阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．不变 C．扩大到原来的5倍 D．比原来增加5倍 2．小晨面向北站立，他向左旋转30°后所面对的方向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．南偏东30° D．南偏西30° 3．小明把错写成，得到的结果与正确答案相差（    ）。 A． B． C． D．a 4．五年级有180名学生，是四年级学生人数的，六年级学生人数是四年级人数的。六年级有多少名学生？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，（    ）。 A．大了8 B．小了8 C．大了 D．小了 6．要使算式能简便计算，□里可以填（    ）。 A．7 B． C．14 D．18 7．乐乐早晨上学要向北偏东30°方向走200m，那么她下午放学回家应向（    ）。 A．北偏东60°方向走200m B．北偏东30°方向走200m C．南偏西30°方向走200m D．南偏西60°方向走200m 二、填空题 8．以学校为观测点，填一填。 书店在学校( )偏( )( )°的方向上；少年宫在学校( )偏( )( )°的方向上；( )在学校北偏西50°的方向上。 9．一个长方形的长和宽分别是米和米，它的周长是( )米。 10．根据下面的信息判断，这两个数分别是( )和( )。 11．红星小学一年级有学生102人，它的正好是全校学生数的，这所学校共有学生( )人。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )12   ( )   ( ) ( )   ( )   ( ) 13．时＝( )分    ( )kg    ( )ml 14．时＝( )分        450立方分米＝( )立方米                     1.2升＝( )毫升 三、判断题 15．用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( ) 16．小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 17．因为，所以2.5和互为倒数。( ) 18．所有非零自然数的倒数一定都小于1。( ) 19．若a比b多，则a与b的比是6∶5。( ) 20．要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。( ) 21．1吨的和3吨的一样重。( ) 22．÷10表示把平均分成10份，求这样的一份是多少。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                                                          ×4＝ 24．脱式计算。                                                            五、作图题 25．面是机器人的行走路线图。 (1)机器人从起点出发，先向( )偏( )( )°方向行走( )米到达A点，接着向( )偏( )( )°方向行走( )米到达B点。 (2)机器人的最终目的地是C点。C点在B点东偏南20°方向，距B点8米的位置上。请你在图中标出C点的位置。 (3)请你写出机器人从C点原路返回起点的路线。 六、解答题 26．（1）小健要从家去神仙岛，他应该先向（    ）走（    ）米到达超市，再向（    ）偏东（    ）°的方向走（    ）米到达图书馆，最后向（    ）偏东（    ）°的方向走（    ）米到达神仙岛。 （2）如果淘气家在超市的北偏西45°方向上，距离超市200米，请在上面的平面图上画出淘气家的位置（用1厘米表示200米）。 27．张阳骑车从家出发去和平大厦，到新华书店时迷路了，于是他打电话向你求助。你应该怎样描述才能帮助他到达和平大厦？ 28．下面是公园平面图。 （1）用数对表示出下面景点的位置。 公园大门 ；  植物园 ；动物园 。 （2）小明现在的位置是（6，8），你知道他在哪里吗？在图上标出。 29．张明读一本60页的书，已经读了全书的。已经读了多少页？ 30．某火力发电厂运来两堆煤，甲堆有吨，乙堆有吨。要使乙堆煤的质量是甲堆的，应从甲堆运出多少吨煤放到乙堆？ 31．朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人？ 32．一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 33．“云端松潘”旅游纪念品店，九月接待游客500人，十月接待游客人数是九月的，十一月因天气转冷，接待人数是十月的。十一月接待游客多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B D A D C 1．C 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可选择。 【详解】一个数（0除外）除以相当于乘5，则这个数相当于扩大到原来的5倍。 故答案为：C 2．B 【分析】小晨面向北站立，则他的左边是西，向左转面向北偏西，向左旋转多少度，就是北偏西多少度。因为北和西之间夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小晨面向北站立，他向左旋转30°后所面对的方向是北偏西30°或西偏北60°。 故答案为：B 3．B 【分析】根据乘法分配律，，原式去掉括号后应变为，对比错写的算式，计算两者的差，据此解答。 【详解】去掉括号后应变为，对比错写的算式，两个式子的差为：。 故答案为：B 4．D 【分析】把四年级学生人数看作单位“1”，已知五年级180名学生人数占四年级学生人数的，单位“1”未知，用除法计算，即可求出四年级的学生人数；又已知六年级学生人数是四年级人数的，单位“1”已知，用乘法计算，即可求出六年级有多少名学生。 【详解】 ＝ ＝270× ＝216（名） 求六年级有多少名学生，列式正确的是。 5．A 【分析】先根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将转化成＝；因为16＞8，所以错误结果比正确结果大（16－8），据此解答。 【详解】根据分析： ＝ ＝ 因为16＞8，所以错误结果大； 16－8＝8 一位同学将错当成，这样算出的结果与正确结果相比，大了8。 故答案为：A 6．D 【分析】要使算式能简便计算，观察算式，是用乘法分配律进行简便运算，逐项分析选项即可。 【详解】A．□里填7，式子变为，无法简便运算； B．□里填，式子变为，无法简便运算； C．□里填14，式子变为，无法简便运算； D．□里填18，式子变为，运用乘法分配律变为 ，可以简便运算。 故答案为：D 7．C 【分析】上学要向北偏东30°方向走200m，放学回家应向反方向走即可，角度、路程不变。 【详解】北偏东30°方向走200m，反方向是南偏西30°方向走200m。 故答案为：C 8． 东 南 45 西 南 30 商店 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。 【详解】书店在学校的右下方，所以书店在学校东偏南45°（或南偏东45°）的方向上；少年宫在学校左下方，因此少年宫在学校西偏南30°（或南偏西60°）的方向上；学校北偏西也就是在学校左上方，由图可知，学校北偏西50°的方向上是商店。 9．/ 【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出它的周长。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 10． 3 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，且两数之和为，将转化成带分数为3，再将3拆分成整数与分数之和：3＝3＋。再验证两个数的乘积是否为1即可。 【详解】转化成带分数为3； 3＝3＋； 3×＝1 所以这两个数是和3。 11．935 【分析】“一年级有学生102人，它的”，一年级学生人数是单位“1”，用一年级学生人数乘算得一年级学生人数的对应的人数；“一年级学生人数的对应的人数是全校学生数的” 全校学生数是单位“1”，用一年级学生人数的对应的人数除以可算得全校学生人数。 【详解】一年级学生人数的对应的人数： （人） 全校学生人数： （人） 12． ＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1且大于0的数，结果比原数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原数小；任何数除以1都等于它本身；一个数（0除外）乘小于1且大于0的数，结果比原数小；据此解决。 【详解】＜1，所以，＞12； ＞1，所以，＜； 除数等于1，所以，＝； ＜1，所以，＞； ＜1，所以，＞； ＜1，故，＜，＞，所以，＜。 13． 35 120 390 【分析】因为1时＝60分，所以时换算成分是分； 因为1t＝1000kg，所以t换算成千克是kg； 因为1L＝1000mL，所以mL。 【详解】时＝35分；t＝120kg；L＝390mL 14． 36 0.45 1200 【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（分） （立方米） （毫升） 时＝36分 450立方分米＝0.45立方米 1.2升＝1200毫升 15．× 【分析】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】用（x，4）表示位置，可以知道是第x列，第4行。所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】因为，所以2.5和互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】非零自然数包括1，1的倒数是1，1不小于1，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】假设b＝10，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用10×求出10的是多少，再加上10就是a的值，再用a比上b即可解答。 【详解】假设b＝10。 10＋10× ＝10＋2 ＝12 12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 所以a与b的比是6∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】要确定一个物体的位置，需要同时知道两个关键的信息：一是物体相对于观测点的方向，二是物体相对于观测点的距离，仅知道方向，无法确定物体在该方向上的具体远近；仅知道距离，无法确定物体在哪个方向上，因此都不能唯一确定物体的位置。 【详解】根据分析可知，要确定平面上物体的位置，不仅需知道方向，还得知道距离。原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两个表述对应的重量，再比较大小即可判断对错。 【详解】（吨） （吨） 吨＝吨；二者重量相等。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据平均分的意义，直接进行判断得解。 【详解】根据平均分的意义，可知： ÷10平均分成10份，求这样的一份是多少。 这种说法是正确的. 【点睛】此题平均分的意义：表示把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。 23．3；；26 ；；10   ；； 【解析】略 24．；；； 15；； 【分析】根据分数乘除混合运算的计算法则，从左往右依次进行计算即可。其中分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】                 25．(1) 西 北 42 4 东 北 40 8 (2) (3)从C点向西偏北20°方向走8米到达B点，再向西偏南40°方向走8米到达A点，最后向东偏南42°方向走4米到达起点。 【分析】由题中图可知方向标是上北下南左西右东，且图上一个格表示2米，由此机器人从起点出发，以起点为观测点找到点A位置，再以点A为观测点找到点B位置；机器人的最终目的地是C点，以点B为观测点找到点C位置，一个格表示2米，8米就是4个格在图中标出即可；机器人从C点原路返回起点就是以点C为观测点描述点B位置，以点B为观测点描述点A位置，以点A为观测点描述起点位置即可。 【详解】（1）由分析和图中给出的数据，机器人从起点出发，先向西偏北42°方向行走4米到达A点，接着向东偏北40°方向行走8米到达B点。（答案不唯一） （2） （3）机器人从C点原路返回起点的路线是：从C点向西偏北20°方向走8米到达B点，再向西偏南40°方向走8米到达A点，最后向东偏南42°方向走4米到达起点。 26．（1）东；400；北；45；450；南；55；700； （2） 【分析】（1）根据上北下南，左西右东的规则解答。小健从家出发，以小健家为观测点，超市在小健家正东方向400米处；以超市为观测点，90°－45°＝45°，图书馆在超市的北偏东45°的方向450米处；以图书馆为观测点，神仙岛在图书馆的南偏东55°的方向700米处。依次写出小健的行走路线。 （2）以超市为观测点，在超市北偏西45°方向截取200÷200＝1（个）单位长度，终点处标注淘气家。据此画图。 【详解】（1）以小健家为观测点，超市在小健家正东方向400米处，即小健应该先向东走400米道达超市； 以超市为观测点，90°－45°＝45°，图书馆在超市的北偏东45°的方向450米处，即小健再向北偏东45°的方向走450米到达图书馆； 以图书馆为观测点，神仙岛在图书馆的南偏东55°的方向700米处，即小健最后向南偏东55°的方向走700米到达神仙岛。 小健要从家去神仙岛，他应该先向东走400米到达超市，再向北偏东45°的方向走450米到达图书馆，最后向南偏东55°的方向走700米到达神仙岛。 （2）200÷200＝1（个） 作图略 27．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”描述方向，先确定出发点，再以出发点为观测点，结合图上角度和两地之间的距离描述目的地在观测点的什么方向，据此解答。 【详解】从新华书店出发，向东偏南28°方向行驶9km到达佳美超市，再从佳美超市出发向西偏南40°方向行驶6km到达和平大厦。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 28．（1）（1，1）；（11，8）；（4，10） （2）见详解 【详解】（1）公园大门在第1列，第1行，用数对表示为（1，1）； 植物园在第11列，第8行，用数对表示为（11，8）； 动物园在第4列，第10行，用数对表示为（4，10）。 （2）小明现在的位置是（6，8），即他在第6列，第8行，如下图所示： 29．48页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘即可求解。 【详解】60×＝48（页） 答：已经读了48页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 30．吨 【分析】由题意可知，设应从甲堆运出x吨煤放到乙堆，根据乙堆煤的重量＋从甲堆运出的重量＝（甲堆煤的重量－从甲堆运出的重量）×，据此列方程解答即可。 【详解】解：设应从甲堆运出x吨煤放到乙堆。 ＋x＝（－x）× ＋x＝－x ＋x＋x ＝－x＋x ＋x ＝ ＋x－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝（吨） 答：应从甲堆运出吨煤放到乙堆。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 31．80人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，朝阳小学的学生数乘等于一年级的学生人数，再乘等于一年级少先队员人数。 【详解】 （人） 答：一年级少先队员有80人。 32．8或 【分析】根据倒数的定义可知，一个整数的倒数小于或等于1，根据它们的和大于1，可得出它们和的整数部分就是这个数，小数部分就是它的倒数。 【详解】，8和互为倒数，所以这个数是8或。 答：这个数是8或。 33．450人 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用九月接待人数的数量×，得到十月接待人数的数量；再用十月接待人数的数量×，得到十一月接待游客的人数。 【详解】500×＝600（人） 600×＝450（人） 答：十一月接待游客450人。 答案第1页（共2页） 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