新情境生物百科橄榄油是由新鲜的油橄榄果实 3.李叔叔带了100元钱去买西游记的皮影道 直接冷榨而成的，被誉为“植物油皇后”，有着 极高的天然营养成分。有甲、乙两桶橄榄油， 具。买一张猪八戒的皮影花了总钱数的， 从甲桶中倒15升橄榄油到乙桶中（未溢出）， 买一张孙悟空的皮影花了余下钱数的2， 这时乙桶中的橄榄油正好是甲桶中橄榄油的 张孙悟空的皮影多少元？ 8。已知乙桶中原来有25升橄榄油，则甲桶 中原来有多少升橄榄油？ 45 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 第12课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 ()分装20千克糖，若每袋装，则可以装 ( )袋若每袋装千克则可以装( )袋 (2)新情境生物百科研究表明，动物界的掠食 者要比它们的猎物睡更长的时间。野马每天 的睡眠时间约是4小时，是野生老虎睡眠时间 的}。野生老虎每天的睡眠时间约是( 小时。 2.直接写出得数。 10÷5 2 ÷14= 12* 8宁 14:2 153 3.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 侵+号》品 8×+1g (品+)÷债+》 4.聪聪是一个爱看书的孩子，最近他看一本 144页的名人传记，第一天看了全书的8，第 二天看了全书的号。聪聪第二天比第一天多 看了多少页？ 我学会了吗 思维拓展 激活思维，培植素养 5.一个长15米的长方形水池，宽比长的号多 2米，这个水池的面积是多少平方米？ 6.新情境生活应用星期天，妈妈用她这月工资的 号买了一个扫地机，花了1500元，后来又给 自已买了一身衣服，花去了工资的行。这一 天妈妈一共花了多少钱？ 7.新趋势创新应用一只蚂蚁想爬到大树下寻找食 物，它先爬了全程的号，休息了一会，按者爬 了剩下路程的号，休息之后正好爬了30米。 这只蚂蚁出发前距离大树多少米？ 8.新素养数感按要求填数。 (1)括号里可以填的最大整数是多少？ 5、7 14 11 8X5<() (2)在里填上合适的数，使等式成立。 132 3 .8 74=21 46 四走进乡村看小康—分数除法 提分真题特训 1.填一填。 (3)(聊城临清)已知a和b互为倒数，则号 (1)(青岛市南区)如果a×0.25=b÷1=c× a,bc奉大于0)，那么a,b、c中，( 青的值为灯 )。 最大，()最小。 A.20 B.10 c动 (2)(滨州无模)小红走号千米需要小时，她 (4)(青岛市南区)下面的算式中，a是非0自 平均每小时走( )千米，她每走1千米需 然数，( )的计算结果大于a。 要( )小时。 Batn ca品 (3)(济南章丘区)2025年12月21日是我国 (5)(青岛城阳区)“一个数(0除外)除以分数 “冬至日”。这一天，丽丽一家围坐在一起包 所得的商，一定比被除数小。”下面能说明这 饺子，妈妈包了40个，爸爸包的个数是妈妈 句话是错误的算式为()。 包的，是雨丽包的。厨丽包了( )个 饺子。 3.(青岛平度)三支工程队同时修一条公路，甲 2选一选 工程队修了800米，乙工程队修的相当于甲 ①)（滨州元橡）在标究如何计算6÷号的过 工程队的，丙工程队修的相当于乙工程队 程中，下面表达不正确的是()。 A.把它们化成计数单位相同的分数，可以得 的。丙工程队修了多少米 到6÷号-智 =30÷2 B.根据分数与除法的关系，可以得到6片？ 6÷2÷5 C.把分数化成小数，可以得到6÷=6÷0.4 4.(青岛市北区)《西游记》是我国古典四大名著 2 D.根据商不变的性质，可以得到6÷ 之一。某版本《西游记》共240页，小丽4天 看了全书的，她平均每天看多少页？ (6×)÷(层×》 =15:1 (2②)（青岛市北区）已知a的等于6的时 (ab都大于0)，则()。 A.a=b B.a>b C.a<b D.无法确定 47