第6单元 校园小农场——小数的意义与性质 同步练习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

六校园小农场 一小数的意义与性质 第1课时 小数的意义(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 八千米，其中海上桥梁主体长二十五 1.新趋势操作探究用分数和小数表示涂色 点八八一千米。 写作：( )和( 部分。 能力攀升 活学活用，提升能力 4.在图中标出0.4、0.85、1.4、2.75、3.95 分数：() 分数：( 的位置。 小数：( 小数：( ) 0 2 3 4 2.新情境生活应用用小数表示黑板的高度是 5.下面各图中，涂色部分表示1.05的 )m,餐桌的长度是( 是( )。 )m. 我量黑板的高度时超过1m, 把1m平均分成100份后，再 去量恰好超出3份。 我量餐桌的长度时不够1m, 把1m平均分成100份后，再 6.奇奇在读一个小数时，没有看到小数 去量恰好剩余8份。 点，结果读成了三十九万零三。 3.读出或写出下面横线上的数。 (1)如果原来的小数只读一个零，那么 (1)新情境时事热点神舟二十三号载人飞 原来的小数是()。 船在轨运行期间，轨道远距离高度约 (2)如果原来的小数读两个零，那么原 为390.484千米。 来的小数是( ）。 读作：( (3)如果原来的小数读三个零，那么原 (2)新情境地域特色雅鲁藏布大峡谷是世 来的小数是( ）。 界上最深的峡谷，最深处可达约 7.用3、0、7、9这四个数字和小数点按要 6.009千米。读作：( ) 求写出不同的小数。（各写出3个》 (3)山东胶州湾跨海大桥是我国自行 (1)小于1的三位小数：( 。 设计、施工建造的特大跨海大桥，被誉 (2)大于9的三位小数：( 。 为“海上丝带”。大桥全长三十六点四 (3)0不读出来的两位小数：( )。 45 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第2课时小数的意义(2) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 (2)下面最接近6的数是()。 1.填一填。 A.6.1B.6.01C.5.999D.5.9 (1)一个小数，它的百位和千分位上都是 能力攀升 活学活用，提升能力 8,其余各数位上均为0，这个小数是( )。 3.圈出同时符合下面条件的小数。 (2)由3个百、4个0.1和8个0.001 ①有6个0.01；②这个小数最低位上 组成的小数是( )。 的数字是最大的一位数；③添上1个 (3)如图，如果中间位 0后，十分位就要用0占位。 置的黑色珠子表示 0.01,那么这个计数器上的珠子表示 g 智 4.966 4.999 4.669 的数是()。 (4)新趋势数学文化我国第一个将小数概 4.969 4.696 4.666 念用文字表达出来的是魏晋时期的刘 4.一个三位小数，最高位十位上的数字 徽。他在解决一些数学问题的过程 是最大的一位数，且是十分位上的数 中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽这 字的3倍。这个小数任意相邻的三个 8个单位来表示小数。根据下图的材 数位上的数字之和都是14。这个三位 料，2丈8分可以用小数()丈 小数是多少？ 表示。 原来古书中记载的3丈1尺4寸 1分5厘9毫2秒6忽，可以用 3.1415926丈表示。 5.用8、0、5和小数点组成一个小数，使 2.选一选。 这个小数个位上的数字比百分位上的 (1)关于0.23的组成，下面的说法错 大。这个小数可能是多少？（每个数 误的是( )。 字都用且不重复使用) A.0.23是由0.2和0.03组成的 B.0.23是由2个0.1和3个0.01组成的 C.0.23是由23个十分之一组成的 D.0.23是由23个百分之一组成的 46 六校园小农场一小数的音义与性质 第3课时 小数的大小比较 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.在() 里填上“>”“<”或“=”。 4.(1) 里最大可以填几？ 8.109(○8.04 6.11(5.999 19.09<19.0380.64<0.678 110 1000 ○1.1 86 100 ○0.68 (2)里最小可以填几？ 0.025<0.0☐440.☐08>40.099 5 m 4 mm() 5.04m (3)在每个数适当的位置点上小数点。 6.08m○6m1dm 1005<927<319<421 2.填一填。 5.新情境生活体验比赛中的数学。 (1)新情境地域景观中国古塔代表我国千 ()下面是游泳比赛中前四名选手的 年文明建筑史，部分古塔的高度如下： 成绩表（单位：秒），请在里填写合 山西 四川 陕西 河北定 适的数字。（无并列名次） 塔 名 汾阳 邛崃 泾阳 州开元 文峰塔 回澜塔 崇文塔 寺塔 第一名 第二名 第三名 第四名 高度/米 84.93 75.48 87.218 83.7 349 31.48 31. 8 31.5 这些古塔中最高的是( ) (2)在一次唱歌比赛中，四名选手的得 (2)新情境生活体验许多时候，医生可通 分搞混了，他们的成绩是9.51分、 过血液检验了解病人的身体状况，从 9.68分、9.52分、9.61分。只记得1号 而采取正确的治疗措施。根据图中的 比4号高，但比2号低，3号比4号低。 信息，结果异常的检验项目是( 把他们的成绩填在下表中。 )。 选 手 1号 2号 3号 4号 检验项目 结果 参考区间 单位 成绩/分 白细胞计数 8.20 3.50-9.50 10/L 红细胞计数 5.01 3.80-5.10 10/L 血红蛋白 120.00-155.00g/L 6.口7.口7是一个两位小数。 127.00 中性粒细胞绝对值1.99 1.80-6.30 10/L (1)使这个数最小，这个数是( 淋巴细胞绝对值1.06 1.10-3.20 10'/L (2)使这个数最大，这个数是( )。 3.在括号里填上相邻的两个整数。 (3)使这个数最接近60，这个数 ( )<3.45<( 是( )。 ( )<120.078( (4)使这个数最接近55，这个数 ( )>79.19>( 是( )。 )>640.36>( 47 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第4课时小数的性质 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势操作探究王佳为了证明0.2=0.20， 5.填一填。 用了下面三种方法，请将过程补充 (1)在0.08、0.008、0.080三个小数 完整。 中，计数单位相同而大小不相等的小 涂一涂： 单位换算： 数是( )和( ),大小相等而计 0.2元=( )角 数单位不同的小数是() =( )分 和( ) 0.20元=( )分 0.2 0.20 (2)19.07中的“7”表示()个 0.2 0.20gh ),它的计数单位是( );不改 标一标： 变数的大小，将19.07改写成用10000 0 0.2 0.20 作计数单位的小数是( )。 (3)新素养推理意识一个小数，它的计数 2.化简下面的小数。 3.10= 7.0070= 单位是100：整数部分是最小的两位 19.090= 0.10300= 数，百分位上的数字是最大的一位数， 0.0280= 90.00= 其余各数位上的数字都是最小的自然 3.不改变数的大小，把下面各数改写成 数。这个小数是( ),把这个小数改 以千分之一为单位的小数。 写成大小不变的两位小数是( 4.2= 4= 6.用6、0、0、8这四个数字和小数点写出 0.0600= 2.08= 符合要求的数。（每个数字都用且只 4.下面说法错误的是( )。 能用一次) A.将7.200末尾的2个“0”去掉，这 (1)可以去掉两个0而不改变大小的 个数的大小不变 三位小数：( )。 B.0.25、0.250和0.2500三个小数 (2)一个0都不能去掉的三位小数： 中，0.2500的计数单位最小 )。 C.0.67米和6.70分米一样长 (3)只能去掉一个0而不改变大小的 D.4.60和4.060大小相等，计数单位不同 两位小数：( )。 48 六校园小农场一小数的音V与性质 第5课时 相关链接一小数点位置的移动引起小数大小的变化 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.直接写出得数。 5.一个正方形的面积是0.81平方米，如 4.26×100= 78.2÷10= 果将这个正方形的边长扩大到原来的 0.875×10= 198÷100= 10倍，那么所得的正方形的面积是多 0.125×100= 1÷100= 少平方米？ 0.01÷10= 1.3×10÷100= 2.下面小数的大小会有什么变化？ (1)小数点移到最高位数字的左边。 6.(1)将一个小数的小数点先向左移动 )到原来的 43.6 三位，再向右移动一位，得到的数是 )到原来的 1.562。这个小数原来是多少？ 286.3 (2)去掉小数点。 0.0059 )到原来的( )倍 9. )到原来的( )倍 (2)把一个小数的小数点先向右移动 3.把表格补充完整。 一位，料缩小到后来这个数的0又 数量/本 物 品单价/元 10 100 1000 缩小到新数的0最后结果是0.027。 字帖 )1 90.8元( )元( )元 原来的小数是多少？ 作业本( )( )元( )元650元 日记本()( )元263元( )元 4.新情境自然科普非洲卡拉哈里沙漠中，有 一种生长速度极慢的树，叫尔威兹加 7甲、乙两数的和是275，如果把乙数的 树，100年大约只能长高28cm。一棵 小数点向左移动一位，那么两数相等。 尔威兹加树经过10年大约能长高多 原来甲数和乙数分别是多少？ 少厘米？ 49 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第6课时 名数的改写 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境生物百科填一填。 4.新情境生活应用2024年国家发动“体重管 生活在加勒比海的雅拉瓜壁虎， 理年”三年行动，以应对超重肥胖问 体长只有16毫米，即()米。 题。专家建议每人每天对部分食物的 鲸鲨是海洋中已知最大的鱼类， 摄入量情况如下表。 经测量，有一条鲸鲨长12米65 种类 水果 蔬菜 大豆及坚果 厘米，即( )米。 每人每天 200~350300500 25~35 摄入量/克 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 (1)乐乐一家三口八月份至少需要摄 0.7km○689m 5800cm2○5.8dm 入多少千克水果？ 4.06t○468kg 9元6分○9.06元 5.43kg○543g5m6cm○560cm 3. (2)2026年妈妈至少需要摄入多少千 克大豆及坚果？ 大象：0.4千米/分 野兔：1200米/分 体重9.9吨 体重6000克 5.在括号里填上合适的单位，使等式成立。 7050( 马：1170米/分 猎豹：1.85千米/分 )=7.05( ) 体重550千克 体重180千克 80( )=8( )=0.8( (1)将四种动物奔跑的速度按从快到 1( )-9( )=1( 慢的顺序排列。 1( )-99( )=0.01( 6.篮球比赛中，当一次进攻开始的时候， 进攻方一得到球，就必须在24秒内完 成一次有效投篮或造成对方违例，否 (2)把它们的体重按由轻到重的顺序 则会被判罚24秒违例。你知道24秒 排列。 是多少分钟吗？（用小数表示） 50 六校园小农场一小数的音义与性质 第7课时 练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.新情境生物百刑大熊猫被誉为“活化石”和 4.中最大填几？ “中国国宝”。成年大熊猫和大熊猫幼 444mm>4.4☐dm6☐g<0.065kg 崽的体型相差很大。大熊猫“福宝”出 9.3m>☐5m 3.☐t<3760kg 生时体重仅有197克，体长16厘米 0.8m2<60dm7600g>7.kg 5毫米；成年大熊猫体重可达80千克， 5.新情境生活应用王老师每月车辆保养和使 体长可达180厘米。 用的相关信息如图所示： 197克=( )千克80千克=( )吨 16厘米5毫米=( )米 A.保养和维修费平均每月180元。 B.目前1升汽油的价钱约是8元。 180厘米=()米 C.10千米大约耗油0.8升。 2.新情境自然科普松树和柏树能分泌杀菌素， D.平均每月行驶1000千米 杀菌素可以净化空气。1m的松柏林每 E.每月停车费大约450元。 天能分泌杀菌素5.4g,10000m的松柏 (1)王老师想计算出平均每月大约耗 林每天能分泌杀菌素多少千克？ 油多少升，他需要用到记录单上的信 100000000m2呢？ 息( )。(填字母) (2)请计算出王老师的汽车平均每月 大约耗油多少升。 3.新情境地域特色沂州海棠是临沂市的市 花。河东区把一块长方形海棠花海地 的长和宽分别缩小到原来的1000后画 6.新情境市政建设泉城“空中通勤线”开通啦！ 2025年12月6日，济南云巴正式开通 出示意图（如图），这块海棠花海地的 运营，云巴10分钟平均行驶5800米， 实际面积是多少平方米？ 照这样的速度，0.6小时共行驶多少 米 千米？ 0.05米 51 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第8课时 小数的近似数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.按要求写出下面各数的近似数 4.下面的说法中，正确的是( (1)信天翁展翅飞翔时，其翼展可达 A.0.99保留一位小数是1 3.7米，约( )米。（保留整数） B.近似数4.3与4.30大小相等，精确 (2)全程马拉松的标准距离为42.195千 程度不相同 米，约( )千米。（保留两位小数） C.一个三位小数精确到百分位是 (3)新情境自然科曾世界第一大洋—太 8.60,这个三位小数最大是8.599 平洋的总面积是1.81344亿平方千米，约 D.5.04999用“四舍五入”法保留一位 ()亿平方千米。（保留一位小数） 小数约是5.1 2.下面的小数在哪两个整数之间？更接 5.填一填。 (1)按“四舍五入”法取9.2742的近似 近哪个整数？ 数，要使取得的近似数最大，这个数应 (1)世界第一高树是一棵生长于美国 精确到( )位。 加州的红杉，高约为115.92米。 (2)*一个三位小数“四舍五人”后的近 ( )115.92<( ),接近( 似数是9.68，这个小数最大是()， (2)新情境地域景观后母戊鼎 最小是( )。 出土于河南安阳殷墟，现藏 (3)近似数是2.7的两位小数有 于中国国家博物馆，重约 )个，近似数是2.7的三位小数 832.84千克，是目前已知中国古代最 有( )个。 重的青铜器。 6.用7、3、9、0这四个数字和小数点组成不 ()<832.84<( ),接近( ) 同的小数。（每个数字都用且只用一次） 3.根据要求在下面的括号里填上适当的 (1)近似数是1的小数：()。 数字。 (2)近似数是4的小数：()。 (1)5.67☐≈5.67，☐里可以填( )。 (3)近似数是7.1的小数：()。 19.☐3≈20，☐里最小填( 7.一个三位小数，用“四舍五入”法保留 2.58☐≈2.58，☐里可以填( )。 整数是4，保留一位小数是4.0，保留 4.2☐4≈4.25，☐里可以填( )。 两位小数是4.00。这个小数各个数位 (2)在4.☐☐≈5.0中，第一个□里一 上的数字相加的和是27，这个小数 定填()，第二个口里可以填( 是( 52 六校园小农场一小数的音义与性质 第9课时 大数的改写 基础进阶 夺实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新情境地域景观中国国家大剧院是“新北 4.按要求排序。 京十六景”之一的地标性建筑，占地面 (1)按从小到大的顺序排列。 积约为118900平方米，其壳体钢架结 3786万 3984.253.87亿326.8万 构重达6750000000克。把横线上的 数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 118900=( )万 (2)按从大到小的顺序排列。 6750000000=( )亿 0.837亿8370008.37万 837万 2.先把横线上的数改写成用“万”或“亿” 作单位的数，再精确到个位求近似数。 (1)新情境时事热点2025年11月1日，“苏 5.新素养推理意识☐里分别可以填几？把符 合题意的数字写在括号里。 超”决赛在南京奥体中心体育场举行，现 7☐589≈7.3万 ( 场观众达到62329人，整个“苏超”赛季， 96☐5440000≈96亿( 线上直播观看量达到2220000000人次。 62329=( )万≈( )万 56☐289≈56万 ) )亿( )亿 47☐7490031≈48亿( ) 2220000000=( 26.0□3万≈26.1万( ) (2)2025年5月，《哪吒之魔童闹海》 的全球票房突破了15864000000元。 6.(1)一个数改写成用“万”作单位的数 这场东方文化与全球市场的激情碰撞， 并保留两位小数约是4.38万，这个数 ),最小是( 让世界看到了中国故事的无限可能。 最大是( )。 )亿≈( (2)一个数改写成用“亿”作单位的数 15864000000=( )亿 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 并保留两位小数约是5.08亿。这个 数最大是( ),最小是 548000 ○548万518000○51.8万 ( )。 648300) 64.8万 (3)一个数改写成用“亿”作单位的数 4532700000○45.32亿 并保留两位小数约是3.65亿，改写成 732150000○73.215亿 用“万”作单位的数并保留整数约是 67254200000○67.26亿 36475万。这个数最大是( )。 53 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第10课时 综合练习 能力攀升 活学活用，提升能力 出行（每辆汽车按照行驶10千米计算）， 则每天可以减少( )千克二氧化碳。 1.用小数表示下面的涂色部分。 思维拓展 激活思维，培植素养 4.下面的☐里可以填几？ (1)12.83万<12□300，☐里可以 2.在下面的括号里填上合适的小数。 填( )。 (2)3.☐8亿>359000000，☐里可以 8.3 8.4 填( ）。 (3)5.6☐7≈5.6，☐里可以填()。 3.填一填。 (4)12☐000000≈1.3亿，☐里可以填 (1)全球首场“人机共跑”半程马拉松 )。 在北京亦庄举行，比赛路线全长 5.新情境学科盘合同学们在探究“声音是如 21.0975千米。横线上的数读作( 何传播的”时，了解到声音在不同介质 ),把它保留一位小数约是 中的传播速度是不同的。 海水 空气 介 质 铁（棒） 大理石 (25℃) (15℃) (2)不改变数的大小，把4.26改写为三 每秒传播 1km 位小数是( ),这时它的计数单位是 5.2km 0.34km3810m 的距离 531m (),有()个这样的计数单位。 将声音在不同介质中每秒传播的距离 (3)新情境自然科普世界四大洋中最大的 按从长到短的顺序排列。 是太平洋，面积约179679000平方千 米。横线上的数改写成用“亿”作单位 6.(1)一个小数，小数部分各个数位上的 的数是( )亿，保留两位小数约是 数字之和是15，而且各个数位上的数 ()亿。 字都不同：整数部分是一个两位数，各 (4)新情境环保意识为创建节约型机制，推 个数位上的数字之和是3。符合条件 广绿色低碳出行，某地倡导市民在选购汽 的最大数是( ),最小数是( )。 车时尽量选择小排量汽车。统计发现， (2)在1.200~1.699这500个三位小 一辆汽车行驶100千米要排放22.5千克 数中，舍去小数部分末尾的0后，得数 的二氧化碳。若每天减少10000辆汽车 与原数相等的三位小数有( )个。 54 六校园小农场一小数的意义与性质 第11课时 我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 最多的书，全书共约997000000字。 1.下面各数中的“2”分别表示多少？涂 997000000=( )亿≈( )亿 一涂，连一连。 思维拓展 激活思维，培植素养 0.52 2.56 8.2 4. 里最大能填几？ 0.96>0.9 26.0<26.04 2.35>2.]5 0.□8<28 100 7.06≈7.07 12.6☐≈12.6 5.天天参加社区青少年1000米滑冰比 2.填一填。 赛，未获得冠军，裁判计分的秒表仅记 (1)世界上最大的青花瓷碗名为“盛虹 录到小数点后两位。最终宣布成绩 之巨”，它的碗口直径是2.025米。横 时，因为欢呼声天天只听到了成绩中 线上的数读作( ),把它精确 有一个2。若天天的成绩精确到十分 到十分位约是( 位约是98.3秒，且第一名的成绩是 (2)新情境自然科普宇宙飞船要想脱离太 98.27秒，则天天的成绩可能是多少？ 阳系的引力，飞往浩瀚的宇宙空间，速 度必须达到16.7千米/秒，也就是每秒 飞行( )米。 (3)一根丝瓜的长度是一个三位小数， 6.填一填。 精确到百分位约是1.90分米。这根 (1)甲、乙两个小数的整数部分都是0， 丝瓜的长度最长是( )分米，最短 甲是三位小数，乙是两位小数。已知甲 是( )分米。 的百分位上是7，乙的百分位上是5。若 3.先将横线上的数改写成用“万”或“亿” 把它们的小数点都去掉，则所得的两个 作单位的数，再求出它们的近似数。 整数相等。甲是()，乙是()。 (保留一位小数) (2)东东用数字0、1、2、3、4、8组成了 (1)世界第一大岛—格陵兰岛的面 一个六位数，若把这个数改写成以 积约是2175600平方千米。 “万”为单位的数，且保留整数约是 2175600=( )万≈( )万 13万，则这个数最小是( )万，保留 (2)我国的《四库全书》是世界上字数 两位小数约是( )万。 55 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 提分真题特训 1.填一填。 (2)(青岛市北区)下面的说法中，正确 (1)(滨州邹平)0.39的计数单位是 的有( )个。 ( ),它有( )个这样的计数单 ①0.215里面有215个千分之一。 位，再加上（ )个这样的计数单位 ②5.5、5.05、5.505中，最小的是5.5。 就是1。 ③4.900和4.90大小相等。 (2)(滨州滨城区)某个十字绣艺术品 ④1.0028保留两位小数约是1.00。 《清明上河图》采用“古绢”为底，纯手工 A.1 B.2C.3 D.4 绘制，绣品全卷长22米，整幅长卷重约 (3)(青岛崂山区)把一个小数的小数点 先向左移动两位，再扩大到原来的1000 20千克600克，使用绣线116.505千米 倍后是6.08，原来的小数是()。 共2032611针。 A.0.608 B.6.08 ①22米=( )千米 C.60.8 D.608 20千克600克=( )千克 3.(德州宁津)在跑步比赛中，甲、乙、丙 ②把2032611改成用“万”作单位的 三名选手获得了前三名，裁判将三人 数，并保留一位小数约是( 的成绩记录在下表中，将他们的成绩 ③116.505中从左往右数第一个“5”在 保留一位小数都约是10.0秒。乙说： ( )位上，第二个“5”表示( )个 “我不是第一名。”甲说：“我比乙跑得 ( )。 慢。”请结合信息，填写表格。 (3)(青岛即墨区)10千克花生可以榨 选手 成绩/秒 名次 出6.1千克花生油，1吨花生可以榨出 10.02 第( )名 ()千克花生油。 ☐5 第一名 2.选一选。 ☐8 第( )名 (1)(青岛市北区)下面各项中，不能正 4.(滨州无棣)用2、5、8、0这四个数字和 确表示1.64中的“6”的含义的是 小数点组数。（每个数字都用且只用 一次) B (1)可以组成( )个三位小数，按从 小到大的顺序排列，2.085排在第 ( )个。 个十百千 (2)组成的两位小数中，末尾是0的有 位分分分 位位位 ( )个。 56可以组成5个三角形；当第二条边为5厘米时， 在不重复的情况下第三条边的长度可能是3厘 米、4厘米、5厘米，可以组成3个三角形：当第二 条边为4厘米时，在不重复的情况下第三条边的 长度只能是4厘米，可以组成1个三角形。因此 一共可以组成7+5+3+1=16（个）三角形。 3.上底：10÷(3-1)=5（厘米）下底：5×3= 15(厘米)答：梯形的上底是5厘米，下底是 15厘米。解析根据题意可知，梯形上底的 (3一1)倍是10厘米，由此求出梯形的上底，进而 求出梯形的下底。 4.如图，连接AD。因为∠AMD十∠DMF= 180°，∠EMF+∠DMF=180°，所以∠AMD= ∠EMF。因为∠MAD+∠MDA+∠AMD= 180°，∠E+∠F+∠EMF=180°，且∠AMD= ∠EMF,所以∠MAD+∠MDA=∠E+∠F。 所以∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+ ∠F=∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+ ∠MAD+∠MDA=∠BAD+∠B+∠C+ ∠CDA=360° 解析解决有关图形的问题时，添加辅助线是一 种常见的解题技巧，可以帮助我们更好地解决问 题。本题中，添加辅助线AD,构成四边形 ABCD,从而将求原题图中六个角的度数和转化 为求四边形的内角和问题。 六校园小农场一 小数的意义与性质 第1课时小数的意义(1 3 43 1.00.310000.043 2.1.030.92 3.(1)三百九十点四八四 (2)六点零零九 (3)36.4825.881 4. 0.40.851.4 2.75 3.95 L山山山山 0 1 2 3 4 5.C 6.(1)3900.03(2)390.003(3)39.0003 7.答案不唯一，如(1)0.379、0.397、0.739 (2)9.370、9.307、9.730 (3)30.79、30.97、70.39解析0不读出来的两 位小数的整数部分是整十数，小数部分由其余的 两个数字组成。 第2课时小数的意义(2 1.(1)800.008(2)300.408(3)0.314 (4)2.008 2.(1)C(2)C 3.圈4.969解析由题意可知，有6个0.01表 示百分位上的数字是6；这个小数最低位上的数 字是最大的一位数，说明末位上的数字是9；添 上1个品后，十分位就要用0占位，说明十分位 上的数字是9。观察给出的这六个小数可知，只 有4.969符合题意。 4.这个三位小数是92.392解析由题意知，这 个三位小数最高位十位上的数字是最大的一位 数，即十位上的数字是9；又知道十位上的数字 是十分位上的数字的3倍，则十分位上的数字是 9÷3=3;根据任意相邻的三个数位上的数字之 和都是14，可以确定其他数位上的数，即： 14-9-3=214-2-3=914-3-9=2 92·392 所以这个三位小数是92.392。 5.可能是8.05、8.50、5.80解析由题意可知， 这个小数一定是一个两位小数，可以有序地写出 所有的两位小数，最后从中选出符合要求的 小数。 第3课时小数的大小比较 1.>><><< 2.(1)陕西泾阳崇文塔 (2)淋巴细胞绝对值解析比较检验结果与参 考区间，找出结果不在参考区间的即为异常的检 验项目。 3.341201218079641640 4.(1)27(2)31 (3)1.005<9.27<31.9<42.1 5.(1)059(2)9.619.689.519.52 6.(1)17.07(2)97.97(3)57.97(4)57.07 第4课时小数的性质 22020= 0.2 _u山L 0 1 0.20 2.3.17.00719.090.1030.02890 3.4.2004.0000.0602.080 4.D 5.(1)0.0080.0800.080.080 (2)70.010.0119.0700 (3)10.09010.09 6.(1)8.600、6.800解析要写出可以去掉两 个0而不改变大小的三位小数，根据小数的性 质，小数末尾的0可以去掉，即两个0都放在小 数的末尾。 (2)8.006、6.008、0.068、0.086、0.608、0.806 解析要写出一个0都不能去掉的三位小数，则 两个0都不能放在小数的末尾。 (3)60.80、80.60解析要写出只能去掉一个0 而不改变大小的两位小数，则两个0中有一个0 放在小数的末尾即可。 8.欢欢写的数改写成计数单位是0.001的数是 8.000解析在这个数的末尾添上一个“0”，则 这个数扩大到原来的10倍，这个自然数是72÷ (10一1)=8，改写成计数单位是0.001的数 是8.000. 第5课时相关链接 小数点位置的移动 引起小数大小的变化 1.4267.828.751.9812.50.01 0.0010.13 1 2.(1)缩小 100 0.436 缩小 1000 0.2863(2)扩大10005扩大1091 3.9.0890890800.656.5652.63 26.32630 4.28÷100×10=2.8(cm) 答：一棵尔威兹加树经过10年大约能长高2.8cm。 5.0.81×(10×10)=81(平方米) 答：所得的正方形的面积是81平方米。 解析推算正方形的边长扩大到原来的10倍，面 积会怎么变化，如图： 原正方形扩大到原来扩大后的正方形 的边长：a 的10倍 的边长：a×10 原正方形的 扩大后的正方形 面积：aXa 的面积：(a×10)×(a×10) =a×a×(10×10) =a×a×100 正方形的边长扩大到原来的10倍， 面积就扩大到原来的100倍 求所得的正方形的面积是多少平方米，就是求 0.81平方米的100倍是多少，用乘法计算。 目知识归纳 正方形边长变化引起面积变化的问题 如果正方形的边长扩大到原来的n倍， 那么面积扩大到原来的(nXn)倍。 6.(1)1.562÷10×1000=156.2 答：这个小数原来是156.2。 解析解决本题可以采用倒推法。把一个小数的 小数点先向左移动三位，再向右移动一位，得到 的数是1.562，则把1.562的小数点先向左移动 一位，再向右移动三位即可求出原数。 (2)0.027×10×100÷10=2.7 答：原来的小数是2.7。 解析解决本题可以倒着推算：先把0.027扩大 到它的(10×100)倍，再缩小到所得数的0，即可 求出原数。 7.275÷(10+1)=2525×10=250 答：原来甲数是25，乙数是250。 解析根据“如果把乙数的小数点向左移动一位， 那么两数相等”可知，乙数是甲数的10倍，把甲 数看作1份数，乙数就是这样的10份数，两数的 和275对应的就是这样的(1十10)份数，那么甲 数是275÷(10+1)=25，乙数是25×10=250. )方法归纳 解决“和倍问题”的方法 解决此类问题时，要找出和所对应的倍数， 先求出1倍数，再求出几倍数。和倍问题中的 关系为“和÷（倍数十1）=较小数(1倍数)”“较 小数(1倍数)×倍数=较大数（几倍数）”。 第6课时 名数的改写 1.0.01612.65 2.>>>=>< 3.(1)1.85千米/分>1200米/分>1170米/ 分>0.4千米/分 (2)6000克<180千克<550千克<9.9吨 4.(1)200×3×31=18600(克) 18600克=18.6千克 答：乐乐一家三口八月份至少需要摄入18.6千 克水果。 (2)25×365=9125(克)9125克=9.125千克 答：2026年妈妈至少需要摄入9.125千克大豆 及坚果。 5.答案不唯一，如g kg mm cm dm dm cm cm m2 dm2 m2 6.1分=60秒0.1分=6秒24秒=0.4分 答：24秒是0.4分钟。解析1分=60秒，把 1分钟(60秒)平均分成10份，每份是0.1分钟， 也就是6秒，即0.1分=6秒。24秒里面有4个 6秒，也就是24秒里面有4个0.1分钟，所以 24秒是0.4分钟。 第7课时练习课 1.0.1970.080.1651.8 2.5.4×10000=54000(g)54000g=54kg 100000000÷10000=10000 54×10000= 540000(kg)答：10000m的松柏林每天能分 泌杀菌素54kg,100000000m的松柏林每天能 分泌杀菌素540000kg。 3.0.05×1000=50(米)0.03×1000=30（米） 50×30=1500(平方米)答：这块海棠花海地的 实际面积是1500平方米。 解析先分别求出这块花海地实际的长和宽，再 求出这块花海地的实际面积。 4.348755 5.(1)CD(2)0.8÷10×1000=80(升) 答：王老师的汽车平均每月大约耗油80升。 6.1时=60分60÷10=6（分）6×6= 36(分)5800÷100×36=20880（米） 20880米=20.88千米答：0.6小时共行驶 20.88千米。解析先把0.6小时换算成用分 作单位的数，然后求出云巴速度，再求行驶的总 路程，最后把路程换算成以千米为单位的数。 第8课时小数的近似数 1.(1)4(2)42.20(3)1.8 2.(1)115116116(2)832833833 3.(1)1~451~45(2)95~9 4.B 5.(1)十分 (2)9.6849.675解析9.68是一个三位小数 的近似数，有两种情况：“四舍”得到9.68，原数 最大是9.684；“五入”得到9.68，原数最小 是9.675。 目知识归纳 近似数与准确数的大小关系 用“四舍”法求近似数时，准确数大于近似 数；用“五入”法求近似数时，准确数小于近 似数。 (3)999解析近似数是2.7的两位小数有： 2.71、2.72、2.73、2.74、2.65、2.66、2.67、2.68、 2.69,共9个；近似数是2.7的三位小数有： 2.701、2.702、2.703、…、2.749,共49个；2.650、 2.651、2.652、…、2.699,共50个，-共49+50= 99(个)。 6.(1)答案不唯一，如0.739解析要使近似 数是1，整数部分只能是0，且十分位上的数字需 大于或等于5才能通过“五入”得到1，可选数字 为7或9；将剩余两个数字分别放在百分位和千 分位上，可组成0.739、0.793、0.973、0.937。 （2)答案不唯一，如3.790解析要使近似数是 4,整数部分只能是3，且十分位上的数字需大于 或等于5才能通过“五入”得到4，可选数字为 7或9，则符合条件的小数有3.790、3.709、 3.970、3.907。 (3)7.093解析精确到十分位，也就是保留一 位小数，原小数的整数部分是7，十分位上只能 是0，且百分位上的数字需大于或等于5才能向 十分位进1，使0变成1，只能选数字9，剩余的数 字3放在千分位，所以组成的小数是7.093。 7.3.996解析一个三位小数，保留整数是4， 保留一位小数是4.0，保留两位小数是4.00，假 设是通过“四舍”法得到的，则整数部分应是4， 那么十分位和百分位上的数字都是0，此时各个 数位上的数字相加的和不可能是27，所以这个 三位小数应是通过“五入”法得到，则整数部分只 能是3。因为保留一位小数和两位小数后，十分 位和百分位上的数字都是0，所以原来十分位、 百分位上的数字都是9，千分位上的数字为27 (3+9+9)=6,所以这个小数是3.996。 第9课时大数的改写 1.11.8967.5 2.(1)6.2329622.222 (2)158.64159 3.<=>><> 4.(1)3984.25<326.8万<3786万3.87亿 (2)0.837亿>837万>837000>8.37万 5.20、1、2、3、40、1、2、3、45、6、7、8、9 5、6、7、8、9 6.(1)4384943750解析把一个数改写成用 “万”作单位的数并保留两位小数约是4.38万， 求原数最大是多少，即通过“四舍”得到4.38万， 也就是原数改写成用“万”作单位的数后，千分位 上的数字小于5，所以原数的最后两位最大是 49,这个数最大是43849；求原数最小是多少，即 通过“五入”得到4.38万，也就是原数改写成用 “万”作单位的数后，千分位上的数字大于或等于 5,所以原数的前三位是437，后两位最小是50， 这个数最小是43750。 (2)508499999507500000解析把一个数改 写成用“亿”作单位的数并保留两位小数约是 5.08亿。求这个数最大是多少，即通过“四舍” 得到5.08亿，也就是原数改写成用“亿”作单位 的数后，千分位上的数字小于5，所以原数的后 六位最大是499999，这个数最大是508499999； 求原数最小是多少，即通过“五入”得到5.08亿， 也就是原数改写成用“亿”作单位的数后，千分位 上的数字大于或等于5，所以原数的前三位是 507,后六位最小是500000，这个数最小 是507500000。 (3)364754999解析因为改写成用“万”作单 位的数并保留整数是36475万，所以这个数的十 万位上是7，百万位上是4，那么这个数改写成用 “亿”作单位的数并保留两位小数一定是3.65 亿。要使原数最大，则是通过“四舍”得到 36475万，所以这个数最大是364754999。 第10课时综合练习 1.0.5041.23.06 2. (8.345) (8.385) 8,3十8：4 8.3 (8.325) (8.36) 3.(1)二十一点零九七五21.1(2)4.260 0.0014260(3)1.796791.80(4)22500 4.(1)9(2)69(3)0~4(4)59 5.1km531m=1.531km3810m=3.81km 因为5.2km>3.81km>1.531km>0.34km, 所以5.2km3810m>1km531m0.34km 6.(1)30.9612.012345解析要确定符合条 件的最大数和最小数，需分别从整数部分和小数 部分的最值去分析。求最大数：①整数部分：整 数部分是两位数，数字之和为3，要使整数最大， 需让十位上的数字尽可能大，能组成的最大两位 数是30。②小数部分：小数部分各数位上数字 之和是15且数字都不同，要使小数部分最大，需 让高位上的数字尽可能大。从最大的一位数9 开始计算，15一9=6,9和6是不同的数字，因此 小数部分为0.96。③将整数部分和小数部分组 合，得到符合条件的最大数是30.96。求最小 数：①整数部分：整数部分是两位数，各个数位 上的数字之和是3，要使整数部分最小，需让十 位上的数字尽可能小，能组成的最小两位数是 12。②小数部分：小数部分各个数位上数字之 和是15且数字都不同，要使小数部分最小，需让 高位上的数字尽可能小，同时用尽可能多的小数 字凑出和15。从0开始依次选取小数字，0十 1+2+3+4+5=15,这些数字均不相同，因此小 数部分为0.012345。③将整数部分和小数部分 组合，得到符合条件的最小数是12.012345。 (2)50解析根据小数的性质：小数的末尾添 上0或去掉0，小数的大小不变，因此舍去小数 部分末尾的0后与原数相等的三位小数，其千分 位必须是0（三位小数的末尾为千分位）。接着 分析范围：1.2001.699的三位小数中，十分位 可取值为2、3、4、5、6，共5种情况；每种十分位 对应的百分位可取值为0到9，共10种情况，千 分位固定为0。由此可知，符合条件的数共有 5×10=50(个)。 第11课时我学会了吗 1.涂色略 X 2.(1)二点零二五2.0(2)16700 (3)1.904 1.895 3.(1)217.56217.6(2)9.9710.0 4.532194 5.天天的成绩可能是98.28秒、98.29秒、98.32秒 解析因为一个两位小数精确到十分位约是98.3， 所以这个小数在98.25~98.34之间。又因为天 天听到了成绩中有一个2，所以可能是98.25、 98.26、98.27、98.28、98.29、98.32,其中大于 98.27的是98.28、98.29、98.32。 6.(1)0.0750.75解析甲是三位小数，乙是 两位小数，因为去掉小数点所得的整数相等，所 以甲的十分位上必定是0，百分位上的数字等于 乙十分位上的数字，千分位上的数字等于乙百分 位上的数字，由甲的百分位上是7，乙的百分位 上是5可得，甲是0.075，乙是0.75。 (2)12.803412.80解析要找到符合条件的 最小的六位数，先分析“保留整数约是13万”的 两种情况：①“四舍”得到13万：原数的万级是 13,千位上的数字小于5，此时最小是130248； ②“五入”得到13万：原数的万级是12，千位上 的数字需大于或等于5，结合给出的数字0、1、2、 3、4、8,千位上只能是8，剩下的数字0、3、4按从 小到大的顺序放在百位、十位、个位上，即 128034。因为128034<130248，所以这个数最 小是128034。把128034改写成以“万”为单位的 数是12.8034万，保留两位小数时看千分位上的 数字，3<5，舍去千分位及后面的数，因此保留两 位小数约是12.80万。 提分真题特训 1.(1)0.013961(2)①0.02220.6 ②203.3万③十分50.001(3)610 2.(1)D(2)C(3)A 3. 选手 成绩/秒 名次 (甲) 10.02 第（三）名 (丙) 9.95 第一名 (乙) 998 第（二）名 解析根据题意可知，乙不是第一名，且甲比乙 慢，说明丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名。 跑步比赛中，所用时间越少，速度越快，成绩越 好，由此可知，丙所用的时间是最少的；乙比丙用 时多，比甲用时少；甲用时是最多的。保留一位 小数时，需要看百分位上的数字，且三人的成绩 保留一位小数都约是10.0秒。由于近似数为 10.0的两位小数最小是9.95，最大是10.04，所 以三人的成绩（单位：秒）可能是9.95、9.96、 9.97、9.98、9.99、10.01、10.02、10.03、10.04。 所以丙用了9.95秒，乙用了9.98秒，甲用了 10.02秒。 4.(1)248解析由于组成的数是三位小数， 所以整数部分是一位数。如果0放在整数部分， 那么可以组成0.258、0.285、0.528、0.582、 0.825、0.852这6个小数。同理，可得2、5、8分 别放在整数部分时，也各有6个，所以共可以组 成4×6=24（个）三位小数。2.085的整数部分 是2，比整数部分是0的6个小数大，且2.085排 在整数部分是2的2.058之后，即第6十2=8（个）。 (2)6 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)2.34（2)2.01二点零一 2.(1)0.269、0.296、0.629、0.692、0.926、 0.962(2)9.026、9.062、9.206、9.260、9.602、 9.620 (3)20.69、20.96、60.29、60.92、 90.26、90.62 3.3.102.65 4.069 5.(1)0.28亿(2)45.72 6.(1)7.0046.995 (2)7149970500 (3)100.4999.5099 7.(1)9814.981 (2)4.189解析要使这个小数最小，小数部分 最高位上的数字要尽可能小，最低位上的数字要 尽可能大，则千分位上应是9。因为小数部分各 个数位上的数字都不同，所以百分位上应是8。 因为小数部分各个数位上的数字的和是18，所 以十分位上应是18-9-8=1。 8.这样的两位小数共有18个解析先写整数 部分，再写小数部分。整数部分有12、21和30，