第4单元 乡村新面貌——多位数乘两位数 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

单元整合提升 疑难排查∞易错点精练 类型一 根据积的位数确定乘数某一位 上的数字 由题目中的乘数，结合积的位数，采用估算、 试填的方法填写后，再计算验证。 1.□2×32，要使积是三位数，□里最大 能填( );要使积是四位数，☐里 最小能填( )。 类型二根据积的变化规律推算计算 题的得数 两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘 几(0除外)，得到的积就等于原来的积乘几。 2.新趋势探索规律根据每组第一个算式，直 接写出后两个算式的得数。 23×3=69 16×5=80 23×30=( )16×15=( 23×300=( )16×25=( 3.两个数的积是378。如果一个乘数除 以7，另一个乘数乘15，那么现在的积 是多少？ 47 四乡村新面貌—多位数乘两位数 易错与拓展 类型三运用乘、除法解决实际问题 先找到“中间问题”，并根据题中的信息，寻找 有关联的量，从而求出“中间量”，再求解。 4.新情境生活应用果园里有28棵桃树和 30棵梨树，平均每棵桃树收获25千 克桃子。如果每5千克桃子装一箱， 那么一共能装多少箱？ 5.新情境社会生活有82吨煤要运。载质量为 5吨的货车，每辆运费为150元；载质 量为8吨的货车，每辆运费为180元。 如果只能选其中一种货车来运，那么 怎样安排比较省钱？ 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 类型四用拆数法巧算乘法 在一些两（三）位数乘两位数的算式中，将其中 一个乘数拆分成两个数的乘积，从而使得某些 乘数的积为整十（百）数，使计算变得简便。 6.照样子，算一算。 例：25×22=25×2×11=50× 11=550 (1)15×22=15×2×()=()X ( )=( (2)25×24=25×4×()=( X ()=( (3)125×16=125×8×( ( )X( )=( 类型五找规律写得数 根据已知算式找到规律，从而写出其他算式 的得数。 7.新趋势探索规律观察下面的算式，找规律 并填一填。 36×76=2736 42×62=2604 28×88=2464 19×99=1881 (1)我发现：两个乘数个位上的数字 相同，且十位上的数字相加正好是10， 用( )作 为积的前两位，用( )作为积的后两位，若积不 满十，则在十位上写( )占位。 (2)根据规律直接写出下面算式的 结果。 65×45=( )83X23=( 4 视野开拓∞拓展点提升 拓展一用画图法解决方阵人数问题 8.三年级同学站成一个方阵做操，每行 的人数同样多，每列的人数也同样多， 明明站在左起第7列，右起第15列； 从前面数他是第9个，从后面数他是 第16个。三年级一共有多少人？ 思路提示：根据明明的位置，先分别求出每 行、每列的人数，再用列数×行数，求出三 年级一共有多少人。 拓展二乘积末尾有0的个数问题 9.25×8×55×18×125×17的积的末尾 有多少个0？ 思路提示：若千个整数相乘，如果乘数中能 拆出2和5，那么乘积的末尾肯定有0，所 以要想判断乘积末尾0的个数，只需将乘 数拆分成2或5和一个数相乘的形式，看 乘数中2和5的个数，2×5=10，一个2和 一个5可以凑出一个0，有几组2和5，乘 积的末尾就有几个0。 10.225×64×(),若乘积的末尾有 6个0，则括号里的数最小是多少？ 思路提示：根据乘积的末尾有6个0，可 知这个算式应该有6组2和5，括号里的 数为还缺少的2或5的乘积。 84.2951解析由第一个乘数和第二 个乘数个位上的数字7相乘得到的积的个 位是3，可知我X7的积个位上的数字是3， 只有9×7=63符合，所以第一个乘数个位 上的数字为9，即我=9。又因为向十位进6， 所以第1个乘数十位上的数字与第2个乘数 个位上的7相乘的积，再加上个位进上来的 6,得几十，即2×7十6=20，所以第1个乘数 十位上的数字是2，即爱=2；第一个乘数个位 上的9乘第二个乘数十位上的数字，即9X中 的积的末位还是中，只有9×5=45符合，所以 第二个乘数十位上的数字是5，即中=5。因 为329×5=1645，所以华=1。 单元整合提升·易错与拓展 1.23 2.6906900240400 3.378÷7=5454×15=810 答：现在的积是810。 4.28×25=700(千克)700÷5=140（箱） 答：一共能装140箱。 5.载质量为5吨的货车：82÷5=16（辆）. 2(吨)，需16+1=17（辆），运费为17×150= 2550(元)载质量为8吨的货车：82÷8= 10(辆)…2（吨），需10十1=11（辆），运费 为11×180=1980（元）1980<2550 答：安排11辆载质量为8吨的货车来运比较 省钱。解析先分别计算两种货车运82吨 煤所需的车辆数和运费，再比较运费大小， 确定安排哪种比较省钱。 6.(1)113011330(2)61006 600(3)2100022000 7.(1)两个乘数十位上数字的积与一个乘 数个位上数字的和两个乘数个位上数字 的积0(2)29251909 8.7+15-1=21(列)9+16-1=24（行） 21×24=504(人)答：三年级一共有 504人。 解析计算列数时，明明被重复数 了一次，所以要减去1得到方阵的实际列数； 同理，可计算出方阵的行数。知道方阵的列 数和行数后，根据方阵的总人数=列数×行 数，即可算出三年级的总人数。 9.原式=5×5×2×2×2×5×11×2×9× 5×5×5×17=(5×2)×(5×2)×(5×2)× (5×2)×5×5×11×9×17一共有4组 2和5，所以乘积的末尾有4个0解析先将 乘数拆分成2或5和一个数相乘的形式，再 看一共拆出多少组2和5，乘积的末尾就有 多少个0。 10.225=5×5×964=2×2×2×2×2×2 6-2=45×5×5×5=625答：括号里的 数最小是625。 必主题活动一 寻找“宝藏” 第1课时 校园寻宝 1.(1)东(2)西北 (3)西南(4)东北 2.(1)正东西南(2)东北(3)西北 3. 大门 卫生间 水上乐园 北 四季 植物园 人工湖 采摘园 花卉中心 假山 竹林