三 小手艺展示——分数乘法 第5周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

解析先求出A鱼缸中水的体积，再用A鱼缸中水的 体积除以两个鱼缸的底面积之和即可。 思维创新题挖去部分图形后的表面积 1.15×15×6-1350(cm2) 答：剩下图形的表面积是1350cm。 2.图①：10×10×6-2×2×2=592（平方厘米） 图②：10×10×6+10×2×2-2×2×2=632（平方厘 米)图③：10×10×6+10×2×4-2×2×2 672(平方厘米)答：图①剩下部分的表面积是592平 方厘米，图②剩下部分的表面积是632平方厘米，图 ③剩下部分的表面积是672平方厘米。 解析图①剩下部分的表面积比原来正方体的表面积 减少了2个边长是2厘米的正方形的面积；图②剩下 部分的表面积比原来正方体的表面积增加了2个长 10厘米、宽2厘米的长方形的面积，同时减少了2个 边长是2厘米的正方形的面积；图③剩下部分的表面 积比原来正方体的表面积增加了4个长10厘米、宽 2厘米的长方形的面积，同时减少了2个边长是2厘 米的正方形的面积。 三小手艺展示一分数乘法 第4周 综合拓展题抓单位“1”解决分数乘法问题 1.12I×是3（页）1品-音 12Ix号×号=5() 33+55=88(页) 答：他两天看了88页。 2.600×号-120c公顷)1-号着 ，1 60X号×8-180（公顷）120<180 180一120=60（公顷）答：第二个月通过栽树绿化的 面积比第一个月多，多60公顷。 3.140×(1-2)×1-6)×(1-)×(1-1) 60(米)答：这捆电线还剩下60米。 解析把每一次用之前的长度看作单位“1”，经过四次 后，还剩下全长的(1-)×(1-)×(1-3)× (1-4) 思维创新题利用公倍数解决隐藏 整体“1”的分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书有 四百多页，所以这本书有455页第一天：455×13 0(页)第=天：455×甘-91（页） 答：第一天看了70页，第二天看了91页。 2.五(1)班的学生总人数一定是8和20的公倍数， 因为要求至少有多少人，所以学生总人数是8和20 的景小公信数.即4040×号=6（人） 答：至少有6人想当医生。 3.五(2)班参加防水知识竞赛的学生少于40人， 且是9,6和12的公倍数，所以五(2)班参加防溺水知 5 识竞赛的有36人36×1215（人） 答：获得三等奖的有15人。 第5周 综合拓展题用转化法进行简便计算 (1) ×14+16×8-装×16+16×品- 914 23 (+2)×16=16 ×-品×品-×最-品×品 7 (2) 图)×品器× /4617\ )品×盟+员×盟-台×盟+盟×品-贺× +)盟 思维创新题 运用比较法解决购物优惠问题 用商场：720X=144(元)720-144=576（元 乙商场：720-100=620（元）576<620 答：去甲商场购买比较合算。 2.甲商场：2800×20 .17 =2380(元)乙商场：2800- 1000=1800(元)1800×1=450（元）2800- 450=2350(元)2380>2350答：去乙商场购买比 较合算。 3.甲店：180×0-1620（元）乙店：180-500 1300(元)1300× 飞20195（元）1800-195=1605（元） 1605<1620答：他到乙店购买比较合算。 四走进乡村看小康一分数除法 第6周 教材思考题除数大小与商的大小的规律 1.b>c>a 2.a<c<d<b解析由乘一个数等于除以这个数 的倒数，可得b×2=b÷12,dX1=d÷1。根据商 不变的规律可知，商不变时，除数越小，被除数也越 小，由此推出字母的大小关系。 3.b>c>a解析假设三个算式的结果都等于1， 2 9 5 ÷a=1,a=5bX1=1,b=1:c÷10=1,c=10, 92 1>i0>行，所以b>c>a. 综合拓展题运用互补法解决分数 除法的实际问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 1一日专员102：7-1页 答：这本书一共有144页。 解析先从第一天的16页中拿出2页给第二天，则第 二天看了全书的后；再把第一天的16一2=14（页）归 到还设有看的部分，则第一天看了全书的日，此时还 剩88+14=102（页）没有看，这部分占了全书的 (1-日）：据此求解即可。 214 2.34+10-4=40(朵)1-5-3=15 40÷5=150(朵)答：同学们一共做了150朵绸花。 3.40+6-8=38(张)1-日号8 38÷9=60(张答：乐乐原有60张动漫卡片 3 第7周 教材思考题量率对应问题 3 1.15000+8700)÷3+4 =55300(个) 55300-15000-40300(个) 答：甲仓库原有40300个口罩」 21÷1-}6)-20 20+(20+2)=42(人)答：五(1)班有42人。 解析把男生人数看作单位“1”，则小天占男生人数的 (1-子石)，用除法计第可得男生人数，月知2，即是 女生人数，最后把男、女生人数相加就是全班总人数。 3.总数：50÷(5,3)=120（个） 5+787 7 没运来：1200×5十7=700（个） 答：李叔叔一共要运1200个煤球，还有700个煤球没 有运来。 解铜已运来的是没运来的号，即已运米 5 3 的占总数的5十7，第一次运来了全部的8，则第二次 运来的50个占总象的（干？一受），利用分级降法的 意义，求出总数，再求出还有多少个煤球没有运来。 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量+乙20分钟的工作量=工作 总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作量=工 作总量可以推出，甲12分钟的工作量=乙10分钟 的工作量。代换可得，甲12分钟的工作量十甲24分 钟的工作量=工作总量甲的工作效率：1÷(12十 24)=36 一起做需要的时间：1÷ (6+动) (分）答：完成这份文件时要0分钟。 2.甲13天的工作量十乙12天的工作量=工作总量 甲12天的工作量十乙12.5天的工作量=工作总量 可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工作量，即 甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换可得，甲 13天的工作量十甲24天的工作量=工作总量甲 的工作效率：1÷(13十24)=7乙的工作效率： 6第5周 综合拓展题 用转化法进行简便计算 。典例精析 6×g+8)-×28 用简便方法计算下面各题。 点评：在分数乘法中，根据算式中数的特点，可以 0贸×19+织×费 交换两个分数分子的位置，也可以交换分母的位 置，从而使算式中有相同的乘数，并逆用乘法分 (2) ×g+意×号 配律进行简便计算。 [解析]运用转化法将每题中的两个乘法算 举一反三 式转化成具有相同乘数的式子，用(1)举例 用简便方法计算下面各题。 如下。 方法一： ×11+16×号 1023 交换位置 器×19+露×雾 ×19+3× 25 23 有相同乘数希，可逆用乘法分配律进行简便计算。 方法二： 交换位置 7、467、17 警g+3×岩 号×+落×} (2)63×5858×63 → 有相同乘数23，可逆用乘法分配律进行简便计算。 [答案](1)方达-：莞×19+23 25 2 25X19+31× 23 23 25= 25 ×(19+31)= 23 251 3 ×19+23×31=19 (3) 4×30+7×30 50=46 方法二：2 11313111 25 5 23+2×+ ×23=2×23=46 方法 ×号+房×-×号+6× 9 思维创新题 运用比较法解决购物优惠问题 。典例精析 2.国庆期间，甲、乙两家商场同时推出“庆国 春节前，甲、乙两家大型商场同时推 庆，欢乐购”的优惠活动。在甲商场购买 出“优惠大酬宾”活动。在甲商场购买家电， 家电，不论原价高低，一律优惠到原价的 不论原价高低，一律优意至原价的品：在乙 20:在乙商场购买家电，1000元及以内不 1 商场购买家电，当原价超过1000元时，超过 优总：超过10元的部分优惠 1000元的部分优惠5。李阿姨准备购买一 我要购买一台2800元的电视机， 台原价为2500元的冰箱，她到哪家商场购 去哪家商场购买比较合算？ 买比较合算？ 刘阿姨 [解析]分别计算出在甲、乙两家商场购买这 台冰箱实际需要付的钱数，再比较大小即可。 [答案]甲商场：2500× =2250(元) 10 乙商场：2500-1000=1500（元） 3.元旦期间，甲、乙两家健身器材店推出优 15x =300(元) 2500一300=2200（元） 惠活动。甲店：不论原价高低，一律优惠 2250>2200 至原价的8。乙店：50元及以下-律不 答：她到乙商场购买比较合算。 点评：根据题意，分别计算出两家商场的同种商 优感，超过500元的部分优忠易. 张叔叔 品的实际价格，通过比较大小，得出结论。 买了一台智能跑步机，原价是1800元。 P举一反三 他到哪家店购买比较合算？ 1.甲、乙两家商场均推出“节日酬宾”活动。 甲商场所有商品都优惠；乙商场推出每 满400元减100元的活动。苏阿姨看中 一套原价为720元的衣服，去哪家商场购 买比较合算？ 10