二 多彩的社团——表内乘法（二） 第5周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年二年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

第5周 综合拓展题 图形与算式的规律推理 典例精析 上中心的1个点，共10个点。因 想一想，填一填。 此第几幅点阵图中的点子数就是 外面的几组（每组3个点）再加上 … 3×1+1 3×2+1 中间的1个点。 [答案]3×4+1132228 点评：解决看图找规律问题时，不仅 要观察前后数之间的关系，还要厘清 3×3+1 每道算式的意义。 10 观察上面的点阵图，根据发现的 举一反三 规律，第7幅点阵图中一共有 找规律画一画，填一填。 )个点；第9幅点阵图中一 ( ●●● ●●●● 共有( )个点。 1+2+3= 2+3+4= 2×3=6 3×3=9 [解析]观察前面给出的三道算式 和对应的点阵图：第一道算式为 3×1十1，此时点阵图可看作有 ● 1组（每组是周边的3个点）再加 3+4+5= □+□+□= 4×3=12 ☐x☐=■ 上中心的1个点，共4个点。第 我发现：3个连续的数的和=中间 二道算式为3×2十1，此时点阵图 的数×( )。 可看作有2组（每组3个点）再加 根据上面的发现，在下面的」 里 上中心的1个点，共7个点。第 填上3个连续的数，使算式成立。 三道算式为3×3十1，此时点阵图 可看作有3组（每组3个点）再加 ☐+☐+☐=24 9 思维创新题 定义新运算 O典例精析 2.已知a☆b=a×b-b,如2☆ 已知5△2=5×2十2=12， 3=2×3-3=3。求2☆5和3☆ 5△3=5×3+3=18,4△4=4× 4的值。 4十4=20，求3△3和2△6的值。 [解析]观察已给出的三道算式可 发现，一个数△另一个数=一个 数×另一个数十另一个数。据此 3.我们已学过“十”“一”“X”这三 规律可分别求出3△3和2△6 种运算。现在规定“①”“米” 的值。 “#”是三种新的运算。 [答案]3△3=3×3+3=12 (1)如果A①B=2XA十B, 2△6=2×6+6=18 如4⊕3=2×4十3=11，那么 点评：“定义新运算”是让我们探寻定 3⊕5的值为多少？ 义的新规则后再进行计算，对提升我 们的学习兴趣、探究能力、计算能力 都有帮助。 举一反三 (2)若对于任意不为0的数m 1.已知3*4=3十4十3-4=6，求 和n,有m*n=m十n-1,m# 25和5*3的值。 n=mXn一1，如1￥2=1十 2-1=2,1#2=1×2-1=1, 则35和3#5的值分别为 多少？ 10边就用了5个3根小棒，即3×5=15（根），所以 从里到外，每增加一层，每条边增加1根小棒。 所以在外面再增加一层，还需要5个4根小棒。 2.第4个图形：4×4=16（根） 第6个图形：6×4=24（根） 解析观察题图发现，摆第1个图形要用4个1根 小棒，摆第2个图形要用4个2根小棒，摆第 3个图形要用4个3根小棒，则摆第4个图形要 用4个4根小棒，共16根，摆第6个图形要用 4个6根小棒，共24根。 第4周 教材思考题摆花盆问题 1.4×4一4=12（盆）解析在正方形花坛的每 条边上各摆4盆花，要求最少需要多少盆花，四 个角都放的时候需要的花盆数最少，即从4个 4盆里减去4个角上重复计算的4盆。 5×5-5=20(盆) 解析有5条边，每条边上各摆5盆花，每个角上 摆1盆，则有5盆花会被重复计算一次，求一共 要摆多少盆，列式为5×5一5=20（盆）。 思维创新题火柴棒游戏中的表内乘法 1.(1)2×9=18或2×8=16(2)6×5=30 (3)7×8=56 2.1×8=8解桐如图，将算式中的第二个乘数 “18”去掉两根火柴棒，变成“8”，再将去掉的两根 火柴棒加到积上，即将“5”变成“8”。 ×85 ×日=日 3 3.2×9=18或2×8=16或3×6=18 解析将“6”左下角的一根火柴棒移到“6”右上 角，使其变成“9”；或者将“8”右上角的一根火柴 棒移到“6”右上角，使“8”变成“6”，“6”变成“8”； 或者将“2”左下角的一根火柴棒移到“2”右下角， 使“2”变成“3”。 第5周 综合拓展题图形与算式的规律推理 ●●0。 ●●●●● 45653153789 解析观察前面三组算式，发现是连续三个数相 加，其和等于中间数乘3。根据这个规律可以画 出图形并完成填空。 思维创新题定义新运算 1.2￥5=2+5+2-5=4 5￥3=5+3+5-3=10 2.2☆5=2×5-5=53☆4=3×4-4=8 3.(1)3⊕5=2×3+5=11 (2)3×5=3+5-1=73#5=3×5-1=14 必主题活动 一我们的校园 第6周 综合拓展题 绘制平面图 小兔家 北 小熊家 小刺猬家 小猴家 小松鼠家 解析根据题意，可知其他四只小动物家的位置 都与小刺猬家的位置有关，因此以小刺猬家的位 置为观测点，根据“上北下南，左西右东”的绘图 原则，在平面示意图中画出“小刺猬家”并在平面