第二章 机械振动（单元分层自测·基础通关卷）物理粤教版选择性必修第一册

2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第二章 机械振动·基础通关 （满分100分，考试用时75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：选择性必修一第一章。 6．难度系数：0．85。 一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．一质点在 B、O、A 之间做简谐运动，O 为平衡位置，P 点位于 OA 之间，如图所示。分别用 x、a、F 表示该质点相对 O 点的位移、加速度、回复力，取 O 指向 A 的方向为正方向。当质点运动至 P 点且速度正在增大时，则该质点在此（     ） A．x 正在减小且其方向为正 B．x 正在增大且其方向为负 C．a 正在增大且其方向为负 D．F 正在减小且其方向为正 【答案】A 【详解】简谐运动中质点速度增大的过程，是从最大位移处向平衡位置运动的过程。本题规定O指向A为正方向，P在OA之间，说明质点此时正从A点向平衡位置O运动： 位移方向为正，向O运动时位移的大小正在减小，因此x正在减小且方向为正； 根据简谐运动加速度公式，加速度与位移反向、大小成正比。x为正且大小减小时，a的方向为负，大小也随之减小； 根据回复力公式，回复力与位移反向、大小成正比。x为正且大小减小时，F的方向为负，大小也随之减小。 故选A。 2．做简谐运动的弹簧振子，当它每次经过平衡位置时，可能不同的物理量是（     ） A．速度 B．动能 C．回复力 D．位移 【答案】A 【详解】A．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移均为，由机械能守恒可知速度大小均为最大值，但运动方向可能相反，速度分别可能为和，因此速度可能不同，故A正确； B．振子经过平衡位置时速度大小均为，根据动能公式有 因此每次经过平衡位置时动能均相同，故B错误； C．根据胡克定律有 振子经过平衡位置时，故回复力均为，故C错误； D．位移是振子相对平衡位置的位置变化量，振子每次经过平衡位置时位移均为，故D错误。 故选A。 3．以下关于简谐运动的描述中，说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体，其加速度方向始终与位移方向相同 B．简谐运动的周期与振幅成正比，振幅越大，周期越长 C．弹簧振子从平衡位置运动到最大位移处，其动能逐渐转化为势能 D．单摆的振动一定是简谐运动 【答案】C 【详解】A．根据简谐运动的加速度公式（其中为位移），所以加速度方向始终与位移方向相反，故A错误。 B．简谐运动的周期公式为或，周期与振幅无关，故B错误。 C．弹簧振子在运动过程中机械能守恒，从平衡位置（位移，动能最大，势能最小）运动到最大位移处（速度为零，动能为零，势能最大），动能逐渐减小，势能逐渐增大，动能转化为势能，故C正确。 D．单摆的振动仅在摆角很小（通常）时，回复力近似满足，才可视为简谐运动，否则不是，故D错误。 故选C。 4．某学生自制简谐运动轨迹描绘装置如图甲所示，滑块在弹簧作用下水平振动，画笔在匀速移动的纸面绘制轨迹如图乙所示（A、B为最左端位置，C为最右端位置）。纸张竖直向上匀速移动，A、C竖直距离为8.00cm，下列说法正确的是（     ） A．画笔经过A点时，滑块速度最大 B．画笔从A画到B经历了一个周期 C．滑块振幅为8.00cm D．画笔从A画到C的过程中滑块的加速度先变大再变小 【答案】B 【详解】A．画笔经过A点时，滑块处于左端极限位置，位移的绝对值最大，速度为零，故A错误； B．A、B是滑块连续两次到达最左端的位置，振动状态完全相同，所经历的时间为一个周期，故B正确； C．A、C分别为左、右端点，端点间距等于振幅的两倍。由图可知端点间距为，所以振幅为，故C错误； D．从A到C，滑块先由左端点运动到平衡位置，再由平衡位置运动到右端点。位移绝对值先减小后增大，而简谐运动的加速度大小与位移绝对值成正比，因此加速度大小先减小后增大，故D错误。 故选B。 5．在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是（     ） A．小球应该选用质量小体积小的塑料球 B．应在小球摆到最高点时开始计时 C．在小偏角下，不同高度释放，小球的摆动周期不同 D．若将49次全振动误记为50次，重力加速度的测量值将偏大 【答案】D 【详解】A．为减小空气阻力对实验的影响，小球应该选用质量大、体积小的金属球，故A错误； B．小球摆到最低点时速度最大，在此时开始计时的相对误差较小，因此应在小球摆到最低点时开始计时，故B错误； C．在小偏角下，单摆运动具有等时性，小球的摆动周期与振幅无关，不同高度释放，小球的摆动周期相同，故C错误； D．根据单摆周期公式有 解得重力加速度的表达式为 单摆的周期计算公式为 若将49次全振动误记为50次，代入的值偏大，则周期的测量值偏小，根据重力加速度的表达式可知，重力加速度的测量值将偏大，故D正确。 故选D。 6．如图所示，共振破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。结合所学知识，下列说法正确的是（     ） A．锤头振动频率越高，则冰层的振动幅度越大 B．锤头的振动频率大于冰层的固有频率时破冰效果最好 C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D．对于不同冰层，为增强破冰效果，锤头的振动频率的大小需要调整 【答案】D 【详解】A．冰层的振动幅度由驱动力的频率和冰层固有频率的接近程度共同决定。当驱动力频率越接近冰层固有频率时，冰层的振动幅度越大，A错误； B．当锤头的驱动力频率等于冰层的固有频率时，冰层发生共振、振幅达到最大，破冰效果最好，B错误； C．破冰船停止工作后，冰层的余振是阻尼振动，受阻力影响振幅会逐渐减小，但阻尼振动的频率由振动物体本身性质决定，不会随振幅衰减而变小，C错误； D．不同冰层的厚度、结构存在差异，对应的固有频率各不相同，为了让驱动力频率匹配冰层的固有频率、触发共振获得大振幅增强破冰效果，需要调整锤头的振动频率，D正确。 故选D。 7．下列关于受迫振动、共振、单摆和多普勒效应的说法，正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．单摆的固有周期与摆球质量有关，且随摆长的增加而增大 D．多普勒效应说明波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率不会变化 【答案】A 【详解】A. 物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关。受迫振动的振幅取决于驱动力频率与固有频率的接近程度：当驱动力频率接近固有频率时，振幅增大；共振时振幅最大。因此，振幅与固有频率有关，故A正确。 B. 受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，与是否发生共振无关。故B错误。 C. 单摆的固有周期由公式 决定，其中为摆长，为重力加速度。该周期与摆球质量无关，且随摆长增加而增大。故C错误。 D. 多普勒效应指波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化：相对靠近时频率升高，相对远离时频率降低。故D错误。 故选A。 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8．一单摆做小角度摆动，其振动图像如图，以下说法正确的是（　　） A．时刻摆球速度最大，绳对它的拉力最小 B．时刻摆球速度最大，绳对它的拉力最大 C．时刻摆球速度为零，绳对它的拉力最小 D．时刻摆球速度最小，绳对它的拉力最大 【答案】BC 【详解】AC．由图可知，和时刻摆球分别位于正、负向最大位移处，速度均为零。设摆线与竖直方向的夹角为，绳长为，沿摆线方向有 在最大位移处且最大，右侧两项均取最小值，绳的拉力最小，故A错误，C正确。 BD．和时刻摆球均经过平衡位置，速度大小最大，且，由 可知绳的拉力最大，故B正确，D错误。 故选BC。 9．一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．在任意4s的时间内，质点经过的路程都是4cm B．t=2s前后，质点加速度方向改变 C．在 t=2s到t=3s时间内，质点的位移大小在增大 D．t=0.5s和t=1.5s两个时刻， 质点的速度大小相等，方向相同 【答案】BC 【详解】A．由图可知振幅，周期，任意一个周期内质点经过的路程均为，故A错误； B．简谐运动的加速度方向始终与位移方向相反。前位移为正、加速度沿负方向，后位移为负、加速度沿正方向，故B正确； C．在到内，位移由变为，位移大小增大，故C正确； D．位移随时间变化图像的斜率表示速度。和两时刻图像斜率大小相等、正负相反，所以速度大小相等、方向相反，故D错误。 故选BC。 10．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（     ） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 【答案】BC 【详解】A．由图可知，弹簧在第3s末与第5s末的位移大小相同，方向不同，故A错误； B．由图可知简谐运动的周期T=8s，故B正确； C．加速度方向指向平衡位置，第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向，故C正确； D．第4s末，弹簧振子的速度方向沿x轴负方向，未发生改变，故D错误。 故选BC。 3、 非选择题（共54分） 11．如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。 请完成下列步骤： （1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值。 （2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于的位置并由静止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间。重复测量三次，得周期的平均值。 （3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得、（、、）和的数据如下表： 110.10 42.43 42.25 42.38 2.12 100.37 40.43 40.50 40.38 90.23 38.62 38.38 38.50 1.93 计算上表中时的_____s。（保留三位有效数字） （4）根据重力加速度表达式_____（用、T、L和 表示），计算实验值。 （5）查询当地重力加速度，发现 的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量_____（填“大”或“小”）、体积_____（填“大”或“小”）的摆球。 【答案】 2.02 大 小 【详解】（3）[1]金属球做20次全振动的时间为，则周期 当时，代入数据可得 （4）[2])根据单摆的周期公式 其中 则 可得重力加速度表达式为 （5）[3][4]为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量大、体积小的摆球。 12．某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 (1)利用智能手机测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______； (2)实验中用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，则小球直径为______cm； (3)得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图像，如图丙所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) (2)2.00 (3)9.96 【详解】（1）测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 （2）10分度游标卡尺的精度为，可知摆球直径为 （3）根据单摆周期公式可得 整理可得 其中，对比图丙可得 解得重力加速度 13．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。、、、为纸上印迹的位置坐标。求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题图可知振子的振幅为 （2）根据题图可知一个周期内记录纸向左运动，则振子的周期为 14．如图所示，绝缘、光滑水平地面上有一个带电物块，物块与绝缘水平轻弹簧相连，整个装置处于水平向右的匀强电场中。已知物块质量为、电荷量为，弹簧的劲度系数，电场强度为。弹簧的弹性势能与形变量的关系为。现让物块从弹簧处于原长处无初速度释放。 (1)证明物块的运动为简谐运动； (2)求物块运动的最大速度大小。 【答案】(1)见解析 (2)1.25 m/s 【详解】（1）当物块处于平衡位置时，物块所受合力为零，设此时弹簧伸长为，则有         设物块在平衡位置右侧处时，回复力为         所以物块做简谐运动。 （2）当物块处于平衡位置时，物块的动能最大 从原长到平衡位置有         解得 15．如图所示，光滑水平面上静置一质量m0=4kg的木块，木块左端连接一轻质水平弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙上，整体构成弹簧振子系统。现有一质量m=1kg的子弹，以初速度v0=50m/s水平向左射入木块，并留在木块内，子弹与木块瞬间共速后一起压缩弹簧，做简谐运动。从此刻开始计时，振子经0.4s第一次到达M点，又经0.2s第二次到达M点，已知振子的振幅为A=2cm，不计空气阻力与弹簧质量。 (1)子弹和木块碰撞后的共同速度大小； (2)若规定向左为正，写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式； (3)若从振子向右通过M点时开始计时，求经过，振子通过的路程。 【答案】(1)10m/s (2) (3)12cm 【详解】（1）子弹射入木块时间极短，弹簧未形变，子弹、木块动量守恒可列 解得子弹和木块碰撞后的共同速度大小v=10m/s （2）由弹簧振子运动的对称性，振子从M到最大压缩处用时0.1s，可得 解得周期 角速度 若规定向左为正，弹簧振子简谐运动表达式为 （3）由简谐运动特点知，振子一个周期通过的路程为4A，半个周期通过的路程为2A，故经过，振子运动的路程为6A=12cm 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第二章 机械振动·基础通关 （满分100分，考试用时75分钟） 一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．A 2. A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8．BC 9．BC 10．BC 3、 非选择题（共54分） 11．（10分） 【答案】 2.02（2分） （4分） 大 （2分） 小（2分） 【详解】（3）[1]金属球做20次全振动的时间为，则周期 当时，代入数据可得 （4）[2])根据单摆的周期公式 其中 则 可得重力加速度表达式为 （5）[3][4]为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量大、体积小的摆球。 12．（8分） 【答案】(1)（2分） (2)2.00（2分） (3)9.96（4分） 【详解】（1）测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为 （2）10分度游标卡尺的精度为，可知摆球直径为 （3）根据单摆周期公式可得 整理可得 其中，对比图丙可得 解得重力加速度 13．（9分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题图可知振子的振幅为（4分） （2）根据题图可知一个周期内记录纸向左运动，则振子的周期为（5分） 14．（12分） 【答案】(1)见解析 (2)1.25 m/s 【详解】（1）当物块处于平衡位置时，物块所受合力为零，设此时弹簧伸长为，则有  （2分）       设物块在平衡位置右侧处时，回复力为（2分） 所以物块做简谐运动。 （2）当物块处于平衡位置时，物块的动能最大（2分） 从原长到平衡位置有  （4分）       解得（2分） 15．（15分） 【答案】(1)10m/s (2) (3)12cm 【详解】（1）子弹射入木块时间极短，弹簧未形变，子弹、木块动量守恒可列（2分） 解得子弹和木块碰撞后的共同速度大小v=10m/s（2分） （2）由弹簧振子运动的对称性，振子从M到最大压缩处用时0.1s，可得（2分） 解得周期（1分） 角速度 若规定向左为正，弹簧振子简谐运动表达式为（2分） （3）由简谐运动特点知，振子一个周期通过的路程为4A，半个周期通过的路程为2A，故经过，振子运动的路程为6A=12cm（6分） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修第一册物理单元自测 第二章 机械振动·基础通关 （满分100分，考试用时75分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：选择性必修一第一章。 6．难度系数：0．85。 一、单选题（共7小题，每小题4分，共28分） 1．一质点在 B、O、A 之间做简谐运动，O 为平衡位置，P 点位于 OA 之间，如图所示。分别用 x、a、F 表示该质点相对 O 点的位移、加速度、回复力，取 O 指向 A 的方向为正方向。当质点运动至 P 点且速度正在增大时，则该质点在此（     ） A．x 正在减小且其方向为正 B．x 正在增大且其方向为负 C．a 正在增大且其方向为负 D．F 正在减小且其方向为正 2．做简谐运动的弹簧振子，当它每次经过平衡位置时，可能不同的物理量是（     ） A．速度 B．动能 C．回复力 D．位移 3．以下关于简谐运动的描述中，说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体，其加速度方向始终与位移方向相同 B．简谐运动的周期与振幅成正比，振幅越大，周期越长 C．弹簧振子从平衡位置运动到最大位移处，其动能逐渐转化为势能 D．单摆的振动一定是简谐运动 4．某学生自制简谐运动轨迹描绘装置如图甲所示，滑块在弹簧作用下水平振动，画笔在匀速移动的纸面绘制轨迹如图乙所示（A、B为最左端位置，C为最右端位置）。纸张竖直向上匀速移动，A、C竖直距离为8.00cm，下列说法正确的是（     ） A．画笔经过A点时，滑块速度最大 B．画笔从A画到B经历了一个周期 C．滑块振幅为8.00cm D．画笔从A画到C的过程中滑块的加速度先变大再变小 5．在用单摆测量重力加速度的实验中，下列说法正确的是（     ） A．小球应该选用质量小体积小的塑料球 B．应在小球摆到最高点时开始计时 C．在小偏角下，不同高度释放，小球的摆动周期不同 D．若将49次全振动误记为50次，重力加速度的测量值将偏大 6．如图所示，共振破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。结合所学知识，下列说法正确的是（     ） A．锤头振动频率越高，则冰层的振动幅度越大 B．锤头的振动频率大于冰层的固有频率时破冰效果最好 C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D．对于不同冰层，为增强破冰效果，锤头的振动频率的大小需要调整 7．下列关于受迫振动、共振、单摆和多普勒效应的说法，正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，振幅大小与固有频率有关 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．单摆的固有周期与摆球质量有关，且随摆长的增加而增大 D．多普勒效应说明波源与观察者发生相对运动时，观察者接收到的波的频率不会变化 二、多选题（共3小题，每题6分，少选得3分，错选不得分，共18分） 8．一单摆做小角度摆动，其振动图像如图，以下说法正确的是（　　） A．时刻摆球速度最大，绳对它的拉力最小 B．时刻摆球速度最大，绳对它的拉力最大 C．时刻摆球速度为零，绳对它的拉力最小 D．时刻摆球速度最小，绳对它的拉力最大 9．一个质点做简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是 （　　） A．在任意4s的时间内，质点经过的路程都是4cm B．t=2s前后，质点加速度方向改变 C．在 t=2s到t=3s时间内，质点的位移大小在增大 D．t=0.5s和t=1.5s两个时刻， 质点的速度大小相等，方向相同 10．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（     ） A．弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B．简谐运动的周期为8s C．第3s末，弹簧振子的加速度方向沿x轴负方向 D．第4s末，弹簧振子的速度方向改变 3、 非选择题（共54分） 11．如图，某同学居家设计简易单摆测量重力加速度。主要器材有：细线、金属球、卷尺、手机、挂衣架。 请完成下列步骤： （1）用卷尺测量金属球直径三次后得平均值。 （2）用卷尺测量摆线长度三次后得平均值。将金属球从平衡位置拉至一个偏角小于的位置并由静止释放，用手机秒表测量金属球20次全振动的时间。重复测量三次，得周期的平均值。 （3）改变摆线长度，重复步骤（2）。得、（、、）和的数据如下表： 110.10 42.43 42.25 42.38 2.12 100.37 40.43 40.50 40.38 90.23 38.62 38.38 38.50 1.93 计算上表中时的_____s。（保留三位有效数字） （4）根据重力加速度表达式_____（用、T、L和 表示），计算实验值。 （5）查询当地重力加速度，发现 的实验值偏小。为减小空气阻力引起的误差，应尽量选择质量_____（填“大”或“小”）、体积_____（填“大”或“小”）的摆球。 12．某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化，磁极越靠近手机，磁感应强度越大。某中学的小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度，实验步骤如下： ①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。 ②打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。 ③运行手机“磁传感器”功能，手机记录磁感应强度的变化。 ④改变摆线长和夹子的位置，测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。 (1)利用智能手机测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期T的测量值为______； (2)实验中用游标卡尺测量小球直径如图乙所示，则小球直径为______cm； (3)得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出了图像，如图丙所示，根据图中数据可得当地重力加速度g=______m/s2。（结果保留3位有效数字） 13．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。、、、为纸上印迹的位置坐标。求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期。 14．如图所示，绝缘、光滑水平地面上有一个带电物块，物块与绝缘水平轻弹簧相连，整个装置处于水平向右的匀强电场中。已知物块质量为、电荷量为，弹簧的劲度系数，电场强度为。弹簧的弹性势能与形变量的关系为。现让物块从弹簧处于原长处无初速度释放。 (1)证明物块的运动为简谐运动； (2)求物块运动的最大速度大小。 15．如图所示，光滑水平面上静置一质量m0=4kg的木块，木块左端连接一轻质水平弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙上，整体构成弹簧振子系统。现有一质量m=1kg的子弹，以初速度v0=50m/s水平向左射入木块，并留在木块内，子弹与木块瞬间共速后一起压缩弹簧，做简谐运动。从此刻开始计时，振子经0.4s第一次到达M点，又经0.2s第二次到达M点，已知振子的振幅为A=2cm，不计空气阻力与弹簧质量。 (1)子弹和木块碰撞后的共同速度大小； (2)若规定向左为正，写出弹簧振子的位移随时间变化的关系式； (3)若从振子向右通过M点时开始计时，求经过，振子通过的路程。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $