第3单元 探访果蔬博览会——多位数除以一位数 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

单元整合提升 疑难排查©∞易错点精练 类型一快速判断商的位数 计算多位数除以一位数，当除数小于或等于 被除数最高位上的数字时，商的位数和被除 数的位数相同；当除数大于被除数最高位上 的数字时，商的位数比被除数的位数少1。 1.填一填。 (1)☐35÷6，要使商是三位数，口里 最小可以填( );要使商是两位数， 口里最大可以填()。 (2)774÷☐，要使商是三位数，☐里 最大可以填( );要使商是两位数， 口里最小可以填( )。 类型二根据商中0的位置确定被除数 或除数 被除数百位除得尽，且十位上的数字小于除 数时，商的中间有0；被除数的前两位除得尽， 且个位上的数字小于除数时，商的末尾有0。 2.8口4÷8，要使商的中间有0且没有余 数，口里可以填( );要使商的末尾 只有1个0，口里可以填( );要使商 的末尾有2个0，☐里可以填( ）。 3.新趋势思维过程用0、1、2、4这四个数字按 要求写出一个三位数除以一位数的除 法算式，并算出结果。 (1)商的中间有0的除法算式。 31 三探访果蔬博览会一多位数除以一位数 易错与拓展 (2)商的末尾有0的除法算式。 类型三用“去尾法”或“进一法”解决实 际问题 解决做衣服、买东西等问题时，剩下的材料不 够做一件衣服或剩下的钱不够买一件物品， 要用“去尾法”舍去余数；解决租船、租车等问 题时，也需要给剩下的人租一条船或一辆车， 要用“进一法”，即求出商后再加1。 4.新情境生活应用王老师带200元给学生买 奖品礼包，最多可以买多少份？ 一份奖品礼包 1本笔记本4元 1支中性笔2元 1支笔芯 1元 5.新情境生活体验文化广场要举办一场联欢 会，一共有626人参加。需要准备多 少张这样的桌子？ 拔尖特训数学（青岛版五四学制）三年级上 类型四用除法解决图形中的问题 通过观察比较或运用割补、平移等方法，弄清 涂色部分与整个图形的关系，并找出已知的 数量对应的份数。 6.新素养几何直观填一填。 ① ② 若图①中的涂色部分表示72，则整个 图形表示( );若图②中的最大长方 形表示400，则涂色部分表示( ）。 类型五用替换法解决求被除数的问题 在没有余数的除法算式中，根据“被除数 商×除数”，用替换法简化数量关系求解。 7.在一个没有余数的除法算式中，被除 数加除数与商的积，和是540。被除数 是多少？ 8.在一个没有余数的除法算式中，被除 数是除数的12倍，除数与商的和是 20。求被除数。 视野开拓。拓展点提升 拓展一较复杂的归总问题 9.新趋势思维过暹某公园原来准备在一条大 道的一侧每隔4米插1面彩旗，一共 要插88面彩旗，现在要改为每隔3米 插1面彩旗。算一算，一共需要多少 面彩旗？（两端各插1面） 思路提示：先求出88面彩旗之间有多少个 间隔，再用间隔个数×间隔长度求出大道 的长度。最后根据每隔3米插1面彩旗， 求出一共需要的彩旗面数。 拓展二吃馒头问题 10.新趋势数学文化明代数学家程大位所著 《算法统宗》中有这样一道题：“一百 馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧 三人分一个，大小和尚各几丁？”译文 如下：一百个和尚共吃一百个馒头， 每个大和尚吃三个馒头，每三个小 和尚吃一个馒头，大、小和尚各有多 少个？ 思路提示：先求1个大和尚和3个小和尚 共吃了几个馒头，再据此解题。3.164-8=156(个)156÷6=26（排） 答：经济舱的座位有26排。 4.225÷9=25(元)32-25=7（元） 答：从网上购买一箱饮品的价格比附近超市 便宜7元。 5.408÷4=102(元)102÷3=34（元） 答：妹妹的每个存钱罐里有34元。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)65(2)78 2.2或680解析在8☐4÷8中，被除 数百位除得尽，商的百位上是1，要使商的中 间有0，被除数十位上的数字要小于8，又因 为没有余数，所以被除数十位上的数字与个 位上的4组成的两位数要能被8整除，所以 ☐里可以填2或6。要使商的末尾只有1个 0,而被除数个位上的数字比8小，则被除数 十位上的数字除以8应没有余数，且不能为 0,所以☐里只能填8。要使商的末尾有 2个0，需满足被除数十位上的数字比8小， 同时与个位上的数字组成的数比8小，符合 条件的只有0。 3.(1)答案不唯一，如410÷2=205 解析三位数除以一位数，商的中间有0，则 被除数百位上的数字正好被整除，十位上的 数字小于除数。 (2)答案不唯一，如120÷4=30 解析三位数除以一位数，商的末尾有0，则 被除数前两位上的数字正好被整除，个位上 的数字小于除数。 4.4十2+1=7（元）200÷7=28（份）… 4(元)答：最多可以买28份。解析一份 奖品礼包共4十2十1=7（元），用总钱数除以 7,求得可以买28份奖品礼包，还剩4元，不 够再买1份。 5.626÷6=104(张)…2（人）104+1= 105(张)答：需要准备105张这样的桌 子。解析要求需要准备多少张这样的桌 子，就是求626里面有几个6，可列式为 626÷6=104(张)…2（人），注意也需要给 剩余的2人准备1张桌子，则共需要准备 104+1=105(张)桌子。 6.10880 7.540÷2=270答：被除数是270。 解析由题意可知，被除数十除数×商=540。 因为在没有余数的除法算式中，除数×商= 被除数，所以被除数十被除数=540，即被除 数×2=540，因此被除数是540÷2=270. 8.20一12=88×12=96答：被除数是 96。 解析根据被除数是除数的12倍可 知，商是12。由题意可知，除数+12=20，则 除数是20一12=8，所以被除数是8× 12=96. 9.88-1=87(个)4×87=348（米） 348÷3=116(个)116+1=117（面） 答：一共需要117面彩旗。 解析两端都插彩旗，间隔个数比彩旗面数少 1,所以每隔4米插1面彩旗时，一共有88一 1=87(个)间隔，由此求出这条大道的长度。 根据题意可知，要改为每隔3米插1面彩旗， 求出改后的间隔个数，加上1就可以得到一 共需要的彩旗面数。 10.3十1=4（个）100÷4=25（组） 大和尚：1×25=25（个） 小和尚：3×25=75（个） 答：大和尚有25个，小和尚有75个。 解析把1个大和尚和3个小和尚看作一组， 共吃了4个馒头，100个馒头可分为100： 4=25(组)，每组中有1个大和尚和3个小和 尚，所以大和尚有1×25=25（个），小和尚有 3×25=75(个). 甘智慧广场 一搭配问题 1.4种 2.9个其中最大的两位数是89，最小的两 位数是14 3.5个活、泼、淡、话、谈 4.12种 5.32个解析b、a和4个声调可以组成 4个不同的音节，b、u和4个声调可以组成 4个不同的音节，则含b的音节共有4十4= 8(个)；以此类推，含f、d、h的音节也分别有 8个，所以共有32个。 6.4+3十2+1=10（次）答：最多试10次 才能把所有的钥匙和锁配起来。 解析第一把钥匙最多试4次，第二把钥匙最 多试3次，第三把钥匙最多试2次，第四把钥 匙最多试1次，最后一把钥匙不用试。 四 乡村新面貌一多位数 乘两位数 第1课时两位数乘10 两位数乘整十 数的口算 1.(1)165801800(2)1 (3)220660 2.84840363606969028280 3.800390880 4.(1)11×50=550(千克) 答：一共购进550千克烟台苹果。 (2)14×10=140(元) 答：10千克烟台苹果能卖140元。 5.90×11=990(克)990+20=1010（克） 答：11年后这只海龟大约重1010克。 6.19+1=20(名)33×20=660（元） 答：买门票一共需要660元。 解析根据“朵朵和19名同学一起去草莓园 摘草莓”可知，一共有19+1=20（名）同学， 再用每张门票的价格乘总人数算出买门票 一共需要多少元。 Q易错分析 忽略隐含条件而致错 有些实际问题中存在隐含条件，解题 时不能忽略这些隐含条件，本题中计算总 人数时要加上朵朵。 7.15+16-1=30(人)30×32=960（人） 答：参演的一共有960人。 解析一共有32列，要求参演的一共有多少 人，就需要先求出每列有多少人。芳芳在她 这列中，从前往后数是第15个，从后往前数 是第16个，15个和16个中都包括了芳芳， 也就是说芳芳被数了2次，因此每列的人数 是15十16一1=30，然后用“每列人数×列 数”求出总人数。 第2课时整十数、整百数、 几百几十乘整十 数的口算 2.<<>=<=>