三 探访果蔬博览会——多位数除以一位数 第4周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

41+82=123(页)答：这本书一共有123页。 解析因为小琳刚看完了右边的最下面一行，说明 她看完的页数与右边页码数相同，即与较大的页码 数相同，再用看完的页数加上没有看的页数就等于 这本书一共有的页数。 思维创新题周期问题 1.2+2+1=5(盏)567÷5=113（个）…2（盏） 答：第567盏灯笼是方形的 2.52÷3=17(组)…1（张）答：第52张卡片将 发给芳芳。解析按芳芳、冬冬、林林的顺序循环 发卡片，要想知道第52张卡片将发给谁，就是把 3张卡片看成1个整体，看52张卡片里有几组 3张，列式为52÷3=17（组）…1（张），说明52张 卡片按芳芳、冬冬、林林的顺序循环发了17组，还 余1张。因为每组中的第1张应发给芳芳，所以第 52张卡片将发给芳芳。 3.75÷5=15257÷5=51…2答：75排在宇 母E的下面，257排在字母B的下面。 解析从排列情况可知，自然数（不包括0）按从小到 大的顺序每5个数为一组排列，因此可以根据75 和257分别除以5的结果来判断。 第4周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5十1=6（支）240÷6=40（组） 40×5=200(支)答：张老师只需要付200支钢笔 的钱。解析根据“买五送一”，可以把6支钢笔 看成一组，先求240支钢笔需要分成几组，再用组 数乘每组需要付钱的5支，就能求出张老师需要付 钱的钢笔数量。 2.6十1=7（本）427÷7=61（组） 61×6=366(本)5×366=1830（元） 答：学校购买这些练习本需要1830元 解析根据“买六送一”，可以将7本练习本看作一 组，427本可以分成这样的427÷7=61（组），每组 需要付钱的是6本，所以一共有61×6=366（本） 需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的 练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 思维创新题稍复杂的倍数问题 1.142-88=54(厘米)4-1=354÷3=18（厘 米)18十142=160（厘米）答：原来两根铁丝各 长160厘米。解析一样长的两根铁丝，第一根 用去142厘米，第二根用去88厘米，那么第一根剩 下的比第二根剩下的少142-88=54（厘米），由 “第二根铁丝剩下的长度是第一根铁丝剩下的 4倍”可知，第二根铁丝剩下的比第一根铁丝剩下 的多第一根铁丝剩下的4一1=3倍，先求出第一根 铁丝剩下的是多少厘米，进而求出原来第一根铁丝 的长度，即原来第二根铁丝的长度。 2.66-44=22(人)3-1=2乙队：22÷2= 11(人)甲队：11×3=33（人）答：调走后甲队剩 33人，乙队剩11人。解析当甲、乙两队调走同 样多的人后，两队的人数差不变，甲队比乙队多的 人数是66一44=22，此时甲队人数比乙队多乙队 人数的3一1=2倍，由此先求出调走后乙队的人 数，再乘3求出调走后甲队的人数。 3.26+14=40(千克)3-1=240÷2=20（千 克)20十26=46（千克）答：两筐苹果原来各有 46千克。解析甲、乙两筐苹果原来的质量相等， 由“从甲筐中取走26千克苹果，在乙筐中放进 14千克苹果”可知，这时两筐相差26十14=40（千 克)苹果，因为这时乙筐中的苹果质量是甲筐的3 倍，也就是这时乙筐中的苹果质量比甲筐多了甲筐 的2倍，所以先求出甲筐苹果现在的质量，再加上 被取走的26千克，即可得到甲筐苹果原来的质量， 即乙筐苹果原来的质量。 第5周 教材思考题 除法竖式迷谜 1. 157 327 5785 2 654 5 6 28 5 25 4 3 5 14 35 14 0 0 4第4周 综合拓展题“买几送几”问题 。典例精析 点评：理解“买四送一”的含义定解决不题 学校组织655名学生去扫墓，每 的关键，当题目较复杂时，可以用画图的方 法帮助理解分析，这里用了“数形结合”的 名学生需要1瓶饮用水，正好赶上超 思想。 市推出“买四送一”的促销活动，学校 举一反三 只需要付多少瓶饮用水的钱？ 1.张老师准备给“数学节”获奖的 [解析]可以用画图法找出买饮用水 240名学生每人准备一支钢笔作为 的规律，用一个“△”表示1瓶饮用水， 奖品。张老师去文具店的那天正 根据“买四送一”把赠送的饮用水用圆 赶上“买五送一”的促销活动，张老 圈圈出来（如图）。 师只需要付多少支钢笔的钱？ △△△△④ △△△△④ △△△△④ 从上图可以看出，每5瓶饮用水中有 1瓶饮用水是赠送的，也就是每5瓶 饮用水中有4瓶是需要付钱的，655 2.学校准备给三年级的学生每人准备 中有多少个5，就需要付多少个4瓶饮 一本练习本，每本练习本5元。周 末超市开展“买六送一”的促销活 用水的钱。还可以这样理解，每5瓶 动，三年级一共有427名学生，学 饮用水中有1瓶饮用水是赠送的，655 校购买这些练习本需要多少元？ 中有多少个5，就有多少瓶是赠送的， 则要求需要付钱的饮用水的数量，只 需从655瓶中去掉赠送的即可。 [答案]4+1=5（瓶）655÷5=131（个） 131×4=524(瓶) 答：学校只需要付524瓶饮用水的钱。 思维创新题 稍复杂的倍数问题 。典例精析 举一反三 两根彩带一样长，红彩带用去 1.两根铁丝一样长，第一根铁丝用去 265厘米，黄彩带用去121厘米，黄彩 142厘米，第二根铁丝用去88厘米， 带剩下的长度是红彩带剩下的5倍。 第二根铁丝剩下的长度是第一根 原来两根彩带各长多少厘米？ 铁丝剩下的4倍。原来两根铁丝各 [解析]根据题意画出如下示意图。 长多少厘米？ 用去265厘米 红彩带： 黄彩带 用去121厘米 因为两根彩带一样长，所以当红彩带 用去265厘米，黄彩带用去121厘米 2.有甲、乙两支施工队，甲队有66人， 后，两根彩带现在相差265一121= 乙队有44人，两队调走同样多的人 144(厘米)，而现在黄彩带的长度是红 后，甲队的人数是乙队的3倍。调 彩带的5倍，也就是144厘米相当于 走后两队各剩多少人？ 现在红彩带长度的(5一1)倍，这样就 可以先求出现在红彩带的长度，再求 出红彩带原来的长度，即黄彩带原来 的长度。 [答案]265-121=144（厘米） 3.甲、乙两筐苹果的质量相等，从甲筐 5-1=4 中取走26千克苹果，在乙筐中放进 144÷4=36(厘米) 14千克苹果，这时乙筐中的苹果质 36+265=301(厘米) 量是甲筐的3倍。两筐苹果原来各 答：原来两根彩带各长301厘米。 有多少千克？ 点评：这是一道差倍问题，差倍问题是已知 两数之差与两数之间的倍数关系。先用倍 数减1，再用差除以这个结果，求出1倍数 是解题的关键。 8