第2单元 交通中的线——相交与平行 拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

拔尖测评 第一单元拔尖测评 一、1.减乘除2.(1)()（√） (2)()(√)(3)（√）() (4)(V)()3.(490+630)÷(98 78)=56300-(120+25×4)=801600÷ [2×(25+15)]=204.50900 5.3 6.887.158.8809.210.42291 11.(10+10)×10-10(10+10)×(10 10)12.118 二、1.C2.B3.A4.B5.C 三、1.8140271000214802549 2.3263500 416 四、1. 9箱苹果 每箱苹果50元 总销售额 苹果的销售额 橙子的销售额 8箱橙子 橙子每箱多少元 橙子每箱多少元 橙子的销售额 8箱橙子 总销售额 苹果的销售额 9箱苹果 每箱苹果50元 (970-50×9)÷8=65(元) 答：橙子每箱65元。 2.(1)320×(40+45)=27200(元) 答：给两间教室采购课桌椅的总费用是 27200元。 (2)65×40+38×45=4310(元) 答：买这两种配套物品一共要花4310元。 (3)答案不唯一，如给两间教室采购课桌椅的费 用相差多少元？ 45×320-40×320=1600(元) 答：给两间教室采购课桌椅的费用相差1600元。 3.1600÷[(113-13)×8]=2(天) 答：他单独做完这些包子需要2天。 4.(90×6+36)÷36=16(元) 答：平均每名同学应付餐费和饮料费共16元。 5.72÷2=36(元)(36-20)÷8+1=3（时） 答：她们在游乐园里最多玩了3小时。 解析先求出每人付了多少元，也就是36元，每 人第一小时付款20元，其余的16元付的是第一 小时之后的时间所需的费用，16÷8=2（时），加 上开始的1小时共3小时。 附加题：[28+(3-1)]÷2=15（张） 答：人物卡片有15张。解析“再收集3张动 物卡片，动物卡片的张数就比人物卡片多1”，说 明人物卡片原来比动物卡片多2张。假如28张 再加2张，则此时动物卡片的张数和人物卡片同 样多，除以2就得到人物卡片的张数。 第二单元拔尖测评 一、1.bcad2.平行垂直3.1 24.距离处处相等5.66.91215 7.(1)73(2)无数8.平行 40 9.202413 10.10解析在两条平行线之间画4条平行 线，一共有6条平行线，且6条平行线间有6 1=5(个)间隔。因为相邻两条直线的距离相等， 所以相邻两条直线相距50÷5=10（厘米）。 二、1.A2.B 3.D解析线段AB与老虎所在岸边互相垂 直，狐狸会和老虎在同一个岸边，即会被抓住；线 段AC不与老虎所在岸边互相垂直，并且狐狸会 和老虎在同一个岸边，即会被抓住；线段AE不 与老虎所在岸的对岸互相垂直，狐狸能逃到对 岸，但不是最短路线，不能尽快上岸；线段AD与 老虎所在岸的对岸互相垂直，且是最短路线。 4.D解析测量跳远的落地点与起跳线之间的 距离，是跳远落地点到起跳线之间的垂线段的长 度，而实际测量时皮尺和起跳线不垂直，即测量 的长度大于真实长度，则真实成绩比3.6米小， 据此解答。 5.C解析根据题意，画出如下两种示意图： 由图可知，直线b和c的位置关系可能互相平 行，也可能互相垂直。 三、1. \A 15 百惠商场 公交站 新华路 黄河路 文化路 玄武 四、1.∠2+∠3+∠4=105°+30°=135° ∠2=∠1=180°-135°=45° ∠1+∠2=45°+45°=90° 答：直线a与直线b互相垂直。 2.原理：两条平行线间的距离处处相等 3.(1)如图所示(2)如图所示理由：从直线 外一点向这条直线所画的线段中垂线段最短（合 理即可)。 小兔家 小猴家 水管主道 4.(1)如图所示(2)如图所示 (3)2×200=400(米) 答：我设计的这条排水沟的实际长度是400米。 下水道 5.(1)如图所示(2)如图所示直线外一点 到直线的所画线段中垂线段最短两点之间线 段最短(3)(90÷6)×(12÷6)=30（个）答： 一共可以划分出30个这样的儿童游泳池。 休息区 0 附加题： ∠B 小河℃ ￥A 解析第一步：以小河为对称轴，作点A的对称 点A';第二步：连接点A'与点B,与河边相交于 点C;第三步：连接AC,即先沿着AC走，再沿着 CB走就是最短的路线。 第三单元拔尖测评 一、1.330元/套39602.8080千米/时 3.两人的速度和两家之间的距离4.1 5.606.23307.12B 8.160解析根据题意可知，兔子追上鸟龟时， 鸟龟已经爬了(30+2)分钟。根据“速度×时 间=路程”，可知鸟龟已经爬了(30十2)×10= 320(米)，那么兔子就要2分钟跑320米，才能追 上鸟龟。根据“速度=路程÷时间”，即可求得兔 子的速度。 9.30 10.80解析根据题意，坐车比步行少用3十 5=8(时)，这8小时内，步行可行8×8=64（千 米)，坐车每小时比步行多行40一8=32（千米）， 据此可求出优优从出发点到周口店坐车需要 2小时，则路程为40×2=80（千米）。 二、1.D2.B3.B4.C5.C 三、1.4800651022795 2.(1)甲车3小时行的路程(2)剩下的路程 (或两车间的距离)(3)甲、乙两车3小时一共 行的路程 四、1.(157+183)×40=13600（元） 1360015000答：李老师带15000元，够。 2.140÷2=70(千米/时)210÷70+2=5（时） 答：他们从家开车到南京一共要用5小时。 3.35X5÷(5+2)=25(元) 答：降价后每副对联25元。 4.A:12×306=3672(元)B:4+1=5(张) 306÷5=61(组)…1（张）15×4×61+15× 1=3675(元)3675>3672答：购票方式A更 省钱。 5.(109+95)×4=816(千米)816÷3= 272(千米)答：A,B两地相距272千米。 附加题：12×2÷4=6（时）(60-12)÷6=8（千 米/时)答：甲的速度是8千米/时。 解析由题意可知，相遇时乙比甲多行了12× 2=24(千米)，用路程差÷速度差可求出甲、乙所 行的时间，即24÷4=6（时），再用甲行的路程除 以甲行的时间即可求出甲的速度。 第四单元拔尖测评 -、1.14258a2002m16818 mxy2.=<>= 3.加法交换律和加法结合交换4.乘法分 配乘法结合积的变化规律5.55 6.110140450180087.答案不唯一， 如392÷(7×7)8.49.24535010.330 二、1.DA2.A3.B4.B5.B6.D 三、1.200500363870900911 38726490 2.3005475445675 1300075000 211023300 四、1.262162被减数和减数同时增加或减 少相同的数，差不变（合理即可） 2.505010150101100100101 100101除以2拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第二单元拔尖测评 ○满分：100分+10分○时间：60分钟 姓名： 一、填空题。（每空2分，共46分) 1.左下图中有4条直线a,b,c,d,其中直线( )和直线( )互相平行，直 线( )和直线( )互相垂直。 2.如右上图，双杠的两根杠互相( ),每根杠与相连的柱互相( )。 3.在同一平面内，过直线外一点与已知直线平行的直线有( )条，与已知直 线间的距离为3厘米的平行线有( )条。 4.新情境生活应用校运动会可以促进学生运动水平的提高，还可以培养学生的 集体荣誉感。校运动会上，一面小旗挂歪了，彤彤将两根绳子调成一样长后， 小旗就正了，这是运用了两条平行线间( )的原理。 5.新情境学科融合汉字是中华文化的璀璨明珠，汉字的笔画、结构特点也能启发 我们进行数学中的图形分析和规律探索。像“上、下、左、右、风、雨、电、干”这 些字中，笔画间既存在垂直关系又存在平行关系的有()个。 6.如左下图，点A到BC的距离是( )cm,点C到AB的距离是()cm, A,C两点间的距离是( )cm。 A 12cm 15cm 9cm B 12cm 7.新素养几何直观如右上图，操场跑道的直道互相平行，在两条直跑道之间画垂 直线段AB,CD。 (1)量得线段AD长84米，线段AB长73米，则线段CD长( )米。 (2)在两条直跑道之间可以画出( )条与线段AB等长的线段， 8.在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，则这两根小棒的 位置关系一定是互相()。 3 9.下图中各有几组平行线和垂线？ 有( )组平行线 有( )组平行线 有( )组平行线 有( )组垂线 有( )组垂线 有( )组垂线 10. 新趋势思维过程已知两条平行线之间的距离是50厘米，在它们之间画4条 直线，使这6条直线互相平行，且相邻两条直线间的距离相等，则相邻两条 直线相距( )厘米。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 新情境传统文化我国自古就有“桥的国度”之称。乐乐在表示桥梁的图片中描 出四组线段，图( )中两条线段互相平行。 0"内 2.下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法，其中 正确的是( 1 ② ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.②③ 3.一只老虎追赶一只狐狸，狐狸慌不择路掉进河里了。狐狸想：我要尽快上岸， 又不能被老虎抓住。聪明的狐狸会怎么逃生呢？你认为它会选择( )这 条路线。 老虎CB A.AB B.AC 狐狸 C.AE D.AD DE 4.新情境生活应用运动会的跳远比赛中，裁判测量不规范，没有让皮尺和起跳线 垂直，测得小乐的跳远成绩是3.6米。小乐跳远的真实成绩可能是( )米。 A.3.8 B.3.7 C.3.6 D.3.5 5.新趋势思维过程)明明画了一条直线α，又画了两条直线b和c,这两条直线都 和直线a相交成45°，直线b和c的位置关系是()。 A.互相平行 B.互相垂直 C.可能互相平行，也可能互相垂直D.相交成45° 三、按要求做一做。（共12分） 1.如左下图，经过点A画已知直线的垂线和平行线。量一量，点A到已知直线 的距离是( )毫米。(6分) A 百惠商场公交站 黄河路 文化路 2.请你根据下面的文字描述，在右上图中补全城区的部分街道平面示意图。 (1)新华路经过公交站，与文化路平行，请画出新华路并标上名称。(3分) (2)玄武路经过百惠商场，与文化路垂直，请画出玄武路并标上名称。(3分) 四、解决问题。（共32分） 1.新素养推理意识如图，∠1=∠2，∠3=30°，∠2十∠4=105°，直线a与直线b 的位置关系是什么？(4分) 2.新情境生活应用生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲 尺紧靠木板的边（如图），然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，那么说 明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。(4分) 3.(1)要修一条连接小兔家和小猴家的路，怎样修最短？请在图中画一画。(2分) (2)新趋势说理表达如果小兔和小猴分别从水管主道接一条水管到自己家， 那么怎样接用的材料最少？请在图中画一画，并说明理由。(4分) 小兔家 小猴家 水管主道 4.右面是学校平面示意图的一部分，其中地下有一根水管 A· 经过A点，并与图中的下水道平行。 (1)请在图中画一条直线用来表示这根水管。(2分) 下水道 (2)图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟 连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段表示 排水沟)(2分) (3)如果图上1厘米代表实际200米，那么请你量一量，算一算，你设计的这 条排水沟的实际长度是多少米？(4分) 5.新情境生活应用)阳光体育中心新建了一个长方形游泳池。如图 休息区 所示为长方形游泳池的两条边，现在乐乐游到了点O的位置。 0 (1)请把游泳池画完整。(2分) (2)乐乐想先尽快游上岸，再直接前往休息区。请你帮他设计一条路线，在 图中画出来。这么画的理由是( )和( )。(4分) (3)如果这个游泳池的长是90米，宽是12米，为了给小朋友打造安全的嬉 戏区域，计划从原游泳池中划分出边长是6米的正方形儿童游泳池，那 么一共可以划分出多少个这样的儿童游泳池？(4分) 附加题。（共10分） 新趋势剑新应用如图，一位将军要从驻地A出发，先到河边饮马，然后去远处的 堡垒B,怎么走路线最短？请在图中画一画。 ·B 小河